1-3单元高频应用题(专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

1-3单元高频应用题 1．王叔叔用铁皮做一根圆柱形通风管，通风管长7dm，横截面的直径为4dm。做这根通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 2．某文具店一支钢笔8元，一支中性笔4元。王老师买这两种笔共60支，花了300元，王老师买了多少支中性笔？ 3．游乐场在周六这天售出成人票和儿童票共1200张，共收入5400元，成人票6元一张，儿童票4元一张，周六这天售出成人票多少张？ 4．张老师购入了一台电车，充电主要有两种方式：使用家用充电桩，每次充电费15元；使用户外快充充电桩，每次充电费30元。这个月张老师的电车一共充电12次，充电总花费为240元。请问，这个月张老师使用家用充电桩充电多少次？使用户外快充充电桩多少次？ 5．五（1）班同学去植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，第一小组8人一共种了21棵树，这个小组男生和女生各有几人？ 6．一名篮球运动员在一场比赛中一共投了16个球，投中11个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员投球一共得了25分，他投中2分球和3分球各多少个？ 7．李老师和王老师带着36名同学去划船，租了7条船正好坐满，每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各租了多少只？ 8．在一次美丽乡村改造工程中，有一条乡间小道已经修了全长的，还剩360米没有修。已经修了多少米？ 9．孝敬老人是中华民族的传统美德。重阳节这天，社区为每位老人准备了一个用彩带捆扎的圆柱形的礼品盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去25cm彩带。捆扎这个盒子至少用去多少厘米彩带？ 10．把一根长是3dm、底面直径是1dm的圆柱形木头，沿底面直径垂直于底面切成大小完全相同的两半，表面积比原来增加了多少？ 11．一辆货车的车厢是一个长方体，长8m，宽2m，高1.5m。装满一车沙，卸车后沙子堆成了一个高是12dm的圆锥形沙堆。这个沙堆的占地面积是多少平方米？ 12．张大爷家有一个用塑料薄膜覆盖的半圆柱形蔬菜大棚（如下图）。搭建这个大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜？ 13．如下图所示，一个圆锥的底面直径是8cm，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了。这个圆锥的高是多少厘米？ 14．一个圆锥形沙堆的占地面积是，高是1.8m，每立方米沙重1.6t。用一辆载重量是3000kg的小货车运这堆沙子，多少次可以运完？ 15．在一个高是3dm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满水，再将这些水全部倒入一个圆柱形容器中，刚好装了圆柱形容器的。这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？ 16．一个圆柱形水池，底面直径是30米，深2米。 (1)水池的占地面积是多少平方米？ (2)池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） 17．青岛水族馆里一个透明钢化玻璃做的无盖的圆柱形，从里面量，底面直径是4米，深3米。做这样一个圆柱至少需要多少平方米的玻璃？这个圆柱最多可以装水多少吨？（每立方米水重1吨） 18．一个圆锥形沙堆高2.7米，底面积是15平方米。如果用这堆沙子去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？ 19．一个圆柱形容器，从里面量，底面直径是2分米。小军用它测量一个铁球的体积，先把铁球放入容器，再倒入19升水，铁球被完全浸没。小军测得这时的水深是8分米，这个铁球的体积是多少立方分米？ 20．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米，前轮滚动30周，压路的面积是多少平方米？ 21．把一个圆锥形的零件完全浸没在一个底面直径为6分米的盛水的圆柱形水缸中，水面上升了4分米。这个圆锥形零件的体积是多少立方分米？ 22．打谷场上堆着一个近似圆锥形的谷堆，小钟测得其底面周长是18.84米，高是1.5米。爸爸说每立方米的稻谷约重550千克，小钟告诉爸爸这堆稻谷有7吨多，他算得对吗？ 23．北华路小学大队部为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样调查的方法，从阅读、娱乐、运动、其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每名学生只能选择其中一个方面），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图。 (1)在这次调查中，一共调查了多少人？ (2)先计算，再补全条形统计图。 24．青青调查了某地区六月份每天的天气情况，并把它分为晴天、阴天和雨天三类，制成了下面的统计图。 (1)晴天占这个月总天数的百分之几？ (2)晴天有多少天？ (3)雨天比阴天少百分之几？ 25．中国古代有很多数学名题，如“百僧分馍”问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”（出自《算法统宗》）意思是：100个和尚分吃100个馒头，规定大和尚1人吃3个，而小和尚3人吃1个。问大和尚几人？小和尚几人？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．87.92平方分米 【分析】圆柱形通风管只有侧面没有顶面和底面，所以求需要的铁皮面积就是求圆柱的侧面积。圆柱侧面积=底面周长×高，底面圆周长=π×直径，已知通风管长7分米（即高为7分米），横截面直径为4分米，代入数据计算即可。 【详解】底面圆周长：（分米） 侧面积：（平方分米） 答：做这根通风管至少需要87.92平方分米的铁皮。 2．45支 【分析】假设全是钢笔，一共要花（8×60）元，实际只花了300元，两者相差（8×60－300）元。已知一支钢笔比一支中性笔贵（8－4）元，将相差的总钱数除以单支的单价差，就能求出中性笔的数量。 【详解】假设全部是钢笔。 中性笔：（8×60－300）÷（8－4） ＝（480－300）÷4 ＝180÷4 ＝45（支） 答：王老师买了45支中性笔。 3．300张 【分析】这道题的核心是通过假设全部是儿童票，对比假设的总价和实际的总价求出价钱差，同时求出成人票和儿童票的金额差进而求出成人票的数量。题目中已知成人票和儿童票共1200张，共收入5400元，成人票6元一张，儿童票4元一张，假设全部都是儿童票，用假设总价与实际总价的差除以两种票的金额差结果是成人票数量。据此解答。 【详解】假设全是儿童票。 求假设总价：（元） 求总价差：（元） 求两种票的金额差：（元） 求成人票的数量：（张） 答：周六这天售出成人票300张。 4．家用充电桩：8次；户外快充充电桩：4次 【分析】设这个月张老师使用户外快充充电桩充电x次，则使用家用充电桩充电（12－x）次；使用户外快充充电桩，每次充电费30元，x次充电费是30x元；使用家用充电桩，每次充电费15元，（12－x）次充电费是15×（12－x）元；充电总花费为240元，列方程：30x＋15×（12－x）＝240，解方程，即可解答。 【详解】解：设这个月张老师使用户外快充充电桩充电x次，则使用家用充电桩充电（12－x）次。 30x＋15×（12－x）＝240 30x＋15×12－15x＝240 15x＋180＝240 15x＋180－180＝240－180 15x＝60 15x÷15＝60÷15 x＝4 家用充电桩充电次数：12－4＝8（次） 答：这个月张老师使用家用充电桩充电8次，使用户外快充充电桩4次。 5．5人；3人 【分析】假设都是男生，则一共可以种8×3＝24（棵），实际比假设少了：24－21＝3（棵），一名女生比一名男生少种（3－2）棵，所以用实际比假设少的数量÷一名女生比一名男生少种的棵树即为女生的人数，用8减去女生人数可得男生人数。 【详解】假设都是男生； （8×3－21）÷（3－2） ＝（24－21）÷（3－2） ＝3÷1 ＝3（人） 男生：8－3＝5（人） 答：这个小组男生有5人，女生有3人。 6．2分球8个；3分球3个。 【分析】根据鸡兔同笼模型，假设投中的11个球都是2分球，用实际得分减去22分，说明实际得分比假设多，2分球变3分球，每变1个增加1分，所以用多出的分数除以1，计算出3分球的个数，最后用11减去3分球的个数就是2分球的个数。 【详解】假设投中的11个球都是2分球， 11×2＝22（分） 25－22＝3（分） 3－2＝1（分） 3÷1＝3（个） 11－3＝8（个） 答：2分球8个；3分球3个。 7．5条；2条 【分析】假设全是大船，则应有（6×7）人，实际只有（36＋2）人。这个差值是因为实际上不全是大船，每条小船比大船少2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条小船。用总条数减去小船的条数就是大船的条数。 【详解】假设全是大船 小船：（6×7－36－2）÷（6－4） ＝（42－36－2）÷2 ＝4÷2 ＝2（条） 大船：7－2＝5（条） 答：租用的大船有5条，小船有2条。 8．216米 【分析】把乡间小道的全长看作单位“1”，已经修了全长的 ，则剩下的长度占全长的，剩下的长度360米对应的分率是，根据分数除法的意义，用360除以其对应的分率，求出全长，再根据分数乘法的意义，用全长乘求出已经修的长度。 【详解】 （米） 答：已经修了 216 米。 9．193cm 【分析】彩带的长度由圆柱的4条高、4条底面直径以及打结用去的彩带长度组成；据此解答。 【详解】    （cm） 答：捆扎这个盒子至少用去193厘米彩带。 10．6平方分米 【分析】把一根长是3分米、底面直径是1分米的圆柱形木头，沿底面直径垂直于底面切成大小完全相同的两半，增加了两个长是3分米，宽是1分米的长方形，则增加部分的面积等于2个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。 【详解】（平方分米） 答：表面积比原来增加了6平方分米。 11．60平方米 【分析】这个长方体车厢的体积即为沙子的总体积，也就是堆成的圆锥形沙堆的体积，根据公式：长方体体积＝长×宽×高即可求出；要求沙堆的占地面积，也就是求圆锥的底面积，圆锥底面积＝沙子的总体积÷÷高，据此即可解答。 【详解】 （立方米） （平方米） 答：这个沙堆的占地面积是60平方米。 12．326.56平方米 【分析】塑料薄膜的面积是圆柱侧面积的一半和两个底面半圆的面积之和。大棚的长相当于圆柱的高，大棚的宽相当于圆柱的底面直径，根据圆柱表面积计算方法就可以算出塑料薄膜的面积。 【详解】 （平方米） 答：搭建这个大棚至少需要326.56平方米的塑料薄膜。 13．6厘米 【分析】一个圆锥从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了两个等腰三角形，一个三角形的面积＝增加的表面积÷2；这个三角形的底＝圆锥的底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，可知圆锥的高＝三角形的面积×2÷底面直径，据此解答。 【详解】三角形的面积：（平方厘米） 圆锥的高：（厘米） 答：这个圆锥的高是6厘米。 14．4次 【分析】圆锥形沙堆的体积=×圆锥形沙堆的占地面积×高，据此得出圆锥形沙堆的体积；圆锥形沙堆的重量=每立方米沙子的重量×圆锥形沙堆的体积，据此得出圆锥形沙堆的重量；把3000kg的单位化为吨，用圆锥形沙堆的重量除以小货车的载重量，结果用进一法取值即可解答。 【详解】 （） （t） （次） 答：4次可以运完。 15．78.5立方分米 【分析】先根据圆锥体积＝底面积×高×，求出水的体积，再除以其占圆柱形容器容积的比例，得到圆柱形容器的容积，据此解答。 【详解】圆锥体积： （立方分米） （立方分米） 答：这个圆柱形容器的容积是78.5立方分米。 16．(1)706.5平方米 (2)1413吨 【分析】（1）求水池的占地面积就是求圆柱的底面积，圆的面积公式，代入数据计算。 （2）根据圆柱的容积＝底面积×高，据此求出圆柱的容积，然后再乘每立方米水的重量即可。 【详解】（1） （平方米） 答：水池的占地面积是706.5平方米。 （2）（吨） 答：池内最多能蓄水1413吨。 17．50.24平方米；37.68吨 【分析】求做这样一个圆柱至少需要多少平方米的玻璃，即求该无盖圆柱的表面积，包含一个底面积和一个侧面积；求这个圆柱最多可以装水多少吨，先根据圆柱体积公式求出容积，再乘每立方米水的重量。 【详解】底面半径：（米） 需要玻璃的面积： （平方米） 最多装水的重量： （吨） 答：做这样一个圆柱至少需要 50.24 平方米的玻璃，这个圆柱最多可以装水 37.68 吨。 18．45厘米 【分析】沙子在从圆锥形态变为长方体形态的过程中，总体积保持不变。先通过圆锥体积公式：体积＝底面积×高，算出沙子总量，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，将该体积代入长方体体积公式，逆推出长方体沙坑中沙子的高度。 【详解】×15×2.7 ＝5×2.7 ＝13.5（立方米） 13.5÷（7.5×4） ＝13.5÷30 ＝0.45（米） 0.45米＝0.45×100＝45厘米 答：沙坑里沙子的厚度是45厘米。 19．6.12立方分米 【分析】铁球体积等于铁球和水的总体积减去水的体积，已知圆柱底面直径，可先求出底面半径，再利用圆柱体积公式V＝πr2h计算铁球和水的总体积。根据1升＝1立方分米将容积单位转换为体积单位，再用总体积减去水的体积即可得到铁球体积。 【详解】2÷2＝1（分米） 3.14×12×8 ＝3.14×1×8 ＝3.14×8 ＝25.12（立方分米） 19升＝19立方分米 25.12－19＝6.12（立方分米） 答：这个铁球的体积是6.12立方分米。 20．226.08平方米 【分析】求压路机压路的面积，需先求出前轮的侧面积。根据求侧面积，再用侧面积乘30解答。 【详解】 （平方米） （平方米） 答：压路的面积是226.08平方米。 21． 113.04立方分米 【分析】圆锥形零件完全浸没在水中，上升的水的体积等于圆锥形零件的体积，先求出圆柱水缸的底面半径，再用圆柱体积公式计算上升的水的体积，即圆锥的体积。 【详解】6÷2＝3（分米） 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方分米） 答：这个圆锥形零件的体积是113.04立方分米。 22．对 【分析】圆锥的底面周长＝，根据周长计算出底面半径，圆锥体积＝，据此算出圆锥的体积，再用体积乘550可算出这堆稻谷多重，1吨＝1000千克。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） （千克）＝7吨771.5千克 答：他算得对。 23．(1)100人 (2) 见详解 【分析】（1）由图可知，爱好阅读的有30人，是总人数的30%，总人数是单位“1”，求单位“1”用除法，用30除以30%即可求出总人数； （2）由图可知，爱好娱乐的学生占20%，爱好运动的占40%，用即可求出爱好其他项目的学生占百分之几；用总人数乘对应的分率，即可求出爱好娱乐、爱好运动、爱好其他项目的学生人数，据此画图即可。 【详解】（1）（人） 答：一共调查了100人。 （2）其他项目占百分之几： 娱乐：（人） 运动：（人） 其他：（人） 作图如下： 24．(1)70% (2)21天 (3)50% 【分析】解答这道题关键是将六月份的总天数也就是整个圆看作单位“1”。 （1）据图可知，雨天占总天数的10%，阴天占总天数的20%，用单位“1”减去雨天和阴天的百分率，即可得到晴天的百分率。 （2）因6月份有30天，所以单位“1”已知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用六月份的天数乘晴天的百分率算出晴天的天数。 （3）先利用六月份有30天，雨天占10%，阴天占20%，分别求出雨天和阴天的实际天数，再根据“求一个数比另一个数少百分之几，用少的除以另一个数”的方法解答即可。 【详解】（1） 答：晴天占这个月总天数的70%。 （2） （天） 答：晴天有21天。 （3）雨天： （天） 阴天： （天） 答：雨天比阴天少50%。 25．大和尚25人；小和尚75人 【分析】把1个大和尚和3个小和尚看作一组，一组需要4个馒头。先求出100个和尚可以分成几组，再验证馒头的个数。最后求出大和尚和小和尚的人数。 【详解】100÷（1＋3） ＝100÷4 ＝25（组） 25×4＝100（个） 大：25×1＝25（人） 小：25×3＝75（人） 答：大和尚有25人，小和尚有75人。 【点睛】把1个大和尚和3个小和尚看作一组，100个和尚正好可以分成25组。 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $