7.2 万有引力定律 教学设计+随堂学案 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理教学设计聚焦万有引力定律的推导、内容、适用条件及引力常量等核心知识点，通过预习任务单回顾开普勒第三定律、向心力公式、牛顿第三定律等旧知，搭建前后知识联系的学习支架，引导学生从已有认知过渡到新知探究。 该资料亮点在于以问题链驱动探究，通过“太阳与行星间引力推导”结合开普勒定律和牛顿第三定律培养科学推理能力，“月-地检验”环节引导学生经历猜想与验证过程渗透科学探究要素。课堂练习设计生活化案例帮助学生建立相互作用的物理观念，为教师提供结构化教学流程，提升课堂效率与学生核心素养发展。

上个视频说到牛顿得到了太阳与行星之间的引力表达式，容易想到其他天体肯定也满足这个表达式，比如地球对月球的引力，但牛顿并不满足于此，他想要知道这些天上的力跟日常生活中的力是不是一回事儿。相传牛顿是被苹果启发想到这个问题的，苹果落地是因为地球吸引了苹果，而地球还吸引月球，都是地球吸引，这俩是不是同一种力呢？对于这个问题的验证就是月地检验，检验面临的第一个难题是这两个受力物体的运动形式不同，苹果会往下落，但月球做的是圆周运动，运动都不一样，力怎么会相同呢？牛顿对此进行了四项实验，先考虑苹果，根据常识，如果我把苹果扔出去，苹果就会往前飞，然后掉下来。如果用力扔出速度比较大，那苹果的轨迹就会更平一些。可以想象，如果初速度非常大苹果的轨迹就基本是平行地面的。你要记得地球是球体，地面并不是平的，所以平行于地面的轨迹其实就是圆周运动的轨迹。也就是说用足够大的初速度扔出苹果，苹果也可以绕地球转圈，这就跟月球很像了。相应的，月球受到地球的吸引，之所以不掉下来，就是因为地球引力被用来提供向心力了。要是月球停住不转，那肯定就会砸到地球上。通过这些思想实验，牛顿认为地球对苹果的吸引力应该跟地球对月球的吸引力性质相同。直观上他俩统一了。那定量来看，他们能用同一个公式计算吗？这个公式说明引力跟半径的平方成反比。因此如果苹果也能用这个公式，那么放在地上的苹果以及举到月球那么高的苹果，它俩受到的力应该与半径平方成反比。可是苹果举不了那么高，这怎么办呢？月球本来就在这个高度，能不能用月球代替这个高度的苹果呢？不行，他俩受到的力不一样大，不能直接代替。想一想，引力和质量成正比，这是月球和苹果受力不同的原因。因此咱们从力中把质量锄掉，这样剩下的部分就相等了，可以用月球代替这个苹果。力除以质量，这刚好是加速度，天上赶上加速度，地上也得跟着改。于是咱们其实就是要验证这两个加速度是不是跟距离平方成反比。其中苹果在地面上的加速度就是重力加速度G而月球的加速度可以用向心加速度的公式写出来，公式里的R是月地距离，在牛顿时代已经可以比较精确的测定了，但是月球速度不好测量，用容易测量的周期来表示，它一圈的长度除以一圈的时间就是速度。把月球半径和周期的数据代入计算可得这个加速度差不多是重力加速度的3638分之1。加速度的比算出来了，别忘了咱们要验证它和半径平方的关系。经过测量，这两者半径的比大概是60倍，它的平方就是3600倍，这两个数基本上相等，可以认为平方反比关系成立。至此，牛顿的设想经受住了事实的检验。地球对月球的拉力与地球对苹果的拉力确实是同一种力。也就是说这个引力公式不仅对太阳与行星地球与月亮成立，对地球与地面物体也成立。更进一步的，任何两个物体之间其实都存在这样的力，只是因为身边物体质量比天体的质量小得多，因此这个引力不易察觉。也就是说世间万物相互之间都有引力，这就是具有划时代意义的万有引力定律。现在你去做个练习体会一下。 人教版高中物理必修第二册第七章第二节 《万有引力定律》教学设计 授课时长：45分钟 授课对象：高一年级学生 教材版本：人教版2019新课标必修第二册 一、教材分析 本节内容是人教版高中物理必修第二册第七章《万有引力与宇宙航行》的核心第二节，是整个章节的理论基石，具有不可替代的承上启下作用： 1. 承上：承接本章第一节《行星的运动》中开普勒三大定律的内容，完美解答了“行星为什么会这样运动”的核心问题，完成了从“运动规律描述”到“动力学本质解释”的跨越，同时衔接了必修第一册的牛顿运动定律、匀速圆周运动等核心知识； 2. 启下：为后续第三节《万有引力理论的成就》、第四节《宇宙航行》奠定了核心理论基础，是学生理解天体质量计算、人造卫星轨道、航天工程的前置核心公式与逻辑支撑； 3. 素养价值：本节是高中物理培养学生模型建构、逻辑推理、科学论证能力的核心章节，通过万有引力定律的百年发现历程，让学生体会“提出猜想-理论推导-实验验证-推广普适”的完整科学探究方法，是新课标要求的物理学史与科学思维融合的重点示范章节。 二、学情分析 1. 知识基础：学生已掌握开普勒三大定律、匀速圆周运动的向心力公式、牛顿运动三大定律，具备基础的受力分析能力与公式推导能力，能够理解“合力提供圆周运动向心力”的核心逻辑，对万有引力的概念有初步的生活认知； 1. 认知难点：高一学生对“天地力的统一”缺乏具象认知，难以理解“地球吸引苹果的力”与“地球吸引月球的力”是同一种性质的力，对月-地检验的逻辑链条存在理解障碍；对万有引力定律的适用条件、质点模型的拓展应用（均匀球体）易出现概念混淆；对万有引力的“普遍性”认知不足，易认为只有天体之间才存在万有引力； 1. 学习特点：学生对牛顿与苹果的经典典故有基础了解，但对万有引力定律背后百年的科学接力探索历程认知空白，对宏大的宇宙场景、严谨的科学推理过程兴趣浓厚，适合通过物理学史串联、任务驱动、小组合作探究的方式开展教学，避免纯公式的枯燥讲解，贴合高一学生的认知规律。 三、核心素养目标 核心素养维度 具体可落地教学目标 物理观念 1. 建立万有引力的核心观念，理解万有引力的普遍性、相互性，明确天地间的引力遵循统一的规律； 2. 掌握万有引力定律的内容、表达式、物理意义，理解引力常量的物理含义，熟练掌握定律的适用条件。 科学思维 1. 通过太阳与行星间引力的推导、月-地检验的逻辑论证，培养模型建构能力与严谨的逻辑推理能力； 2. 理解“放大法”在卡文迪什扭秤实验中的应用，体会物理实验中微小量放大的科学思维方法； 3. 能运用万有引力定律解决简单的引力计算问题，培养模型迁移与知识应用能力。 科学探究 1. 重走万有引力定律的百年发现历程，体会“观察现象-提出猜想-理论推导-实验验证-推广普适”的完整科学探究流程； 2. 通过小组合作完成月-地检验的推导验证，培养基于证据的科学论证与质疑能力； 3. 分析卡文迪什扭秤实验的设计原理，体会物理实验的创新设计思路。 科学态度与责任 1. 感受从第谷、开普勒到牛顿、卡文迪什，几代科学家接力探索的科学历程，体会科学研究的传承性、严谨性与创新性，树立正确的科学观； 2. 理解万有引力定律对人类认识宇宙的划时代意义，激发对物理科学的热爱与宇宙探索的热情； 3. 体会物理规律的普适性，建立“天地统一”的物理世界观。 四、教学重难点 教学重点 1. 万有引力定律的内容、表达式、物理意义； 1. 太阳与行星间引力的推导过程； 1. 月-地检验的核心逻辑与结论； 1. 引力常量的测量、物理意义与实验价值。 教学难点 1. “天地力的统一”的理解与月-地检验的逻辑论证； 1. 万有引力定律的适用条件，尤其是质点模型的拓展应用； 1. 万有引力的普遍性与相互性的深度理解。 五、教学方法与教学准备 教学方法 情境教学法、物理学史探究法、任务驱动法、小组合作探究法、讲授法、讲练结合法 教学准备 1. 教师准备：多媒体课件（PPT）、月-地检验原理动画视频、卡文迪什扭秤实验高清演示视频、物理常数卡片、课堂练习题投影版、板书设计底稿、开普勒定律与向心力公式回顾卡片； 1. 学生准备：预习本节课内容，回顾开普勒三大定律、匀速圆周运动向心力公式、牛顿运动三大定律，准备草稿本、笔。 六、完整教学过程（45分钟精准时间分配） 教学环节 时长分配 教师活动 学生活动 设计意图 情境导入 5分钟 1. 播放1分钟短视频：《人类认识宇宙的千年求索》，聚焦从地心说到开普勒定律，再到牛顿万有引力定律的关键节点； 2. 经典故事设问：同学们，大家都听过牛顿与苹果落地的故事。1666年，年轻的牛顿坐在苹果树下，一个苹果砸到了他的头上，他没有抱怨，反而陷入了一个终极思考：苹果为什么会落地，而不是飞向天空？月亮绕着地球不停转动，为什么不会掉下来砸到地球上？ 3. 核心冲突：牛顿大胆猜想：苹果落地，是因为地球对苹果有引力；月亮绕地球转，也是因为地球对月亮有引力。这两个力，会不会是同一种力，遵循完全相同的规律？ 4. 板书课题：今天，我们就一起沿着牛顿的足迹，解锁这个改变人类世界观的伟大定律——万有引力定律。 1. 观看视频，快速进入课堂情境，聚焦核心问题； 2. 思考教师提出的经典设问，产生强烈的探究好奇心； 3. 跟随教师引导，进入新课学习状态。 1. 用短视频串联物理学史，快速吸引学生注意力，贴合高一学生认知特点； 2. 用学生耳熟能详的经典故事创设矛盾情境，以问题为导向，快速锁定本节课的核心主题，激发学生的探究欲； 3. 提前埋下“天地力统一”的核心主线，为后续月-地检验的讲解做好铺垫。 新课教学：万有引力定律的发现之旅 8分钟 1. 温故知新提问：上节课我们学习了开普勒三大定律，谁能告诉老师，开普勒第一定律和第三定律的内容是什么？行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，由什么力提供？ 2. 学生回答后，梳理科学探索的接力历程： ✅ 第谷：20年精准的行星观测数据； ✅ 开普勒：基于数据总结出行星运动三大定律，解决了“行星怎么运动”的问题； ✅ 伽利略、笛卡尔、胡克：先后提出行星绕太阳运动是因为受到太阳的引力，甚至猜想引力与距离的平方成反比，但无法完成理论推导与普适性证明； ✅ 牛顿：凭借超凡的数学能力，完成了引力的推导，证明了平方反比规律，更重要的是实现了“天地力的统一”，提出了普适的万有引力定律。 3. 任务驱动·小组推导：给4分钟时间，4人一组，结合开普勒第三定律、匀速圆周运动向心力公式、牛顿第三定律，自主推导：太阳对行星的引力F，与哪些物理量有关？ 4. 巡视指导，邀请小组代表上台板演推导过程，随后教师规范推导逻辑： ① 行星绕太阳做匀速圆周运动，向心力由太阳对行星的引力提供： ② 由开普勒第三定律：，变形得，代入上式得： ③ 由此可得：太阳对行星的引力，与行星的质量m成正比，与行星和太阳的距离r的二次方成反比； ④ 由牛顿第三定律，行星对太阳的引力F’，与太阳的质量M成正比，即 ⑤ 综上可得：太阳与行星间的引力，与两者质量的乘积成正比，与距离的二次方成反比，即，写成等式为：。 1. 回顾旧知，举手回答开普勒定律的内容，巩固前置知识； 2. 认真倾听万有引力定律的探索历程，理解科学研究的传承性； 3. 4人一组开展合作探究，自主推导太阳与行星间的引力公式； 4. 小组代表上台板演，对照自己的推导过程，修正错误，认真倾听教师的规范讲解。 1. 以旧知引新知，降低学生的推导门槛，符合循序渐进的教学规律； 2. 还原科学探索的真实历程，打破“牛顿一个人发现万有引力”的刻板认知，让学生体会科学研究的接力与传承，落实科学态度与责任素养； 3. 用小组合作的方式让学生自主完成推导，落实学生的主体地位，培养学生的逻辑推理能力，突破本节课的重点内容。 新课教学：月-地检验——天地力的统一 7分钟 1. 核心猜想设问：刚才我们推导出了太阳与行星间的引力规律，那这个规律，适用于地球对苹果的引力吗？适用于地球对月球的引力吗？牛顿的答案是：适用！这就是他最伟大的突破——天地力的统一。 2. 任务驱动·自主验证：牛顿的猜想是：地球对地面上苹果的引力，和地球对月球的引力，是同一种力，都遵循平方反比规律。请大家结合老师给出的已知数据，完成验证，给大家3分钟时间： ✅ 已知：地球半径R=6.4×10⁶m，地月距离r=3.84×10⁸m≈60R；地球表面的重力加速度g=9.8m/s²；月球绕地球公转的周期T=27.3天。 ✅ 验证要求：如果猜想成立，月球绕地球公转的向心加速度a，应该等于多少？实际计算出的向心加速度，是否符合这个数值？ 3. 巡视指导，关注推导有困难的学生，适时点拨； 4. 学生完成后，教师规范讲解月-地检验的完整逻辑： ① 若引力遵循平方反比规律，月球到地心的距离是苹果到地心距离的60倍，那么月球处的引力加速度，应该是地面重力加速度的1/60²，即； ② 由匀速圆周运动向心加速度公式，实际计算月球的向心加速度：，代入数据计算，结果约为2.7×10⁻³m/s²； ③ 结论：理论计算与实际测量结果完全一致，证明了地球对地面物体的引力，与地球对月球的引力，是同一种性质的力，遵循相同的平方反比规律。 5. 总结升华：月-地检验，第一次打破了“天上”和“地上”的界限，证明了天地间的力遵循统一的物理规律，彻底改变了人类的世界观。 1. 聚焦牛顿的核心猜想，明确验证目标； 2. 自主在草稿本上完成月-地检验的推导与计算，同桌之间互相检查； 3. 认真倾听教师的规范讲解，对照自己的计算结果，验证猜想的正确性； 4. 理解月-地检验的核心意义，深化对“天地力统一”的认知。 1. 采用任务驱动的方式，让学生自主完成验证过程，从“被动听”变为“主动探”，突破本节课的核心难点； 2. 从理论猜想到数据验证，让学生直观感受物理规律的严谨性，体会“用数据说话”的科学论证方法； 3. 让学生亲身参与牛顿的伟大验证过程，获得成就感，激发对物理科学的热爱。 新课教学：万有引力定律的内容与适用条件 8分钟 1. 定律内容讲解：在太阳与行星间引力的推导、月-地检验的基础上，牛顿将这个规律大胆推广到了自然界的所有物体之间，提出了伟大的万有引力定律： 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m₁和m₂的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 2. 公式与物理量讲解： 表达式： ✅ 各物理量含义：F为两个物体间的万有引力，单位为N；m₁、m₂为两个物体的质量，单位为kg；r为两个物体间的距离，单位为m；G为引力常量，是一个普适常量。 3. 小组合作·易错辨析：给3分钟时间，4人一组，判断3个命题的对错，并说明理由，突破适用条件的难点： ① 当两个物体的距离趋近于0时，万有引力会趋近于无穷大； ② 只有天体之间，才存在万有引力； ③ 两个物体之间的万有引力，是一对平衡力。 4. 小组分享后，教师逐一纠错，重点讲解万有引力定律的适用条件： ① 核心适用条件：两个质点之间的相互作用； ② 拓展适用1：质量分布均匀的球体，可等效为质量集中在球心的质点，r为两个球体球心之间的距离； ③ 拓展适用2：一个均匀球体与一个质点之间的引力，r为球心到质点的距离； ④ 补充说明：当两个物体间的距离远大于物体自身的大小时，物体可近似看作质点，定律适用。 5. 重点强调3个核心特性： ✅ 普遍性：万有引力是自然界中普遍存在的一种基本相互作用，任何两个有质量的物体之间都存在； ✅ 相互性：两个物体之间的万有引力，是一对作用力与反作用力，遵循牛顿第三定律，大小相等、方向相反； ✅ 宏观性：只有质量巨大的天体之间，万有引力才会表现出明显的宏观效应，日常物体之间的万有引力极其微小，可忽略不计。 1. 认真记录万有引力定律的内容、公式，标注重点； 2. 4人一组开展合作探究，辨析易错命题，讨论对错理由，深化对定律适用条件的理解； 3. 小组代表分享讨论结果，认真倾听教师的纠错与讲解，标注易错点与适用条件； 4. 理解万有引力定律的三大核心特性，完善笔记。 1. 先给出定律的完整内容，再通过易错辨析的方式，让学生主动发现问题、解决问题，比教师单向讲解更能突破适用条件的难点； 2. 层层递进，从核心适用条件到拓展应用，符合学生的认知规律，让学生精准掌握定律的使用边界； 3. 强调三大核心特性，帮助学生建立对万有引力定律的完整认知，深化物理观念。 新课教学：引力常量的测量 6分钟 1. 设问过渡：万有引力定律提出之后，在长达100多年的时间里，始终无法进行定量计算，大家知道为什么吗？因为公式里的引力常量G，一直没有人能测出来。 2. 难点讲解：为什么G这么难测？因为日常物体之间的万有引力极其微小，比如两个质量为1kg的质点，相距1m时，它们之间的万有引力只有6.67×10⁻¹¹N，这个力小到完全无法感知，常规的测量工具根本测不出来。 3. 实验讲解：1798年，英国科学家卡文迪什，通过精妙的扭秤实验，第一次在实验室里测出了引力常量G的数值。播放3分钟卡文迪什扭秤实验演示视频，重点讲解实验的核心创新——微小量放大法： ✅ 扭秤装置：T形架、石英丝、两个小球、两个大球、平面镜、光源、刻度尺； ✅ 放大原理：万有引力使T形架发生微小扭转，带动平面镜转动，反射光在刻度尺上发生明显的移动，将极其微小的扭转角，放大成了肉眼可见的光点移动，实现了微小力的精准测量。 4. 实验结果与意义： ✅ 测量结果：，这个数值与现代精准测量值几乎完全一致； ✅ 物理意义：引力常量G是一个普适常量，在宇宙中任何位置都适用；它的数值，等于两个质量为1kg的质点，相距1m时，相互之间的万有引力大小； ✅ 实验意义：① 证明了万有引力定律的普适性与正确性；② 让万有引力定律从定性的理论，变成了可定量计算的实用工具；③ 卡文迪什也因此被称为“第一个称量地球的人”，为下一节课的内容做好铺垫。 1. 思考教师提出的设问，理解引力常量测量的难点； 2. 认真观看扭秤实验演示视频，理解微小量放大法的核心原理； 3. 记录引力常量的数值、物理意义与实验的重大价值； 4. 体会卡文迪什实验的精妙设计，感受物理实验的创新魅力。 1. 先讲测量难点，再讲实验创新，让学生深刻体会扭秤实验的精妙之处，培养学生的创新思维； 2. 用视频直观展示实验装置与原理，降低学生的理解难度，突破实验难点； 3. 讲解实验意义的同时，回扣本节课的核心主线，同时衔接下一节课《万有引力理论的成就》，实现章节内容的无缝衔接。 课堂小结 3分钟 1. 师生互动，用数字口诀共同梳理本节课核心内容，构建完整知识体系： ✅ 一个伟大定律：万有引力定律，公式 ✅ 一次关键检验：月-地检验，实现了天地力的统一 ✅ 一个核心常量：引力常量G，卡文迪什扭秤实验测出 ✅ 两大核心思想：平方反比规律、天地力的统一 ✅ 一段百年历程：从第谷、开普勒到牛顿、卡文迪什的科学接力 2. 再次强调核心易错点，梳理本节课的逻辑主线：从“行星为什么运动”的猜想，到理论推导，到实验验证，再到普适推广，完整的科学探究流程。 1. 跟随教师引导，共同回顾本节课核心知识点，完善笔记； 2. 梳理自己的知识漏洞，及时提问补充，构建完整的知识体系。 1. 用简洁的数字口诀梳理知识点，方便学生记忆，快速巩固本节课的核心内容； 2. 师生共同总结，落实学生的主体地位，让学生对本节课的逻辑主线有更清晰的认知。 课堂练习 5分钟 1. 投影展示2道分层练习题，给4分钟时间让学生独立完成，1分钟讲解； 题目1（基础题）：两个质量均为50kg的人，相距1m时，他们之间的万有引力是多大？通过计算说明，为什么我们日常感受不到人与人之间的万有引力？（G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²） 题目2（易错题）：下列关于万有引力定律的说法，正确的是（ ） A. 当两个物体的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 B. 质量大的物体对质量小的物体的引力，大于质量小的物体对质量大的物体的引力 C. 万有引力定律适用于任何两个有质量的物体 D. 卡文迪什扭秤实验，第一次证明了万有引力定律的正确性 2. 巡视学生答题情况，随后公布答案，规范讲解解题思路，强调公式规范与适用条件的重要性。 1. 独立完成课堂练习题，规范书写解题步骤； 2. 对照答案，修正自己的解题错误，巩固本节课的核心知识点； 3. 认真倾听教师讲解，强化对易错点的理解。 1. 讲练结合，及时检验学生的课堂学习效果，落实本节课的重点内容； 2. 基础题让学生直观感受万有引力的宏观性，易错题强化学生对适用条件、定律特性的理解，针对性突破难点； 3. 规范学生的解题步骤，培养学生严谨的物理解题习惯。 作业布置 1分钟 1. 基础巩固作业（必做）：课本P40 习题1、2、3，夯实万有引力定律的公式应用与适用条件的理解； 2. 拓展探究作业（选做）：查阅资料，了解卡文迪什扭秤实验中，还有哪些放大微小量的设计细节，撰写一段100字左右的实验原理说明； 3. 预习作业（必做）：预习第三节《万有引力理论的成就》，思考：如何利用万有引力定律，计算地球的质量？ 记录作业内容，明确课后学习任务。 1. 分层布置作业，兼顾不同层次学生的学习需求，落实“因材施教”； 2. 拓展作业深化学生对物理实验创新设计的理解，预习作业为下一节课做好铺垫，实现两节内容的无缝衔接。 课堂收尾 2分钟 同学们，从第谷20年的仰望星空，到开普勒三大定律的精准总结，从牛顿超凡的理论推导与天地统一的伟大猜想，到卡文迪什精妙的扭秤实验，万有引力定律的诞生，是几代科学家跨越百年的接力探索。它第一次让人类知道，天上的星辰与地上的苹果，遵循着完全相同的物理规律，它是人类认识宇宙的第一把金钥匙。希望大家能带着今天学到的知识，永远保持对星空的好奇，对科学的敬畏，奔赴属于自己的星辰大海。下课！ 起立，回应老师，结束课堂学习。 1. 课堂收尾情感升华，再次串联完整的科学探索历程，落实科学态度与责任的核心素养； 2. 让课堂有始有终，完整闭环。 七、板书设计 左侧板书（核心公式·固定区） 右侧板书（核心内容·动态区） 7.2 万有引力定律 一、核心公式 万有引力定律： 二、适用条件 1. 质点间相互作用 2. 均匀球体（r为球心间距） 三、引力常量 一、发现历程 第谷→开普勒→胡克→牛顿 二、核心推导 太阳与行星间的引力： 三、关键检验 月-地检验：天地力的统一 四、实验验证 卡文迪什扭秤实验——微小量放大法 五、定律特性 普遍性、相互性、宏观性 八、课堂教学评价设计 1. 过程性评价：通过课堂提问、小组合作分享、公式推导板演等环节，实时评价学生的知识掌握情况、逻辑推理能力与课堂参与度，对表现优秀的学生及时给予表扬，对有困难的学生及时点拨指导； 1. 结果性评价：通过课堂练习题的完成情况，评价学生对万有引力定律公式的应用能力、对适用条件的理解程度，及时发现学生的知识漏洞，课后针对性辅导； 1. 素养评价：通过学生的小组合作表现、月-地检验的推导过程、拓展作业的完成情况，评价学生的科学探究能力、科学论证能力与科学态度素养的落实情况。 九、教学反思框架（课后填写） 1. 本节课核心素养目标的落实情况，重难点的突破效果：__________________________ 1. 课堂互动与学生主体地位的体现情况，学生参与度与课堂氛围：__________________________ 1. 课堂时间分配的合理性，各环节的衔接是否流畅：__________________________ 1. 学生对核心知识点的掌握情况，存在的共性问题：__________________________ 1. 本节课的教学亮点与待改进的地方：__________________________ 1. 后续教学的优化方向：__________________________ 2 学科网（北京）股份有限公司 $上个视频说到牛顿得到了太阳与行星之间的引力表达式，容易想到其他天体肯定也满足这个表达式，比如地球对月球的引力，但牛顿并不满足于此，他想要知道这些天上的力跟日常生活中的力是不是一回事儿。相传牛顿是被苹果启发想到这个问题的，苹果落地是因为地球吸引了苹果，而地球还吸引月球，都是地球吸引，这俩是不是同一种力呢？对于这个问题的验证就是月地检验，检验面临的第一个难题是这两个受力物体的运动形式不同，苹果会往下落，但月球做的是圆周运动，运动都不一样，力怎么会相同呢？牛顿对此进行了四项实验，先考虑苹果，根据常识，如果我把苹果扔出去，苹果就会往前飞，然后掉下来。如果用力扔出速度比较大，那苹果的轨迹就会更平一些。可以想象，如果初速度非常大苹果的轨迹就基本是平行地面的。你要记得地球是球体，地面并不是平的，所以平行于地面的轨迹其实就是圆周运动的轨迹。也就是说用足够大的初速度扔出苹果，苹果也可以绕地球转圈，这就跟月球很像了。相应的，月球受到地球的吸引，之所以不掉下来，就是因为地球引力被用来提供向心力了。要是月球停住不转，那肯定就会砸到地球上。通过这些思想实验，牛顿认为地球对苹果的吸引力应该跟地球对月球的吸引力性质相同。直观上他俩统一了。那定量来看，他们能用同一个公式计算吗？这个公式说明引力跟半径的平方成反比。因此如果苹果也能用这个公式，那么放在地上的苹果以及举到月球那么高的苹果，它俩受到的力应该与半径平方成反比。可是苹果举不了那么高，这怎么办呢？月球本来就在这个高度，能不能用月球代替这个高度的苹果呢？不行，他俩受到的力不一样大，不能直接代替。想一想，引力和质量成正比，这是月球和苹果受力不同的原因。因此咱们从力中把质量锄掉，这样剩下的部分就相等了，可以用月球代替这个苹果。力除以质量，这刚好是加速度，天上赶上加速度，地上也得跟着改。于是咱们其实就是要验证这两个加速度是不是跟距离平方成反比。其中苹果在地面上的加速度就是重力加速度G而月球的加速度可以用向心加速度的公式写出来，公式里的R是月地距离，在牛顿时代已经可以比较精确的测定了，但是月球速度不好测量，用容易测量的周期来表示，它一圈的长度除以一圈的时间就是速度。把月球半径和周期的数据代入计算可得这个加速度差不多是重力加速度的3638分之1。加速度的比算出来了，别忘了咱们要验证它和半径平方的关系。经过测量，这两者半径的比大概是60倍，它的平方就是3600倍，这两个数基本上相等，可以认为平方反比关系成立。至此，牛顿的设想经受住了事实的检验。地球对月球的拉力与地球对苹果的拉力确实是同一种力。也就是说这个引力公式不仅对太阳与行星地球与月亮成立，对地球与地面物体也成立。更进一步的，任何两个物体之间其实都存在这样的力，只是因为身边物体质量比天体的质量小得多，因此这个引力不易察觉。也就是说世间万物相互之间都有引力，这就是具有划时代意义的。 人教版高中物理必修第二册7.2《万有引力定律》随堂学案 班级：___________姓名：___________学号：___________ 一、预习任务单 1. 回顾旧知： · 开普勒第三定律公式：__________________________； · 匀速圆周运动向心力公式（写出3个常用表达式）：___________、__________、__________； · 牛顿第三定律的内容：__________________________。 1. 预习思考： · 牛顿提出万有引力定律，经历了哪些关键的探究过程？ · 万有引力定律的适用条件是什么？ · 卡文迪什的扭秤实验，用到了什么核心的实验方法？ 二、课堂核心知识点填空 1. 太阳与行星间的引力推导 · 行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，由___________提供，公式：___________； · 结合开普勒第三定律，推导可得：太阳对行星的引力___________； · 由牛顿第三定律，行星对太阳的引力___________； · 综上，太阳与行星间的引力___________，写成等式为___________。 2. 月-地检验 · 牛顿的核心猜想：__________________________； · 验证结论：__________________________； · 检验意义：__________________________。 3. 万有引力定律 · 内容：__________________________； · 表达式：__________________________； · 适用条件： ① __________________________； ② __________________________； · 核心特性：___________、__________、__________。 4. 引力常量 · 测量科学家：___________； · 测量实验：___________； · 实验核心方法：___________； · 常量数值：___________； · 物理意义与实验价值：__________________________。 三、课堂练习 1. 两个质量均为50kg的人，相距1m时，他们之间的万有引力是多大？通过计算说明，为什么我们日常感受不到人与人之间的万有引力？（G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²，规范书写解题步骤） 1. 下列关于万有引力定律的说法，正确的是（ ） A. 当两个物体的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 B. 质量大的物体对质量小的物体的引力，大于质量小的物体对质量大的物体的引力 C. 万有引力定律适用于任何两个有质量的质点 D. 牛顿第一次在实验室里测出了引力常量G的数值 四、课堂小结与疑问 1. 本节课我掌握的核心知识点：__________________________ 1. 本节课我仍有疑问的地方：__________________________ 五、课后作业 1. 必做：课本P40 习题1、2、3 1. 必做：预习第三节《万有引力理论的成就》，思考如何利用万有引力定律计算地球的质量 2 学科网（北京）股份有限公司 $