2.2 法拉第电磁感应定律 同步练习 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

2.2　法拉第电磁感应定律 一、单选题 1.近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通信,其天线类似一个压平的线圈,线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示,一正方形NFC线圈共3匝,其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm,图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈,磁感应强度变化率为103 T/s,则线圈产生的感应电动势最接近(　　) A.0.30 V B.0.44 V C.0.59 V D.4.30 V 2.如图所示,水平面内两导轨间距l=1 m,处于磁感应强度B=1 T的匀强磁场中,导轨的左端接有电阻R=3 Ω,长1 m的导体棒PQ垂直于导轨放置,且与导轨接触良好,以v=4 m/s的速度向右匀速滑动,导体棒的电阻r=1 Ω,导轨的电阻忽略不计。则下列说法正确的是(　　) A.P点的电势高于Q点,P、Q两点电势差的大小为4 V B.P点的电势高于Q点,P、Q两点电势差的大小为3 V C.Q点的电势高于P点,P、Q两点电势差的大小为4 V D.Q点的电势高于P点,P、Q两点电势差的大小为3 V 3.下列说法正确的是(　　) A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 B.线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 C.线圈处在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大 D.线圈中磁通量变化得越快,线圈中产生的感应电动势越大 4.如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论错误的是(　　) A.感应电流方向不变 B.CD段直线始终不受安培力 C.感应电动势最大值E=Bav D.感应电动势平均值πBav 5.如图所示,平行导轨间距为d,其左端接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在平面向上。一根金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻均不计。当金属棒沿垂直于金属棒的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时,通过电阻R的电流大小是(　　) A. B. C. D. 6.如图所示,导线OA长为l,在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω沿图中所示方向绕通过悬点O的竖直轴旋转,导线OA与竖直方向的夹角为θ。则导线OA中的感应电动势的大小和O、A两点电势高低情况分别是(　　) A.Bl2ω　O点电势高 B.Bl2ω　A点电势高 C.Bl2ωsin 2θ　O点电势高 D.Bl2ωsin 2θ　A点电势高 7.如图甲所示,匝数n=200的线圈(图中只画了2匝),电阻r=2 Ω,其两端与一个R=48 Ω的电阻相连。线圈内有垂直纸面向里的磁场,磁通量按图乙所示规律变化。下列选项正确的是(　　) A.电阻R两端b点比a点电势高 B.电阻R两端的电压大小为10 V C.0.1 s时间内非静电力所做的功为0.2 J D.0.1 s时间内通过电阻R的电荷量为0.05 C 8.如图所示,半径为R的n匝线圈套在边长为l的正方形abcd之外,匀强磁场垂直穿过该正方形,当磁场以的变化率变化时,线圈产生的感应电动势的大小为(　　) 　　 　　　　　　　　　　　 A.πR2 B.l2 C.nπR2 D.nl2 二、多选题 9.如图所示,质量均为m的金属棒MN、PQ垂直于水平金属导轨放置且与导轨接触良好,金属棒MN与金属导轨间的动摩擦因数为2μ,金属棒PQ与金属导轨间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,磁感应强度为B的匀强磁场的方向竖直向下。则金属棒MN在恒力F=3μmg作用下向右运动的过程中,有(　　) A.安培力对MN棒做正功 B.PQ棒不受安培力作用 C.MN棒做加速度逐渐减小的加速运动,最终匀速运动 D.PQ棒始终静止,安培力对PQ不做功 10.如图所示,MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻不计。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆。开始时,将开关S断开,让杆ab由静止开始自由下落,一段时间后,再将S闭合,若从S闭合开始计时,则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是(　　) 11.一有机玻璃管竖直放在水平地面上,管上有漆包线绕成的线圈,线圈的两端与电流传感器相连,线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布,下部的3匝也均匀分布,下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离,如图甲所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落,电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图乙所示。则(　　) A.磁体在玻璃管内下降速度越来越快 B.下落过程中,磁体的N极、S极上下颠倒了8次 C.下落过程中,磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D.与上部相比,磁体通过线圈下部的过程中,磁通量变化率的最大值更大 三、非选择题 12.如图甲所示,三角形单匝金属线框内有垂直于线框平面向外的匀强磁场,线框中磁通量随时间变化的规律如图乙所示,金属线框与阻值为2 Ω的定值电阻R连接,电压表为理想电压表,读数为2 V,连接电路的导线电阻不计。 (1)求电路中的感应电动势大小。 (2)求金属线框的电阻大小。 13.如图所示,MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨,导轨间距为l=0.5 m,导轨所在平面与水平面夹角为θ=37°,M、P间接阻值为R=9 Ω的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B=2 T。质量为m=0.1 kg、阻值为r=1 Ω的金属棒放在两导轨上,在平行于导轨的恒定拉力F=1 N作用下,从静止开始向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触,导轨电阻不计,导轨和磁场足够大,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)当金属棒的速度为2 m/s时的加速度; (2)金属棒能获得的最大速度; (3)若金属棒从开始运动到获得最大速度在导轨上滑行的距离是2.5 m,这一过程中R上产生的焦耳热。 14.(1)如图1所示，固定于水平面的U形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为，金属框的两平行导轨间距为。金属棒在外力的作用下，沿框架以速度向右做匀速直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒切割磁感线产生的感应电动势的大小； (2)变化的磁场会在空间中激发感生电场。如图2所示，空间存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为，磁场区域半径为。一半径为的圆形导线环垂直磁场方向放置，其圆心与圆形磁场区域的中心重合。如果磁感应强度随时间的变化关系为，其中为大于0的常量。求圆形导线环中的感应电动势的大小； 标准答案 一、单选题 1.答案:B 2.答案:B 解析:切割磁感线的导体棒PQ相当于电源,由右手定则可知电流方向为Q→P,电源内部电流由低电势流向高电势,故P点电势高于Q点,选项C、D错误。 E=Blv=1×1×4 V=4 V,P、Q两点的电势差的大小等于路端电压,由闭合电路欧姆定律得P、Q两点的电势差的大小U=IR=R=×3 V=3 V,选项A错误,B正确。 3.答案:D 解析:线圈中产生的感应电动势E=n,即E与成正比,与Φ或ΔΦ的大小无直接关系。磁通量变化越快,即越大,产生的感应电动势越大,故只有选项D正确。 4.答案:B 解析:在闭合回路进入磁场的过程中,通过闭合回路的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针,方向不变,选项A正确,不符合题意。根据左手定则可以判断,CD段受安培力向下,选项B错误,符合题意。当半圆闭合回路进入磁 场一半时,等效长度最大,为a,这时感应电动势最大,为E=Bav,选项C正确,不符合题意。感应电动势平均值πBav,选项D正确,不符合题意。 5.答案:D 解析:金属棒MN垂直于磁场放置,运动速度v与金属棒垂直,且v⊥B,即已构成两两相互垂直的关系,MN接入导轨间的有效长度为l=,所以E=Blv=,I=,选项D正确。 6.答案:D 解析:导线OA切割磁感线的有效长度等于OA在垂直于磁场方向上的投影长度,即l'=lsin θ,产生的感应电动势E=Bl'2ω=Bl2ωsin 2θ,由右手定则可知A点电势高,选项D正确。 7.答案:C 解析:由图乙可知,线圈中的磁通量增加,根据楞次定律可知,线圈中产生逆时针方向的电流,所以电阻R两端b点比a点电势低,选项A错误。线圈产生的感应电动势为E=n=200× V=10 V,电阻R两端的电压大小为U=E=9.6 V,选项B错误。根据功能关系,非静电力所做的功转化为电路的电能,有 W=EIt=t=0.2 J,0.1 s时间内通过电阻R的电荷量为q= C=0.02 C,选项C正确,D错误。 8.答案:D 解析:由题目条件可知,线圈中磁场的面积为l2,根据法拉第电磁感应定律可知,线圈中产生的感应电动势大小为E=n=nl2,故选项D正确。 二、多选题 9.答案:CD 解析:金属棒MN所受最大静摩擦力为Ff1=2μmg,在恒力F=3μmg作用下向右运动的过程中,产生NMPQN方向的电流,由左手定则可知,MN所受安培力方向向左,安培力对MN做负功,PQ受到向右的安培力,选项A、B错误。随着导体棒MN速度的增加,感应电流变大,安培力变大,MN的加速度减小,当满足F=2μmg+F安1,即F安1=μmg时,加速度为零,速度最大,以后将做匀速运动,选项C正确。此时PQ所受的安培力达到最大值,为F安2=μmg=Ff2,PQ始终保持静止,安培力对PQ不做功,选项D正确。 10.答案:ACD 解析:设ab棒的有效长度为l,S闭合时,若>mg,先减速再匀速,选项D有可能。若=mg,匀速,选项A有可能。若<mg,先加速再匀速,选项C有可能。由于v变化,-mg=ma中a不恒定,选项B不可能。 11.答案:AD 解析:由题图乙可得,感应电流的峰值越来越大,说明感应电动势越来越大,小磁体在玻璃管内下降的速度越来越快,选项A正确。下落过程中,小磁体在接近、远离线圈的时候,电流的方向不断变化,并不是小磁体的N极、S极上下颠倒,选项B错误。感应电流的峰值越来越大,小磁体受到的电磁阻力不断变化,选项C错误。与线圈上部相比,小磁体通过线圈下部的过程中,感应电流的峰值更大,说明磁通量变化率的最大值更大,选项D正确。 三、非选择题 12.解:(1)根据法拉第电磁感应定律,可得E=n,解得E=5 V。 (2)设金属线框的电阻大小为r,根据闭合电路欧姆定律可得I=,又I=,联立可得r=3 Ω。 13.解:1)在沿斜面方向上,导体棒受到沿斜面向上的拉力、沿斜面向下的重力的分力以及安培力,根据牛顿第二定律可得F--mgsin θ=ma 解得当金属棒的速度为2 m/s时的加速度为a=2 m/s2。 (2)当金属棒受力平衡时,速度最大,故F--mgsin θ=0,解得vm=4 m/s。 (3)根据动能定理可得WF-W安-WG=mv2 又知道电阻R上产生的焦耳热为QR=W安 联立解得QR=0.18 J。 14.解:（1）在内金属框架和棒所围面积的变化量是 则穿过闭合电路的磁通量的变化量是 根据法拉第电磁感应定律 解得感应电动势 （2）由 得 根据法拉第电磁感应定律 解得 学科网（北京）股份有限公司 $