四川省成都市2021-2023三年中考数学真题汇编-几何证明

四川省成都市2021-2023三年中考数学真题汇编-平面几何 一、选择题 考点：全等三角形基础 1、（四川·成都2021年中考数学第6题）如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是（ 　） A．BE＝DF B．∠BAE＝∠DAF B．C．AE＝AD D．∠AEB＝∠AFD 2、（四川·成都2022年中考数学第4题）如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ） A. B. B. C. D. 考点：平行四边形基础 3、（四川·成都2023年中考数学第5题）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 4、（四川·成都2021年中考数学第12题）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为　 　． 考点：勾股定理 考点：三角形与尺规作图 5、（四川·成都2021年中考数学第14题）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为1，则BC的长为　 　． 考点：矩形 6、（四川·成都2021年中考数学第24题）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E，F分别在边AD，BC上，且AE＝3，按以下步骤操作： 第一步，沿直线EF翻折，点A的对应点A′恰好落在对角线AC上，点B的对应点为B′，则线段BF的长为 　 　； 第二步，分别在EF，A′B′上取点M，N，沿直线MN继续翻折，使点F与点E重合，则线段MN的长为 ． 考点：相似三角形基础 7、（四川·成都2022年中考数学第11题）如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是_________． 考点：中垂线 8、（四川·成都2022年中考数学第13题）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交边于点．若，，，则的长为_________． 考点：菱形与三角形综合 9、（四川·成都2022年中考数学第23题）如图，在菱形中，过点作交对角线于点，连接，点是线段上一动点，作关于直线的对称点，点是上一动点，连接，．若，，则的最大值为_________． 考点：平移的性质 10、（四川·成都2023年中考数学第11题）如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则的长为________． 考点：相似三角形的性质与判定 11、（四川·成都2023年中考数学第13题）如图，在中，是边上一点，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点：④过点作射线交于点．若与四边形的面积比为，则的值为___________． 考点：相似三角形与锐角三角函数综合 12、（四川·成都2023年中考数学第22题）如图，在中，，平分交于点，过作交于点，将沿折叠得到，交于点．若，则__________． 三、解答题（考点：三角形与四边形综合压轴题） 13、（四川·成都2021年中考数学第10题）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，将ABC绕点B顺时针旋转得到△A′BC′，其中点A，C的对应点分别为点A′，C′． （1）如图1，当点A′落在AC的延长线上时，求AA′的长； （2）如图2，当点C′落在AB的延长线上时，连接CC′，交A′B于点M，求BM的长； （3）如图3，连接AA′，CC′，直线CC′交AA′于点D，点E为AC的中点，连接DE．在旋转过程中，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，请说明理由． 14、（四川·成都2022年中考数学第26题）如图，在矩形中，，点是边上一动点（点不与，重合），连接，以为边在直线的右侧作矩形，使得矩形矩形，交直线于点． （1）【尝试初探】在点的运动过程中，与始终保持相似关系，请说明理由． （2）【深入探究】若，随着点位置的变化，点的位置随之发生变化，当是线段中点时，求的值． （3）【拓展延伸】连接，，当是以为腰的等腰三角形时，求的值（用含的代数式表示）． 15、（四川·成都2023年中考数学第26题）探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究． 在中，，D是边上一点，且（n为正整数），E是边上的动点，过点D作的垂线交直线于点F． 【初步感知】 （1）如图1，当时，兴趣小组探究得出结论：，请写出证明过