辽宁省营口市大石桥市石佛中学等五校2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

辽宁省营口市大石桥市石佛中学等五校2021-2022学年 八年级下学期期末考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，是二次根式的有( ) ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列三角形，一定是直角三角形的是（ ） A. 三角形的三边满足关系 B. 三角形的三边的长分别为32、42、42 C. 三角形的一边等于另一边的一半 D. 三角形的三边的长分别为6、8、10 4. 在平行四边形中，的值可以是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 6. 如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点，则AB的长是（ ） A. 3cm B. 6cm C. 10cm D. 12cm 7. 如图，菱形中，对角线、相交于点，，交于点，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 一样 D. 不能确定 9. 已知点、在函数的图象上，当时，，则该函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，是线段AB的垂直平分线，交、分别于点、，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若，则_____． 12. 的倒数是_____． 13. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是___________． 14. 若一组数据1，3，x，4的众数是1，则这组数据的中位数是 _____． 15. 在中，，高，则的周长是 _____． 16. 如图，正方形的对角线相交于点O，M是上的一点，连接，过点作，交于点，若四边形的面积是3，则的长为___________． 三、解答题（共9题，共72分） 17. 解答 （1）计算： （2）先化简，再求值． 其中 18. 水务公司对居民用水实行阶梯式收费，年用水量在108吨以内（含108吨）每吨收费元，超过108吨而不超过180吨的部分每吨收费元．如果用x（单位：吨，）表示一户居民年用水量，y（单位元）表示缴纳水费的金额． （1）请你写出缴纳水费金额y关于年用水量x的函数解析式； （2）小红家去年的用水量x是122，请你求出她家去年共缴水费y为多少？ （3）小明家去年的用水量满足，共缴水费元，请你算出他家去年用水多少吨？ 19. 如图，学校有一块三角形草坪，数学课外小组的同学测得其三边的长分别为AB＝200米，AC＝160米，BC＝120米． （1）小明根据测量的数据，猜想△ABC是直角三角形，请判断他的猜想是否正确，并说明理由； （2）若计划修一条从点C到BA边的小路CH，使CH⊥AB于点H，求小路CH的长． 20. 为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况，课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班．并随机对这5个班学生某一天购买瓶装饮料的数量进行了统计，结果如下图所示． （1）求该天这5个班平均每班购买瓶装饮料的数量； （2）估计该校所有班级每周（以5天计算）购买瓶装饮料的数量； （3）若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间，估计该校所有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围． 21. 如图，在平行四边形中，对角线，与相交于点O，点M、N分别为、的中点，连接、． （1）求证：； （2）若，且，，求的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点C，且C点的横坐标为1，一次函数的图象经过C、两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点． （1）求C点的坐标 （2）求一次函数的解析式及A、B两点的坐标． （3）求的面积 23. 如图，在菱形中，对角线、相交于点O，E是的中点，连接，过点C作交的延长线于点F，连接． （1）求证：； （2）判定四边形的形状并加以说明． 24. 某学校绿化校园，计划购进A、B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗棵，购买两种树苗所需费用为y元． （1）填空①购买B种树苗_____棵，②y与x的函数关系式为_____； （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，共有多少种购买方案； （3）在满足（2）的条件下，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 25. 如图1，已知正方形的对角线、相交于点O，E是直线上一点，连接，过点A作直线的垂线，垂足为M，交直线于点F． （1）求证； （2）若点E在的延长线上，其它条件不变，则结论“”还成立吗？如果成立，请在备用图上将图形补充完整并给出证明；如果不成立，请说明理由． （3）若点E在的延长线上，其他条件不变，请你将图形补充完整，并回答：结论“”还成立吗？（提醒：先画图再回答、不需要说明理由：只回答、不画图不得分） 辽宁省营口市大石桥市石佛中学等五校2021-2022学年 八年级下学期期末考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】x≥3且x≠4． 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】或##或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共9题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2）小红家去年共缴水费394.3元 （3）小明家去年用水150吨 【19题答案】 【答案】（1）正确；（2）小路CH的长为96m． 【20题答案】 【答案】（1）该天这5个班平均每班购买饮料10瓶 （2）该校所有班每周购买饮料共1500瓶 （3）该校所有班级学生一周用于购买瓶装饮料的费用为2250元至3750元 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）12 【22题答案】 【答案】（1） （2），， （3）6 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）四边形为矩形，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）①；② （2）共有11种购买方案 （3）最省钱的方案是A种树苗购买11棵，B种树苗购买10棵，该方案的费用是1690元 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）成立，证明见解析 （3）成立，证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $