2.2 法拉第电磁感应定律 达标训练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第2节 法拉第电磁感应定律 达标训练 一、选择题: 1．对某一确定的闭合电路，下列关于电磁感应现象的说法，正确的是(　　) A．穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，闭合电路中不可能有感应电流 B．穿过闭合电路的磁通量增大，但闭合电路中感应电流可能减小 C．穿过闭合电路的磁通量减小，则闭合电路中的感应电动势一定减小 D．穿过闭合电路的磁通量变化越来越快，但闭合电路中的感应电流可能不变 2.如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增大为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。通过电阻R的电流方向及E1与E2之比分别为(　　) A．c→a,2∶1 B．a→c,2∶1 C．a→c,1∶2 D．c→a,1∶2 3．闭合回路的磁通量Φ随时间t的变化图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是(　　) A．图甲回路中产生感应电动势 B．图乙回路中感应电动势恒定不变 C．图丙回路中0～t1时间内感应电动势小于t1～t2时间内感应电动势 D．图丁回路中感应电动势先变大后变小 4.如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框运动过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　) A. B. C. D. 5．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为(　　) A. B．1 C．2 D．4 6．如图所示，半径为r的金属环绕通过其直径的轴OO′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B。从金属环的平面与磁场方向平行时开始计时，在转过30°角的过程中，金属环中产生的电动势的平均值为(　　) A．2Bωr2 B．2Bωr2 C．3Bωr2 D．3Bωr2 7.如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 8.如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒与磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′。则等于(　　) A. B. C．1 D. 9．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为(　　) A. B. C. D．Bav 10.如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(　　) A．由c到d，I＝　　B．由d到c，I＝ C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝ 11．(多选)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s。下列说法正确的是(　　) A．电压表记录的电压为5 mV B．电压表记录的电压为9 mV C．河北岸的电势较高 D．河南岸的电势较高 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 12.如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距l＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场，其方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac(长为l)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当棒ac以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求： (1)ac棒中感应电动势的大小； (2)回路中感应电流的大小； (3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小。 13.如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求： (1)电阻R消耗的功率； (2)水平外力的大小。 参考答案： 1.解析：B　根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量没有直接关系。穿过闭合电路的磁通量增大(或减小)，但磁通量的变化率不一定增大(或减小)，则产生的感应电动势不一定增大(或减小)，闭合电路中的感应电流不一定增大(或减小)，故选项B正确，C错误；穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，磁通量的变化率可能不为零，因此闭合电路中可能有感应电流，选项A错误；磁通量变化越快，产生的感应电动势越大，感应电流也越大，选项D错误。 2.解析：C　由右手定则判断可得，电阻R上的电流方向为a→c，由E＝Blv，知E1＝Blv，E2＝2Blv，则E1∶E2＝1∶2，故选项C正确。 3.解析：B　图甲中＝0，即电动势E为0，选项A错误；图乙中＝恒量，即电动势E为一恒定值，选项B正确；图丙中0～t1时间内的感应电动势大于t1～t2时间内的感应电动势，选项C错误；图丁中图像斜率先减小后增大，即回路中感应电动势先减小后增大，故选项D错误。 4.解析：C　设半圆弧的半径为r，线框匀速转动时产生的感应电动势E1＝B0rv＝B0r＝B0ωr2。当磁感应强度大小随时间线性变化时，产生的感应电动势E2＝＝S＝πr2·，要使两次产生的感应电流大小相等，则E1＝E2，即B0ωr2＝πr2·，解得＝，选项C正确，A、B、D错误。 5.解析：B　根据法拉第电磁感应定律E＝n，设线框匝数为n，面积为S0，初始时刻磁感应强度为B0，则第一种情况下的感应电动势为E1＝n＝nB0S0；第二种情况下的感应电动势为E2＝n＝nB0S0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1，故选项B正确。 6.解析：C　开始时，Φ1＝0，金属环转过30°时，Φ2＝BSsin 30°＝Bπr2，故ΔΦ＝Φ2－Φ1＝Bπr2，Δt＝＝＝。根据E＝得，金属环中电动势的平均值＝3Bωr2，选项C正确。 7.解析：B 由法拉第电磁感应定律E＝＝πr2，为常数，E与r2成正比，故Ea∶Eb＝4∶1。磁感应强度B随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故B正确。 8.解析：B　设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L，折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度为l＝ ＝L，故产生的感应电动势为E′＝Blv＝B·Lv＝E，所以＝，B正确。 9.解析：A　摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·＝Bav，由闭合电路欧姆定律得，UAB＝·＝Bav，故A正确。 10.解析：D金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E＝Br2ω，由右手定则可知感应电流方向由圆盘边沿指向圆心，故通过电阻R的电流大小I＝，方向由d到c，选项D正确。 11.解析：BC　海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场。根据右手定则，北岸是正极，电势高，南岸电势低，C正确，D错误；根据法拉第电磁感应定律得E＝Blv＝4.5×10－5×100×2 V＝9×10－3 V＝9 mV，A错误，B正确。 12.解析　(1)ac棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小 E＝Blv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V。 (2)回路中感应电流的大小I＝＝ A＝4.0 A 由右手定则知，ac棒中的感应电流由c流向a。 (3)ac棒受到的安培力大小 F安＝BIl＝0.40×4.0×0.50 N＝0.80 N， 由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡， 则F外＝F安＝0.80 N。 答案　(1)0.80 V　(2)4.0 A　(3)0.80 N 13.解析：(1)导体棒切割磁感线运动产生的电动势为E＝Blv，根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为I＝，电阻R消耗的功率为P＝I2R，联立可得P＝。 (2)对导体棒受力分析，其受到向左的安培力、向左的摩擦力和向右的外力，三力平衡，故有F安＋μmg＝F，F安＝BIl＝B··l，故F＝＋μmg。 答案：(1)　(2)＋μmg 学科网（北京）股份有限公司 $