专题01 相交线与平行线相关角度求解（5种类型40道）（期中真题汇编，重庆专用）七年级数学下学期

专题01 相交线与平行线相关角度求解 5大高频考点概览 考点01 相交线相关角度求解 考点02 平行线相关角度求解 考点03 角板相关角度求解 考点04 平行线中探究角度数量关系 考点05 平行线角度求解的实际应用 ( 地 城 考点01 相交线 相关角度求解 ) 1．(24-25七下·重庆南川区三校联盟·期中)如图，直线，相交于点O，．若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， 即， ∵，， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了互余关系、垂直的意义、对顶角相等等知识，由互余关系求得是解题的关键． 2．(24-25七下·重庆南川区·期中)如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD度数是（    ） A．75° B．65° C．55° D．105° 【答案】C 【详解】解：由邻补角的定义得， ∠COE＝180﹣∠DOE＝110°， ∵∠COE＝110°且OA平分∠COE， ∴∠COA＝∠AOE＝55°， ∵∠COA与∠BOD是对顶角， ∴∠BOD＝∠COA＝55°． 故选：C． 3．（24-25七下·重庆梁平梁山初中教育集团·期中）如图，直线和交于点，平分，若，则的度数为（    ） A．75° B．80° C．100° D．120° 【答案】A 【分析】根据对顶角相等可得：∠1=∠2=30°，从而得∠BOC=150°，进而即可求解． 【详解】解：∵∠1+∠2=60°，∠1=∠2， ∴∠1=∠2=30°， ∴∠BOC=180°-30°=150°， ∵平分， ∴==×150°=75°． 故选：A． 【点睛】本题主要考查角平分线的定义，对顶角相等以及平角的意义，解题的关键是掌握角的和差倍分关系． 4．（23-24七下·重庆西大附中·期中）如图，OD平分∠AOB，OC⊥OD，OE平分∠AOC，若∠BOE＝15°，则∠AOD的度数为（　　） A．18° B．20° C．22° D．30° 【答案】B 【来源】重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题 【分析】根据垂线的性质、角平分线的定义得出含∠AOD的等式求解即可． 【详解】解：∵OC⊥OD， ∴∠COD＝90°， ∴∠AOC＝∠COD+∠AOD＝90°+∠AOD， ∵OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，∠BOE＝15°， ∴∠AOE＝∠AOC＝∠BOE+∠AOB＝15°+2∠AOD， ∴15°+2∠AOD＝（90°+∠AOD）， ∴∠AOD＝20°， 故选：B． 【点睛】本题考查了垂线，熟记垂线的性质及角平分线的定义是解题的关键． 5．（24-25七下·重庆九龙坡区·期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，若=52°，则∠BOE的度数为（   ）． A．142° B．128° C．148° D．152° 【答案】A 【来源】重庆市九龙坡区2024-2025学年七年级下学期期中数学试题 【分析】由对顶角相等可得∠AOC=∠BOD，由OE⊥CD，可得∠EOD=90°，即可求∠BOE的度数． 【详解】解：∵∠AOC=∠BOD，∠AOC=52°， ∴∠BOD=52°． ∵OE⊥CD， ∴∠EOD=90°， ∴∠BOE=∠EOD＋∠BOD=90°＋52°=142°， 故选A． 【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角相等，数形结合是解答本题的关键． 6．(24-25七下·重庆字水中学·期中)如图，三条直线，，相交于一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如下图所示， (对顶角相等)，， (等量代换)． 故选：B ． 7．．（24-25七下·重庆十一中·期中）如图， 直线、相交于点O，若， 则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 根据对顶角相等求出，再根据互为邻补角的两个角的和等于列式计算即可得解． 【详解】解：，（对顶角相等）， ， 与互为邻补角， ． 故选：C． 8．（23-24七下·重庆育才中学校·期中）如图，交于点O，，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆市育才中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题 【分析】本题主要考查了垂线的定义，对顶角相等，先由对顶角相等得到，再由垂直的定义得到，则． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：D． ( 地 城 考点02 平行线 相关角度求解 ) 9．（24-25七下·重庆一中·期中）如图，，直线分别与、交于点、．若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解： ∵， ∴ ∵， ∴ 故选：D． 10．（23-24七下·重庆巴蜀中学·期中）如图，直线，直线分别与直线，交于点E和F，平分，交直线于点P．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵，， ∴，， ∵平分， ∴， ∴； 故选C． 11．（23-24七下·重庆一中·期中）如图，在四边形中，，平分，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：， ， ， ， 平分， ， ， ， ． 故选：C． 12．（24-25七下·重庆文峰教育集团·期中）如图，直线相交于点E，且平分，过点B作，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：∵平分，， ， ∴ ， ∵， ∴ ， ∴ ． 故选：A． 13．（24-25七下·重庆万州中学·期中）如图，，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如图： ∵， ∴， ∴， 故选：D． 14．（24-25七下·重庆石柱一中·期中）如图，，则的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆市石柱县第一初级中学2024-2025学年七年级下学期半期考试数学试题 【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得到的度数，再由平角的定义即可求出的度数． 【详解】解：如图所示，∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 15．(24-25七下·重庆长寿实验中学校·期中)如图，已知，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故选：C． 16．（24-25七下·重庆十一中教育集团·期中）如图，已知，的平分线的反向延长线交的平分线于点F，若，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】重庆市第十一中教育集团2024-2025学年七年级下学期半期考试数学试题 【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，过点E作，过点F作，由平行线的性质可得，由角平分线的定义可设，则，再证明得到，，再由角平分线的定义得到，，据此可得答案． 【详解】解：如图所示，过点E作，过点F作， ∴， ∵平分， ∴， 设，则 ∵， ∴， ∴，， ∵平分， ∴， ∴， ∴， 故选：A． ( 地 城 考点0 3 三角板相关角度求解 ) 17．（24-25七下·重庆南川三校联盟·期中）一把直尺和一个含角的直角三角板按如图所示的方式放置，若，则（   ） A． B． C． D． 【详解】解：∵直尺的对边平行， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 18．(23-24七下·重庆沙坪坝区凤鸣山中学·期中)将一副三角板如下图放置，使点A在上，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由三角板得，， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 19．（23-24七下·重庆万州国本中学·期中）如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上．若，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图所示， ∵， ∴， ∴． 故选：C． 20．（24-25七下·重庆巴蜀中学校·期中）小明同学将一支铅笔和一个三角板按照如图所示放置，使，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故选：B 21．（23-24七下·重庆八中·期中）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】如图，过点向右作， ∴， ∵， ∴， ∴． 答案：A． 22．（24-25七下·重庆龙水湖育才中学校·期中）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示放置，并且顶点分别落在直线上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：过点B作， ∴， ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． 故选：A． 23．（22-23七下·重庆沙坪坝八中·期中）如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题 【分析】先根据求出的度数，再由余角的性质得出的度数，根据即可得出结论． 【详解】解：，，   ． ， ． ， ． 故选：C． 【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．掌握平行线的性质是解题的关键． 24．（24-25七下·重庆南开中学·期中）如图，将一块含的三角板和一块直尺放在一起，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】重庆市沙坪坝区重庆市南开中学校2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题 【分析】本题考查了平行线的性质，如图，由平行线的性质可得，进而根据角的和差关系即可求解，掌握平行线的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∵, ∴， 故选：． ( 地 城 考点0 4 平行线 中探究角度数量关系 ) 25．（23-24七下·重庆实验外国语学校·期中）如图，，则满足的数量关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图，过点作，过点作， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 26．(24-25七下·重庆渝北区松树桥中学校·期中)如图，已知AB//CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为（    ） A．∠M﹣∠N＝90° B．2∠M﹣∠N＝180° C．∠M+∠N＝180° D．∠M+2∠N＝180° 【答案】B 【详解】解：过点M作MO//AB，过点N作NP//AB， ∵AB//CD， ∴MO//AB//CD//NP， ∴∠AMO＝∠1，∠OMC＝∠MCD， ∵AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN， ∴∠BAE＝2∠1，∠NCD＝2∠2，∠2＝∠MCD， ∴∠AMC＝∠MCD+∠1＝∠1+∠2， ∵CD//NP， ∴∠PNC＝∠NCD＝2∠2， ∴∠CNE＝2∠2﹣∠3， ∵NP//AB， ∴∠3＝∠NAB＝180°﹣2∠1， ∴∠CNE＝2∠2﹣（180°﹣2∠1）＝2（∠1+∠2）﹣180°＝2∠AMC﹣180°， ∴2∠AMC﹣∠CNE＝180°， 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，正确的添加辅助线是解题的关键． 27．（23-24七下·重庆巴川中学校·期中）如图，ABCD，∠ABE＝∠EBF，∠DCE＝∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（　　） A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360° C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360° 【答案】A 【详解】解：过E作EN∥AB，过F作FQ∥AB， ∵∠ABE＝∠EBF，∠DCE＝∠ECF，∠ABE＝α， ∴∠ABF＝3α，∠DCF＝4∠ECD， ∵AB∥CD， ∴AB∥EN∥CD，AB∥FQ∥CD， ∴∠ABE＝∠BEN＝α，∠ECD＝∠CEN，∠ABF+∠BFQ＝180°，∠DCF+∠CFQ＝180°， ∴∠ABE+∠ECD＝∠BEN+∠CEN＝∠BEC，∠ABF+∠BFQ+∠CFQ+∠DCF＝180°+180°＝360°， 即α+∠ECD＝β，3α+γ+4∠DCE＝360°， ∴∠ECD＝β﹣α， ∴3α+γ+4（β﹣α）＝360°， 即4β﹣α+γ＝360°， 故选A． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质． 28．（23-24七下·重庆西大附中·期中）如图，已知直线，则之间的数量关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D ， ， ，， ， ， 故选：D． 29．（24-25七年级下·重庆一中·期中）如图，已知，点G在射线的上方且满足，点H在射线的反向延长线上，满足，若，则与的数量关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】如图所示，延长交于点，过点作的平行线，交于点，过点作的平行线，交于点． 设，则，设，则． 根据题意可知，，，，互相平行． ∵，， ∴． 同理，根据平行线的性质，可得，，． ∴，． ∴，． ∴． ∴． 故选：B 30．（23-24七下·重庆西大附中·期中）如图，，则与的数量关系是(   )    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设 则，，， 过点作，令与交于点， ∵， ∴， ∴，，， ∴ ； ； ∴ 故选：D． 31．(24-25七下·重庆南川区·期中)如图，，，设，，则与之间的数量关系正确的是（   ） A． B． C． D．与没有数量关系 【答案】A 【详解】解：过C作∥， ∥， ， ，， ， ， ， ， ，    故选：A． 【点睛】本题考查平行线的性质，关键是过C作，得到，由平行线的性质来解决问题． 32．（23-24七下·重庆巴蜀中学·期中）如图，已知：，，，．则x，y，z之间的数量关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图所示，过点E作， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， 故选：B． ( 地 城 考点0 5 平行线角度求解的实际应用 ) 33．(23-24七下·重庆第九十五中学·期中)当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示）．图中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：依题意，水面与容器底面平行， ∴ ∵，， ∴ 故选：B． 34．（23-24七下·重庆渝北实验中学校·期中）如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（   ）      A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如图，过顶点作， ， ， ， ，， ， ， ． 故选：D． 35．(24-25七下·重庆第九十五中学·期中)如图，街道与平行，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：街道与平行，， ∴， 故选：B． 36．（24-25七下·重庆川外附校·期中）如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面的夹角，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意得：； ∵， ∴； ∵， ∴； 故选：D． 37．（24-25七下·重庆渝北实验中学校·期中）如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，变为，点G在射线上，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵，， ， ． 故选：C． 38．（23-24七下·重庆九龙坡区·期中）某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，如图是某品牌共享单车放在水平地面的示意图，其中与地面平行，，，若要使得与地面也平行，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴ ∵， ∴， ∵与地面平行， ∴， 故选：A． 39．（23-24七下·重庆龙水湖育才中学校·期中）如图，在水平地面上放一个平面镜，且，在边上有一点，从点处射出一束光线经平面镜反射后，反射光线恰好与平行，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴，， 由物理知识可得反射角等于入射角， ∴， ∴， ∴， 故选：． 40．（24-25七下·重庆梁平梁山初中教育集团·期中）两面镜子按如图所示的位置摆放，入射光线经过镜子两次反射后的反射光线平行于，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据题意得到，， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01相交线与平行线相关角度求解 ☆5大高频考点概览 考点01相交线相关角度求解 考点02平行线相关角度求解 考点03角板相关角度求解 考点04平行线中探究角度数量关系 考点05平行线角度求解的实际应用 目目 考点01 相交线相关角度求解 1.(24-25七下·重庆南川区三校联盟期中)如图，直线AB,CD相交于点O,0E⊥AB.若∠D0E=2LA0C, 则∠BOD的度数为() D B A.25° B.30° C.60° D.759 2.(24-25七下·重庆南川区·期中)如图，己知直线AB与CD相交于点O,OA平分∠COE,若∠DOE=70°， 则∠BOD度数是() A.75° B.65 C.55° D.105 3.(24-25七下，重庆梁平梁山初中教育集团期中)如图，直线AB和CD交于点0，OE平分∠B0C,若 ∠1+∠2=60°，则∠E0B的度数为() 1/11 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 E C B 1 O A D A.75° B.80° C.100° D.120° 4.(23-24七下·重庆西大附中期中)如图，OD平分∠AOB,OC⊥OD,OE平分∠AOC,若∠BOE=15°， 则∠AOD的度数为() B D A.18° B.20° C.22° D.30° 5.(24-25七下·重庆九龙坡区期中)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于点O,若∠A0C=52°， 则∠BOE的度数为()· D A.142° B.128° C.148° D.152 6.(24-25七下·重庆字水中学期中)如图，三条直线a,b,c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=() 3 h A.360° B.180° C.150° D.120° 7.·(24-25七下，重庆十一中期中)如图，直线AB、CD相交于点O,若∠1+∠2=88°，则∠3=() 2/11 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 D B A.92° B.112° C.136° D.156° 8.(23-24七下·重庆育才中学校期中)如图，AB、CD交于点O,OE⊥CD,已知LA0C=17°，则 ∠BOE的度数为() 0 D C- A.17° B.37° C.71° D.73 目目 考点02 平行线相关角度求解 9.(24-25七下重庆一中期中)如图，AB∥CD,直线EF分别与AB、CD交于点E、F,若∠1=35°， 则∠2的度数是() A八 E 2 A.35° B.55° C.135 D.145° 10.(23-24七下·重庆巴蜀中学期中)如图，直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD交于点E和F, EP平分∠AEF,交直线CD于点P.若∠EPF=58°，则∠EFP的度数为() A.58° B.62 C.640 D.74° 11.(23-24七下·重庆一中期中)如图，在四边形ABCD中，AD‖BC,AE平分∠BAD,若LB=50°，则 ∠AEC的度数为() 3/11 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 A B E A.50° B.65 C.115 D.130° 12.(2425七下，重庆文峰教育集团期中)如图，直线AB,CD相交于点E,且EF平分∠AEC，过点B 作BG∥DC,若LAEF=65°，则∠B的度数为() 41 E D G A.50° B.65° C.70° D.130° 13.(24-25七下·重庆万州中学期中)如图，AB∥CD,若∠D=40°，则∠1的度数为() A.1609 B.150° C.40 D.140° 14.(24-25七下·重庆石柱一中期中)如图，AB∥CD,∠1=53°，则∠2的大小为() 2 D A.37 B.53 C.1270 D.143 15.(24-25七下·重庆长寿实验中学校期中)如图，己知AB∥CD,∠A=70°，则∠1的度数是() D A.70° B.100° C.110° D.130° 4/11 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 16.(24-25七下·重庆十一中教育集团期中)如图，己知AB∥CD,∠DCE的平分线CG的反向延长线交 ∠ABE的平分线BF于点F,若∠BFC=I06°，则∠BEC为() A A.32° B.36° C.42° D.44° 目目 考点03 三角板相关角度求解 17.(24-25七下·重庆南川三校联盟期中)一把直尺和一个含30°角的直角三角板按如图所示的方式放置， 若∠1=25°，则∠2=() A.35 B.30° C.25° D.20° 18.(23-24七下·重庆沙坪坝区凤鸣山中学期中)将一副三角板如下图放置，使点A在DE上，BC∥DE,则 ∠ACE的度数为() B A.10° B.159 C.20° D.259 19.(23-24七下·重庆万州国本中学期中)如图，直线a∥b,直角三角板的直角顶点落在直线b上.若 ∠2=55°，则∠1等于() A.25° B.55° C.35° D.30° 20.(24-25七下·重庆巴蜀中学校·期中)小明同学将一支铅笔和一个三角板按照如图所示放置，使 5/11 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 DE∥AB,已知∠B=60°，则∠COE的度数是() D E A.60° B.120° C.135° D.150° 21.(23-24七下，重庆八中.期中)已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板（∠BAC=30)按如图所示 方式放置，并且顶点A,C分别落在直线Q,b上，若∠1=22°，则∠2的度数是() 20 B A.38 B.45° C.58 D.60° 22.(24-25七下·重庆龙水湖育才中学校·期中)已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板 (∠BAC=30)按如图所示放置，并且顶点A,C分别落在直线a,b上，若∠1=23°，则∠2的度数是() b B A.37° B.53 C.57° D.60° 23.(22-23七下·重庆沙坪坝八中期中)如图，直线a∥b∥c,直角三角板的直角顶点落在直线b上，若 ∠1=34°，则∠2=() a 0 2 A.34° B.66° C.56° D.449 24.(24-25七下·重庆南开中学期中)如图，将一块含45°的三角板和一块直尺放在一起，若∠2=65°，则 ∠1的度数为() 6/11 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 20 A.20° B.25° C.30° D.35 目目 考点04 平行线中探究角度数量关系 25.(23-24七下.重庆实验外国语学校期中)如图，AB∥EF,则LA,LC,∠D,LE满足的数量关系是() B A.LA+LC+∠D+∠E=360° B.∠A+∠D=∠C+∠E C.∠A-∠C+∠D+LE=180° D.∠E-∠C+∠D-LA=90° 26.(24-25七下·重庆渝北区松树桥中学校·期中)如图，已知AB/CD,M为平行线之间一点，连接AM,CM, N为AB上方一点，连接AN,CN,E为NA延长线上一点，若AM,CM分别平分∠BAE,∠DCN,则∠M 与∠N的数量关系为() -D A.∠M-∠N=90 B.2∠M-∠N=180° C.∠M什∠N=180° D.∠M+2∠W=180° 27.(2324七下重庆巴川中学校期中)如图，B/CD,∠ABE=∠EBF,∠DCE=3BCR,设∠AB证 =a,∠E=B,∠F=Y,则a,B,y的数量关系是() 7/11 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 B a E B D A.4p-a+y=360° B.3p-a+y=360° C.46-a-y=360° D.3f-2a-y=360° 28.(23-24七下·重庆西大附中期中)如图，已知直线AB∥CD,则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是() E ⊙ A.∠1+∠2-2∠3=180° B.∠2-∠1=∠3 C.∠1+∠2+∠3=360° D.∠2+∠3-∠1=180 29.(24-25七年级下·重庆一中期中)如图，已知AB∥CD,点G在射线BA的上方且满足 ∠EBG:∠ABG=2:3,点H在射线BG的反向延长线上，满足∠DCH:∠FCH=3:2,若∠E=a,则∠F与 ∠H的数量关系是() D A.∠F=∠H B.5∠H-3∠F=3a C.3∠F-2∠H=a D.2∠F+3∠H=360°+a 30.(23-24七下.重庆西大附中期中)如图，AB‖CD,∠FEN=2∠BEN,∠FGH=2∠CGH,则∠F与 ∠H的数量关系是() 8/11 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.∠F+∠H=90° B.∠H=2∠F C.2∠H-∠F=1809 D.3∠H-∠F=180° 31.(24-25七下·重庆南川区期中)如图，AB∥DE,BC⊥CD,设∠ABF=a,∠CDE=B,则与B之 间的数量关系正确的是() E D A.a-B=90 B.a+β=90 C.a+B=180 D.a与B没有数量关系 32.(23-24七下，重庆巴蜀中学期中)如图，已知：AB∥CD,∠A=x°，∠C=y°，∠E=z°.则x,y, z之间的数量关系是() B C D A.x+y+z=180 B.x+y-z=180 C.x+z=y D.x+y+z=360 目目 考点05 平行线角度求解的实际应用 33.(23-24七下·重庆第九十五中学期中)当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是 光的折射现象（如图所示）·图中∠1=80°，∠2=40°，则∠3的度数为() 9/11 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 A.30° B.40° C.50° D.70° 34.(23-24七下·重庆渝北实验中学校期中)如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部AB与支撑平 台CD平行.若∠1=30°，∠2=60°，则∠3的度数为() 作篮 3 2 支撑平台 C■ A.108 B.100° C.120° D.150° 35.(24-25七下·重庆第九十五中学.期中)如图，街道AB与CD平行，∠ABC=130°，则∠BCD等于() -----D A------B A.150° B.130° C.120° D.50° 36.(24-25七下.重庆川外附校·期中)如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD 平行，入射光线1与出射光线m平行.若入射光线1与镜面AB的夹角∠1=38°，则∠6的度数为() B 6入 4 D A.102 B.98° C.96° D.104° 37.(24-25七下.重庆渝北实验中学校期中)如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从 液体中射向空气时发生折射，变为FH,点G在射线EF上，已知∠HFB=15,∠FED=50°，则∠GFH的 度数为() 10/11