面积的变化（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

面积的变化 一．选择题（共10小题） 1．一个长3cm、宽2cm的长方形按3：1的比放大，得到的图形周长是（　　） A．15cm B．18cm C．30cm D．54cm 2．李老师的手机上保存着“石家庄市地铁线路图”截图，供同学们课后实践使用，下面左图是小华把李老师的原图按1：a缩小后的图片，下面右图是小丽把原图按（　　）缩小后的图片。 A． B． C．1：2a D．1：4a 3．把边长6厘米的正方形按1：3缩小后，得到的新正方形的面积是（　　） A．4平方厘米 B．2平方厘米 C．12平方厘米 D．6平方厘米 4．一个长方形，长和宽分别为10cm和8cm，按照1：2的比例缩小，所得到的新的长方形的长和宽分别为（　　） A．4cm、5cm B．5cm、4cm C．16cm、20cm D．20cm、16cm 5．下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（　　） A．10 B．8 C．7.5 D．7 6．把一个长方形按3：1放大，得到的图形的面积与原图形的面积的比是（　　） A．3：1 B．9：1 C．1：3 D．1：9 7．把一个长方形按1：3的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积相差48平方厘米。原来长方形的面积是（　　）平方厘米。 A．54 B．64 C．72 D．96 8．把一个圆按3：1放大，放大后图形的面积是原来的（　　） A．3倍 B．9倍 C． D． 9．把如图左边的三角形按比例放大得到了如图右边的三角形，则x＝（　　） A．2.5 B． C．3 D．6 10．把长方形甲按比缩小后得到长方形乙，如下图所示。根据图中信息，同学们列出了下面的四个等式，其中正确的（　　） ①16﹣12＝24﹣x ②16：24＝12：x ③12：16＝x：24 ④x：12＝16：24 A．只有① B．只有② C．只有②③ D．只有③④ 二．填空题（共8小题） 1．把一个边长2cm的正方形按4：1放大后，面积是　 　 cm2。 2．丽丽去北京动物园游玩，回家后把一张照片（如图所示）在电脑上按一定的比例放大，放大后的照片长是14.4cm，放大后的宽是 　 　 cm。 3．一个长方形的长是6cm，宽是4cm，把它按2：1的比放大后，得到图形的面积是 　 cm2。 4．如图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按 　 　 的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是 　 　 平方厘米。 5．将一个图形先按4：1画出第一个变化图形，在此基础上再按1：2画出第二个变化图形，则所画的第二个图与原图相比是 　 　 （填“增大了”或“缩小了”）。 6．外语小学制作宣传栏表彰“阅读小达人”，如图③是一位同学的二寸照片尺寸，老师想按比例放大后装进宣传栏，放大后照片的宽是33cm，长是 　 　 cm。 7．把一个长3cm、宽2cm的长方形按3：1的比放大画在纸上，图纸上新长方形的长是　 　 cm，宽是　 　 cm。 8．如图，将三角形ABC按比例放大成三角形ADE。已知AC＝10cm，那么CE＝ 　 　 cm。 三．判断题（共5小题） 1．一个直角三角形的两条直角边分别是3m，4m，把这个三角形按1：2缩小，得到的图形面积是原三角形面积的倍。　 　 2．一个长方形按3：1放大后，放大的图形面积是原长方形面积的9倍。　 　 3．摄影师把一张照片按2：1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的2倍。 　 　 4．把一个长方形按3：1放大，放大后长方形的面积和原来的比是3：1．　 　 5．把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按2：1放大后，得到的图形面积是30平方厘米　 　 四．计算题（共2小题） 1．将图1的三角形按比例缩小后得到图2的三角形，求未知数x． 2．如图是一块钢板按1：100缩小后画在方格纸上的图形（每小格的边长是1厘米）．请你算出这块钢板的实际面积． 五．操作题（共3小题） 1．把图中三角形的各边缩小到原来的，画出缩小后的图形。 2．在方格纸上，按要求画出图形。 （1）把梯形的各边放大到原来的2倍。 （2）把长方形的各边缩小到原来的。 3．（1）将平行四边形A缩小到原来的，得到平行四边形B。 （2）将平行四边形B放大到原来的2倍，得到平行四边形C。 面积的变化 一．选择题 1．【答案】C 【解答】解：2×（3+2）×3 ＝2×5×3 ＝30（厘米） 答：一个长3cm、宽2cm的长方形按3：1的比放大，得到的图形周长是30cm。 故选：C。 2．【答案】C 【解答】解：原图实际的长：5050a（cm） 右图的比例尺：25：50a＝1：2a 所以右图是小丽把原图按1：2a缩小后的图片。 故选：C。 3．【答案】A 【解答】解：62（厘米） 2×2＝4（平方厘米） 答：得到的新正方形的面积是4平方厘米。 故选：A。 4．【答案】B 【解答】解：105（cm） 84（cm） 答：所得到的新的长方形的长和宽分别为5cm、4cm。 故选：B。 5．【答案】C 【解答】解：根据题意， 5：4＝x：6 4x＝30 x＝30÷4 x＝7.5 故选：C。 6．【答案】B 【解答】解：设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）×2＝14（厘米）， 则扩大后长是4×3＝12（厘米），宽是3×3＝9（厘米）， 扩大前面积是3×4＝12（平方厘米）， 扩大后面积是：12×9＝108（平方厘米）， 108：12＝9：1， 所以得到的图形的面积与原图形的面积的比是9：1． 故选：B。 7．【答案】A 【解答】解：长和宽的比为1：3 面积比为12：32＝1：9 48÷（9﹣1）×9＝54（平方厘米） 答：原来长方形的面积是54平方厘米。 故选：A。 8．【答案】B 【解答】解：设原来的圆半径为“1”，则按3：1放大后圆的半径为“3”。 （π×32）÷（π×12） ＝9π÷π ＝9 答：放大后图形的面积是原来的9倍。 故选：B。 9．【答案】B 【解答】解：3：4＝2：x 3x＝4×2 x 答：把如图左边的三角形按比例放大得到了如图右边的三角形，则x。 故选：B。 10．【答案】C 【解答】解：分析可知，把长方形甲按比缩小后得到长方形乙，如下图所示。根据图中信息，同学们列出了下面的四个等式，其中正确的16：24＝12：x和12：16＝x：24。 故选：C。 二．填空题 1．【答案】64。 【解答】解：2×4＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 答：面积是64平方厘米。 故答案为：64。 2．【答案】9.6。 【解答】解：14.4÷6＝2.4 4×2.4＝9.6（cm） 答：放大后的宽是9.6cm。 故答案为：9.6。 3．【答案】96。 【解答】解：6×2＝12（cm） 4×2＝8（cm） 12×8＝96（cm2） 答：得到图形的面积是96cm2。 故答案为：96。 4．【答案】3：1，64。 【解答】解：3÷1＝3 8×（3×3）﹣8 ＝72﹣8 ＝64（平方厘米） 答：把其中的小平行四边形按3：1的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是64平方厘米。 故答案为：3：1，64。 5．【答案】增大了。 【解答】解：将一个图形先按4：1画出第一个变化图形，在此基础上再按1：2画出第二个变化图形，则所画的第二个图与原图相比是增大了。 故答案为：增大了。 6．【答案】48。 【解答】解：4.8×（33÷3.3） ＝4.8×10 ＝48（cm） 答：长是48cm。 故答案为：48。 7．【答案】9；6。 【解答】解：3×3＝9（厘米） 2×3＝6（厘米） 答：把一个长3cm、宽2cm的长方形按3：1的比放大画在纸上，图纸上新长方形的长是9cm，宽是6cm。 故答案为：9；6。 8．【答案】5。 【解答】解：设CE的长度为xcm，则： 8：（12﹣8）＝10：x 8：4＝10：x 8x＝4×10 8x＝40 8x÷8＝40÷8 x＝5 故答案为：5。 三．判断题 1．【答案】× 【解答】解：3÷2＝1.5（cm），4÷2＝2（cm）， （1.5×2÷2）÷（3×4÷2） ＝1.5÷6 因此原题说法错误。 故答案为：× 2．【答案】√。 【解答】解：设这个长方形的长为a，宽为b，则按3：1放大后的长为3a，宽为3b。 （3a×3b）÷ab ＝9ab÷ab ＝9 一个长方形按3：1放大后，放大的图形面积是原长方形面积的9倍。 原题说法正确。 故答案为：√。 3．【答案】×。 【解答】解：摄影师把一张照片按2：1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的4倍。即原说法错误。 故答案为：×。 4．【答案】见试题解答内容 【解答】解：由分析可知：把一个长方形按3：1放大，放大后长方形的面积和原来的比是32：12＝9：1． 所以“把一个长方形按3：1放大，放大后长方形的面积和原来的比是3：1”的说法是错误的． 故答案为：×． 5．【答案】见试题解答内容 【解答】解：长是5×2＝10（厘米） 宽是3×2＝6（厘米） 面积是10×6＝60（平方厘米） 所以，得到的图形面积是60平方厘米，而不是30平方厘米． 故答案为：×． 四．计算题 1．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设未知边为x， 1.6：x＝3.2：4.8 3.2 x＝1.6×4.8 x＝2.4 答：未知数为2.4． 2．【答案】见试题解答内容 【解答】解：7×100＝700（厘米） 5×100＝500（厘米） 高：4×100＝400（厘米） （700+500）×400÷2 ＝1200×400÷2 ＝240000（平方厘米） 答：这块钢板的实际面积是240000平方厘米． 五．操作题（共3小题） 1．【答案】 【解答】解：如图： 2．【答案】（1）（2）。 【解答】解：（1）（2）如图所示： 。 3．【答案】 【解答】解：（1）、（2）： 学科网（北京）股份有限公司 $