第八章 机械能守恒定律 单元测验-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

物理学科核心素养大赛（机械能部分） 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分．每题只有一个选项最符合题意． 1.一颗小钢珠从水面上方由静止释放，落入水中，溅起的小水珠有的跳得比钢珠释放时的位置还高，如图所示，对这种现象下列说法中正确的是 A．小水珠溅起的高度超过钢珠下落时的高度，违背了能量守恒定律 B．小钢珠下落时具有的重力势能小于溅起的水珠甲在最高点的重力势能 C．小钢珠下落时具有的重力势能等于溅起的水珠甲在最高点的重力势能 D．小钢珠下落时具有的重力势能大于溅起的水珠甲在最高点的重力势能 2.如图所示，汽车以不变的速率通过路面 abcd。ab 段为平直上坡路，bc 段为水平路，cd 段为平直下坡路。设汽车在 ab、bc、cd 段行驶时发动机的输出功率分别为 P1、P2、P3，不计空气阻力和摩擦阻力的大小变化，则a b c d A.P1 = P3 > P2 B.P1 = P3 < P2 C.P1 < P2 < P3 D.P1 > P2 > P3 3.如图，一质量为m、长度为L的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距L/3。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为 A.mgL/9 B.mgL/6 C.mgL/3 D.mgL/2 4.如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，轻弹簧一端以大环的中心O为轴自由转动，另一端连接一个可视为质点的小球，小球套在大环上，将小球从A点由静止释放，已知小球在A、B两点时弹簧的形变量大小相等。则 A．小球在A位置时弹簧的弹性势能大于小球在B位置时弹簧的弹性势能 B．小球的质量越大，滑到B点时的速度越大 C．小球从A运动到B，弹簧对小球先做正功后做负功 D．小球不能滑到C点 5.如图所示，倾角为30°的斜面上，质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a＝(g为重力加速度)向上加速运动距离x的过程中，下列说法正确的是 A. 重力势能增加mgx　　 B. 动能增加 C. 机械能增加mgx　　　 D. 拉力做功为 6.如图所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块。用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s，物块刚好滑到小车的左端。物块与小车间的摩擦力为Ff。在此过程中 A. 系统产生的内能为FfL B. 系统增加的机械能为Fs C. 物块增加的动能为FfL D. 小车增加的动能为Fs－FfL 7.如图所示是一种清洗车辆用的手持喷水枪。设枪口截面积为0.6 cm2,喷出水的速度为 20 m/s (水的密度为1×103 kg/m3)。当它工作时,估计水枪的功率约为 A.240 W　　　　 B.280 W C.320 W D.360 W 8.如图甲所示，质量m＝2 kg的小滑块在平行斜面向下的恒力F作用下，从固定粗糙斜面底端开始以v0＝ 12 m/s的初速度向上运动，力F作用一段时间后撤去．以出发点O为原点沿斜面向上建立坐标系，整个运动过程中小滑块动能随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，斜面倾角θ＝37°，取cos 37°＝ 0.8，sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．小滑块沿斜面向上滑动时所受的合力大小为24 N B．小滑块沿斜面向上滑动的过程中，恒力F做的功等于系统增加的内能 C．斜面与小滑块间的动摩擦因数为0.3 D．沿斜面向上滑动的过程小滑块的机械能减少24 J 9.如图所示，有三个不同的斜轨道，高度相同，在水平方向的投影长度也相同，其中甲是直线轨道，乙是两个直线轨道通过一小段光滑圆弧连接的轨道，丙是曲线轨道。可视为质点的物体与三个轨道间的动摩擦因数相同，物体从轨道顶部由静止释放，到达底端时的速度大小分别为v1、v2和v3，则 A．v1>v2>v3 B．v1＝v2>v3 C．v1＝v2<v3 D．v1＝v2＝v3 10.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块 A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同 C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同 二、非选择题：共题，共56分．其中第12题~第14题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位． 11. 利用图甲实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题。 (1)实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整： A. 按实验要求安装好实验装置； B. 使重物靠近打点计时器，接着先 ▲ ，后 ▲ ，打点计时器在纸带上打下一系列的点； C. 图乙为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点。分别测出若干连续点A、B、C……与O点之间的距离h1、h2、h3……。 (2)已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测得的h1、h2、h3，纸带从O点下落到B点的过程中，重物增加的动能为 ▲ ，减少的重力势能为 ▲ 。 (3)取打下O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据以上数据在图丙中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ。已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k1＝2.94 J/m，请计算图线Ⅱ的斜率的绝对值k2＝ ▲ J/m(保留3位有效数字)。重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值 ▲ (用k1和k2表示)。 12.如图，质量 m = 2 kg 的物块(可视为质点)放在水平地面上，用细线紧绕在半径 R = 0.5 m 的薄壁圆筒上。初始时刻，细线呈竖直绷紧状态，圆筒的转轴水平固定在离地足够高 H 处，圆筒在电动机的带动下由静止开始绕中心轴转动，转动中角速度满足 ω = 4t(rad/s)，以水平地面为零势能面，g 取 10 m/s2，不计空气阻力 (1)写出物块上升过程中速度与时间的关系式，并求上升过程细线对物块拉力 F 的大小。 (2)求 2 s 内细线对物块所做功 W 的大小。 (3)分析说明物块离开地面后，在上升至 H 的过程中，是否存在动能和重力势能相等的时刻。 13.如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径R＝0.3 m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔．已知摆线长L＝2 m，θ＝60°，小球质量为m＝0.5 kg，D点与小孔A的水平距离s＝2 m，g取10 m/s2. (1)摆线能承受的最大拉力为多大？ (2)要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求摆球与粗糙水平面间动摩擦因数μ的范围． 14.如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角α＝37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高)，B、O1、D、O2和F点处于同一直线上．已知可视为质点的滑块质量m＝0.1 kg，轨道BCD和DEF的半径R＝0.15 m，轨道AB长度lAB＝3 m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ＝，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放． (1)若释放点距B点的长度l＝0.7 m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小； (2)设释放点距B点的长度为lx，滑块第一次经F点时的速度v与lx之间的关系式； (3)若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度lx的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$物理学科核心素养大赛（机械能部分） 一、单项选择题：共 11 题，每题 4 分，共 44 分．每题只有一个选项最符合题意． 1.一颗小钢珠从水面上方由静止释放，落入水中，溅起的小水珠有的跳得比钢珠释 放时的位置还高，如图所示，对这种现象下列说法中正确的是 A．小水珠溅起的高度超过钢珠下落时的高度，违背了能量守恒定律 B．小钢珠下落时具有的重力势能小于溅起的水珠甲在最高点的重力势能 C．小钢珠下落时具有的重力势能等于溅起的水珠甲在最高点的重力势能 D．小钢珠下落时具有的重力势能大于溅起的水珠甲在最高点的重力势能 2.如图所示，汽车以不变的速率通过路面 abcd。ab 段为平直上坡路，bc 段为水平路，cd 段为平直下坡 路。设汽车在 ab、bc、cd 段行驶时发动机的输出功 率分别为 P1、P2、P3，不计空气阻力和摩擦阻力的大 小变化，则 A.P1 = P3 > P2 B.P1 = P3 < P2 C.P1 < P2 < P3 D.P1 > P2 > P3 3.如图，一质量为 m、长度为 L 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端 Q缓慢地 竖直向上拉起至 M点，M点与绳的上端 P 相距 L/3。重力加速度大小为 g。在此过程中，外 力做的功为 A.mgL/9 B.mgL/6 C.mgL/3 D.mgL/2 4.如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，轻弹簧一端以大环的中心 O 为轴自由转动，另一端连 接一个可视为质点的小球，小球套在大环上，将小球从 A点由静止释放，已知 小球在 A、B 两点时弹簧的形变量大小相等。则 A．小球在 A 位置时弹簧的弹性势能大于小球在 B 位置时弹簧的弹性势能 B．小球的质量越大，滑到 B 点时的速度越大 C．小球从 A 运动到 B，弹簧对小球先做正功后做负功 D．小球不能滑到 C 点 5.如图所示，倾角为 30°的斜面上，质量为 m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度 a＝ g 2 (g 为重力加 速度)向上加速运动距离 x 的过程中，下列说法正确的是 A. 重力势能增加 mgx B. 动能增加 mgx 4 C. 机械能增加 mgx D. 拉力做功为 mgx 2 6.如图所示，长为 L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块。用大小为 F 的水平力将小车向右拉动一段距离 s，物块刚好滑到小车的左端。物块与小车间 的摩擦力为 Ff。在此过程中 A. 系统产生的内能为 FfL B. 系统增加的机械能为 Fs C. 物块增加的动能为 FfL D. 小车增加的动能为 Fs－FfL 7.如图所示是一种清洗车辆用的手持喷水枪。设枪口截面积为 0.6 cm 2 ,喷出水的速度为 20 m/s (水的密度为 1×10 3 kg/m 3 )。当它工作时,估计水枪的功率约为 A.240 W B.280 W C.320 W D.360 W 8.如图甲所示，质量 m＝2 kg 的小滑块在平行斜面向下的恒 力 F作用下，从固定粗糙斜面底端开始以 v0＝ 12 m/s的初 速度向上运动，力 F作用一段时间后撤去．以出发点 O为 原点沿斜面向上建立坐标系，整个运动过程中小滑块动能随 位置坐标变化的关系图像如图乙所示，斜面倾角θ＝37°，取 a b c d cos 37°＝ 0.8，sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，下列说法正确的是( ) A．小滑块沿斜面向上滑动时所受的合力大小为 24 N B．小滑块沿斜面向上滑动的过程中，恒力 F做的功等于系统增加的内能 C．斜面与小滑块间的动摩擦因数为 0.3 D．沿斜面向上滑动的过程小滑块的机械能减少 24 J 9.如图所示，有三个不同的斜轨道，高度相同，在水平方向的投影长度 也相同，其中甲是直线轨道，乙是两个直线轨道通过一小段光滑圆弧连 接的轨道，丙是曲线轨道。可视为质点的物体与三个轨道间的动摩擦因 数相同，物体从轨道顶部由静止释放，到达底端时的速度大小分别为 v1、v2和 v3，则 A．v1>v2>v3 B．v1＝v2>v3 C．v1＝v2<v3 D．v1＝v2＝v3 10.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、B用轻绳连 接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B 处于同一高度并 恰好静止状态。剪断轻绳后 A 下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着 地，两物块 A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同 C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同 二、非选择题：共题，共56分．其中第12题~第14题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算 步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位． 11. 利用图甲实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题。 (1)实验操作步骤如下，请将步骤 B补充完整： A. 按实验要求安装好实验装置； B. 使重物靠近打点计时器，接着先 ▲ ，后 ▲ ，打点计时器在纸带上打下 一系列的点； C. 图乙为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点。分别测出若干 连续点 A、B、C……与 O点之间的距离 h1、h2、h3……。 (2)已知打点计时器的打点周期为 T，重物质量为 m，重 力加速度为 g，结合实验中所测得的 h1、h2、h3，纸带从 O点下落到 B点的过程中，重物增加的动能为 ▲ ， 减少的重力势能为 ▲ 。 (3)取打下 O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度 h时所对应的动能 Ek和重力势能 Ep， 建立坐标系，横轴表示 h，纵轴表示 Ek和 Ep，根据以上数据在图丙中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ。已求得图线Ⅰ 斜率的绝对值 k1＝2.94 J/m，请计算图线Ⅱ的斜率的绝对值 k2＝ ▲ J/m(保留 3位有效数字)。重物和 纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值 ▲ (用 k1和 k2表示)。 12.如图，质量 m = 2 kg 的物块(可视为质点)放在水平地面上，用细线紧绕在半径 R = 0.5 m 的薄壁圆筒上。初始时刻，细线呈竖直绷紧状态，圆筒的转轴水平固定在离地足够高 H 处， 圆筒在电动机的带动下由静止开始绕中心轴转动，转动中角速度满足 ω = 4t(rad/s)，以 水平地面为零势能面，g 取 10 m/s2，不计空气阻力 (1)写出物块上升过程中速度与时间的关系式，并求上升过程细线对物块拉力 F 的大小。 (2)求 2 s 内细线对物块所做功 W 的大小。 (3)分析说明物块离开地面后，在上升至 H 的过程中，是否存在动能和重力势能相等的 时刻。 13.如图所示，让摆球从图中的 C位置由静止开始摆下，摆到最低点 D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙 的水平面上由 D点向右做匀减速运动，到达小孔 A进入半径 R＝0.3 m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆 球进入圆轨道立即关闭 A孔．已知摆线长 L＝2 m，θ＝60°，小球质量为 m＝0.5 kg，D点与小孔 A的水 平距离 s＝2 m，g取 10 m/s2. (1)摆线能承受的最大拉力为多大？ (2)要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求摆球与粗糙水平面间动 摩擦因数μ的范围． 14.如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角α＝37°的光滑直轨道 AB、圆心为 O1的半圆形光滑轨 道 BCD、圆心为 O2的半圆形光滑细圆管轨道 DEF、倾角也为 37°的粗糙直轨道 FG组成，B、D和 F为轨 道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在 G点(与 B点等高)，B、O1、D、O2和 F点处于同一直线上．已知 可视为质点的滑块质量 m＝0.1 kg，轨道 BCD和 DEF的半径 R＝0.15 m，轨道 AB长度 lAB＝3 m，滑块与 轨道 FG间的动摩擦因数μ＝7 8 ，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.滑块开 始时均从轨道 AB上某点静止释放． (1)若释放点距 B点的长度 l＝0.7 m，求滑块到最低点 C时轨道对其支持力 FN的大小； (2)设释放点距 B点的长度为 lx，滑块第一次经 F点时的速度 v 与 lx之间的关系式； (3)若滑块最终静止在轨道 FG的中点，求释放点距 B点长度 lx的值．