安徽淮北市濉溪县临涣中学2025-2026学年高二下学期第一次检测数学试卷

2025-2026安徽省省示范临涣中学 高二下学期第一次检测数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的： 1. 的展开式共12项，则等于（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 2. 已知，则等于（ ） A. 1 B. 4 C. 1 或 3 D. 3 或4 3. 已知张同学射击中靶的概率为0.6，现给他10次射击机会，若击中靶子得5分，未击中靶子扣2分，记张同学10次射击完成后，总得分为，则的值为（ ） A. 30 B. 26 C. 22 D. 18 4. 某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名选手参加比赛，种子选手必须在内，那么不同的选法共有（ ） A. 26种 B. 84种 C. 35种 D. 21种 5. 已知随机变量，且，则的值为（　　） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.7 D. 0.35 6. 已知变量x，y之间具有线性相关关系，根据10对样本数据求得经验回归方程为．若，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 设随机变量的分布列如表所示，且，则（ ） 0 1 2 3 P 0.1 a b 0.1 A. 0.2 B. 0.1 C. 0.15 D. 0.4 8. 某次测试共设置两道必答题，考生至少答对其中一道题即可通过测试.已知考生甲答对每一题的概率均为，在甲通过测试的条件下，其只答对一道题的概率为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错0分） 9. 已知随机变量的分布列为，其中是常数，则（ ） A. B. C. D. 10. 甲盒中有4个红球和3个白球，乙盒中有2个红球和3个白球，这些球除颜色外其他都相同，分两次从盒子中取球，第一次从甲盒中随机取出1个小球放入乙盒中，第二次再从乙盒中随机取出2个小球.记事件表示从甲盒中取出的小球是红球，事件表示从甲盒中取出的小球是白球，事件表示从乙盒中取出2个颜色相同的小球，事件表示从乙盒中取出2个颜色不同的小球，则（ ） A. B. C. D. 11. 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中画了一张表示二项式系数构成的三角形数阵（如图所示），在“杨辉三角”中，下列选项正确的是（ ） A. 第10行所有数字的和为1024 B. C. 第9行所有数字的平方和等于 D. 若第行第个数记为，则 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 在如图所示的电路图中，开关a，b，c正常工作的概率分别为，且是相互独立的，则灯亮的概率是__________. 13. 甲、乙两名同学进行乒乓球比赛，采用5局3胜制（先胜3局者获胜，比赛结束），已知每局比赛甲获胜的概率为，且各局比赛的结果相互独立，则在已知甲最终获胜的条件下，甲第一局获胜的概率是___________． 14. 已知直线中的a，b，c是取自集合中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，那么，这样的直线的条数是_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 甲、乙二人各自独立地破译一份密码，甲破译密码成功的概率为0.5，乙破译密码成功的概率为0.6，且两者结果相互独立，请回答下列问题： （1）求甲和乙同时成功破译密码的概率； （2）求密码被成功破译的概率． 16. 为研究某市高三年级学生身高和性别的关系，随机抽取了名高三年级学生，得到如下列联表： 性别 身高 合计 低于 不低于 女 男 合计 （1）求列联表中的、的值；将样本频率视为概率，若在全市高三学生中随机抽取人，其中不低于的人数记为，求的期望． （2）依据小概率值的独立性检验，分析高三年级学生的身高是否与性别有关． 附：， 17. 有三个外观相同的箱子，编号分别为1，2，3，其中1号箱装有1个红球和4个白球，2号箱装有2个红球和3个白球，3号箱装有3个红球，这些球除颜色外完全相同． （1）某人先从三个箱子中任取一箱，再从中任意摸出一球，求取到红球的概率； （2）某人先从三个箱子中任取一箱，再从中任意摸出一球，发现是红球，求该球是取自1号箱的概率以及该球取自几号箱的可能性最大． 18. 将4个编号分别为1，2，3，4的小球放入4个编号分别为1，2，3，4的盒子中． （1）有多少种放法？ （2）每盒至多一球，有多少种放法？ （3）恰好有一个空盒，有多少种放法？ （4）每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法？ （5）把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？ 19. 乒乓球作为我国的“国球”，一直以来都深受广大人民群众的喜爱．某学校高三年级将要举办乒乓球比赛，为更好备战，甲、乙、丙三位选手练习打乒乓球，每局均分胜负，第一局甲、乙对打，丙轮空，此后每局的胜者与轮空者进行下一局对打，每局双方获胜的概率相同，每局的结果相互独立． （1）求前五局中甲恰好参与了四局的概率； （2）若至多进行12局练习，且如果有选手先获得6局胜利则提前结束练习，记总共练习局数为，求的分布列与期望． 2025-2026安徽省省示范临涣中学 高二下学期第一次检测数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的： 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错0分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】11 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）0.3 （2）0.8 【16题答案】 【答案】（1），， （2）有关 【17题答案】 【答案】（1） （2）该球是取自1号箱的概率为，该球取自3号箱的可能性最大 【18题答案】 【答案】（1）256；（2）24；（3）144；（4）8；（5）12. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 6 7 8 9 10 11 12 . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $