专题15：长度单位、面积单位、体积和容积单位的换算及实际应用（讲义）-2026年小升初数学复习讲练测

第五章：测量与常见的量 专题15：长度单位、面积单位、体积和容积单位的换算及实际应用 （6大考点典例讲解+知识总结+变式练习+真题训练） 考点01：长度单位的认识与选择 考点02：长度单位的换算与实际应用 考点03：面积单位的认识与选择 考点04：面积单位的换算与实际应用 考点05：体积和容积单位的认识与选择 考点06：体积和容积单位的换算与实际应用 知识点01：长度单位 1.量、计量和计量单位的意义 （1）事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的性质叫作量。 （2）把一个要测定的量作为同一个标准的量相比较叫作计量。 （3）用来作为计量标准的量叫作计量单位。 2.长度单位 （1）常用的长度单位：千米（km）；米（m）；分米（dm）；厘米（cm）；毫米（mm） （2）长度单位的进率：相邻两个长度单位间的进率是10 1千米＝1000米；1米＝10分米；1分米＝10厘米；1米＝100厘米；1厘米＝10毫米 知识点02：面积单位 1.常用的面积单位：平方千米（km2）；公顷（hm2）；平方米（m2）；平方分米（dm2）；平方厘米（cm2）；平方毫米（mm2） 2.面积单位的进率：相邻两个面积单位间的进率是100。 1平方千米＝100公顷；1公顷＝10000平方米；1平方米＝100平方分米； 1平方分米＝100平方厘米；1平方厘米＝100平方毫米 知识点03：体积和容积单位 1.常用的体积单位：立方米（m3）；立方分米（dm3）；立方厘米（cm3）；立方毫米（mm3） 2.常用的容积单位：一般用体积单位，液体用升（L）或毫升（mL）作单位。 3.体积单位的进率：相邻两个体积单位间的进率是1000。 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米 1立方分米＝1升；1立方厘米＝1毫升；1立方米＝1000升 考点01：长度单位的认识与选择 【典型例题】爸爸喜欢跑步。如下图，是他今天跑步的起点，他沿着箭头方向（逆时针）跑，图中①、②、③、④箭头所指处分别是他跑到、、和时手机里显示的标记点。那么，当爸爸跑到时，手机相应的标记点应该会在（     ）处出现。 A．A B．B C．C D．D 【变式训练1】林叔叔准备寄给客户一台新款微波炉，他选（     ）快递盒放微波炉比较合适。 A． B． C． 【变式训练2】有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度，（如图，单位：厘米）。那么，用这把直尺能直接量出（ ）种不同的长度。    考点02：长度单位的换算与实际应用 【典型例题】刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么三寻约为（     ）。（保留两位小数） A．5.55米 B．5.54米 C．1.85米 D．0.69米 【变式训练1】国内湖底最长的隧道“太湖隧道”全长一万零七百九十米。这个数写作（ ）米，保留整数约是（ ）千米。 【变式训练2】一块计算机芯片实际尺寸是4mm×4mm，下图是按照一定比例所画的图。图中所用的比例尺是（ ）。 考点03：面积单位的认识与选择 【典型例题】下面说法中，不正确的是（     ）。 A．一个篮球场的面积是420平方米 B．一个学校的占地面积约是5公顷 C．月兔广场的面积约是1平方千米 D．广丰区占地面积约是1380平方千米 【变式训练1】2024年6月，嫦娥六号在月球背面取样后，独立动态展示我国国旗，彰显了我国在航天事业上的强大实力。这面五星红旗由太行山的玄武岩为主的复合材料制成，大小是300mm×200mm，接近（     ）。 A．身份证的面积 B．A4纸的面积 C．课桌面的大小 D．教室地面的大小 【变式训练2】在括号里填上合适的单位名称。 课桌桌面的面积约40（ ）          四川省的面积约485000（ ） 教室的面积约60（ ）              故宫博物院的占地面积约72（ ） 考点04：面积单位的换算与实际应用 【典型例题】在一幅地图上，量得某快递公司的长方形存放间的长是12厘米、宽是8厘米，这幅地图的比例尺是1∶200，这个快递公司存放间的实际占地面积是多少平方米？ 【变式训练1】九盛山境内群山起伏，山势奇特，景观迷人。其核心景区位于九鑫山旅游区北部，面积约15平方千米，也就是（ ）公顷，合（ ）平方米。 【变式训练2】西西所住小区新建了一条人行道，这条人行道宽3米、长16米。若用面积是4平方分米的方砖铺路，则需要准备（ ）块这样的方砖。 考点05：体积和容积单位的认识与选择 【典型例题】晓思和浩然各有一瓶480毫升装的矿泉水，晓思倒了4杯，浩然倒了3杯，且都刚好倒完。下面是他们的对话，他们的结论对吗？说说你的判断和理由。 【变式训练1】在括号里填合适的单位。 （1）一个衣柜的体积约是1.5（ ）。 （2）一块橡皮的体积约是9（ ）。 （3）一部手机的体积约是0.1（ ）。 （4）一台电冰箱的容积约是400（ ）。 【变式训练2】一种洗发水的瓶子上标注“净含量200毫升”，它指的是（     ）。 A．瓶子的重量 B．瓶子的体积 C．洗发水的体积 D．洗发水的重量 考点06：体积和容积单位的换算与实际应用 【典型例题】出于安全考虑，饮料瓶内通常会预留饮料体积的空间，以应对液体因温度变化或其他因素导致的体积膨胀，防止瓶子破裂或泄漏。如果要装380升的某种饮料，至少应选择容量为（ ）毫升的瓶子。 【变式训练1】单位换算： 3.5立方米＝（ ）立方分米      5.2升＝（ ）升（ ）毫升 3200平方厘米＝（ ）平方分米＝（ ）平方米            0.45升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 【变式训练2】某办公室的桶装水标注“净含量18.9升±1%”，实际每桶水的最低容量是（     ）毫升。 A．18711 B．18720 C．18900 D．19000 一、选择题 1．对下面的生活数据，估计不合理的是（     ）。 A．这张数学试卷正面的面积约是13平方分米。 B．一支铅笔约重8克。 C．六年级的学生走一步的距离约是65分米。 D．一个纸杯的容积约是250毫升。 2．宁德时代总部大楼的总建筑面积约为200000平方米，把面积缩小到它的，缩小后的面积相当于（     ）的面积。 A．两张A3纸 B．一间教室的地面 C．一个操场 D．一本数学书封面 3．下列面的大小接近“60cm×40cm”的是（     ）。 A．水杯侧面 B．课桌桌面 C．粉笔盒正面 D．数学课本封面 4．下面对容积的估计最合理的是（     ）。 A．一个普通矿泉水瓶的容量约为2升。 B．一个小学生的普通书包容积约为20升。 C．教室里的饮水机桶装水容量为5毫升。 D．标准游泳池的蓄水量约为2000升。 5．唐代诗人王之涣的《凉州词》以一种特殊的视角描绘了黄河远眺的特殊感受，同时也展示了边塞地区的壮阔、荒凉的景色。诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，“一仞”也就是八尺，一尺等于今日的23.1厘米，“一仞”约等于（     ）。 A．成年人的身高 B．成年人一臂的长度 C．成年人一掌的长度 D．成年人一拃（zhǎ）的长度 6．下图是一款床单的标签，显示的规格为250×245，“250”和“245”分别表示长方形床单的长和宽，结合生活实际判断这两个数字的单位是（     ）。 面料：100%棉 规格：床单245×250 等级：合格品 执行标准：GB/T22796－2021 安全类别：GB18401－2010B类 A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米 7．《三国演义》中描述关羽外貌为：“身长九尺，面若重枣，唇若涂脂，相貌堂堂，威风凛凛。”在古代1尺≈23.1厘米，则关羽身高大约为（     ）米。 A．2.08 B．208 C．2.31 D．231 二、填空题 8．4800平方米＝（ ）公顷     2.06L＝（ ）L（ ）mL 9．一瓶雪碧有2.5L，一个杯子的容积是200mL，可以装（ ）杯，剩下（ ）L。 10．在（    ）里填上合适的数。 3050毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米（ ）立方厘米        365公顷＝（ ）平方千米 11．在（    ）里填上合适的单位。 一个鸡蛋的质量约50（ ）；举世闻名的布达拉宫，耸立在西藏拉萨市红山之上，海拔3700多（ ），占地总面积36万余（ ）。 12．填入适当的单位。 天鹅湖位于合肥市政务区，因湖面呈天鹅形状而得名，总面积约为67（ ）。其南边的安徽广电中心大楼高度为301.7（ ）。 13．2.5米∶225厘米化成最简整数比是（ ）。 14．一个精密仪器零件的高是4mm，画在图纸上的高是2dm，这幅图纸的比例尺是（ ）。 15．飞来湖湿地公园面积约1680000（ ），相当于（ ）公顷。 16．阅读下面的信息，根据要求填空。日前，泉州市统计局发布《2018年泉州市国民经济和社会发展统计公报》，根据核算，泉州市土地面积约11015（     ），全市常住人口约8700500人。实现地区生产总值8467.98亿元，连续20年保持全省第一。 （1）在括号内填入合适的单位名称。 （2）横线上的数读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）人。 （3）生产总值保留整数约是（ ）亿元。 17．常泰长江大桥是“长江经济带”综合立体交通走廊的重要项目，连通泰州与常州两市，是目前在建世界最大跨度公铁两用斜拉桥。常泰长江大桥全长一万零三十米，横线上的数写作（ ）米，是（ ）千米，保留一位小数是（ ）千米。 18．通过学习，我们知道1公顷＝（ ）平方米；若1公顷＝15亩，则1亩≈（ ）平方米（精确到百分位）。 19．A4纸张尺寸是由国际标准化组织的ISO216定义的，规格为210毫米×297毫米，一张A4纸的面积是（ ）平方厘米。 20．根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%～80%。一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒（ ）杯。 21．据《三国志》记战，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的（如表）。联系实际，想一想，朝代（ ）的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。 朝代①：1尺≈16.95厘米 朝代②：1尺≈24.2厘米 朝代③：1尺≈29.6厘米 朝代④：1尺≈31.68厘米 三、解答题 22．淘淘的妈妈、爷爷、奶奶住民宿。民宿被罩的标签显示：被罩的规格为“180×200”，（如下）这里的“180×200”分别表示长方形被罩的长和宽。 被罩 面料：100%棉 规格：180×200 等级：合格品 （1）被罩的单位是（     ）。 A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米 （2）你知道做这个被罩至少需要布料多少平方米吗？请写出你的计算过程。 23．在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量得李丽家到学校的距离是6厘米。李丽家到学校的实际距离是多少米？ 24．一家饮料生产商采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的里面量，底面直径为8厘米，高为10厘米，易拉罐侧面标注有“净含量：510毫升”的字样，这家生产商是否欺骗了消费者？ 25．如图是潮汕民居“下山虎”按1∶25的比例制作而成的模型。模型底面为长方形，量得底面长60厘米，宽48厘米，一座这样的“下山虎”民居实际占地多少平方米？ 26．一个圆锥形的沙石堆底面积是188.4平方米，高15分米。如果用这堆沙石铺路，公路宽10米，沙石厚2分米，能铺多少米的公路？ 27．营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章：测量与常见的量 专题15：长度单位、面积单位、体积和容积单位的换算及实际应用 （6大考点典例讲解+知识总结+变式练习+真题训练） 考点01：长度单位的认识与选择 考点02：长度单位的换算与实际应用 考点03：面积单位的认识与选择 考点04：面积单位的换算与实际应用 考点05：体积和容积单位的认识与选择 考点06：体积和容积单位的换算与实际应用 知识点01：长度单位 1.量、计量和计量单位的意义 （1）事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的性质叫作量。 （2）把一个要测定的量作为同一个标准的量相比较叫作计量。 （3）用来作为计量标准的量叫作计量单位。 2.长度单位 （1）常用的长度单位：千米（km）；米（m）；分米（dm）；厘米（cm）；毫米（mm） （2）长度单位的进率：相邻两个长度单位间的进率是10 1千米＝1000米；1米＝10分米；1分米＝10厘米；1米＝100厘米；1厘米＝10毫米 知识点02：面积单位 1.常用的面积单位：平方千米（km2）；公顷（hm2）；平方米（m2）；平方分米（dm2）；平方厘米（cm2）；平方毫米（mm2） 2.面积单位的进率：相邻两个面积单位间的进率是100。 1平方千米＝100公顷；1公顷＝10000平方米；1平方米＝100平方分米； 1平方分米＝100平方厘米；1平方厘米＝100平方毫米 知识点03：体积和容积单位 1.常用的体积单位：立方米（m3）；立方分米（dm3）；立方厘米（cm3）；立方毫米（mm3） 2.常用的容积单位：一般用体积单位，液体用升（L）或毫升（mL）作单位。 3.体积单位的进率：相邻两个体积单位间的进率是1000。 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米 1立方分米＝1升；1立方厘米＝1毫升；1立方米＝1000升 考点01：长度单位的认识与选择 【典型例题】爸爸喜欢跑步。如下图，是他今天跑步的起点，他沿着箭头方向（逆时针）跑，图中①、②、③、④箭头所指处分别是他跑到、、和时手机里显示的标记点。那么，当爸爸跑到时，手机相应的标记点应该会在（     ）处出现。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】根据题意作图如下： 从图中可知：红色路线的长度就是1km的图上距离，根据题意可知：每千米的图上距离是一样的。先找到图上4km的位置，即④箭头所指处，根据沿着箭头方向（逆时针），再前进1千米（蓝色路线），即可判断5km的位置。 【详解】根据分析可得： 当爸爸跑到5km时，手机相应的标记点应该会在B处出现。 故答案为：B 【变式训练1】林叔叔准备寄给客户一台新款微波炉，他选（     ）快递盒放微波炉比较合适。 A． B． C． 【答案】B 【分析】选项中的尺寸指的是长×宽×高。微波炉的尺寸一般长60cm左右、宽50cm左右，高40cm左右，手指头的宽度大约是1cm，根据1cm＝10mm，统一单位，再确定尺寸较合理的选项即可。 【详解】A．120mm＝12cm、80mm＝8cm、200mm＝20cm，长和宽尺寸太小，不合理，排除； B．620mm＝62cm、600mm＝60cm、560mm＝56cm，尺寸比较合理； C．1020mm＝102cm、880mm＝88cm、1800mm＝180cm，长和高尺寸太大，不合理，排除。 选快递盒放微波炉比较合适。 故答案为：B 【变式训练2】有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度，（如图，单位：厘米）。那么，用这把直尺能直接量出（ ）种不同的长度。    【答案】6 【分析】两个刻度之间的长度可以测量，0、1、4、10，可以组合出几种情况就能测量出几种不同的长度，据此分析。 【详解】对齐0刻度，可以直接测量出的长度有1厘米、4厘米、10厘米。 4－1＝3（厘米）、10－1＝9（厘米）、10－4＝6（厘米） 还可以测量出3厘米、9厘米和6厘米，共6种不同的长度。 考点02：长度单位的换算与实际应用 【典型例题】刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么三寻约为（     ）。（保留两位小数） A．5.55米 B．5.54米 C．1.85米 D．0.69米 【答案】B 【分析】根据题意，一寻为八尺，那么三寻就是8×3＝24尺；已知古时一尺约为23.1厘米，那么三寻相当于（23.1×24）厘米，再根据进率“1米＝100厘米”换算成以米作单位，并保留两位小数。 【详解】8×3＝24（尺） 23.1×24＝554.4（厘米） 554.4厘米＝5.544米≈5.54米 那么三寻约为5.54米。 故答案为：B 【变式训练1】国内湖底最长的隧道“太湖隧道”全长一万零七百九十米。这个数写作（ ）米，保留整数约是（ ）千米。 【答案】 10790 11 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；1千米＝1000米，把这个数化成千米，再根据“四舍五入”法保留整数，据此解答。 【详解】10790米＝10.79千米，十分位是7，向前进一，10.79≈11， 故一万零七百九十米写作10790米，保留整数约是11千米。 【变式训练2】一块计算机芯片实际尺寸是4mm×4mm，下图是按照一定比例所画的图。图中所用的比例尺是（ ）。 【答案】5∶1 【分析】4mm＝0.4cm；根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答。 【详解】4mm＝0.4cm 2∶0.4 ＝（2÷0.4）∶（0.4÷0.4） ＝5∶1 考点03：面积单位的认识与选择 【典型例题】下面说法中，不正确的是（     ）。 A．一个篮球场的面积是420平方米 B．一个学校的占地面积约是5公顷 C．月兔广场的面积约是1平方千米 D．广丰区占地面积约是1380平方千米 【答案】C 【分析】根据生活经验和实际数据相结合，平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等；边长为100米的正方形校园操场的面积大约是1公顷；1平方米大约1张方桌面的大小。以此逐项分析即可。 【详解】A．标准篮球场面积是420平方米，说法正确。 B．一个学校的占地面积约是5公顷，说法正确。 C．1平方千米远大于实际广场面积，月兔广场的面积约是1平方千米，说法不正确。 D．广丰区作为行政区，占地面积约1380平方千米，符合实际，说法正确。 【变式训练1】2024年6月，嫦娥六号在月球背面取样后，独立动态展示我国国旗，彰显了我国在航天事业上的强大实力。这面五星红旗由太行山的玄武岩为主的复合材料制成，大小是300mm×200mm，接近（     ）。 A．身份证的面积 B．A4纸的面积 C．课桌面的大小 D．教室地面的大小 【答案】B 【分析】题目中300mm×200mm；就是五星红旗长是30厘米，宽20厘米，接近A4纸的长宽，即接近A4纸的面积。 【详解】由分析可知：五星红旗的长宽：300mm与200mm；接近A4纸的长宽，即接近A4纸的面积。 故答案为：B 【变式训练2】在括号里填上合适的单位名称。 课桌桌面的面积约40（ ）          四川省的面积约485000（ ） 教室的面积约60（ ）              故宫博物院的占地面积约72（ ） 【答案】 平方分米/dm2 平方千米/km2 平方米/m2 公顷/hm2 【分析】边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约是2个手掌面的大小；边长1千米的正方形，面积是1平方千米，大约是1个公园的大小；边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；边长100米的正方形，面积是1公顷，大约是2个足球场的大小。据此根据生活经验，以及面积单位的认识进行填空。 【详解】课桌桌面的面积约40平方分米        四川省的面积约485000平方千米 教室的面积约60平方米             故宫博物院的占地面积约72公顷 考点04：面积单位的换算与实际应用 【典型例题】在一幅地图上，量得某快递公司的长方形存放间的长是12厘米、宽是8厘米，这幅地图的比例尺是1∶200，这个快递公司存放间的实际占地面积是多少平方米？ 【答案】384平方米 【分析】分别用长方形的长和宽除以比例尺即可求出实际的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，1平方米＝10000平方厘米换算即可求出实际占地面积。 【详解】12÷＝12×200＝2400（厘米） 8÷＝8×200＝1600（厘米） 2400×1600＝3840000（平方厘米） 3840000÷10000＝384（平方米） 答：这个快递公司存放间的实际占地面积是384平方米。 【变式训练1】九盛山境内群山起伏，山势奇特，景观迷人。其核心景区位于九鑫山旅游区北部，面积约15平方千米，也就是（ ）公顷，合（ ）平方米。 【答案】 1500 15000000 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米，大单位换算成小单位，乘进率，据此解答。 【详解】15平方千米＝1500公顷 15平方千米＝15000000平方米 面积约15平方千米，也就是1500公顷，合15000000平方米。 【变式训练2】西西所住小区新建了一条人行道，这条人行道宽3米、长16米。若用面积是4平方分米的方砖铺路，则需要准备（ ）块这样的方砖。 【答案】1200 【分析】人行道是长方形，长方形面积＝长×宽，用16乘3，求出先算人行道的总面积；再根据1平方米＝100平方分米，进行单位间的换算即可。总人行道面积÷每块方砖面积＝方砖总数，列式计算即可。 【详解】3×16＝48（平方米） 48平方米＝4800平方分米 4800÷4＝1200（块） 考点05：体积和容积单位的认识与选择 【典型例题】晓思和浩然各有一瓶480毫升装的矿泉水，晓思倒了4杯，浩然倒了3杯，且都刚好倒完。下面是他们的对话，他们的结论对吗？说说你的判断和理由。 【答案】不对；理由见详解 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。水的体积÷杯数＝杯子容积，据此分别计算出晓思和浩然杯子的容积，比较即可。 【详解】晓思：480÷4＝120（毫升） 浩然：480÷3＝160（毫升） 160＞120 答：他们的结论不对，浩然的杯子比晓思的杯子容积大，但无法比较两个杯子体积的大小。 【变式训练1】在括号里填合适的单位。 （1）一个衣柜的体积约是1.5（ ）。 （2）一块橡皮的体积约是9（ ）。 （3）一部手机的体积约是0.1（ ）。 （4）一台电冰箱的容积约是400（ ）。 【答案】（1）立方米/m3 （2）立方厘米/cm3 （3）立方分米/dm3 （4）升/L 【分析】（1）教室讲台的体积大约是1立方米，所以计量一个衣柜的体积用“立方米”作单位比较合适。 （2）手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 （3）一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一部手机的体积用“立方分米”作单位比较合适。 （4）两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适。 【详解】（1）一个衣柜的体积约是1.5立方米。 （2）一块橡皮的体积约是9立方厘米。 （3）一部手机的体积约是0.1立方分米。 （4）一台电冰箱的容积约是400升。 【变式训练2】一种洗发水的瓶子上标注“净含量200毫升”，它指的是（     ）。 A．瓶子的重量 B．瓶子的体积 C．洗发水的体积 D．洗发水的重量 【答案】C 【分析】体积：指物体外部所占空间的大小；容积：指容器（箱子、仓库、油桶等）的内部体积；据此解答。 【详解】根据分析可知：洗发水的瓶子上标注“净含量200毫升”指的是洗发水瓶的容积，即洗发水的体积。 故答案为：C 考点06：体积和容积单位的换算与实际应用 【典型例题】出于安全考虑，饮料瓶内通常会预留饮料体积的空间，以应对液体因温度变化或其他因素导致的体积膨胀，防止瓶子破裂或泄漏。如果要装380升的某种饮料，至少应选择容量为（ ）毫升的瓶子。 【答案】410400 【分析】由于饮料瓶需要预留饮料体积5%到8%的空间，为了确保安全，那么需要在预留空间最大（8%）时，瓶子也能容纳所有饮料。因此，瓶子的最小总容量应为饮料体积的108%（即1＋8%）。饮料体积为380升，列算式380×（1＋8%）计算最小总容量，计算出结果后将单位换算为毫升即可。 【详解】380×（1＋8%） ＝380×1.08 ＝410.4（升） 1升＝1000毫升 410.4×1000＝410400（毫升） 【变式训练1】单位换算： 3.5立方米＝（ ）立方分米      5.2升＝（ ）升（ ）毫升 3200平方厘米＝（ ）平方分米＝（ ）平方米            0.45升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 【答案】 3500 5 200 32 0.32 0.45 450 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升＝1立方分米＝1000立方厘米，1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米，大单位转化为小单位时乘进率，小单位转化为大单位除以进率。 【详解】（1）3.5×1000＝3500（立方分米） 3.5立方米＝3500立方分米 （2）0.2×1000＝200（毫升） 5.2升＝5升200毫升 （3）3200÷100＝32（平方分米） 3200÷10000＝0.32（平方米） 3200平方厘米＝32平方分米＝0.32平方米 （4）0.45×1＝0.45（立方分米） 0.45×1000＝450（立方厘米） 0.45升＝0.45立方分米＝450立方厘米 【变式训练2】某办公室的桶装水标注“净含量18.9升±1%”，实际每桶水的最低容量是（     ）毫升。 A．18711 B．18720 C．18900 D．19000 【答案】A 【分析】“18.9升±1%”是指实际容量在18.9升的基础上浮动1%，最低容量就是18.9升的（1－1%），用18.9升乘（1－1%）得到以升为单位的最低容量，再乘1000把升换算成毫升即可。 【详解】18.9×（1－1%） ＝18.9×0.99 ＝18.711（升） 18.711×1000＝18711（毫升） 实际每桶水的最低容量是18711毫升。 一、选择题 1．对下面的生活数据，估计不合理的是（     ）。 A．这张数学试卷正面的面积约是13平方分米。 B．一支铅笔约重8克。 C．六年级的学生走一步的距离约是65分米。 D．一个纸杯的容积约是250毫升。 【答案】C 【分析】先把各选项中的单位统一成生活中易感知的单位，1米＝10分米、1平方分米＝100平方厘米，再对照生活实际逐一验证选项。 【详解】A.数学试卷面积约13平方分米，13平方分米＝1300平方厘米，接近两张A4纸面积，符合试卷实际大小； B.8克约等于8枚硬币的重量，符合铅笔的轻便质感，所以一支铅笔重8克在合理质量范围； C.六年级学生一步约65分米，换算后是6.5米，这一长度远超人类正常步幅，明显不符合生活常识。 D.一个纸杯容积250毫升接近常见纸杯的容量。 2．宁德时代总部大楼的总建筑面积约为200000平方米，把面积缩小到它的，缩小后的面积相当于（     ）的面积。 A．两张A3纸 B．一间教室的地面 C．一个操场 D．一本数学书封面 【答案】A 【分析】由200000×＝0.2（平方米）。边长为1米的正方形，面积为1平方米。一间教室的地面和一个操场的面积比较大，用0.2平方米表示它们的面积不合适，而一本课本的面积相对较小，用0.2平方米表示也不合适，缩小后的面积相当于两张A3纸的面积。 【详解】200000×＝0.2（平方米） 所以把面积200000平方米缩小到它的，缩小后的面积相当于两张A3纸的面积。 故答案为：A 3．下列面的大小接近“60cm×40cm”的是（     ）。 A．水杯侧面 B．课桌桌面 C．粉笔盒正面 D．数学课本封面 【答案】B 【分析】根据面积单位的认识：平方米：边长为1米的正方形的面积，例如一张标准课桌的桌面面积约为1平方米；平方分米：边长约为1分米的正方形的面积，像手掌的面积大约是1平方分米；平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积，常用于计量较小的物体面积，如指甲盖的面积约为1平方厘米。长度单位的认识：米：日常物体长度的常用单位，如课桌高约0.8米；分米：较少单独使用，多与米、厘米搭配，如课本宽度约为1.8分米；厘米：用于较小物体，如指甲盖宽度约为1厘米，据此求解。 【详解】A．水杯侧面是曲面，且尺寸远小于60厘米×40厘米，该选项错误； B．课桌桌面的长约60厘米、宽约40厘米，与“60厘米×40厘米”的尺寸接近，该选项正确； C．粉笔盒正面尺寸通常在十几厘米以内，远小于该尺寸，该选项错误； D．数学课本封面长约20多厘米、宽约10多厘米，远小于该尺寸，该选项错误。 故答案为：B 4．下面对容积的估计最合理的是（     ）。 A．一个普通矿泉水瓶的容量约为2升。 B．一个小学生的普通书包容积约为20升。 C．教室里的饮水机桶装水容量为5毫升。 D．标准游泳池的蓄水量约为2000升。 【答案】B 【分析】根据容积单位和数据大小的认识，结合生活实际对各选项的容积进行判断。 【详解】A．一个普通矿泉水瓶的容量约为500毫升，即0.5升，原题干说法错误。 B．一个小学生的普通书包需容纳课本、文具等，容积约为20升，原题干说法正确。 C．教室里的饮水机桶装水容量为20升，原题干说法错误。 D．标准游泳池蓄水量通常以万升为单位，2000升比较小，原题干说法错误。 对容积的估计最合理的是一个小学生的普通书包容积约为20升。 故答案为：B 5．唐代诗人王之涣的《凉州词》以一种特殊的视角描绘了黄河远眺的特殊感受，同时也展示了边塞地区的壮阔、荒凉的景色。诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，“一仞”也就是八尺，一尺等于今日的23.1厘米，“一仞”约等于（     ）。 A．成年人的身高 B．成年人一臂的长度 C．成年人一掌的长度 D．成年人一拃（zhǎ）的长度 【答案】A 【分析】由题意得，“仞”也就是八尺，一尺等于现在的23.1厘米，那么直接用23.1乘8即可算出“一仞”有多长；再估测各选项的长度是多少厘米，结合“一仞”的长度进行选择即可。 【详解】23.1×8＝184.8（厘米） A．一个成年人的身高大约是1米多，也就是100多厘米。与“一仞”的长度差不多。 B．成年人一臂的长度大约几十厘米，与“一仞”相差较远。 C．成年人一掌的长度大约二十到三十厘米，与“一仞”相差较远。 D．成年人一拃（zhǎ）的长度大约20厘米，与“一仞”相差较远。 所以“一仞”约等于成年人的身高。 故答案为：A 6．下图是一款床单的标签，显示的规格为250×245，“250”和“245”分别表示长方形床单的长和宽，结合生活实际判断这两个数字的单位是（     ）。 面料：100%棉 规格：床单245×250 等级：合格品 执行标准：GB/T22796－2021 安全类别：GB18401－2010B类 A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米 【答案】B 【分析】先把“250×245”用各选项的单位表示，根据进率“1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米”，把各选项中的单位换算成用“米”作单位的数，再结合生活实际可知，一般床单的长、宽在2米左右，据此判断这两个数字的单位。 【详解】A．250毫米＝0.25米，245毫米＝0.245米，0.25米和0.245米表示床单的长、宽，太小了，所以“250×245”的单位不是“毫米”； B．250厘米＝2.5米，245厘米＝2.45米，2.5米和2.45米表示床单的长、宽，符合生活实际，所以 “250×245”的单位是“厘米”； C．250分米＝25米，245分米＝24.5米，25米和24.5米表示床单的长、宽，太大了，所以“250×245”的单位不是“分米”； D．250米和245米表示床单的长、宽，太大了，所以“250×245”的单位不是“米”。 故答案为：B 7．《三国演义》中描述关羽外貌为：“身长九尺，面若重枣，唇若涂脂，相貌堂堂，威风凛凛。”在古代1尺≈23.1厘米，则关羽身高大约为（     ）米。 A．2.08 B．208 C．2.31 D．231 【答案】A 【分析】已知在古代1尺≈23.1厘米，关羽身长九尺，根据乘法的意义，求出9个23.1厘米是多少厘米，再根据进率“1米＝100米”换算成以“米”作单位的数，并根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】23.1×9＝207.9（厘米） 207.9厘米＝2.079米≈2.08米 关羽身高大约为2.08米。 故答案为：A 二、填空题 8．4800平方米＝（ ）公顷     2.06L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 0.48 2 60 【分析】名数改写，先确定进率，再确定是乘进率还是除以进率，低级单位转化为高级单位，除以进率，小数点向左移动；单名数转化为复名数，可以把单名数前面的数值拆分成整数＋小数的部分，再把需要转化的部分乘相应的进率。 【详解】1公顷＝10000平方米，由平方米转化为公顷，是低级单位转化为高级单位，除以进率，小数点向左移动四位： 4800平方米＝0.48公顷 1L＝1000mL，由L转化为mL是高级单位转化为低级单位，是乘进率： 2.06L＝2L＋0.06L ＝2L＋（0.06×1000）mL ＝2L＋60mL ＝2L60mL 9．一瓶雪碧有2.5L，一个杯子的容积是200mL，可以装（ ）杯，剩下（ ）L。 【答案】 12 0.1 【分析】根据1L＝1000mL，把2.5L转化为2500mL，再用雪碧的体积除以杯子的容积，商表示装的杯数，余数表示剩下的毫升数，最后换算成升即可。 【详解】2.5L＝2500mL 2500÷200＝12（杯）……100（mL） 100mL＝0.1L 所以可以装12杯，剩下0.1L。 10．在（    ）里填上合适的数。 3050毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米（ ）立方厘米        365公顷＝（ ）平方千米 【答案】 3.05 3 50 3.65 【分析】容积/体积单位：1升＝1000毫升，1立方分米＝1升，1立方厘米＝1毫升，将3050毫升换算为升，用3050÷1000；再拆分成立方分米和立方厘米，整数部分是立方分米数，小数部分乘1000得立方厘米数。 面积单位：1平方千米＝100公顷，将365公顷换算为平方千米，用365÷100，据此解答。 【详解】3050÷1000＝3.05（升） 3.05升＝3立方分米＋0.05×1000立方厘米＝3立方分米50立方厘米。 365÷100＝3.65（平方千米）。 综上所述可得，3050毫升＝3.05升＝3立方分米50立方厘米；365公顷＝3.65平方千米。 11．在（    ）里填上合适的单位。 一个鸡蛋的质量约50（ ）；举世闻名的布达拉宫，耸立在西藏拉萨市红山之上，海拔3700多（ ），占地总面积36万余（ ）。 【答案】 克/g 米/m 平方米/m² 【分析】重量的常用单位有吨、千克，克等，1吨大约是一辆小汽车的重量，1千克大约两个菠萝的重量，1克大约一枚1角硬币； 长度的常用单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1千米就大约是跑道长度的2圈半，1米大约家里餐桌的高度，1分米大约一个成年人手掌的宽度，1厘米大约1个指甲盖面的长度，身份证的厚度大约是1毫米。 面积的常用单位有平方米、平方分米等，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个成人手掌面的大小； 1平方厘米大约是大拇指指甲盖的面积。据此解答即可。 【详解】鸡蛋属于较小物品，通常用“克”作单位； 海拔高度描述的是垂直高度，结合数据3700多，应该选择“米”作单位更合适； 布达拉宫占地面积较大，但36万余平方千米对一个城市来说太大，36万余公顷也过大，36万余平方米符合实际规模。 所以一个鸡蛋的质量约50克；举世闻名的布达拉宫，耸立在西藏拉萨市红山之上，海拔3700多米，占地总面积36万余平方米。 12．填入适当的单位。 天鹅湖位于合肥市政务区，因湖面呈天鹅形状而得名，总面积约为67（ ）。其南边的安徽广电中心大楼高度为301.7（ ）。 【答案】 公顷/hm2 米/m 【分析】边长100米的正方形，面积是1公顷，大约是2个足球场的大小；一庹的长度大约是1米，据此根据面积和长度单位的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】天鹅湖位于合肥市政务区，因湖面呈天鹅形状而得名，总面积约为67公顷。其南边的安徽广电中心大楼高度为301.7米。 13．2.5米∶225厘米化成最简整数比是（ ）。 【答案】10∶9 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简，注意单位的统一。 【详解】2.5米＝250厘米 250∶225 ＝（250÷25）∶（225÷25） ＝10∶9 2.5米∶225厘米化成最简整数比是10∶9。 14．一个精密仪器零件的高是4mm，画在图纸上的高是2dm，这幅图纸的比例尺是（ ）。 【答案】50∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，要将图上距离和实际距离的单位化为一致，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简得出答案即可。 【详解】 一个精密仪器零件的高是4mm，画在图纸上的高是2dm，这幅图纸的比例尺是50∶1。 15．飞来湖湿地公园面积约1680000（ ），相当于（ ）公顷。 【答案】 平方米/m2 168 【分析】常见的面积单位有平方米、平方分米、平方米，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。根据实际情况选择单位。1公顷＝10000平方米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】1680000平方米＝168公顷 飞来湖湿地公园面积约1680000平方米，相当于168公顷。 16．阅读下面的信息，根据要求填空。日前，泉州市统计局发布《2018年泉州市国民经济和社会发展统计公报》，根据核算，泉州市土地面积约11015（     ），全市常住人口约8700500人。实现地区生产总值8467.98亿元，连续20年保持全省第一。 （1）在括号内填入合适的单位名称。 （2）横线上的数读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）人。 （3）生产总值保留整数约是（ ）亿元。 【答案】（1）平方千米/km2 （2） 八百七十万零五百 870.05万 （3）8468 【分析】（1）1公顷大约一个操场的大小，一平方千米大约是边长1000米的正方形大小，计量城市的土地面积，选用平方千米作单位。 （2）大数读法： 先分级；从右往左每四个数为一级，每级读法按照个级读法来读，后面加个万或亿字，中间有几个0都只读一个0，末尾的0都不读。改写成以“万”为单位的数在万位后面点上小数点即可。 （3）根据四舍五入的方法，看十分位上的数字进行取舍。 【详解】（1）泉州市土地面积约11015平方千米。 （2）读数时分级读，8700500分为万级870和个级0500，读作八百七十万零五百；改写成以“万”为单位的数是870.05万。 （3）8467.98的十分位是9，大于5，向个位进1； 即生产总值保留整数约是8468亿元。 17．常泰长江大桥是“长江经济带”综合立体交通走廊的重要项目，连通泰州与常州两市，是目前在建世界最大跨度公铁两用斜拉桥。常泰长江大桥全长一万零三十米，横线上的数写作（ ）米，是（ ）千米，保留一位小数是（ ）千米。 【答案】 10030 10.03 10.0 【分析】分析题目，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出横线上的数； 再根据1千米＝1000米把单位换算成千米； 保留一位小数：看小数点后的第二位小数，这个数字如果大于或等于5，则向前一位进一，再去掉后面的数字；如果小于5，则直接去掉小数点第一位后的数字即可。 【详解】一万零三十写作：10030 10030米＝10.03千米 10.03≈10.0 常泰长江大桥全长一万零三十米，横线上的数写作（10030）米，是（10.03）千米，保留一位小数是（10.0）千米。 18．通过学习，我们知道1公顷＝（ ）平方米；若1公顷＝15亩，则1亩≈（ ）平方米（精确到百分位）。 【答案】 10000 666.67 【分析】高级单位向低级单位转化，高级单位乘进率；低级单位向高级单位转化，低级单位除以进率。 1公顷＝10000平方米，1公顷＝15亩 【详解】1×10000＝10000（平方米） 10000÷15≈666.67（平方米） 所以1公顷＝＝10000平方米；若1公顷＝15亩，则1亩≈666.67平方米。 19．A4纸张尺寸是由国际标准化组织的ISO216定义的，规格为210毫米×297毫米，一张A4纸的面积是（ ）平方厘米。 【答案】623.7 【分析】先用210毫米×297毫米计算出积，再进行单位换算；根据1平方厘米＝100平方毫米，把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。 【详解】210×297＝62370（平方毫米） 62370÷100＝623.7（平方厘米） 所以62370平方毫米＝623.7平方厘米 因此一张A4纸的面积是623.7平方厘米。 20．根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%～80%。一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒（ ）杯。 【答案】20 【分析】求最多可以倒多少杯，那么向每个杯子里倒的水就最少，应按照杯子容量的 70%计算。把每个杯子的容量看成单位“1”，用杯子的总容积×70%，就是每个杯子应倒水的量，再用茶壶中水的容积÷每个杯子应倒水的容量，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】100mL＝0.1L 1.4÷（0.1×70%） ＝1.4÷0.07 ＝20（杯） 一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒20杯。 21．据《三国志》记战，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的（如表）。联系实际，想一想，朝代（ ）的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。 朝代①：1尺≈16.95厘米 朝代②：1尺≈24.2厘米 朝代③：1尺≈29.6厘米 朝代④：1尺≈31.68厘米 【答案】② 【分析】分析题目，成年男子的身高大概在170厘米到190厘米之间，据此用9分别乘每个朝代1尺对应的厘米数，再根据计算出的身高判断即可。 【详解】朝代①：9×16.95＝152.55（厘米） 朝代②：9×24.2＝217.8（厘米） 朝代③：9×29.6＝266.4（厘米） 朝代④：9×31.68＝285.12（厘米） 因为三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武，所以他的身高不可能是152.55厘米，而266.6厘米和285.12厘米又太高，不符合实际情况，所以他的身高可能是217.8厘米。 填空如下： 朝代（②）的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。 三、解答题 22．淘淘的妈妈、爷爷、奶奶住民宿。民宿被罩的标签显示：被罩的规格为“180×200”，（如下）这里的“180×200”分别表示长方形被罩的长和宽。 被罩 面料：100%棉 规格：180×200 等级：合格品 （1）被罩的单位是（     ）。 A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米 （2）你知道做这个被罩至少需要布料多少平方米吗？请写出你的计算过程。 【答案】（1）B （2）7.2平方米；过程见详解 【分析】（1）联系生活实际和长度单位可知：身份证大约厚1毫米，1厘米大约是大拇指的宽度，一个杯子高1分米，二年级学生双臂展开的长度大约是1米，再结合数字“180”、“200”，所以计量被罩的长、宽用“厘米”作单位比较合适； （2）被罩是长方形，长方形面积＝长×宽，被罩是双层的，计算出单面的面积再乘2，根据1平方米＝10000平方厘米，再进行单位换算即可解答。。 【详解】（1）由分析可知：被罩的单位是厘米。 故答案为：B （2）180×200×2 ＝36000×2 ＝72000（平方厘米） 72000平方厘米＝（72000÷10000）平方米＝7.2平方米 答：这个被罩至少需要布料7.2平方米。 23．在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量得李丽家到学校的距离是6厘米。李丽家到学校的实际距离是多少米？ 【答案】3000米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出李丽家到学校的实际距离；注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】6÷ ＝6×50000 ＝300000（厘米） 300000厘米＝3000米 答：李丽家到学校的实际距离是3000米。 24．一家饮料生产商采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的里面量，底面直径为8厘米，高为10厘米，易拉罐侧面标注有“净含量：510毫升”的字样，这家生产商是否欺骗了消费者？ 【答案】有欺骗 【分析】要判断生产商是否欺骗消费者，需比较易拉罐的实际容积（从内部测量计算的容积）与标注的净含量（510毫升）是大了还是小了，如果大了就表示没有欺骗，小了则欺骗了。容积是容器所能容纳物体的体积，对于圆柱形易拉罐，容积计算公式为：V＝πr²h，计算出实际容积后。其中π取3.14计算，再根据1立方厘米＝1毫升进行换算后即可。 【详解】圆柱形易拉罐容积＝（8÷2）2×π×10 ＝42×10×π ＝160×π ＝502.4（立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 502.4＜510 答：这家生产商有欺骗消费者。 25．如图是潮汕民居“下山虎”按1∶25的比例制作而成的模型。模型底面为长方形，量得底面长60厘米，宽48厘米，一座这样的“下山虎”民居实际占地多少平方米？ 【答案】180平方米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出长方形实际的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出实际占地面积；注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。 【详解】60÷＝1500（厘米） 48÷＝1200（厘米） 1500×1200＝1800000（平方厘米） 1800000平方厘米＝180平方米 答：一座这样的“下山虎”民居实际占地180平方米。 26．一个圆锥形的沙石堆底面积是188.4平方米，高15分米。如果用这堆沙石铺路，公路宽10米，沙石厚2分米，能铺多少米的公路？ 【答案】47.1米 【分析】题目中高和厚度的单位是分米，需转化为米，1分米＝0.1米，15分米为15×0.1＝1.5米；2分米为2×0.1＝0.2米。 根据圆锥体积公式V＝Sh（S是底面积，h是高），已知底面积是188.4平方米，高为1.5米，把数据代入公式即可计算出沙石堆的总体积。 铺在公路上的沙石形成一个长方体，体积公式为V＝abh（a是长度，b是宽度，h是厚度）。已知体积（即沙石堆的体积）、宽和厚，可通过a＝V÷（b×h）求出公路长度。 【详解】1分米＝0.1米 15×0.1＝1.5（米） 2×0.1＝0.2（米） ×188.4×1.5＝62.8×1.5＝94.2（立方米） 94.2÷（10×0.2） ＝94.2÷2 ＝47.1（米） 答：能铺47.1米的公路。 27．营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？ 【答案】达到要求了 【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：，把数据代入公式求出一杯水的容积，再乘6得出6杯水的容积，然后与1500毫升进行比较即可．据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×10×6 ＝3.14×32×10×6 ＝3.14×9×10×6 ＝28.26×10×6 ＝282.6×6 ＝1695.6（立方厘米） 1695.6立方厘米＝1695.6毫升 1695.6毫升＞1500毫升 答：达到要求了。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $