第4单元 比例 单元复习 (同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版
第4单元 比例
单元复习——精练培优
易错题梳理
1.下列描述正确的有( )个。
①一种精密零件长2.5mm，画在图纸上长25cm,这幅图纸的比例尺是1:100。
②两个等底等高的正方体和圆锥，圆锥的体积是正方体体积的三分之一。
③《孙子算经》中记载了“三女会和”问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。可知至少再隔60日，三个女儿下次同时回归。
④把一个正方体按2：1放大，放大后与放大前体积的比是4：1。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.甲、乙两个车间原来人数比为7：3，甲车间调出
后还剩42人，乙车间原来有多少人?
3.如图，一只老鼠从A点出发沿着长方形上A→B→C的方向逃跑，同时一只猫也从A点出发沿着A→D→C→B的方向追捕老鼠，结果在BC边上的E点追到。已知老鼠的速度是猫速度的
，若CE=6m，求长方形的周长。
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4.如图，有一个两层水箱。
(1)该水箱上、下层容积分别为( )m³，( )m³。
(2)注满下层需要9.6分钟，照这样的流速，注满整个水箱需要( )分钟。
(3)从水箱底部注水，在注满整个水箱的过程中，注水的高度随着时间的延长而增加，下面( )号图能正确表示注水情况。
5.右图是小乐解比例的过程，阅读并完成下面各题。
(1)得到等式①的依据是( )，由等式②得到等式③的依据是( )。
A.等式的基本性质 B.比例的基本性质
C.比的基本性质 D.分数的乘、除法运算
(2)小乐求出的解正确吗?如不正确，求出正确的解。
6.已知a的
等于b的
,且ab≠0,求a和b的比。
(1)将条件转化为等式
后，小轩、小兰和小凯用了不同方法来计算，请你帮他们补全过程。
小轩：根据比例的基本性质直接写出比例，即a:b=( ):( )。
小兰：设 
那么a=( ),b=( ),所以a与b的比是( )。
小凯：根据等式的性质， 
所以 
(2)可以发现，如果
那么x:y=( )。
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(3)小轩和小兰一共有78张邮票，小轩邮票数量的
等于小兰邮票数量的
。运用你的发现计算两人分别有多少张邮票。
7.阅读下面的材料，写出一个比例。你能通过这些数据求出这列火车的速度和长度吗?
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8.有甲、乙两车，甲车每百公里耗油量比乙车多2 L，甲车行驶60 km的汽油可使乙车行驶65km，则乙车每百公里耗油几升?
9.《九章算术》第三章中讲的“衰分”是关于比例的问题，其中有一道题目为“今有丝一斤，价直三百四十三。今有丝七两一十二铢，问得钱几何?”译文：“假如有1斤丝价值343钱，现有0.75斤的丝，可以卖多少钱?”
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6.如图，由9个小长方形组成一个大长方形，按图中的编号，1、2、3、4、5号小长方形的面积分别是1cm²、2cm²、3cm²、4cm²、5cm²,那么6号小长方形的面积是多少?
7.如图,在梯形ABCD中,E 是AD 的中点,连接CE，则四边形ABCE、三角形 CDE 的面积分别是30cm²、14 cm²。上底AB 与下底CD的长度比是多少?
思路提示：连接AC，三角形ABC和三角形ACD的高相等。
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