专题04 平行线的判定与性质相关综合题（4种类型32道）（期中真题汇编，重庆专用）七年级数学下学期

命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04平行线的判定与性质相关综合题 ☆4大高频考点概览 考点01不能判定平行等 考点02能够判定平行 考点03 三角板相关综合性问题 考点04三角板相关综合性问题 目目 考点01 不能判定平行等 1.(2425七下，重庆巴蜀中学期中)如图，下列条件，不能判定AB∥FD的是() A E G/ △ D A.∠A+∠2=180°B.∠1=∠A C.∠1=∠4 D.∠A=∠3 2.(24-25七下.重庆第九十五中学期中)如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是() 4 B C E A.∠3=L4 B.∠B=∠5 C.25=ZD D.∠D+∠DAB=180° 3.(24-25七下·重庆重庆开州区文峰教育集团期中)如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是() D 又3 4 B E A.∠D+LBAD=180° B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠B=LDCE 4.(24-25七下·重庆南川区三校联盟期中)如图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定 AB∥CD的是() 1/10 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 A D 3 43 B C E A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180 5.(22-23七下·重庆江津实验中学、京师实验学校等金砖四校·期中)如图，下列条件中不能判定BC∥DE的 条件是() A D 2心 E A.∠1=∠C B.∠2=∠3 C.ZADE ZBCE D.∠CBD+∠BDE=180 6.(24-25七下·重庆南川区期中)如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是() D A.∠3=∠4 B.∠2=∠3 C.∠1+∠4=180°D.∠3=∠5 7.(2425七下，重庆梁平梁山初中教育集团期中)如图，下列结论中不能判定两条直线平行的是() E 2 A- 人3 5少 D F A.∠1=∠5 B.∠2=∠5 C.∠3=∠5 D.∠2+∠4=180 8.(24-25七下.重庆万州国本中学期中)如图，在下列条件中，不能判定直线Q与b平行的是() 2/10 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠5 D.∠3+∠4=180° 目目 考点02 能够判定平行 9.(24-25七下·重庆梁平区南华初中教育集团·期中)如图，在下列给出的条件中，可以判定AB/CD的有() ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠2=∠4；④∠DAB+∠ABC=180;⑤∠BAD+∠ADC=180°. D 4 P 2 B C A.①②③ B.②③④ C.①④⑤ D.②③⑤ 10..(24-25七下.重庆十一中期中)如图，下列条件中：(1)∠B+∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3) ∠3=∠4；(4)LB=∠5.能判定AB∥CD的条件个数有() A A.1 B.2 C.3 D.4 11.(23-24七下·重庆育才中学校期中)如图，直线AB,CD被直线EF所截，∠1=55°，下列条件中能判 定AB∥CD的是() 3/10 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 A D A.∠2=35° B.∠2=45° C.∠2=55 D.∠2=125 12.(23-24七下·重庆江津区江津实验中学校期中)如图，下列条件中能判定AB∥CD的是() A B D A.∠AEC=∠ABF B.∠CEF=∠BFE C.∠AEF+∠CFE=180 D.∠C=∠BFD 13.(23-24七下·重庆育才中学校期中)如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是() D B E A.∠A+∠B=180° B.ZD =ZDCE C.ZB=ZDCE D.∠A=∠BCD 14.(23-24七下·重庆巴川中学校期中)如图，能判定AB∥CD的条件是() A D 4 3 C A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.ZDCE =LD D.∠B+∠BAD=1809 15.(2425七下·重庆一中期中)如图，D,E,F分别在ABC的三边上，能判定DE∥AC的条件是() 4/10 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 302 A.∠1+∠2=180° B.∠1=∠3 C.∠2=∠4D.∠3=∠C 16.(2425七下·重庆(K12)·期中)如图，下列条件中能判定直线AB∥CD的是() A B 2 A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠2=∠4 D.∠1+∠3=180° 目目 考点03 平行线相关综合性问题 17.(22-23七下·重庆南川区期中)如图，AB∥CD,0P⊥CD交AB于点P,0F平分∠A0D,0E⊥0F, ∠C0E=20°，有以下结论： ①∠A0F=∠D0F;②∠BA0=40°； ③∠P0F=∠C0E;④∠A0P=2∠C0E.其中正确的结论有() A B E D A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 5/10 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 18.(22-23七下·重庆北碚区西南大学附属中学校期中如图，己知AB‖CD,∠BEH=∠CFG,E1、FK分 别为∠AEH,∠CFG的角平分线，FK⊥FJ,则下列说法：①EHI‖GF;②LCFK=∠H;③FJ平分 ∠GFD;④LAEI+LGFK=90°.正确的有()个 G H D F A.4 B.3 C.2 D.1 19.(24-25七下·重庆杨家坪中学教育集团期中如图，AB与HN交于点E,点G在直线CD上， LFMA=∠FGC,∠FEN=3LNEB,∠FGH=3LHGC.下列四个结论：①AB∥CD;② LFEN+LFGH=3∠H;③LH+∠F=∠FGD;④4∠H-∠F=180°.其中正确的结论有()个. B D A.1 B.2 C.3 D.4 20.(24-25七下.重庆长寿实验中学校期中)如图，已知直线a∥b,并且被直线c所截，以下结论：① ∠1=∠2，②∠1=∠4，③∠2=∠3，④∠3+∠4=180°.其中正确的个数为() a 3 -b A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 21.(24-25七下·重庆江津实验中学期中如图，CD∥AB,OE平分∠A0D,0F⊥0E,0G⊥CD, ∠CD0=50°，则下列结论： ①∠AOE=65°： ②OF平分∠BOD: ③∠GOE=∠DOF; ④∠A0E=∠G0D. 6/10 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 其中正确的结论的个数是() 0 A.1 B.2 C.3 D.4 22.(22-23七下·重庆云阳县第一初级中学教育集团期中)如图，E在线段BA的延长线上， ∠EAD=∠D,∠B=∠D,EF HC,连FH交AD于G,∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上 一点，连CG,使∠CKG=∠CGK,在∠AGK内部有射线GM,GM平分∠FGC.则下列结论：① AD|BC;②GK平分∠AGC;③LFGA=42°；④∠MGK=21°.其中正确结论的个数有() D M C K A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 23.(24-25七下·重庆文峰教育集团期中)如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5， ④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l∥12的有() 29 6 37入 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 24.(24-25七下·重庆巴蜀中学期中如图，在下列给出的条件中，可以判定AB11CD的有() ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠2=∠4；④LDAB+∠ABC=180°；⑤∠BAD+∠ADC=180°. B 7/10 丽学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 A.①②③ B.①②④ c.①④⑤ D.②③⑤ 目目 考点04 三角板相关综合性问题 25.(24-25七下·重庆南川三校联盟期中)将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°， ∠E=60°，则：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE;④如果∠2=45°，则 有BC∥AD.上述结论中正确的个数是() A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 26.(23-24七下·重庆沙坪坝区凤鸣山中学.期中)如图，已知AB∥CD,现将一直角三角板放入图中，其中 ∠G=90°，∠F=30°，AB与EF、FG分别交于P、O,CD与EG、FG分别交于M、N.则下列结论： ①∠APE=∠FPQ: ②∠PQF+∠FND=180°； ③LFND=LE; ④∠FPQ+∠NMG=60°. 其中一定正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 27.(22-23七下·重庆沙坪坝区期中)如图，GA∥FD,一副三角板如图摆放，∠EDF=60°，∠BAC=45°， 若BC∥DE,下列结论：①EF∥AB;②∠GAB=30°；③EC平分∠FED,④∠AED=120°，其中正确的个 数是() 8/10 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 G A B E A.1 B.2 C.3 D.4 28.(24-25七下·重庆大足区·期中)如图，AB/CD,将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60°， ∠MNP=45°.下列结论：①GEMP;②LEFN=150°；③LBEF=65°；④LAEG=35.其中正确的个数 是() B C M D A.1 B.2 C.3 D.4 29.(24-25七下·重庆南川三校联盟·期中)嘉嘉将两块含30°角的直角三角板按照如图所示的方式放置， 使其中一块的长直角边BC与另一块的短直角边CD重合，AC与ED交于点O,有下列结论：①AB∥DE; ②AC⊥ED;③AC平分∠BCE;④LACE=30°，其中正确的有() B D A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 30.(24-25七下·重庆南开中学期中)将一副三角板按如图所示的方式放置，有下列结论：①∠2=∠3； ②如果∠3=60°，那么AC∥DE;③如果BC∥AD,那么∠2=45°；④∠2+∠CAD=180°.其中正确的有 ()个. B D 9/10 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A.1 B.2 C.3 D.4 31.(2425七下·重庆九龙坡区·期中)将一副直角三角板按如图所示的方式放置，有下列结论： 3 ①∠1=∠3；②若∠2=45°，则BC∥AE;③若∠2=30°，则DE∥AB;④若∠4=45°，则DE∥AB.其 中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 32.(23-24七下·重庆实验外国语学校期中)如图AB∥CD,将一副直角三角板作如下摆放，∠GFE=30°， ∠NMP=45°.下列结论：①GE∥MP;②∠NFE=150°；③LBEF=65°；④ ∠AEG+∠PMN+∠GPM=180°.其中正确的有() B G M A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10/10 专题04 平行线的判定与性质相关综合题 4大高频考点概览 考点01 不能判定平行等 考点02 能够判定平行 考点03 三角板相关综合性问题 考点04 三角板相关综合性问题 ( 地 城 考点01 不能判定平行等 ) 1．（24-25七下·重庆巴蜀中学·期中）如图，下列条件，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】山东省烟台市芝罘区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题 【分析】本题考查了平行线的判定定理，解题的关键是正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．根据平行线的判定定理，对各项逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，根据同旁内角互补，两直线平行可判定，此选项不符合题意； B、，根据同位角相等，两直线平行可判定，不能判定，故此选项符合题意； C、，根据内错角相等，两直线平行可判定，故此选项不符合题意； D、，根据同位角相等，两直线平行可判定，故此选项不符合题意； 故选：B． 2．(24-25七下·重庆第九十五中学·期中)如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，根据内错角相等，两直线平行可判定，故此选项不合题意； B、，根据同位角相等，两直线平行可判定，故此选项不合题意； C、，根据内错角相等，两直线平行可判定，无法判定，故此选项符合题意； D、，根据同旁内角互补，两直线平行可判定，故此选项不合题意； 故选：C． 3．(24-25七下·重庆重庆开州区文峰教育集团·期中)如图，下列条件中，不能判定的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，，故不符合题意． 、，，故不符合题意； C、，，不能判定，故符合题意； D、，，故不符合题意； 故选：C． 4．(24-25七下·重庆南川区三校联盟·期中)如图，点E在的延长线上，在下列四个条件中，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、若，则，故本选项不符合题意； B、若，则，故本选项符合题意； C、若，则，故本选项不符合题意； D、若，则，故本选项不符合题意； 故选：B 5．(22-23七下·重庆江津实验中学、京师实验学校等金砖四校·期中)如图，下列条件中不能判定的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆市江津实验中学、京师实验学校等金砖四校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题 【详解】解：A、由，可由同位角相等，两直线平行判断，不符合题意； B、由，可由内错角相等，两直线平行判断，不符合题意； C、由不能判断，符合题意； D、由，可由同旁内角互补，两直线平行判断，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了平行线的判定，能熟练地运用判定定理进行推理是解此题的关键． 6．(24-25七下·重庆南川区·期中)如图，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆市南川区2024-2025学年七年级下学期期中数学试题 【分析】根据平行线的判定方法逐一分析即可． 【详解】解：∵， ∴，故A不符合题意； ∵， ∴，故B不符合题意； ∵，， ∴， ∴，故C不符合题意； ∵，是同旁内角相等，但不一定互补． ∴不能判定，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是平行线的判定方法，熟记平行线的判定方法是解本题的关键． 7．（24-25七下·重庆梁平梁山初中教育集团·期中）如图，下列结论中不能判定两条直线平行的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A．∵，，∴，∴； B．不能判定两条直线平行； C．∵，∴； D．∵，，∴，∴． 故选∶B． 8．（24-25七下·重庆万州国本中学·期中）如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，，故此选项不符合题意； B、，，故此选项不符合题意； C、不能判定，故此选项符合题意； D、，，故此选项不符合题意； 故选：C． ( 地 城 考点02 能够判定平行 ) 9．(24-25七下·重庆梁平区南华初中教育集团·期中)如图，在下列给出的条件中，可以判定AB//CD的有（    ） ①12；②13；③24；④DABABC180；⑤BADADC180． A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．②③⑤ 【答案】D 【来源】重庆市梁平区南华初中教育集团2024-2025学年七年级下学期期中数学试题 【分析】根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，即可做出判断． 【详解】①，不能得出AB∥CD； ②，可得AB∥CD（内错角相等，两直线平行）； ③，可得AB∥CD（内错角相等，两直线平行）； ④，不能得出AB∥CD； ⑤，可得AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）， 所以②③⑤正确， 故答案选：D． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，平行线的判定定理有：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行，熟练掌握并应用平行线的判定定理是解答本题的关键． 10．．（24-25七下·重庆十一中·期中）如图，下列条件中：（1）；（2）；（3）；（4）．能判定的条件个数有（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】解：∵， ∴；故（1）符合题意； ∵， ∴，不能得到；故（2）不符合题意； ∵， ∴；故（3）符合题意； ∵， ∴；故（4）符合题意； 故选C 11．（23-24七下·重庆育才中学校·期中）如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∴当时，． 故选C． 12．(23-24七下·重庆江津区江津实验中学校期中·)如图，下列条件中能判定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A． ∵，是直线，形成的同位角， ∴可判断，故不能判断； B． ∵，是直线，形成的内错角， ∴可判断，故不能判断； C． ∵，直线，形成的同旁内角， ∴， ∴， 故可判定； D． ∵，是直线，形成的同位角， ∴可判断，故不能判断； 故选∶C． 13．（23-24七下·重庆育才中学校·期中）如图，下列条件中，能判定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、由，可以根据同旁内角互补，两直线平行得到，不能得到，不符合题意； B、由，可以根据内错角相等，两直线平行得到，不能得到，不符合题意； C、由，可以由同位角相等，两直线平行得到，符合题意； D、由不能得到，不符合题意； 故选：C． 14．（23-24七下·重庆巴川中学校·期中）如图，能判定的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A、由可推出，不符合题意； B、可推出，符合题意； C、可推出，不符合题意； D、可推出，不符合题意． 故选B． 15．（24-25七下·重庆一中·期中）如图，D，E，F分别在的三边上，能判定的条件是（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、当时，，不符合题意； B、当时，，不符合题意； C、当时，无法得到，不符合题意； D、当时，，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键． 16．(24-25七下·重庆（K12）·期中)如图，下列条件中能判定直线ABCD的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆市（K12）2024-2025学年七年级下学期期中数学试题 【分析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可． 【详解】解：由不能判定直线，故A不符合题意； 由不能判定直线，故B不符合题意； 由不能判定直线，故C不符合题意； ， 同旁内角互补，两直线平行， 故D符合题意； 故选：D． 【点睛】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键． ( 地 城 考点0 3 平行线 相关综合性问题 ) 17．(22-23七下·重庆南川区·期中)如图，，交于点P，平分，，，有以下结论： ①；②； ③；④．其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】A 【来源】重庆市南川区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题 【分析】根据角平分线的定义即可判断①；根据垂线的定义得到，进而推出，即可判断②；求出，进而得到，则，即可判断④；由，得到，即可判断②． 【详解】解：∵平分， ∴，故①正确； ∵，， ∴， ∴， ∴，故③正确， ∴， ∴， ∴， ∴，故④错误； ∵， ∴，故②正确； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂线的定义，角平分线的定义，灵活运用所学知识是解题的关键． 18．(22-23七下·重庆北碚区西南大学附属中学校·期中)如图，已知，，分别为，的角平分线，，则下列说法：①；②；③平分；④．正确的有（    ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【来源】重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题 【详解】解：如图，延长交于， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴①正确，故符合要求； ∵分别为的角平分线， ∴，， 如图，过作， ∴， ∴，， ∵， ∴ ∴， ∴④正确，故符合要求； ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴平分， ∴③正确，故符合要求； ∵， ∴， ∵与的位置关系不确定， ∴与的大小关系不确定， ∴不一定成立， ∴②错误，故不符合要求； ∴正确的共有3个， 故选：B． 19．(24-25七下·重庆杨家坪中学教育集团·期中)如图，与交于点，点在直线上，，，．下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【来源】重庆市杨家坪中学教育集团2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题 【分析】本题主要考查平行线的性质与判定，过点作，，分别表示出、，即可分析出答案． 【详解】解： ①正确； 过点作，， ， ， 设，，则， ， ②正确； ， ， 而 ③错误； ， ∴④正确． 综上所述，正确答案为①②④． 故选：C． 20．(24-25七下·重庆长寿实验中学校·期中)如图，已知直线，并且被直线所截，以下结论：①，②，③，④．其中正确的个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【来源】重庆市长寿实验中学校2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题 【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质可得，，，据此可判断①②④，根据现有条件无法得到，据此可判断③． 【详解】解：∵， ∴，，， ∴， 根据现有条件无法得到， ∴正确的有①②④， 故选：C． 21．(24-25七下·重庆江津实验中学·期中)如图，，平分，，，．则下列结论： ； 平分； ； ． 其中正确的结论的个数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴，故正确； ∵， ∴， ∵， ∴平分，故正确； ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴，故正确； ∴，，故错误； 正确的结论的个数是， 故选：． 22．(22-23七下·重庆云阳县第一初级中学教育集团·期中)如图，E在线段的延长线上，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【来源】重庆市云阳县第一初级中学教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题 【分析】根据平行线的判定定理得到，故①正确；由平行线的性质得到，等量代换得到，求得平分；故②正确；根据平行线同旁内角互补得，再根据题目已知，得，又根据，得，但根据现有条件无法证明，故③错误；设，得到，根据角平分线的性质即可得到结论． 【详解】∵， ∴， ∴，故①正确； ∴， ∵， ∴， ∴平分；故②正确； 延长交于P，延长交于Q，    ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； ∵的余角比大， ∴， ∵， ∴， ∴，故③错误； 设，， ∴＋， ∵平分， ∴＋， ∵平分， ∴， ∴， ∴＋＋＋， ∴， ∴，故④错误， 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的性质，对顶角性质，正确的识别图形是解题的关键． 23．（24-25七下·重庆文峰教育集团·期中）如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判断直线的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【详解】解：∵， ∴（内错角相等，两直线平行）；故①符合题意； ∵， ∴（同旁内角互补，两直线平行）；故②符合题意； ∵， ∴（同位角相等，两直线平行）；故③符合题意； 无法判断，故④不符合题意； ∵， ∴， ∴（内错角相等，两直线平行）；故⑤符合题意； 综上：正确的有4个； 故选B． 24．(24-25七下·重庆巴蜀中学·期中)如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（      ） ①；②；③；④；⑤． A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤ 【答案】D 【详解】解：①∠1=∠2不能判定AB∥CD，不符合题意； ②∵∠1=∠3，∴AB∥CD，符合题意； ③∵∠2=∠4，∴AB∥CD，符合题意； ④∠DAB+∠ABC=180°；不能判定AB∥CD，不符合题意； ⑤∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB∥CD，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题的关键． ( 地 城 考点0 4 三角板相关综合性问题 ) 25．（24-25七下·重庆南川三校联盟·期中）将一副三角板按如图放置，，，，则：①；②；③如果，则有；④如果，则有．上述结论中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， ∴，故①正确； ∵， ∴，故②正确； 如果，则，故，故③正确； 如果，则，故，故④正确； 综上所述，正确的有①②③④，共4个， 故选：D． 26．(23-24七下·重庆沙坪坝区凤鸣山中学·期中)如图，已知，现将一直角三角板放入图中，其中，，与分别交于与分别交于．则下列结论： ①； ②； ③； ④． 其中一定正确的结论有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【来源】重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题 【分析】该题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是正确做出辅助线；根据对顶角相等，平行线的性质和判定解答即可． 【详解】(对顶角相等)①正确； ∵， ， ∵， ，②正确； ； 和不一定相等；③错误； 过点E作 ∵， ， ， ， ，故④正确； 正确的有三个， 故选C． 27．(22-23七下·重庆沙坪坝区·期中)如图，，一副三角板如图摆放，，，若，下列结论：①；②；③平分，④．其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】解：如图所示， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，故①正确； 如图所示，延长交于点， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，故②正确； ∵ ∴， 又， ∴， ∴平分，故③正确； ∵， ∴，故④错误， 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，邻补角求角度，掌握平行线的性质与判定是解题的关键． 28．(24-25七下·重庆大足区·期中)如图，AB//CD，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①GE//MP；②；③；④．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】解：①由题意得∠G=∠MPN=90°， ∴GEMP， 故①正确； ②由题意得∠EFG = 30°， ∠EFN=180°-∠EFG=150°，故②正确； ③过点F作FHAB，如图， ∵ABCD， ∴∠BEF+∠EFH = 180°， ∵FH CD， ∴∠HFN =∠MNP= 45° ， ∴∠EFH=∠EFN-∠HFN=105°， ∴∠BEF= 180°-∠EFH = 75°，故③错误； ④∵∠GEF= 60°，∠BEF= 75°， ∴∠AEG = 180° -∠GEF-∠BEF= 45°，故④错误， 综上所述，正确的有2个， 故选B． 【点睛】此题考查了平行线的判定及性质定理，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键． 29．（24-25七下·重庆南川三校联盟·期中）嘉嘉将两块含角的直角三角板按照如图所示的方式放置，使其中一块的长直角边与另一块的短直角边重合，与交于点，有下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（    ）    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D 【详解】解：由题意得，， ∴，故①正确，符合题意； ∵， ∴， ∴与不垂直，故②错误，不符合题意； ∵，， ∴， ∴平分，故③正确，符合题意， ∴，故④正确，符合题意， . 其中正确的有①③④，共3个 故选：D． 30．（24-25七下·重庆南开中学·期中）将一副三角板按如图所示的方式放置，有下列结论：；如果，那么；如果，那么；其中正确的有（   ）． A． B． C．3 D． 【答案】C 【详解】解：， ， ， 故①正确； 当时， ， ， ， 故②正确； 当时，， ， ， 故③正确； ， ， ， ， 故④不正确； 所以，上列结论，其中正确的有①②③， 故选：C 31．（24-25七下·重庆九龙坡区·期中）将一副直角三角板按如图所示的方式放置，有下列结论： ①；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：∵，， ∴，故①正确； 若，则， ∴， ∴ ∴，故②正确； 若，则， ∵， ∴与不平行，故③错误； 若， 又∵， ∴， ∴，故④正确． 综上，答案为①②④． 故选：C． 32．（23-24七下·重庆实验外国语学校·期中）如图，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：由题意可得：， ∴， ∴，故①正确； ∵， ∴，故②正确； 如图，过点作， ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，故③错误； ∵，， ∴， ∴，故④正确； 综上所述，正确的有①②④，共个， 故选：C． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $