第二章 电磁感应 章末练习卷四-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

电磁感应章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图所示，矩形线圈PQRS位于通电长直导线附近，线圈与导线在同一平面内，线圈的两个边与导线平行。导线中电流i与时间t的关系有下图中的四种情况，则在这段时间内，线圈中一定不产生感应电流的是（　　） A． B． C． D． 2．下列关于物理学史实论述中正确的是（   ） A．奥斯特发现了电磁感应现象 B．法拉第发现了电流的周围存在磁场即电流的磁效应 C．楞次找到了判断感应电流方向的方法 D．安培指出闭合回路的感应电动势的大小与穿过该回路的磁通量成正比 3．为自行车灯供电的发电装置结构如图，N、S是磁铁的磁极，M是圆柱形铁芯；磁极和铁芯间的磁场均匀辐向分布，圆心角所对应的区域没有磁场；铁芯外的矩形线圈P在车轮带动下，绕M中心的固定转轴O匀速转动。若规定从图示位置开始计时的电动势为正值，则能反映线圈中感应电动势e随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，电路中为电感线圈，C为电容器，先将开关S1闭合，稳定后再将开关S2闭合，则（　　） A．S1闭合时，灯A、B都逐渐变亮 B．S1闭合时，灯A中无电流通过 C．S2闭合时，灯B立即熄灭 D．S2闭合时，灯A中电流由b到a 5．如图甲所示为一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r<R）。若磁感应强度B随时间t的变化图像如图乙所示，则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A． B． C． D．0 6．如图所示，一轻绳一端固定在天花板上，另一端连接一质量为m、顶角为、边长为l、每边电阻为r的单匝菱形金属线圈abcd，空间中有一方向水平向里、磁感应强度大小（k为常数且）的矩形边界磁场，除三角形ecf外菱形其余部分均在磁场内，其中e、f分别为bc和cd的中点。线圈始终悬空静止，忽略磁场的边界效应，则时绳中的弹力大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，存在上下边界水平、方向垂直纸面的磁场区域，磁感应强度大小为B，边长为L、质量为m、阻值为R的正方形线框通过绝缘细线绕过两光滑定滑轮与质量为3m的物体相连，初始细线伸直，线框静止释放后经一段时间，ab边到磁场下边界，线框在磁场区域加速运动的时间为。已知磁场区域高度大于L，ab边通过磁场上下边界时的速度相等，重力加速度为g，线框从ab边进磁场到cd边出磁场的时间为（　　） A． B． C． D． 8．在探究产生感应电流的实验中，某兴趣小组设计了如图所示的实验装置，A，B两回路中各有一开关S1，S2且回路A中接有电源，回路B中接有灵敏电流计，下列操作对应的实验现象可能实现的是（　　） A．先闭合S2，后闭合S1的瞬间，灵敏电流计的指针偏转 B．S1，S2闭合后，在断开S2的瞬间，灵敏电流计的指针偏转 C．先闭合S1，后闭合S2的瞬间，灵敏电流计的指针偏转 D．S1，S2闭合后，在断开S1的瞬间，灵敏电流计的指针偏转 9．如图甲所示，面积为S带小缺口的刚性金属圆环固定在竖直平面内，在圆环的缺口两端用导线分别与两块水平放置的平行金属板A、B连接，两板足够大，间距为d。有一变化的磁场垂直于圆环平面，规定向里为正，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。在平行金属板A、B正中间有一质量为m的带电液滴，液滴在第0～内处于静止状态。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．液滴带负电 B．液滴的电荷量为 C．在内，液滴的运动方向向下 D．若极板间距离足够大，则时液滴与初始位置相距 10．如图两平行金属导轨的水平和竖直部分均足够长，间距为L，水平部分光滑，竖直部分粗糙。整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导体棒M放在水平导轨上，导体棒N靠在竖直导轨的右侧固定。两导体棒的质量均为m，电阻均为R。导体棒N与导轨的动摩擦因数为。现用大小为F的水平向左的恒力作用在导体棒M上，同时释放导体棒N。经时间t导体棒N的速度恰好为0。两导体棒始终与导轨垂直且接触良好，其余电阻不计。下列说法正确的是（   ） A．经时间t导体棒M的速度为 B．经时间t导体棒M的位移为 C．经时间t通过导体棒M的电荷量为 D．当导体棒N的速度最大时导体棒M的速度为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置。 (1)将图中所缺的导线补接完整； (2)如果在闭合开关时将线圈A插入B，发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关，且在线圈A插入线圈B后，将滑动变阻器滑片迅速向左移动时，电流计指针将_________（填“向左偏”或“向右偏”）；滑片不动，将原线圈A迅速拔出副线圈B，电流计指针将___________（填“向左偏”或“向右偏”）。 (3)闭合开关后，将线圈A向下插入线圈B时，线圈A与线圈B之间的作用力为___________（选填“引力”或“斥力”）。 12．（8分）某组探究感应电流的产生条件和影响感应电流方向的因素 (1)要想使电流计指针发生偏转，即有感应电流产生，以下三种操作，其中可行的是___________。 A．螺线管不动，磁铁静止放在螺线管中 B．螺线管不动，磁铁插入或拔出螺线管 C．磁铁与螺线管保持相对静止，一起匀速向上运动 (2)研究中发现电流计指针偏转方向会有不同，也就是感应电流方向不同，根据（1）中的操作，则感应电流方向与下列哪个因素有关___________。 A．螺线管的匝数 B．磁铁的磁性强弱 C．磁铁相对螺线管运动的方向 (3)图a中，将条形磁铁从图示位置先向上后向下移动一小段距离，出现的现象是___________。 A．灯泡A、B均不发光 B．灯泡A、B交替短暂发光 C．灯泡A短暂发光、灯泡B不发光 D．灯泡A不发光、灯泡B短暂发光 (4)通过实验得知：当电流从图b中电流计的正接线柱流入时指针向右偏转；则当磁体___________（选填A．“向上”或B．“向下”）运动时，电流计指针向右偏转。 (5)若图c电路连接正确，在闭合开关前滑动变阻器滑片应移至最___________（选填A．“左”或B．“右”）端。 四、解答题 13．（10分）如图所示，平行金属导轨MN和PQ相距1m，NQ间连接有电阻R，放置在平行导轨上的导体棒ab向右以大小为的速度匀速运动，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度。电阻，导体棒电阻，导轨电阻不计，求： （1）ab产生的感应电动势多大？ （2）电势差是多少？ （3）求作用于导体棒ab上的外力F大小。 14．（12分）如图所示，两足够长的光滑平行导轨沿水平方向固定，且该导轨由两部分组成，左侧宽导轨的间距为，右侧窄导轨的间距为，整个空间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为、长为、阻值为的导体棒垂直放在左侧宽导轨上；质量为、长为、阻值为的导体棒垂直放在右侧窄导轨上。时刻同时给导体棒、一个大小均为、方向相反的初速度，整个过程导体棒、始终没有离开宽导轨和窄导轨。两导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨的电阻。求： (1)当导体棒的速度为0时，导体棒的加速度大小； (2)当回路中电流为0时，导体棒、的速度大小。 15．（18分）如图所示，间距为d的两足够长光滑倾斜平行导轨固定放置，与水平面间的夹角为θ，导轨顶端接有阻值为R的电阻，质量m、阻值也为R的导体棒ab垂直导轨放置，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。现给导体棒一个沿导轨平面向上的初速度v，当导体棒速度刚好为零时，通过导体棒横截面的电荷量为q，重力加速度为g，导轨电阻不计。 (1)求导体棒刚开始向上运动时的加速度大小； (2)求导体棒向上运动到最高点的过程中，电阻R上产生的焦耳热； (3)试计算导体棒从开始运动到最高点的过程中的总时间。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 电磁感应章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图所示，矩形线圈PQRS位于通电长直导线附近，线圈与导线在同一平面内，线圈的两个边与导线平行。导线中电流i与时间t的关系有下图中的四种情况，则在这段时间内，线圈中一定不产生感应电流的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．选项A中在这段时间内的电流恒定不变，产生的磁场不变，则通过线圈的磁通量不变，线圈中不产生感应电流，故A正确； BCD．选项B、C、D中在这段时间内的电流均发生变化，产生的磁场发生变化，则通过线圈的磁通量发生变化，线圈中产生感应电流，故BCD错误。 故选A。 2．下列关于物理学史实论述中正确的是（   ） A．奥斯特发现了电磁感应现象 B．法拉第发现了电流的周围存在磁场即电流的磁效应 C．楞次找到了判断感应电流方向的方法 D．安培指出闭合回路的感应电动势的大小与穿过该回路的磁通量成正比 【答案】C 【详解】A．法拉第发现了电磁感应现象，A错误； B．奥斯特发现了电流的周围存在磁场即电流的磁效应，B错误； C．楞次通过实验总结出判断感应电流方向的规律，即楞次定律，C正确； D．法拉第指出闭合回路的感应电动势的大小与穿过该回路的磁通量的变化率成正比，D错误。 故选C。 3．为自行车灯供电的发电装置结构如图，N、S是磁铁的磁极，M是圆柱形铁芯；磁极和铁芯间的磁场均匀辐向分布，圆心角所对应的区域没有磁场；铁芯外的矩形线圈P在车轮带动下，绕M中心的固定转轴O匀速转动。若规定从图示位置开始计时的电动势为正值，则能反映线圈中感应电动势e随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB． 该磁场为均匀辐向磁场，线圈在磁场中匀速转动时，切割边的速度方向始终与磁场方向垂直，根据，、、均不变，因此感应电动势的大小恒定，故AB错误； CD．题目说明的区域没有磁场，初始位置（图示位置）线圈处在磁场中，时感应电动势为正值，大小恒定；线圈转动进入无磁场区域后，感应电动势为0；转动进入对侧磁场后，切割磁感线的方向反向，感应电动势方向变为负值，大小仍恒定；再次进入无磁场区域后，电动势又回到0，重复周期变化，故C正确，D错误。 故选C。 4．如图所示，电路中为电感线圈，C为电容器，先将开关S1闭合，稳定后再将开关S2闭合，则（　　） A．S1闭合时，灯A、B都逐渐变亮 B．S1闭合时，灯A中无电流通过 C．S2闭合时，灯B立即熄灭 D．S2闭合时，灯A中电流由b到a 【答案】D 【详解】AB．S1闭合时，因为电容器通交流阻直流，所以灯A中有短暂电流通过，且不会逐渐变亮，故AB错误； C．S2闭合时，因为电感线圈，灯B会逐渐熄灭，故C错误； D．开关S2闭合时，电容放电，所以S2闭合瞬间A灯有电流从b到a ，故D正确。 故选D。 5．如图甲所示为一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r<R）。若磁感应强度B随时间t的变化图像如图乙所示，则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】A 【详解】莫比乌斯环是纸带扭转后首尾连接而成，原纸带边缘的两根铜丝连接后形成一个闭合回路。由于扭转特性，以该闭合回路为边界的曲面会两次穿过半径为的磁场区域，且两次磁通量方向相同，因此回路包围磁场的总有效面积为 法拉第电磁感应定律为 由图乙可得磁感应强度的变化率为 联立解得 故选A。 6．如图所示，一轻绳一端固定在天花板上，另一端连接一质量为m、顶角为、边长为l、每边电阻为r的单匝菱形金属线圈abcd，空间中有一方向水平向里、磁感应强度大小（k为常数且）的矩形边界磁场，除三角形ecf外菱形其余部分均在磁场内，其中e、f分别为bc和cd的中点。线圈始终悬空静止，忽略磁场的边界效应，则时绳中的弹力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据法拉第电磁感应定律可得，线圈产生的感应电动势为 线圈中的感应电流为 根据楞次定律，磁场方向向里且增强，感应电流的磁场方向向外，故感应电流方向为a→b→c→d→a，作用在线圈上的安培力是各边所受安培力的矢量和，根据对称性可知，ab边和ad边的安培力相互抵消，be边和df边的安培力相互抵消，因此可以等效为在磁场中的通电导线所受的安培力，即等于将ef两点用导线连接，通以电流大小相等、方向沿f→e的电流时，导线ef所受的安培力，则有 根据左手定则可知，安培力的方向竖直向下，则时绳中的弹力 故选A。 7．如图所示，存在上下边界水平、方向垂直纸面的磁场区域，磁感应强度大小为B，边长为L、质量为m、阻值为R的正方形线框通过绝缘细线绕过两光滑定滑轮与质量为3m的物体相连，初始细线伸直，线框静止释放后经一段时间，ab边到磁场下边界，线框在磁场区域加速运动的时间为。已知磁场区域高度大于L，ab边通过磁场上下边界时的速度相等，重力加速度为g，线框从ab边进磁场到cd边出磁场的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从ab进磁场到cd进磁场，位移为，设时间为，此过程感应电动势为 电流为 安培力 安培力的冲量 系统总质量为 合外力为 题目给出ab边通过磁场上下边界时速度相等，均为，因此总动量变化为 由动量定理，得 解得 同理，从ab出磁场到cd出磁场，设时间为​，位移均为，安培冲量大小相同，受力规律相同，因此运动时间相等 代入总时间 故选A。 8．在探究产生感应电流的实验中，某兴趣小组设计了如图所示的实验装置，A，B两回路中各有一开关S1，S2且回路A中接有电源，回路B中接有灵敏电流计，下列操作对应的实验现象可能实现的是（　　） A．先闭合S2，后闭合S1的瞬间，灵敏电流计的指针偏转 B．S1，S2闭合后，在断开S2的瞬间，灵敏电流计的指针偏转 C．先闭合S1，后闭合S2的瞬间，灵敏电流计的指针偏转 D．S1，S2闭合后，在断开S1的瞬间，灵敏电流计的指针偏转 【答案】AD 【详解】A．先闭合S2，回路是一个闭合回路，然后闭合S1，A回路接通，回路处在A回路电流产生的磁场之中，穿过回路的磁通量发生变化，有感应电流产生，电流计指针发生偏转，选项A正确； B．S1、S2闭合后，在断开S2的瞬间，回路中的磁通量不发生变化，不发生电磁感应现象，所以回路中没有感应电流，电流计指针不偏转，选项B错误； C．先闭合S1电路已经稳定，再闭合S2，回路中的磁通量不发生变化，故不发生电磁感应现象，没有感应电流，电流计指针不偏转，选项C错误； D．S1、S2闭合后，在断开S1的瞬间，A回路中的电流发生变化，所以穿过回路的磁通量减小，发生电磁感应现象，回路中产生感应电流，电流计指针发生偏转，选项D正确。 故选AD。 9．如图甲所示，面积为S带小缺口的刚性金属圆环固定在竖直平面内，在圆环的缺口两端用导线分别与两块水平放置的平行金属板A、B连接，两板足够大，间距为d。有一变化的磁场垂直于圆环平面，规定向里为正，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。在平行金属板A、B正中间有一质量为m的带电液滴，液滴在第0～内处于静止状态。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．液滴带负电 B．液滴的电荷量为 C．在内，液滴的运动方向向下 D．若极板间距离足够大，则时液滴与初始位置相距 【答案】CD 【详解】A．根据楞次定律感应电流形成的磁场垂直纸面向外，由安培定则感应电流方向为逆时针，在电源内部电流从低电势流向高电势，则在0～内，金属板B带正电，液滴的电场力方向向上，则液滴带正电，A错误； B．根据法拉第电磁感应定律可得，在0～内，两极板间电势差为 由于液滴在此时间内受力平衡，则 联立解得 B错误； C．在0～内，金属板B带正电，液滴的电场力方向向上，则液滴带正电，在内，根据楞次定律感应电流形成的磁场垂直纸面向里，由安培定则感应电流方向为顺时针，在电源内部电流从低电势流向高电势，则金属板A带正电，小液滴受电场力向下，所以液滴向下运动，C正确； D．在内，由C选项中分析，金属板A带正电，小液滴受电场力向下大小仍为mg，所以液滴向下运动，加速度大小为2g，则时液滴与初始位置相距 D正确。 故选CD。 10．如图两平行金属导轨的水平和竖直部分均足够长，间距为L，水平部分光滑，竖直部分粗糙。整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导体棒M放在水平导轨上，导体棒N靠在竖直导轨的右侧固定。两导体棒的质量均为m，电阻均为R。导体棒N与导轨的动摩擦因数为。现用大小为F的水平向左的恒力作用在导体棒M上，同时释放导体棒N。经时间t导体棒N的速度恰好为0。两导体棒始终与导轨垂直且接触良好，其余电阻不计。下列说法正确的是（   ） A．经时间t导体棒M的速度为 B．经时间t导体棒M的位移为 C．经时间t通过导体棒M的电荷量为 D．当导体棒N的速度最大时导体棒M的速度为 【答案】ABD 【详解】A．对N竖直方向用动量定理：N初末速度均为0，动量变化为0， 即 得总电荷量 对M水平方向用动量定理，水平光滑，只有恒力和安培力冲量 代入 得 即 故A正确； B．电荷量公式 代入 得 解得 故B正确； C．由上述推导得 故C错误； D．N速度最大时竖直方向合力为0， 代入 得 即 故D正确。 故选ABD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置。 (1)将图中所缺的导线补接完整； (2)如果在闭合开关时将线圈A插入B，发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关，且在线圈A插入线圈B后，将滑动变阻器滑片迅速向左移动时，电流计指针将_________（填“向左偏”或“向右偏”）；滑片不动，将原线圈A迅速拔出副线圈B，电流计指针将___________（填“向左偏”或“向右偏”）。 (3)闭合开关后，将线圈A向下插入线圈B时，线圈A与线圈B之间的作用力为___________（选填“引力”或“斥力”）。 【答案】(1) (2) 向左偏 向左偏 (3)斥力 【详解】（1）根据实验原理，要形成两个回路，一个是由电源、开关、滑动变阻器、线圈A组成的原线圈回路，另一个是由电流计与线圈B组成的副线圈回路，如图所示 （2）[1]闭合开关时将线圈A插入B，磁通量增加，指针向右偏。合上开关且线圈A插入线圈B后，滑动变阻器滑片迅速向左移动，电阻增大，原线圈电流减小，穿过副线圈B的磁通量减小，感应电流方向与之前相反，所以电流计指针向左偏； [2]滑片不动，将原线圈A迅速拔出副线圈B，穿过副线圈B的磁通量也减小电流计指针同样向左偏。 （3）闭合开关后，将线圈A向下插入线圈B时，根据楞次定律“来拒去留”，线圈B会阻碍线圈A的插入，所以线圈A与线圈B之间的作用力为斥力。 12．（8分）某组探究感应电流的产生条件和影响感应电流方向的因素 (1)要想使电流计指针发生偏转，即有感应电流产生，以下三种操作，其中可行的是___________。 A．螺线管不动，磁铁静止放在螺线管中 B．螺线管不动，磁铁插入或拔出螺线管 C．磁铁与螺线管保持相对静止，一起匀速向上运动 (2)研究中发现电流计指针偏转方向会有不同，也就是感应电流方向不同，根据（1）中的操作，则感应电流方向与下列哪个因素有关___________。 A．螺线管的匝数 B．磁铁的磁性强弱 C．磁铁相对螺线管运动的方向 (3)图a中，将条形磁铁从图示位置先向上后向下移动一小段距离，出现的现象是___________。 A．灯泡A、B均不发光 B．灯泡A、B交替短暂发光 C．灯泡A短暂发光、灯泡B不发光 D．灯泡A不发光、灯泡B短暂发光 (4)通过实验得知：当电流从图b中电流计的正接线柱流入时指针向右偏转；则当磁体___________（选填A．“向上”或B．“向下”）运动时，电流计指针向右偏转。 (5)若图c电路连接正确，在闭合开关前滑动变阻器滑片应移至最___________（选填A．“左”或B．“右”）端。 【答案】(1)B (2)C (3)B (4)A (5)A 【详解】（1）A．螺线管不动，磁铁静止放在螺线管中，穿过螺线管的磁通量不变，不会产生感应电流，故A错误； B．螺线管不动，磁铁插入或拔出螺线管，穿过螺线管的磁通量发生变化，则会产生感应电流，故B正确； C．磁铁与螺线管保持相对静止，一起匀速向上运动，穿过螺线管的磁通量不变，不会产生感应电流，故C错误。 故选B。 （2）感应电流方向与磁铁相对螺线管运动的方向有关，而螺线管的匝数和磁铁的磁性强弱只能影响感应电流的大小。 故选C。 （3）条形磁铁向上移动一小段距离，穿过螺线管的磁感线减少，向下移动一小段距离，穿过螺线管的磁感线增加，移动方向不同，产生的感应电流方向不同，根据二极管具有单向导电性可知灯泡A、B交替短暂发光。 故选B。 （4）当磁体向上运动时，穿过螺旋管的磁通量为竖直向下的减少，根据楞次定律，可知线圈中的感应电流产生的磁场竖直向下，根据右手螺旋定则可知电流从正接线柱流入，指针向右偏；故磁体向上运动。 故选A。 （5）闭合开关瞬间，电路中电流增多，电磁铁的磁性增强，穿过螺线管的磁感线增多，会产生感应电流，为了防止产生的感应电流过大烧坏电流表，闭合开关前需要将滑动变阻器的滑片移到最左端。 故选A。 四、解答题 13．（10分）如图所示，平行金属导轨MN和PQ相距1m，NQ间连接有电阻R，放置在平行导轨上的导体棒ab向右以大小为的速度匀速运动，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度。电阻，导体棒电阻，导轨电阻不计，求： （1）ab产生的感应电动势多大？ （2）电势差是多少？ （3）求作用于导体棒ab上的外力F大小。 【答案】（1）1V；（2）；（3）0.25N 【详解】（1）由电磁感应定律可得导体棒ab产生的感应电动势 E=BLv=1V （2）由闭合电路欧姆定律可得回路中的电流 由欧姆定律可得 Uba=-IR=-0.75V （3）导体棒ab受到的安培力 FA=BIL=0.25N 由力的平衡条件可得，作用于导体棒ab上的外力F大小 F =FA=0.25N 14．（12分）如图所示，两足够长的光滑平行导轨沿水平方向固定，且该导轨由两部分组成，左侧宽导轨的间距为，右侧窄导轨的间距为，整个空间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为、长为、阻值为的导体棒垂直放在左侧宽导轨上；质量为、长为、阻值为的导体棒垂直放在右侧窄导轨上。时刻同时给导体棒、一个大小均为、方向相反的初速度，整个过程导体棒、始终没有离开宽导轨和窄导轨。两导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨的电阻。求： (1)当导体棒的速度为0时，导体棒的加速度大小； (2)当回路中电流为0时，导体棒、的速度大小。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）设导体棒的速度为0时，导体棒的速度为，规定向右为正方向，对导体棒由动量定理得 对导体棒由动量定理得 解得 由法拉第电磁感应定律可知，导体棒a产生的感应电动势，回路中的电流为 导体棒所受的安培力为 由牛顿第二定律得 此时导体棒的加速度大小为 （2）导体棒a、b的加速度分别为， 则 所以，导体棒b的速度先减为零，当回路中电流为0时，导体棒a、b的速度均向右，导体棒、的速度大小分别为、，两导体棒产生的感应电动势相互抵消，则有 则有 对导体棒由动量定理得 对导体棒由动量定理得 解得， 15．（18分）如图所示，间距为d的两足够长光滑倾斜平行导轨固定放置，与水平面间的夹角为θ，导轨顶端接有阻值为R的电阻，质量m、阻值也为R的导体棒ab垂直导轨放置，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。现给导体棒一个沿导轨平面向上的初速度v，当导体棒速度刚好为零时，通过导体棒横截面的电荷量为q，重力加速度为g，导轨电阻不计。 (1)求导体棒刚开始向上运动时的加速度大小； (2)求导体棒向上运动到最高点的过程中，电阻R上产生的焦耳热； (3)试计算导体棒从开始运动到最高点的过程中的总时间。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】(1)由牛顿第二定律可得 而 初始时刻 联立解得 (2)设导体棒速度减小到零的过程中，流过导体棒的平均电流为，时间为t1，导体棒上滑的最大距离为x1，则有 由闭合电路欧姆定律可得 由法拉第电磁感应定律可得 联立解得 设电阻R上产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律可得 解得 (3)导体棒向上运动过程中，由动量定理可得 而 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $