安徽省滁州市天长市2026年中考第一次模拟考试 数学（试题卷）

2026年中考第一次模拟考试 数学 (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列各数中，是无理数的是 A.V2 B.0 C.3.14 D子 2.人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离 随时间变化而变化，地球与太阳平均距离约为14960万km,用科学记数法将数据14960 万表示为 A.1.496×107 B.14.96×107 C.1.496×108 D.1.496×10° 3.如图是社团小组运用3D打印技术制作的模型，它的左视图是 从正面看 B 4.下列计算正确的是 A.2x+3x=5x2 B.x2.xx C.（2x)3-6x D.xx2x 5.关于x的一元二次方程3x2-6x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是 A.m<3 B.m≤3 C.m>3 D.m≥3 6.《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日到北海；雁起北海，九日至南海；今凫雁俱 起，问何日相逢？”（凫：野鸭，所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天 能够相遇？”)如果设经过x天能够相遇，根据题意得 A.9x-7x=1 B.1x-1 7x-9=1 C.7x+9x=1 +9x1 7.如图，△ABC是⊙0的内接三角形，∠A=119°，过点C作⊙0的切线交B0的延长线于点 P,则∠P的度数为 A.28° B.32° C.40° D.48° 8.如图，在矩形ABCD中，AD=V2AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE,垂足为 H,连接BH并延长交CD于点F,DE交BF于点O,有下列结论：①△DHE≌△DCE; ②∠DH0=30°；③0E=0D:④BH=HF其中正确的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 数学试题卷第1页（共4页） 9.如图，直线1的解析式为y=-x+4,它与x轴和y轴分别相交于A,B两点，点C为线段OA 上一动点，过点C作直线L的平行线m,交y轴于点D,点C从原点O出发，沿OA以每秒 1个单位长度的速度向终点A运动，运动时间为t秒，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE (E,O两点分别在CD两侧).若△CDE与△OAB的重合部分的面积为S,则S与t之间的 函数关系图象大致是 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,D为边BC上一动点（不与点B,C重合）， CE⊥AD,垂足为H,交AB于点E,连接BH并延长，交AC于点F,则下列结论错误的是 A.当CD=BD时，CH=4V5 5 B.当CD=BD时，AF=2CF C.当BD=nCD时，AE=(n+1)BE D.BH长的最小值为V⑤ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.因式分解：2cb-8ab3= 12.如图，直线a∥b,在Rt△ABC中，∠BCA=90°，点C在直线a上. 若∠1=58°，∠2=24°，则∠B= 0 13.机器人甲要从幕后三个“身高”各异的机器人中选一个作为“舞伴”，其选择程序为：第一 个从幕后走出的机器人不选，观察其“身高”，第二个机器人从幕后走出后，观察其“身 高”，若比第一个机器人高，那么就选第二个机器人作为“舞伴”，否则就选第三个走出的 机器人作为“舞伴”.按照这个程序，机器人甲选到幕后“身高”最高的机器人作为“舞伴” 的概率是 14.在平面直角坐标系中，我们定义：横坐标与纵坐标均为整数的点为整点.如图，已知双 曲线y华（(x0)经过点A(2,2),记双曲线与两坐标轴之间的部分为c(不含双曲线与 坐标轴) (1)G内整点的个数为 个； (2)设点B(m,n)(m>3)在直线y=2x-4上，过点B分别作平行于 x轴，y轴的直线交双曲线y=k(x>0)于点C,D,记线段BC, BD,双曲线所围成的区域为W.若W内部（不包括边界）有不 超过8个整点，则m的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(-3)2+6÷(-2)+V-8-(号)2 3x>-8-x① 16.解不等式组： 3x-1-1<2x②' 数学试题卷第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） M 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12x12 网格中，点A,B,C,M,N均为格点（网格线的交点）. (1)画出△ABC关于直线MN对称的△ABC(A,B,C 的对称点分别为A1,B,C): (2)将△ABC,绕点C,旋转180°，得到△ABC1,画出 △AB2C(A1,B1的对应点分别为A2,B2)； (3)连接CB2,则tan LCB2C1= 18.某中学开展以“祖国在我心中”为主题的系列活动，其中一 项活动为在全校范围内举行中国地理知识比赛，现从全校 随机抽取部分学生的成绩进行整理后（满分100分，成绩用x表示），分成五组(A:50≤x<60, B:60≤x<70,C:70≤x<80,D:80≤x<90,E:90≤x≤100)，并绘制成如下频数分布直方图和 扇形统计图. 频数 b% 16% 24% 0 '5060708090100成绩/分 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：频数分布直方图中，a= ,扇形统计图中，b=; (2)已知D组的全部数据如下： 81,83,84,85,85,86,86,86,87,88,88,89 则D组学生成绩的众数是 分，抽取的所有学生成绩的中位数是 分； (3)若成绩达到80分及以上为优秀，请你根据抽取的样本数据估计全校2000名学生中 该次比赛成绩优秀的学生人数， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.如图，四边形ABCD的边AB为半圆O的直径，C,D两点均在半圆O上，连接AC,BD,已 知BC=CD,BE平分∠ABD交AC于点E. (1)求证：CD=CE; (2)若AB=10,BD=8,求BE的长 D 22c: 45 B 图1 图2 第19题图 第20题图 20.冬季，滑雪项目成为许多人休闲娱乐的新选择.图1是某滑雪赛道，图2是其侧面简化 示意图，CD是滑雪赛道的高度，斜坡AB的坡比i=1.52,坡面长10米.小华从A处测得 C处的仰角为22°，从B处测得C处的仰角为45°，求滑雪赛道的高度CD.（结果精确到 0.1m.参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40) 数学试题卷第3页（共4页） 六、（本题满分12分） 21.某数学兴趣小组为探究剪切多边形纸片所得三角形纸片张数问题，先从三角形纸片开始 探究.如图，先在三角形纸片内依次添加1个点、2个点、3个点…，包含三角形顶点在 内的所有点中每三个点均不共线，然后用剪刀沿两点的连线（图中虚线，不交叉）剪开， 得到若干张三角形小纸片，列出小纸片的张数与点的个数（含三角形三个顶点）的关系 如下表： 点的个数45678… 小纸片的张数3579a 类比剪切三角形纸片的方法，依次探究四边形和五边形纸片的剪切问题！ 在四边形纸片上剪切，列出三角形小纸片的张数与点的个数的关系如下表： 点的个数5678…n 小纸片的张数46810…m 在五边形纸片上剪切，列出三角形小纸片的张数与点的个数的关系如下表： 点的个数6789 小纸片的张数57911…p 依据以上信息，完成下列问题： (1)a的值是 (2)直接写出m与的关系式，并求当四边形纸片上共有100个点（含顶点，每三个点不 共线)时，可以剪切成多少张三角形小纸片； (3)若四边形纸片上点的个数比五边形纸片上点的个数少1（含顶点，每三个点不共线）， 且两张纸片共剪切成2025张三角形小纸片，求四边形纸片上点的个数. 七、（本题满分12分） 22.在△ABC中，BC=8,两条高AD,BE交于点H,F是CH的中点，连接AF并延长交边BC 于点G (1)如图1，若△ABC是等边三角形 （i)求证：AH=2DH; (ⅱ)求CG的长； (2)如图2，若AH=DH,CG=BD,求△ABC的面积. 图 八、（本题满分14分） 23.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx经过点A(3,0)】 (1)求该抛物线的对称轴； (2)若抛物线)广a2+bx的最大值为3子2 （)求该抛物线的解析式； （i)若M(x1,m),N(,n)为该抛物线上不同的两点，m≠0，且足-x3=0,求证：m=n mx1-3 数学试题卷第4页（共4页）》2026年中考第一次模拟考试 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 数学答题卷 16.【解】 19.(1)【证明】 ,请格密封线内的项，雅考 准考证号 2.选择题答题.必须使用2B船笔填涂 修政时用橡皮擦干净。 选择题答题，必须使用凰色签字笔 酒在题号对惊的答题区城内作答 2习 2习 2习 22习22习2 第19题图 5保持答清苗完整。 3 I 333 量 4 4 4④ 4④44④ 正确填涂■ 敏考标记☐ 5 55 5 贴条形码区 6 6 6 61 6 88 8 8 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 (2解】 (正面朝上，切勿贴出虑线方枢 17.(1[解】 、选择题《本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 (2)[解】 是 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 8[A][B[C][D 4 [A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A1[B][C][D] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 拟 11 12. 20.【解】 (3)连接CB2,则an∠CB:C 13 14.(1) (2) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 18.(1)a ,b= 15.【解】 (2)D组学生成绩的众数是 分，抽取的所有学生成绩的中 第20题图 位数是 分 (3[解】 孙 ■ 数学答题卷第1页（共6页） 数学答题卷第2页（共6页） 数学答题基第3页（共6頁） 六、（本题满分12分） (2)[解】 (2)(i[解】 21.(1)a的值是 (2儿解】 (3川解】 七、（本题满分12分） 22.(1)(i【证明】 (ⅱ)【证明】 八、（本题满分14分 23.(1[解】 (ⅱ【解】 数学答题卷第4页（共6页） 数学客题卷第5页（共6页） 数学答题卷。 ■ 第6页（共6页）】