第3讲 小数乘法应用题拓展 专题讲义-人教版数学五年级上册奥数培优

第3讲 小数乘法应用题拓展 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 基础数量关系回顾 小数乘法应用题本质是整数数量关系的小数延伸，核心公式不变： 购物问题： 行程问题： 工程问题： 产量问题： 2. 题型一：分段计费问题 题型特征：收费标准分阶段，不同区间单价不同，如出租车费、水费、电费、话费等。 解题核心：分段计算，再把各段费用相加。 关键规则： 超过部分不足一个单位，按一个单位计算（如出租车不足 1 千米按 1 千米算）； 总费用 = 起步价 + 超出部分 × 超出单价。 解题步骤： ① 判断总量落在哪个区间； ② 算出超出起步部分的数量； ③ 分段计算费用后求和。 3. 题型二：归一与归总问题 归一问题：先求出单一量（如每千米、每小时、每个的价格 / 长度），再求所求数量对应的总量。 公式：单一量 = 总量 ÷ 数量；所求总量 = 单一量 × 所求数量 归总问题：先求出总总量（如总路程、总钱数、总工作量），再求新的单一量或新的数量。 公式：总总量 = 单一量 × 数量；新数量 = 总总量 ÷ 新单一量 拓展点：单一量或数量是小数，计算时注意小数点位置。 4. 题型三：方案优化问题 题型特征：给出两种或多种消费 / 施工方案，要求选择最省钱、最划算的方案。 解题方法： ① 根据题意分别计算每种方案的总费用； ② 比较各方案费用的大小； ③ 选择费用最低的方案，或计算差价。 常见类型：购物打折与满减对比、不同套餐选择、租车 / 租船方案等。 5. 题型四：间隔与工程类应用 间隔问题：如锯木头、爬楼梯、敲钟等，核心是次数 = 段数 - 1，结合小数乘法计算总时间 / 总长度。 工程拓展：铺路、修水渠等，工作效率是小数，通过工作总量不变解决问题。 易错点：把段数当成次数，导致多算或少算，务必先理清次数与段数的关系。 6. 题型五：错中求解应用题 题型特征：购物或计算时，看错单价、数量的小数点或数字，导致总价出错，求正确的总价或数量。 核心公式：； 解题思路：先找出看错前后的单价差 / 数量差，对应总价的差，量率对应求出不变的量，再计算正确结果。 7. 解题通用步骤 ① 读题提炼数量关系，判断题型； ② 对应题型方法，分步列式计算； ③ 注意单位统一，结果保留合理小数位数； ④ 代入原题检验是否符合实际。 例题讲解 【典型例题 1】分段计费（出租车问题） 某市出租车收费标准：3 千米以内收费 8 元；超过 3 千米的部分，每千米收费 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计算）。小明打车行驶了 7.2 千米，应付车费多少元？ 【跟踪训练 1】 居民用水收费标准：每月用水 10 吨以内，每吨 2.4 元；超过 10 吨的部分，每吨 3.5 元。小红家上月用水 12.5 吨，应交水费多少元？ 【典型例题 2】归一归总问题 铺路队铺一段公路，每小时铺 4.5 千米，4.2 小时可以铺完。如果每小时铺 6.3 千米，多少小时可以铺完？ 【跟踪训练 2】 商店运来一批苹果，每箱装 25.5 千克，正好装 40 箱。如果每箱多装 4.5 千克，可以少装多少箱？ 【典型例题 3】错中求解应用题 小明买铅笔，把每支 2.5 元看成了 5.2 元，总钱多了 40.5 元。小明买了多少支铅笔？ 【跟踪训练 3】 一根木头锯成 3 段需要 4.8 分钟，照这样计算，锯成 6 段需要多少分钟？ 巩固练习 1．亮亮的妈妈买了一桶色拉油，连桶共重6.7千克，用去一半的油后，连桶共重3.5千克。这桶油重多少千克？桶重多少千克？ 2．过马路一定要走斑马线，斑马线一般是由多条互相平行的白实线组成的（如图），你能算出一条白实线的面积吗？ 3．家住北京海淀区的小郑要给在上海黄浦区的好友寄送一个重3.4千克的包裹。他在手机上查询了一下，某快递公司规定：重1千克及以内收费6.65元；超过1千克的部分，每1千克收3.6元（不足1千克按1千克计算）。如果小郑选择这家快递公司，那么他需要支付多少元快递费？ 4．妈妈从国外给小立买了一件80美元的衣服，当时的汇率是1美元兑换7.1799元人民币，这件衣服的价格折合人民币大约多少元？（根据自己的经验确定保留几位小数） 5．某城市出租车起步价为10元（3公里以内），以后每千米2.5元（不足1千米按1千米算），小明乘出租车行了8.4公里，小明应该付给司机多少钱？ 6．小宇的爸爸用某App（手机应用程序）订购蔬菜水果。如果配送员的速度是15.5千米/时，从配送地到小宇家需要0.8小时。 (1)配送地距离小宇家多少千米？ (2)如果配送员将速度提至18.5千米/时，0.5小时内能送达吗？ 7．著名的《洛神赋图》是东晋画家顾恺之绘制（宋摹），画轴纵向长0.271米，横向长约5.73米，是北京故宫博物院的珍藏品。这幅《洛神赋图》的面积约是多少平方米？ 8．小明的爸爸每天要去新房子监工装修，从家到新房子的距离是2.4千米。他每天需要往返一次，一周（按7天计算）下来，爸爸一共要走多少千米？ 9．生活超市举行“庆元旦”促销活动，推出使用微信支付随机减免的优惠结算方式。陈阿姨到超市购买大米12.5千克，每千克7.8元。她选择用微信支付，结果随机减免了14.9元。陈阿姨实际支付了多少元？ 10．下表是某品牌榨菜每100克所含的其中两种营养成分，那么1千克该品牌榨菜含有蛋白质多少克？1千克该品牌榨菜含有膳食纤维多少克？ 营养成分表 蛋白质 1.3克 膳食纤维 3.0克 11．学校计划租赁音响设备，以下是租赁公司的收费标准，学校需要租赁8.5小时，一共要支付多少元租赁费用？ 音响设备租赁收费标准 租赁时长 收费标准 2小时 15元 超过2小时的部分 每小时6.8元（不足1小时按1小时计算） 12．在学校开展的“节约纸张，保护地球”活动中，五年级同学上周共收集废纸7千克。如果1千克废纸可生产0.75千克再生纸，五年级同学上周收集的废纸大约可以制造再生纸多少千克？ 13．森林与湿地保护：新增植树造林，维护安全生态。2025年第一季度已经完成森林抚育82.4亩，照这样计算，全年将完成森林抚育多少亩？ 14．共商共治模式：群众参与治理，闭环全流程管理。某区对垃圾处理费采取分段计费的方式，以鼓励企业减少垃圾排放。某企业10月排放垃圾15吨，那么该企业10月共应缴纳垃圾处理费多少万元？ 每月垃圾处理费 收费标准 不超过12吨的部分 2.3万元/吨 超过12吨但不超过20吨的部分 3.0万元/吨 超过20吨的部分 4.2万元/吨 真题训练 15．某停车场的收费标准如下图所示。张老师的小轿车在停车场共停了4时12分，她应付多少元的停车费？ 收费标准公示牌 收费类型 小型车 1小时及以内 5元 1小时后 2元/半小时 1小时后不足半小时按半小时计算。 16．某人工智能研发中心每天会为测试设备更换130根传感器探针，每根探针的成本是0.03元。按照一个月30天计算，该研发中心一个月用于更换传感器探针的费用是多少元？ 17．你知道吗？月球远离我们的速度可以被测量出来。数据表明，目前月球正以每年大约3.8厘米的速度远离地球。如果按月球目前远离地球的速度计算，与现在相比，16年后，地球与月球距离大约会增加多少厘米？ 18．张阿姨去超市买了8.■■千克大米和0.74千克猪肉。大米单价是5.■■元/千克，猪肉单价是24.■0元/千克。估计一下，75元够吗？（■代表一个数字） 19．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元，小刚家上月的用水量为14吨，应缴水费多少元？ 20．我市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，15吨以内的每吨2.5元，超过15吨的部分，每吨3.8元。小云家上个月的用水量为19吨，应缴水费多少元？ 21．屏风是我国传统建筑物内部挡风用的家具，起到分隔、美化、挡风、协调等作用。王师傅制作了一扇中式屏风（如图），它是由40块长0.25米、宽0.14米的长方形木板组成的，一块这种木板的面积是多少平方米？ 22．中国首辆火星车“祝融号”的设计寿命大约为90个火星日，1个火星日相当于地球上的24.6小时，“祝融号”的设计寿命相当于地球上多少小时？ 23．阳光小学开展“绿色校园，我们在行动”活动，每位同学的环保行为都可以为班级积攒绿色能量。已知兑换一面环保先锋旗帜需要56.5千克绿色能量，五年级一班有45名同学，如果每名同学都为班级积攒了1.28千克绿色能量，那么五年级一班能兑换一面环保先锋旗帜吗？请计算说明。 24．端午节时，李阿姨准备用彩绳编五彩绳手链。每1.8分米彩绳可以编一个精美的五彩绳手链，李阿姨一共编了25个五彩绳手链，编完后还剩下0.6分米彩绳。李阿姨一开始准备的彩绳有多长？ 25．“掐丝珐琅彩画”起源于广东，由俗称“景泰蓝”的铜胎掐丝珐琅发展而来。非遗传承体验组计划勾勒一只蝴蝶和一只喜鹊，勾勒一只蝴蝶需要1.25分米的金属丝，勾勒一只喜鹊需要的金属丝是一只蝴蝶的2.4倍，勾勒一只蝴蝶和一只喜鹊一共需要多少分米的金属丝？ 26．为了鼓励节约用电，某市电费实行分段计价：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超出部分按每千瓦时0.6元收费。小明家10月份用电121千瓦时，他家当月需要缴纳电费多少元？ 27．生活运用|回收废旧资源可减少能源消耗，对实现低碳环保至关重要。阳光社区添置了一批“智能垃圾分类回收机”。王阿姨往回收机里投递了废报纸3千克和金属5千克，王阿姨本次投递一共可以得到多少钱？ 智能垃圾分类回收标准 纸类回收 纺织物回收 金属回收 塑料回收 玻璃回收 0.80元/千克 0.50元/千克 1.50元/千克 0.20元/千克 公益回收 28．“文明出行，拒绝酒驾。”李叔叔参加朋友的生日聚会到凌晨1：15，他预约了代驾服务回家，从酒店到家全程共13千米。请根据下面的代驾收费标准，计算李叔叔共需要支付多少元代驾费？ 6千米及以内 超过6千米的部分 （不足1千米的按1千米计算） 8：00—22：59 38元 每千米3.2元 23：00—次日7：59 48元 每千米4.2元 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲 小数乘法应用题拓展 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 基础数量关系回顾 小数乘法应用题本质是整数数量关系的小数延伸，核心公式不变： 购物问题： 行程问题： 工程问题： 产量问题： 2. 题型一：分段计费问题 题型特征：收费标准分阶段，不同区间单价不同，如出租车费、水费、电费、话费等。 解题核心：分段计算，再把各段费用相加。 关键规则： 超过部分不足一个单位，按一个单位计算（如出租车不足 1 千米按 1 千米算）； 总费用 = 起步价 + 超出部分 × 超出单价。 解题步骤： ① 判断总量落在哪个区间； ② 算出超出起步部分的数量； ③ 分段计算费用后求和。 3. 题型二：归一与归总问题 归一问题：先求出单一量（如每千米、每小时、每个的价格 / 长度），再求所求数量对应的总量。 公式：单一量 = 总量 ÷ 数量；所求总量 = 单一量 × 所求数量 归总问题：先求出总总量（如总路程、总钱数、总工作量），再求新的单一量或新的数量。 公式：总总量 = 单一量 × 数量；新数量 = 总总量 ÷ 新单一量 拓展点：单一量或数量是小数，计算时注意小数点位置。 4. 题型三：方案优化问题 题型特征：给出两种或多种消费 / 施工方案，要求选择最省钱、最划算的方案。 解题方法： ① 根据题意分别计算每种方案的总费用； ② 比较各方案费用的大小； ③ 选择费用最低的方案，或计算差价。 常见类型：购物打折与满减对比、不同套餐选择、租车 / 租船方案等。 5. 题型四：间隔与工程类应用 间隔问题：如锯木头、爬楼梯、敲钟等，核心是次数 = 段数 - 1，结合小数乘法计算总时间 / 总长度。 工程拓展：铺路、修水渠等，工作效率是小数，通过工作总量不变解决问题。 易错点：把段数当成次数，导致多算或少算，务必先理清次数与段数的关系。 6. 题型五：错中求解应用题 题型特征：购物或计算时，看错单价、数量的小数点或数字，导致总价出错，求正确的总价或数量。 核心公式：； 解题思路：先找出看错前后的单价差 / 数量差，对应总价的差，量率对应求出不变的量，再计算正确结果。 7. 解题通用步骤 ① 读题提炼数量关系，判断题型； ② 对应题型方法，分步列式计算； ③ 注意单位统一，结果保留合理小数位数； ④ 代入原题检验是否符合实际。 例题讲解 【典型例题 1】分段计费（出租车问题） 某市出租车收费标准：3 千米以内收费 8 元；超过 3 千米的部分，每千米收费 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计算）。小明打车行驶了 7.2 千米，应付车费多少元？ 【分析】这是典型的分段计费问题。7.2 千米不足 8 千米按 8 千米计算，分为两部分：3 千米以内的起步价 8 元，超过 3 千米的部分是千米，按每千米 1.5 元计算，两部分费用相加就是总车费。 【详解】 千米按千米计算。 超过 3 千米的路程： （千米） 超出部分费用： （元） 总车费： （元） 【答案】元 【跟踪训练 1】 居民用水收费标准：每月用水 10 吨以内，每吨 2.4 元；超过 10 吨的部分，每吨 3.5 元。小红家上月用水 12.5 吨，应交水费多少元？ 【分析】12.5 吨超过 10 吨，分两段计算：10 吨以内的费用，加上超过 10 吨部分的费用。 【详解】 10 吨以内水费： （元） 超过 10 吨的部分： （吨） 超出部分水费： （元） 总水费： （元） 【答案】元 【典型例题 2】归一归总问题 铺路队铺一段公路，每小时铺 4.5 千米，4.2 小时可以铺完。如果每小时铺 6.3 千米，多少小时可以铺完？ 【分析】这是归总问题。先根据原来的效率和时间求出公路总长度（工作总量），再用总长度除以新的工作效率，得到新的工作时间。 【详解】 公路总长度： （千米） 新的工作时间： （小时） 【答案】小时 【跟踪训练 2】 商店运来一批苹果，每箱装 25.5 千克，正好装 40 箱。如果每箱多装 4.5 千克，可以少装多少箱？ 【分析】先求出苹果总质量，再算出每箱多装后的质量，用总质量除以新的每箱质量得到新的箱数，最后求箱数差。 【详解】 苹果总质量： （千克） 新的每箱质量： （千克） 新的箱数： （箱） 少装的箱数： （箱） 【答案】箱 【典型例题 3】错中求解应用题 小明买铅笔，把每支 2.5 元看成了 5.2 元，总钱多了 40.5 元。小明买了多少支铅笔？ 【详解】 单价差：（元） 数量：（支） 【答案】支 【跟踪训练 3】 一根木头锯成 3 段需要 4.8 分钟，照这样计算，锯成 6 段需要多少分钟？ 【分析】锯木头问题，次数 = 段数 - 1。锯成 3 段需要锯 2 次，先求锯 1 次的时间，锯成 6 段需要锯 5 次，再乘每次的时间。 【详解】 锯成 3 段的次数： （次） 锯 1 次的时间： （分钟） 锯成 6 段的次数： （次） 总时间： （分钟） 【答案】分钟 巩固练习 1．亮亮的妈妈买了一桶色拉油，连桶共重6.7千克，用去一半的油后，连桶共重3.5千克。这桶油重多少千克？桶重多少千克？ 【答案】油重6.4千克；桶重0.3千克 【分析】用去一半油后，连桶总重量减少的部分就是一半油的质量，先算出半桶油的质量，再乘2得到整桶油的质量，最后用连桶总质量减去油的质量得到桶的质量。 【详解】一半油的质量：（千克） 整桶油的质量：（千克） 桶的质量：（千克） 答：这桶油重6.4千克，桶重0.3千克。 2．过马路一定要走斑马线，斑马线一般是由多条互相平行的白实线组成的（如图），你能算出一条白实线的面积吗？ 【答案】1.5975平方米 【分析】一条斑马线的白实线是一个长方形，根据求得长方形面积。注意小数乘小数时，先把小数点去掉，看成整数，从整数结果的右边起，向左数4位点小数点。 【详解】（平方米） 答：一条白实线的面积为1.5975平方米。 3．家住北京海淀区的小郑要给在上海黄浦区的好友寄送一个重3.4千克的包裹。他在手机上查询了一下，某快递公司规定：重1千克及以内收费6.65元；超过1千克的部分，每1千克收3.6元（不足1千克按1千克计算）。如果小郑选择这家快递公司，那么他需要支付多少元快递费？ 【答案】17.45元 【分析】包裹重量超过1千克，需分首重和续重两段计费。第1千克按照6.65元收费，剩余（3.4－1）千克需进一后，用其乘每1千克3.6元，再加上第1千克的6.65元，即可求得他需要支付多少元快递费。 【详解】（千克） 不足1千克要按1千克算，所以2.4千克要按3千克计费。 （元） （元） 答：他需要支付17.45元快递费。 4．妈妈从国外给小立买了一件80美元的衣服，当时的汇率是1美元兑换7.1799元人民币，这件衣服的价格折合人民币大约多少元？（根据自己的经验确定保留几位小数） 【答案】 574.39元 【分析】求80美元折合的人民币，就是求80个7.1799元是多少，用乘法计算；结合人民币的使用习惯，最小单位是分，结果保留两位小数。 【详解】（元） 574.392的千分位是2，小于5，直接舍去千分位及后面的数，得到近似值574.39元。 答：这件衣服的价格折合人民币大约574.39元。 5．某城市出租车起步价为10元（3公里以内），以后每千米2.5元（不足1千米按1千米算），小明乘出租车行了8.4公里，小明应该付给司机多少钱？ 【答案】25元 【分析】分两段计算，用进一法对8.4公里取整，先求出超出3公里的里程，再用单价×超出里程求出超出部分费用，最后加上3公里以内的起步价10元，即可得到总费用。 【详解】8.4公里≈9公里 2.5×（9－3）＋10 ＝2.5×6＋10 ＝15＋10 ＝25（元） 答：小明应该付给司机25元。 6．小宇的爸爸用某App（手机应用程序）订购蔬菜水果。如果配送员的速度是15.5千米/时，从配送地到小宇家需要0.8小时。 (1)配送地距离小宇家多少千米？ (2)如果配送员将速度提至18.5千米/时，0.5小时内能送达吗？ 【答案】(1)12.4千米 (2)不能 【分析】（1）根据时间×速度＝路程计算即可。 （2）时间×速度＝路程，求出0.5小时配送员的行驶路程，与配送地距离小宇家的距离比较大小即可。 【详解】（1）15.5×0.8＝12.4（千米） 答：配送地距离小宇家12.4千米。 （2）18.5×0.5＝9.25（千米） 9.25＜12.4 答：0.5小时内不能送达。 7．著名的《洛神赋图》是东晋画家顾恺之绘制（宋摹），画轴纵向长0.271米，横向长约5.73米，是北京故宫博物院的珍藏品。这幅《洛神赋图》的面积约是多少平方米？ 【答案】1.55283平方米 【分析】画轴为长方形，长方形面积长宽，将长与宽相乘得到结果。 【详解】（平方米） 答：这幅《洛神赋图》的面积约是1.55283平方米。 8．小明的爸爸每天要去新房子监工装修，从家到新房子的距离是2.4千米。他每天需要往返一次，一周（按7天计算）下来，爸爸一共要走多少千米？ 【答案】33.6千米 【分析】往返一次是走两个从家到新房子的距离，用单次路程乘2得到每天走的路程。已知一周按7天计算，因为总路程等于每天走的路程乘天数，所以用每天的路程乘7即可得到一周的总路程。 【详解】（千米） （千米） 答：爸爸一共要走33.6千米 9．生活超市举行“庆元旦”促销活动，推出使用微信支付随机减免的优惠结算方式。陈阿姨到超市购买大米12.5千克，每千克7.8元。她选择用微信支付，结果随机减免了14.9元。陈阿姨实际支付了多少元？ 【答案】82.6元 【分析】根据“单价数量总价”求出大米的总费用，再用总费用减去减免的金额，得到实际支付的钱数。 【详解】（元） （元） 答：陈阿姨实际支付了82.6元。 10．下表是某品牌榨菜每100克所含的其中两种营养成分，那么1千克该品牌榨菜含有蛋白质多少克？1千克该品牌榨菜含有膳食纤维多少克？ 营养成分表 蛋白质 1.3克 膳食纤维 3.0克 【答案】 13克；30克 【分析】先将1千克换算为1000克，用除法算出1000克里包含多少个100克，再分别乘每100克中蛋白质和膳食纤维的含量，就能得到结果。 【详解】千克克 蛋白质含量：（克） 膳食纤维含量：（克） 答：1千克该品牌榨菜含有蛋白质13克，1千克该品牌榨菜含有膳食纤维30克。 11．学校计划租赁音响设备，以下是租赁公司的收费标准，学校需要租赁8.5小时，一共要支付多少元租赁费用？ 音响设备租赁收费标准 租赁时长 收费标准 2小时 15元 超过2小时的部分 每小时6.8元（不足1小时按1小时计算） 【答案】62.6元 【分析】将8.5小时按9小时算。先用9减去2计算出超出2小时的时长；再根据“总价＝单价×数量”求出超过2小时部分的总价；最后用超过2小时部分的总价加上15即可。 【详解】8.5小时按9小时计算。 15＋6.8×（9－2） ＝15＋6.8×7 ＝15＋47.6 ＝62.6（元） 答：一共要支付62.6元租赁费用。 12．在学校开展的“节约纸张，保护地球”活动中，五年级同学上周共收集废纸7千克。如果1千克废纸可生产0.75千克再生纸，五年级同学上周收集的废纸大约可以制造再生纸多少千克？ 【答案】5.25千克 【分析】用收集的废纸总质量乘每千克废纸可生产的再生纸质量，就能算出可制造的再生纸总质量。 【详解】（千克） 答：五年级同学上周收集的废纸大约可以制造再生纸5.25千克。 13．森林与湿地保护：新增植树造林，维护安全生态。2025年第一季度已经完成森林抚育82.4亩，照这样计算，全年将完成森林抚育多少亩？ 【答案】329.6亩 【分析】一年有4个季度，用第一季度完成的数量乘4即可算得全年将完成森林抚育的亩数。 【详解】（亩） 答：全年将完成森林抚育329.6亩。 14．共商共治模式：群众参与治理，闭环全流程管理。某区对垃圾处理费采取分段计费的方式，以鼓励企业减少垃圾排放。某企业10月排放垃圾15吨，那么该企业10月共应缴纳垃圾处理费多少万元？ 每月垃圾处理费 收费标准 不超过12吨的部分 2.3万元/吨 超过12吨但不超过20吨的部分 3.0万元/吨 超过20吨的部分 4.2万元/吨 【答案】36.6万元 【分析】15吨垃圾超过12吨但未超过20吨，需分两段计费，超出12吨的垃圾量为15－12＝3吨，根据单价×数量＝总价，分别计算两段的费用后相加得到总费用。 【详解】（15－12）×3.0＋12×2.3 ＝3×3.0＋27.6 ＝9.0＋27.6 ＝36.6（万元） 答：该企业10月共应缴纳垃圾处理费36.6万元。 真题训练 15．某停车场的收费标准如下图所示。张老师的小轿车在停车场共停了4时12分，她应付多少元的停车费？ 收费标准公示牌 收费类型 小型车 1小时及以内 5元 1小时后 2元/半小时 1小时后不足半小时按半小时计算。 【答案】19元 【分析】首小时收费5元，超过1小时的部分是3小时12分，其中3小时有6个半小时，剩下12分不足半小时按1个半小时计算，共按7个半小时收费；每半小时收费2元。 【详解】4小时12分－1小时＝3小时12分。 3小时＝6个半小时。 12分不足半小时，按1个半小时计算。 6＋1＝7（个） 7×2＝14（元） 5＋14＝19（元） 答：她应付19元停车费。 16．某人工智能研发中心每天会为测试设备更换130根传感器探针，每根探针的成本是0.03元。按照一个月30天计算，该研发中心一个月用于更换传感器探针的费用是多少元？ 【答案】117元 【分析】根据每根探针成本、每天更换数量和一个月的天数，用连乘即可算出总费用。 【详解】 （元） 答：该研发中心一个月用于更换传感器探针的费用是117元。 17．你知道吗？月球远离我们的速度可以被测量出来。数据表明，目前月球正以每年大约3.8厘米的速度远离地球。如果按月球目前远离地球的速度计算，与现在相比，16年后，地球与月球距离大约会增加多少厘米？ 【答案】 60.8厘米 【分析】求16年后地球与月球增加的距离，就是求16个3.8厘米的和，用乘法计算。 【详解】（厘米） 答：地球与月球距离大约会增加60.8厘米。 18．张阿姨去超市买了8.■■千克大米和0.74千克猪肉。大米单价是5.■■元/千克，猪肉单价是24.■0元/千克。估计一下，75元够吗？（■代表一个数字） 【答案】 够 【分析】判断带的钱够不够，需将所有未知的数值往大估，算出最多需要的总钱数，再与75元比较，若总钱数小于75元则够。 【详解】把大米质量千克往大估为千克，大米单价往大估为：（元） 把猪肉单价往大估为：（元） 总费用最多为：（元） 答：因为，所以75元够。 19．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元，小刚家上月的用水量为14吨，应缴水费多少元？ 【答案】37.6元 【分析】小刚家上月用水量14吨，超过12吨，水费需分两部分计算：12吨以内的部分按每吨2.5元计费，超过12吨的部分按每吨3.8元计费，将两部分费用相加，即可求出总水费。 【详解】 （元） 答：应缴水费37.6元。 20．我市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，15吨以内的每吨2.5元，超过15吨的部分，每吨3.8元。小云家上个月的用水量为19吨，应缴水费多少元？ 【答案】52.7元 【分析】将19吨用水量分为15吨以内、超过15吨两部分，分别按对应单价，根据单价×数量＝总价计算两部分水费，再相加得到总水费。 【详解】19吨＞15吨，19－15＝4（吨） 2.5×15＝37.5（元） 4×3.8＝15.2（元） 37.5＋15.2＝52.7（元） 答：应缴水费52.7元。 21．屏风是我国传统建筑物内部挡风用的家具，起到分隔、美化、挡风、协调等作用。王师傅制作了一扇中式屏风（如图），它是由40块长0.25米、宽0.14米的长方形木板组成的，一块这种木板的面积是多少平方米？ 【答案】0.035平方米 【分析】一块木板是长方形，长方形面积＝长×宽。 【详解】0.25×0.14＝0.035（平方米） 答：一块这种木板的面积是0.035平方米。 22．中国首辆火星车“祝融号”的设计寿命大约为90个火星日，1个火星日相当于地球上的24.6小时，“祝融号”的设计寿命相当于地球上多少小时？ 【答案】2214小时 【分析】已知1个火星日相当于地球上的24.6小时，求90个火星日对应的地球小时数，用乘法计算。 【详解】90×24.6＝2214（小时） 答：“祝融号”的设计寿命相当于地球上2214小时。 23．阳光小学开展“绿色校园，我们在行动”活动，每位同学的环保行为都可以为班级积攒绿色能量。已知兑换一面环保先锋旗帜需要56.5千克绿色能量，五年级一班有45名同学，如果每名同学都为班级积攒了1.28千克绿色能量，那么五年级一班能兑换一面环保先锋旗帜吗？请计算说明。 【答案】1.28×45＝57.6（千克），57.6＞56.5，五年级一班能兑换一面环保先锋旗帜。 【分析】要判断能否兑换旗帜，需先算出全班积攒的绿色能量总量，用每名同学积攒的绿色能量的质量乘学生数；再与兑换一面旗帜需要的能量比较大小，若总量大于或等于所需能量则可以兑换。 【详解】（千克） 答：五年级一班能兑换一面环保先锋旗帜。 24．端午节时，李阿姨准备用彩绳编五彩绳手链。每1.8分米彩绳可以编一个精美的五彩绳手链，李阿姨一共编了25个五彩绳手链，编完后还剩下0.6分米彩绳。李阿姨一开始准备的彩绳有多长？ 【答案】 45.6分米 【分析】要求彩绳原来的总长度，需先用1.8乘25，算出编25个手链用掉的彩绳长度，再加上剩余的彩绳长度，列式计算即可。 【详解】1.8×25＋0.6 ＝45＋0.6 ＝45.6（分米） 答：李阿姨一开始准备的彩绳有45.6分米长。 25．“掐丝珐琅彩画”起源于广东，由俗称“景泰蓝”的铜胎掐丝珐琅发展而来。非遗传承体验组计划勾勒一只蝴蝶和一只喜鹊，勾勒一只蝴蝶需要1.25分米的金属丝，勾勒一只喜鹊需要的金属丝是一只蝴蝶的2.4倍，勾勒一只蝴蝶和一只喜鹊一共需要多少分米的金属丝？ 【答案】 分米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用1.25乘2.4求出勾勒一只喜鹊需要的金属丝长度，再将勾勒一只蝴蝶和一只喜鹊需要的金属丝长度相加，得到总长度。 【详解】（分米） （分米） 答：勾勒一只蝴蝶和一只喜鹊一共需要4.25分米的金属丝。 26．为了鼓励节约用电，某市电费实行分段计价：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超出部分按每千瓦时0.6元收费。小明家10月份用电121千瓦时，他家当月需要缴纳电费多少元？ 【答案】64.6元 【分析】小明家10月份用电量超过100千瓦时，需将电费分为100千瓦时以内和超出部分分别计算，再求和得到总电费。 【详解】0.52×100＋0.6×（121－100） ＝52＋0.6×21 ＝52＋12.6 ＝64.6（元） 答：他家当月需要缴纳电费64.6元。 27．生活运用|回收废旧资源可减少能源消耗，对实现低碳环保至关重要。阳光社区添置了一批“智能垃圾分类回收机”。王阿姨往回收机里投递了废报纸3千克和金属5千克，王阿姨本次投递一共可以得到多少钱？ 智能垃圾分类回收标准 纸类回收 纺织物回收 金属回收 塑料回收 玻璃回收 0.80元/千克 0.50元/千克 1.50元/千克 0.20元/千克 公益回收 【答案】9.9元 【分析】分别用单价乘投递质量算出两类废品的回收金额，再将两部分金额相加得到总金额。 【详解】0.8×3＋1.5×5 ＝2.4＋7.5 ＝9.9（元） 答：王阿姨本次投递一共可以得到9.9元。 28．“文明出行，拒绝酒驾。”李叔叔参加朋友的生日聚会到凌晨1：15，他预约了代驾服务回家，从酒店到家全程共13千米。请根据下面的代驾收费标准，计算李叔叔共需要支付多少元代驾费？ 6千米及以内 超过6千米的部分 （不足1千米的按1千米计算） 8：00—22：59 38元 每千米3.2元 23：00—次日7：59 48元 每千米4.2元 【答案】77.4元 【分析】先根据代驾时间判断所属收费时段，再将总路程分为6千米以内和超过6千米两部分，分别计算费用后求和，即可求出李叔叔共需要支付多少元代驾费。 【详解】判断收费时段：凌晨1：15属于23：00—次日7：59的时段，按该时段标准收费， 计算超过6千米的路程：13－6＝7（千米） 计算超出部分的费用：7×4.2＝29.4（元） 计算总费用：48＋29.4＝77.4（元） 答：李叔叔共需要支付77.4元代驾费。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $