第八章机械能守恒定律 训练题-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

期中复习检测 第八章 机械能守恒定律训练题 1． 选择题 1.(2025·陕西安康模拟)如图所示，内壁光滑的四分之三圆弧形槽放置在水平地面上，O点为其圆心，A、B为圆弧上两点，OA连线水平，OB连线竖直，槽的质量为5m，圆弧的半径为R。一个质量为m的小球从A点以初速度v0(未知)竖直向下沿槽运动，小球运动至最高点B时槽对地面的压力刚好为零。不计空气阻力，重力加速度为g，槽始终未发生移动，则小球的初速度大小v0为(　　) A. B. C.2 D.3 答案　C 解析　小球在最高点B时，槽对地面的压力刚好为零，则在B点小球对槽的弹力向上，大小为5mg，由牛顿第三定律和向心力公式有5mg＋mg＝m，对小球由A到B，由机械能守恒定律有m＝mgR＋mv2，可得v0＝2，C正确。 2 (2025·河北邯郸模拟)使用如图所示的卸货装置从高处卸下货物时，先将质量为m的货物放置在倾角为α、长为L的粗糙木板上端，货物开始加速下滑的同时，自动液压杆启动并逐渐缩短，液压杆装置最终完全缩回到地面以下，货物以较小的速度v水平向右滑出木板，完成卸货。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A.木板对货物做功为mv2－mgLsin α B.木板对货物做功为mv2 C.摩擦力对货物做功为mv2－mgLsin α D.支持力对货物不做功 答案　A 解析　设在整个过程中木板对货物做功为W，根据动能定理有W＋mgLsin α＝mv2，木板对货物做功为W＝mv2－mgLsin α，故A正确，B错误;木板转动，支持力与货物运动方向成钝角，支持力对货物做负功WN，故D错误;木板对货物做功为W＝Wf＋WN，摩擦力对货物做功为Wf＝mv2－mgLsin α－WN，故C错误。 3.(2025·湖北武汉一模)冰滑梯是一种体验冰雪运动的娱乐项目，其示意图如图所示，游客从螺旋滑道上端滑下，旋转两周后经倾斜滑道冲上水平滑道，滑行结束时停在水平滑道上。假设螺旋滑道的圆面半径为r＝ m，上端与下端高度差为h1＝6 m，倾斜滑道高度差为h2＝2 m，螺旋滑道、倾斜滑道和水平滑道均平滑相接，游客与各滑道间的动摩擦因数处处相同，游客可视为质点。现测得游客某次滑行时停在水平滑道的位置与螺旋滑道上端的水平距离为L＝92 m，则游客与各滑道间的动摩擦因数可能为(　　) A.0.07 B.0.08 C.0.09 D.0.10 答案　A 解析　研究游客整个运动过程，根据动能定理有mg(h1＋h2)－μmg－μmgL＝0，代入数据解得μ＝0.08，实际上游客在螺旋轨道运行时，因为向心力的原因导致支持力比在同角度的斜面大，即在螺旋轨道摩擦力做功W>μmg，因此动摩擦因数应更小，故A正确。 4.(2024·广东深圳模拟)如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x0处时的动能可表示为(　　) A.0 B.Fmx0(1＋π) C.Fmx0 D.Fmx0 答案　C 解析　F－x图线与x轴所围的面积表示拉力F做功的大小，可知F做功的大小W＝Fmx0＋πFmx0，根据动能定理得，Ek＝W＝Fmx0，故C正确。 5 (2025·广东佛山模拟)国际联运列车从开通至今已经完成2万多次运输。列车采用内燃加锂电池的混合动力电传动方式进行驱动，整车最大功率为750 kW，行驶过程中受到的阻力恒定，速度最高为108 km/h，已知列车的总质量为5×104 kg，列车以最大功率启动，下列说法正确的是(　　) A.行驶过程中列车受到的阻力为2.5×104 N B.以最大速度行驶时，列车1小时内通过的位移一定是108 km C.列车以15 m/s的速度行驶时加速度是1 m/s2 D.列车加速过程中的平均速率是15 m/s 答案　A 解析　当列车匀速行驶时，所受的牵引力等于阻力，即P＝fvmax，解得行驶过程中列车受到的阻力为f＝ N＝2.5×104 N，故A正确;以最大速度行驶时，列车1小时内通过的路程是108 km，但位移不一定是108 km，故B错误;当列车以v1＝15 m/s行驶时，对列车由牛顿第二定律有F1－f＝ma，其中P＝F1v1，联立解得a＝0.5 m/s2，故C错误;作出列车运动的v－t图像如图所示，列车加速过程中的平均速率>＝15 m/s，故D错误。 6 (2025·湖南长沙模拟)一辆质量为m的小汽车在水平地面上由静止开始运动，其功率随速度的变化关系如图所示，其中AB段平行于v轴，汽车匀速运动阶段的速度为vB。根据图像，下列说法正确的是(　　) A.速度增大到vA的过程中，汽车的加速度逐渐减小，当v＝vA时，a＝0 B.汽车与地面间的摩擦力大小为Ff＝ C.在OA段汽车的位移为x1＝ D.若AB段汽车的位移为x，则AB段汽车运动的时间t＝ 答案　C 解析　P－v图像斜率表示牵引力，速度增大到vA的过程中，汽车的牵引力不变，加速度不变，故A错误;汽车匀速运动阶段的速度为vB，此时牵引力等于摩擦力，汽车与地面间的摩擦力大小为Ff＝，故B错误;在OA段汽车为匀加速启动，在A点功率为额定功率，牵引力为匀加速运动的牵引力，故匀加速阶段的牵引力为F1＝，a＝＝2ax1，联立得x1＝，故C正确;根据动能定理有P0t－Ffx＝mm，得t＝，故D错误。 7. 如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，已知弹簧弹性势能的表达式为Ep＝kx2，不计空气阻力，则(　　) A.弹簧的最大弹性势能为3mgx0 B.小球运动的最大速度等于2 C.弹簧的劲度系数为 D.小球运动中最大加速度为g 答案　A 解析　小球下落到最低点时重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，此时弹性势能最大，有Epmax＝3mgx0，故A正确;根据选项A和弹簧弹性势能的表达式有3mgx0＝k，解得k＝，故C错误;当小球的重力与弹簧弹力大小相等时，小球有最大速度，则有mg＝kx，再根据弹簧和小球组成的系统机械能守恒，有mg(x＋2x0)＝mkx2，解得最大速度为vmax＝，故B错误;小球运动到最低点时加速度最大，有kx0－mg＝ma，解得a＝5g，故D错误。 8. 如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s2的加速度从静止开始匀加速上升4 s的过程中。g取10 m/s2，则(　　) A.斜面对物体的支持力做功900 J B.斜面对物体的摩擦力做功－300 J C.物体克服重力做功－800 J D.合外力对物体做功400 J 答案　AD 解析　物体置于升降机内随升降机一起匀加速运动过程中，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得Ffcos θ－FNsin θ＝0，Ffsin θ＋FNcos θ－mg＝ma，代入数据解得Ff＝15 N，FN＝15 N，又x＝at2＝40 m，斜面对物体的支持力所做的功WN＝FNxcos θ＝900 J，故A正确;斜面对物体的摩擦力所做的功Wf＝Ffxsin θ＝300 J，故B错误;物体所受重力做的功WG＝－mgx＝－800 J，则物体克服重力做功800 J，故C错误;合外力对物体做的功W合＝WN＋Wf＋WG＝400 J，故D正确。 9. 小刘驾驶的汽车后面用水平的绳子系着一质量为m的箱子，已知箱子与水平地面之间的摩擦因数为μ。从某位置开始，汽车拉着箱子在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，经时间T，箱子第一次回到该位置，重力加速度为g，忽略空气的阻力、绳子重力。则下列说法正确的是(　　) A.绳子的拉力与摩擦力的方向相反 B.摩擦力对箱子做的功为零 C.摩擦力对箱子做的功为－2πμmgR D.箱子转动一圈克服摩擦力做功的平均功率为 答案　CD 解析　由题意可知，箱子在水平面内做圆周运动，则摩擦力与拉力的合力提供向心力，受力分析如图所示，显然绳子的拉力与摩擦力不在一条直线上，A错误;箱子做圆周运动的过程中，摩擦力的方向始终与运动方向相反，所以摩擦力为变力，因此求摩擦力做的功时可用微元法，即将轨迹分割成若干微元，有W1＝－μmg·ΔL1、W2＝－μmg·ΔL2、…、Wn＝－μmg·ΔLn，则Wf＝W1＋W2＋…＋Wn＝－μmgL(L为总路程)，L＝2πR，解得Wf＝－2πμmgR，C正确;箱子克服摩擦力做功的平均功率为P＝，D正确。 10. 如图所示，轻弹簧一端固定于O点，另一端与质量为m的滑块连接，在外力作用下使滑块静止在固定光滑斜面上的A点，此时弹簧恰好水平。将滑块从A点由静止释放，沿斜面经B点运动到位于O点正下方的C点时，滑块的速度大小为v，且弹簧恰处于原长。已知弹簧原长为L，斜面倾角θ＝37°，OB⊥AC，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计空气阻力。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。从A点运动到C点的过程中(　　) A.滑块在B点的加速度等于零 B.滑块在B点的速度最大 C.滑块在A点时弹簧的弹性势能为mv2－mgL D.滑块在A点时弹簧的弹性势能大于在B点时弹簧的弹性势能 答案　CD 解析　根据牛顿第二定律，可知滑块在B点的加速度为aB＝gsin θ，故A错误;滑块从B到C的过程中一直加速运动，B点速度不是最大，故B错误;由机械能守恒定律有mv2＝mgL＋Ep，解得Ep＝mv2－mgL，故C正确;滑块在A点时弹簧的形变量ΔxA＝LL，滑块在B点时弹簧的形变量ΔxB＝L(1－cos θ)＝L，则ΔxA>ΔxB，所以滑块在A点时弹簧的弹性势能大于在B点时弹簧的弹性势能，故D正确。 11. (2025·陕西延安高三开学考)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在足够长轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的圆环，圆环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆间的距离为d。现将圆环从图中所示的A处由静止释放，此时连接圆环的细绳与水平方向的夹角为30°，整个过程中重物都只在竖直方向运动且未与定滑轮相碰。忽略定滑轮的质量和大小，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.圆环刚释放时，轻绳中的张力大小为mg B.圆环刚释放时，重物的加速度大小为g C.圆环下落到最低点的过程中，圆环的机械能一直减小 D.圆环下落到与定滑轮等高的位置时，圆环的速度大小为 答案　AD 解析　设圆环刚释放时，轻绳中的张力大小为FT，重物加速度为a，则有2mg－FT＝2ma，FTsin 30°＋mg＝ma'，根据运动的分解可知a'sin 30°＝a，解得a＝g，FT＝mg，故A正确，B错误;圆环下落到最低点的过程中，拉力先向下，后向上，则拉力先做正功，后做负功，圆环的机械能先增加后减小，故C错误;圆环下落到与定滑轮等高的位置时，速度竖直向下，根据运动的分解可知，重物的速度为0，对系统根据机械能守恒定律有mgdtan 30°＋2mgmv2，解得v＝，故D正确。 12. 如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半圆弧槽，放在光滑的水平桌面上。A是质量为6m的细长直杆，在光滑导孔的限制下，只能上下运动。物块C的质量为m，紧靠B放置。初始时，A杆被夹住，使其下端正好与半圆弧槽内侧的上边缘接触，然后从静止释放。重力加速度大小为g。则A杆由静止释放到再次上升到最高点过程中(　　) A.A、B组成的系统机械能守恒 B.物块C与半圆弧槽B分离后的速度大小为2 C.A杆损失的机械能为2mgR D.若A杆质量变为4m，再次上升到最高点的位置不变 答案　BCD 解析　C对B的弹力对B做负功，A、B组成的系统机械能不守恒，故A错误;在杆向下运动过程中，对于A、B、C组成的系统，只有重力做功，所以系统的机械能守恒。当杆A的下端运动到半圆弧槽的最低点时不能再向下运动，A的速度为零，此时物块C与半圆弧槽B分离，由系统的机械能守恒得6mgR＝×(2m＋m)v2，解得v＝2，故B正确;杆A的下端经过槽B的最低点后B、C分离，杆上升到所能达到的最高点时，A、B的速度均为0，由A、B系统机械能守恒，有×2mv2＝6mgh，解得h＝R，A杆损失的机械能为ΔE＝6mgR－6mgh＝2mgR，故C正确;根据B、C项解析，若A杆质量变为4m，再次上升到最高点的位置不变，故D正确。 2． 实验题 13.(2025·湖南邵阳高三期中)在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率为50 Hz。某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O点的距离，如图乙所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C分别是每打两个点取出的计数点。重力加速度g取9.8 m/s2。 (1)从下列选项中选出实验所必需的器材，其对应的字母为　　　　。  A.电火花计时器(包括纸带) B.重锤 C.天平 D.秒表(或停表) (2)若重锤的质量为1.00 kg，当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了　　　　J;此时重锤的动能比开始下落时增加了　　　　J(结果均保留3位有效数字)。  (3)一同学分析得出的实验结果是重锤重力势能的减少量小于动能的增加量。下列对造成该实验结果的原因分析正确的是　　　　。  A.空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力 B.选用重锤的质量过大 C.交流电源的频率大于50 Hz D.交流电源的频率小于50 Hz (4)测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像，如图丙所示。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为　　　　m/s2的直线，则验证了机械能守恒定律。  A.19.6 B.9.80 C.4.90 答案　(1)AB　 (2)1.85　1.68　(3)D　(4)A 解析　(1)需要使用打点计时器(包括纸带)打出纸带计算速度，需要使用重锤拖动纸带，故A、B正确; 实验要验证mgh＝mv2，因重锤质量m被约去，可以直接验证gh＝v2，所以重锤质量可以不用测量，天平不是必需的器材，故C错误;打点计时器就是计时仪器，不需要秒表(或停表)，故D错误。 (2)重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能ΔEp＝mghB＝1.00×9.8×18.90×10－2 J≈1.85 J 打B点时速度vB＝，计数点间时间间隔T＝＝0.04 s，从重锤下落到打B点时增加的动能ΔEk＝m 联立解得ΔEk≈1.68 J。 (3)空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力，会导致重力势能部分转化为内能，则重力势能的减少量会略大于动能的增加量，故A错误;验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减少量是否相等，质量可以约去，选择质量较大的重锤，不会使得重力势能的减少量小于动能的增加量，故B错误;若交流电的频率小于50 Hz，由于速度值仍按频率为50 Hz计算，频率的计算值比实际值偏大，周期值偏小，算得的速度值偏大，动能值也就偏大，则可能出现重锤重力势能的减少量小于动能的增加量，同理，交流电源的频率大于50 Hz，则可能出现重力势能的减少量会略大于动能的增加量，故C错误，D正确。 (4)实验要验证mgh＝mv2 整理可得v2＝2gh 则v2－h图像的斜率为k＝2g＝19.6 m/s2，故选A。 14 (2023·天津卷，9)利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒定律的实验，实验装置如图。已经测得: a.遮光片宽度d b.释放滑块时滑块上遮光片到光电门的距离l c.钩码质量m1，滑块与遮光片质量m2 接通气源，释放钩码。则: (1)已知滑块上遮光片通过光电门的时间Δt，滑块通过光电门时的速度为　　　　。  (2)在滑块从释放到滑块上遮光片经过光电门这一过程中，系统重力势能减少量为　　　　，动能增加量为　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (3)改变l，做多组实验，作出以l为横坐标，以为纵坐标的图像，如图。若机械能守恒定律成立，则图像斜率为　　　　。  答案　(1)　(2)m1gl　(m1＋m2)　(3) 解析　(1)滑块通过光电门时的速度为v＝。 (2)从释放到滑块经过光电门这一过程中，系统重力势能减少量为ΔEp＝m1gl 系统动能增加量为ΔEk＝(m1＋m2)。 (3)改变l，做多组实验，作出以l为横坐标，以为纵坐标的图像，若机械能守恒定律成立，则有m1gl＝(m1＋m2) 整理有·l 则－l图像斜率为。 3． 计算题 15.(2025·八省联考河南卷，13)如图甲所示的水平地面上，质量为1 kg的物体在水平方向力F的作用下从静止开始做直线运动。图乙为F随时间t变化的关系图像。已知物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g取10 m/s2，求: (1)在2 s末物体的速度大小; (2)在0~3 s内物体所受摩擦力做的功。 答案　(1)8 m/s　(2)－27 J 解析　(1)物体所受的摩擦力为Ff＝μmg＝0.2×1×10＝2 N 0~2 s，根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma 其中F＝6 N，解得a＝4 m/s2 2 s末物体的速度v＝at＝4×2 m/s＝8 m/s 前2 s内物体的位移x1＝at2＝×4×22 m＝8 m。 (2)2~3 s内，根据牛顿第二定律得F'－Ff＝ma' 其中F'＝－3 N 解得a'＝－5 m/s2 2~3 s内，物体的位移x2＝vt'＋at'2 代入数据解得x2＝5.5 m 在0~3 s内物体所受摩擦力做的功Wf＝－Ff(x1＋x2) 代入数据解得Wf＝－27 J。 16 (2024·新课标卷，24)将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m＝42 kg，重力加速度大小g＝10 m/s2。当P绳与竖直方向的夹角α＝37°时，Q绳与竖直方向的夹角β＝53°(sin 37°＝0.6)。 (1)求此时P、Q绳中拉力的大小; (2)若开始竖直下降时重物距地面的高度h＝10 m，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。 答案　(1)1 200 N　900 N　(2)－4 200 J 解析　(1)重物缓慢下降，处于平衡状态，对重物受力分析，如图所示。 水平方向有FPsin α＝FQsin β 竖直方向有FPcos α＝FQcos β＋mg 联立解得FP＝1 200 N，FQ＝900 N。 (2)重物缓慢下降，动能变化量为零，下降过程中对重物由动能定理有 mgh＋W＝0 解得W＝－4 200 J 即两根绳子拉力对重物做的总功为－4 200 J。 17.如图甲所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上有一劲度系数k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧下端固定在垂直于斜面的挡板上，弹簧上端拴接一质量m＝2 kg的物体，初始时物体处于静止状态。重力加速度g＝10 m/s2。 (1)求此时弹簧的形变量x0; (2)现对物体施加沿斜面向上的拉力F，拉力F的大小与物体位移x的关系如图所示，设斜面足够长。 ①写出物体的速度v与位移x的关系式; ②若物体位移为0.1 m时撤去拉力F，求此后物体沿斜面上滑的最大距离xm(结果保留2位有效数字)。 答案　(1)0.1 m　(2)①v2＝4.8x　②0.04 m 解析　(1)物体处于平衡状态，则 kx0＝mgsin θ 解得此时弹簧的形变量x0＝0.1 m。 (2)①由F－x图像可得F＝(4.8＋100x) N 设物体运动位移为x时，物体的加速度为a，则 F＋k(x0－x)－mgsin θ＝ma 解得a＝2.4 m/s2 所以，物体做匀加速直线运动，根据运动学公式有v2＝2ax 代入数据有v2＝4.8x。 ②物体位移为0.1 m时撤去拉力F，此后物体上滑过程中弹簧弹力Fk随形变量x'变化的图像如图所示物体上滑过程中克服弹力所做的功W克＝k 撤去拉力至物体恰好速度为0，根据动能定理有 －mgxmsin θ－k＝0－mv2 v2＝4.8x＝0.48 m2/s2 联立解得xm＝0.04 m。 18.(2025·湖北黄冈模拟)如图所示，O为固定在水平地面上的转轴，小球A、B的质量均为m，A与B、O间通过铰链用轻杆连接，杆长均为L，B球置于水平地面上，B、O之间用一轻质弹簧连接。现给A施加一竖直向上的力F，此时两杆夹角θ＝60°，弹簧处于原长。改变F使A球缓慢运动，当θ＝106°时力F恰好为零。A、B始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度为g。 (1)求弹簧的劲度系数k; (2)若A球自由释放时加速度为a，求此时A、B球间杆的弹力; (3)在(2)情况下当θ＝90°时，B球的速度大小为v，求此时弹簧的弹性势能。 答案　(1)　(2)　(3)mgL－mv2 解析　(1)F＝0时，对A球受力分析如图甲所示，有2F1cos 53°＝mg 对B球受力分析如图乙所示 有Fsin 53°＝kx 其中x＝2L(sin 53°－sin 30°)，且F1＝F 解得k＝。 (2)自由释放时A球的加速度方向垂直于AO杆，由牛顿第二定律得mgcos 60°－F弹cos 30°＝ma 得F弹＝。 (3)当θ＝90°时，vA＝vcos 45° 对系统由机械能守恒定律得 mgL(cos 30°－cos 45°)＝mmv2＋Ep 解得Ep＝mgL－mv2。 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习检测 第八章 机械能守恒定律训练题 1． 选择题 1.(2025·陕西安康模拟)如图所示，内壁光滑的四分之三圆弧形槽放置在水平地面上，O点为其圆心，A、B为圆弧上两点，OA连线水平，OB连线竖直，槽的质量为5m，圆弧的半径为R。一个质量为m的小球从A点以初速度v0(未知)竖直向下沿槽运动，小球运动至最高点B时槽对地面的压力刚好为零。不计空气阻力，重力加速度为g，槽始终未发生移动，则小球的初速度大小v0为(　　) A. B. C.2 D.3 2 (2025·河北邯郸模拟)使用如图所示的卸货装置从高处卸下货物时，先将质量为m的货物放置在倾角为α、长为L的粗糙木板上端，货物开始加速下滑的同时，自动液压杆启动并逐渐缩短，液压杆装置最终完全缩回到地面以下，货物以较小的速度v水平向右滑出木板，完成卸货。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A.木板对货物做功为mv2－mgLsin α B.木板对货物做功为mv2 C.摩擦力对货物做功为mv2－mgLsin α D.支持力对货物不做功 3.(2025·湖北武汉一模)冰滑梯是一种体验冰雪运动的娱乐项目，其示意图如图所示，游客从螺旋滑道上端滑下，旋转两周后经倾斜滑道冲上水平滑道，滑行结束时停在水平滑道上。假设螺旋滑道的圆面半径为r＝ m，上端与下端高度差为h1＝6 m，倾斜滑道高度差为h2＝2 m，螺旋滑道、倾斜滑道和水平滑道均平滑相接，游客与各滑道间的动摩擦因数处处相同，游客可视为质点。现测得游客某次滑行时停在水平滑道的位置与螺旋滑道上端的水平距离为L＝92 m，则游客与各滑道间的动摩擦因数可能为(　　) A.0.07 B.0.08 C.0.09 D.0.10 4.(2024·广东深圳模拟)如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x0处时的动能可表示为(　　) A.0 B.Fmx0(1＋π) C.Fmx0 D.Fmx0 5 (2025·广东佛山模拟)国际联运列车从开通至今已经完成2万多次运输。列车采用内燃加锂电池的混合动力电传动方式进行驱动，整车最大功率为750 kW，行驶过程中受到的阻力恒定，速度最高为108 km/h，已知列车的总质量为5×104 kg，列车以最大功率启动，下列说法正确的是(　　) A.行驶过程中列车受到的阻力为2.5×104 N B.以最大速度行驶时，列车1小时内通过的位移一定是108 km C.列车以15 m/s的速度行驶时加速度是1 m/s2 D.列车加速过程中的平均速率是15 m/s 6 (2025·湖南长沙模拟)一辆质量为m的小汽车在水平地面上由静止开始运动，其功率随速度的变化关系如图所示，其中AB段平行于v轴，汽车匀速运动阶段的速度为vB。根据图像，下列说法正确的是(　　) A.速度增大到vA的过程中，汽车的加速度逐渐减小，当v＝vA时，a＝0 B.汽车与地面间的摩擦力大小为Ff＝ C.在OA段汽车的位移为x1＝ D.若AB段汽车的位移为x，则AB段汽车运动的时间t＝ 7. 如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，已知弹簧弹性势能的表达式为Ep＝kx2，不计空气阻力，则(　　) A.弹簧的最大弹性势能为3mgx0 B.小球运动的最大速度等于2 C.弹簧的劲度系数为 D.小球运动中最大加速度为g 8. 如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s2的加速度从静止开始匀加速上升4 s的过程中。g取10 m/s2，则(　　) A.斜面对物体的支持力做功900 J B.斜面对物体的摩擦力做功－300 J C.物体克服重力做功－800 J D.合外力对物体做功400 J 9. 小刘驾驶的汽车后面用水平的绳子系着一质量为m的箱子，已知箱子与水平地面之间的摩擦因数为μ。从某位置开始，汽车拉着箱子在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，经时间T，箱子第一次回到该位置，重力加速度为g，忽略空气的阻力、绳子重力。则下列说法正确的是(　　) A.绳子的拉力与摩擦力的方向相反 B.摩擦力对箱子做的功为零 C.摩擦力对箱子做的功为－2πμmgR D.箱子转动一圈克服摩擦力做功的平均功率为 10. 如图所示，轻弹簧一端固定于O点，另一端与质量为m的滑块连接，在外力作用下使滑块静止在固定光滑斜面上的A点，此时弹簧恰好水平。将滑块从A点由静止释放，沿斜面经B点运动到位于O点正下方的C点时，滑块的速度大小为v，且弹簧恰处于原长。已知弹簧原长为L，斜面倾角θ＝37°，OB⊥AC，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计空气阻力。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。从A点运动到C点的过程中(　　) A.滑块在B点的加速度等于零 B.滑块在B点的速度最大 C.滑块在A点时弹簧的弹性势能为mv2－mgL D.滑块在A点时弹簧的弹性势能大于在B点时弹簧的弹性势能 11. (2025·陕西延安高三开学考)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在足够长轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的圆环，圆环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆间的距离为d。现将圆环从图中所示的A处由静止释放，此时连接圆环的细绳与水平方向的夹角为30°，整个过程中重物都只在竖直方向运动且未与定滑轮相碰。忽略定滑轮的质量和大小，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.圆环刚释放时，轻绳中的张力大小为mg B.圆环刚释放时，重物的加速度大小为g C.圆环下落到最低点的过程中，圆环的机械能一直减小 D.圆环下落到与定滑轮等高的位置时，圆环的速度大小为 12. 如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半圆弧槽，放在光滑的水平桌面上。A是质量为6m的细长直杆，在光滑导孔的限制下，只能上下运动。物块C的质量为m，紧靠B放置。初始时，A杆被夹住，使其下端正好与半圆弧槽内侧的上边缘接触，然后从静止释放。重力加速度大小为g。则A杆由静止释放到再次上升到最高点过程中(　　) A.A、B组成的系统机械能守恒 B.物块C与半圆弧槽B分离后的速度大小为2 C.A杆损失的机械能为2mgR D.若A杆质量变为4m，再次上升到最高点的位置不变 2． 实验题 13.(2025·湖南邵阳高三期中)在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率为50 Hz。某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O点的距离，如图乙所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C分别是每打两个点取出的计数点。重力加速度g取9.8 m/s2。 (1)从下列选项中选出实验所必需的器材，其对应的字母为　　　　。  A.电火花计时器(包括纸带) B.重锤 C.天平 D.秒表(或停表) (2)若重锤的质量为1.00 kg，当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了　　　　J;此时重锤的动能比开始下落时增加了　　　　J(结果均保留3位有效数字)。  (3)一同学分析得出的实验结果是重锤重力势能的减少量小于动能的增加量。下列对造成该实验结果的原因分析正确的是　　　　。  A.空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力 B.选用重锤的质量过大 C.交流电源的频率大于50 Hz D.交流电源的频率小于50 Hz (4)测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像，如图丙所示。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为　　　　m/s2的直线，则验证了机械能守恒定律。  A.19.6 B.9.80 C.4.90 14 (2023·天津卷，9)利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒定律的实验，实验装置如图。已经测得: a.遮光片宽度d b.释放滑块时滑块上遮光片到光电门的距离l c.钩码质量m1，滑块与遮光片质量m2 接通气源，释放钩码。则: (1)已知滑块上遮光片通过光电门的时间Δt，滑块通过光电门时的速度为　　　　。  (2)在滑块从释放到滑块上遮光片经过光电门这一过程中，系统重力势能减少量为　　　　，动能增加量为　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (3)改变l，做多组实验，作出以l为横坐标，以为纵坐标的图像，如图。若机械能守恒定律成立，则图像斜率为　　　　。  3． 计算题 15.(2025·八省联考河南卷，13)如图甲所示的水平地面上，质量为1 kg的物体在水平方向力F的作用下从静止开始做直线运动。图乙为F随时间t变化的关系图像。已知物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g取10 m/s2，求: (1)在2 s末物体的速度大小; (2)在0~3 s内物体所受摩擦力做的功。 16 (2024·新课标卷，24)将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m＝42 kg，重力加速度大小g＝10 m/s2。当P绳与竖直方向的夹角α＝37°时，Q绳与竖直方向的夹角β＝53°(sin 37°＝0.6)。 (1)求此时P、Q绳中拉力的大小; (2)若开始竖直下降时重物距地面的高度h＝10 m，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。 17.如图甲所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上有一劲度系数k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧下端固定在垂直于斜面的挡板上，弹簧上端拴接一质量m＝2 kg的物体，初始时物体处于静止状态。重力加速度g＝10 m/s2。 (1)求此时弹簧的形变量x0; (2)现对物体施加沿斜面向上的拉力F，拉力F的大小与物体位移x的关系如图所示，设斜面足够长。 ①写出物体的速度v与位移x的关系式; ②若物体位移为0.1 m时撤去拉力F，求此后物体沿斜面上滑的最大距离xm(结果保留2位有效数字)。 18.(2025·湖北黄冈模拟)如图所示，O为固定在水平地面上的转轴，小球A、B的质量均为m，A与B、O间通过铰链用轻杆连接，杆长均为L，B球置于水平地面上，B、O之间用一轻质弹簧连接。现给A施加一竖直向上的力F，此时两杆夹角θ＝60°，弹簧处于原长。改变F使A球缓慢运动，当θ＝106°时力F恰好为零。A、B始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度为g。 (1)求弹簧的劲度系数k; (2)若A球自由释放时加速度为a，求此时A、B球间杆的弹力; (3)在(2)情况下当θ＝90°时，B球的速度大小为v，求此时弹簧的弹性势能。 学科网（北京）股份有限公司 $