湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学初中部2025-2026学年九年级数学下学期3月19日周测试题

3.19数学练习 一．选择题（共10小题） 1. 若m，n互为相反数，则下面互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和n D. 和 2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 以下说法中正确的是（　　） A. 在同一年出生的400人中至少有两个人的生日相同 B. 游戏的中奖率是1%，买100 张奖券，一定会中奖 C. 一副扑克牌随意抽取一张是红桃K，这是必然事件 D. “实数 ，则”是随机事件 4. 2026年，中国载人航天工程将迈入“空间站应用和载人月球探测”双轨并行的关键之年，如图（1）为中国空间站示意图，其中的核心舱可看作由两个圆柱体组成．由核心舱抽象出的几何体如图（2）所示，则这个几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 匀速地向一个如图所示的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t变化的图象（草图）大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，是的切线，点为上任意一点，点为的中点，连接交于点，延长与相交于点，连接．若，，则的长为（　　） A. 2 B. C. D. 3 8. 不透明的袋子中装有红球1个、白球2个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图为某函数的图像，当时，图像上存在个不同的点使得恒成立，则的最大值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，有公共顶点的正方形和正方形如图摆放，其中点恰在边的四等分点（），连结．则为（　　） A. 2：3 B. ：2 C. 2： D. 15：17 二．填空题（共6小题） 11. 用科学记数法表示为________． 12. 已知反比例函数的图像有一支在第二象限，那么常数的取值范围是_____． 13. 化简的结果是________ 14. 黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉．在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼的高度，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面 的C处，测得黄鹤楼顶端A的俯角为，底端B的俯角为，则测得黄鹤楼的高度是__________m．（参考数据：） 15. 利用所学函数知识研究函数的性质，下列五个结论： ①点在该函数图象上； ②该函数的自变量的取值为任意实数； ③该函数图象有最高点； ④若和是该函数图象上的两点，当时，； ⑤若将该函数图象向右平移1个单位，向上平移2个单位，则平移后的图象的函数解析式是．其中正确的结论是______（填写序号）． 16. 已知是正方形的内切圆，，点P是上一动点，则的最小值为 __． 三．解答题（共8小题） 17. 解不等式组，并写出不等式组的非负整数解． 18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，． （1）求证：． （2）若 时，求证：四边形EBFD是菱形． 19. 某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务．随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下： 调查问题在下列课外活动中，你最喜欢的是（ ）（单选） A．文学；B．科技；C．艺术；D．体育 填完后，请将问卷交给教务处． 根据统计得到的数据，绘制成下面的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下面的问题： （1）在这次调查中，抽取的学生一共有________人；扇形统计图中n的值为________； （2）补全条形统计图： （3）在“文学”、“科技”、“艺术”、“体育”这四个项目中，众数是________，如果想在这四项中选择两项作为课后服务的内容，说出你的选择，并说明理由． （4）若该校共有1000名学生参加课外活动，则估计选择“体育”类课外活动的学生有多少人？ 20. 如图，是 的外接圆，D是直径上一点，的平分线交于点E，交于另一点F， ． （1）求证：； （2），垂足为M，若 ，，求的长． 21. 如图是由小正方形组成的网格，、、、都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，每个任务的画线不得超过两条． （1）在图1中，以点为位似中心，将四边形缩小为原来的，画出缩小后的四边形； （2）在图1中，在上画点，使得 平分四边形的周长； （3）在图2中，作 的高； （4）在图2中，在边上作点使得． 22. 一次足球训练中，小华从球门正前方的A处射门，足球射向球门的运行路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面 ．已知球门高为，现以O为原点建立如图所示直角坐标系． （1）求抛物线的解析式，并说明此次射门在不受干扰的情况下能否进球． （2）若防守队员小明正在抛物线对称轴的左侧加强防守，他的最大起跳高度是，小明需要站在至多距离球门多远的地方才可能防守住这次射门？ （3）在射门路线的形状、最大高度均保持不变情况下，适当靠近球门进球的把握会更大，小华决定将足球向球门方向移动一定距离，为争取时间避开防守，他采取吊射（即足球越过最高点下落）的方式射门，他最多可以向球门移动_____m．（结果精确到 ，参考数据：） 23. 问题背景（1）如图1，在 与 中， ， ，连结，．证明： ； 迁移变式（2）如图2， ，，连接，求、、之间的数量关系并证明； 拓展应用（3）如图3，在矩形中，，点为射线上的动点，求最小时，直接写出的值______________． 24. 已知抛物线的图像与轴交于两点，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式： （2）如图1，为抛物线上一点，，求点的坐标； （3）如图2，为轴右侧抛物线上一点，直线交轴于点，与抛物线仅有一个公共点，将直线沿轴翻折与抛物线交于点 ，若，求的值． 3.19数学练习 一．选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（共6小题） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】51 【15题答案】 【答案】①②③ 【16题答案】 【答案】 三．解答题（共8小题） 【17题答案】 【答案】0，1 【18题答案】 【答案】（1） 证明：如图： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC， ，∠3=∠4， ∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∠1=∠2 ， ∴∠5=∠6， ∵在△ADE与△CBF中，， ∴△ADE≌△CBF（ASA）， ∴AE=CF； （2） 证明：∵∠1=∠2， ∴ ． 又∵由（1）知△ADE≌△CBF， ∴DE=BF， ∴四边形EBFD是平行四边形． ∵ ， ∴四边形EBFD是菱形． 【19题答案】 【答案】（1）200,22 （2） 补全条形统计图如下： （3）文学，选择“文学”和“科技”项目， 理由：如果想在这四项中选择两项作为课后服务的内容，应选择“文学”和“科技”项目，因为这两个项目占的比重相对较大． （4）220人 【20题答案】 【答案】（1） 证明： ， ， 又 与都是所对的圆周角， ， ， ， 平分， ， 是直径， ， ， 故 ， 即． （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【22题答案】 【答案】（1），此次射门在不受干扰的情况下能进球 （2）小明需要站在离球门距离为2米以内的地方才可能防守住这次射门 （3） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $