2026年湖北省随州市广水市中考数学考前练习 （三）

湖北省随州市广水市中考数学（三） 考生须知： 1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题的答案必须用黑色 字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3,保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1.c0s30=（) 1 A. 2 B.② c. D.5 2 2.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3),则a、b的值分别是（ A.a=2,b=3 B.a=-2,b=-3 C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-3 3.某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零件数 6 7 8 人数 3 6 5 每天加工零件数的中位数和众数为( A.6,5 B.6,6 C.5,5 D.5,6 4.己知，如图，AB是⊙0的直径，点D,C在⊙0上，连接AD、BD、DC、AC,如果∠BAD=25°，那么∠C的度 数是() A.75° B.65 C.60° D.50° 5.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位 数是() A.9分 B.8分 C.7分D.6分 6.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方 体的位置是（) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 1② ④ ③ 图1 图2 A.① B.② C.③ D.④ 7.4的平方根是( A.4 B.±4 C.2 D.2 8.学校为创建“书香校园”购买了一批图书.已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中 科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格费5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100 本。求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是×元，则可列方程为() 10000 9000 900010000 A. =100 B. -=100 X x-5 x-5 100009000 900010000 C. =100 D. =100 x-5 x-5 9.如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为&的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了() B 300 A.300sina米 B.300cosa米C.300tana米 D. 300米 tan g 10.下列命题是真命题的是() A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等的四边形是平行四边形 C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11.二次根式√1-x中字母x的取值范围是一. 12.如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=二(x>0)同时经过点B,且点A在点B的左侧，点A的横 坐标为1，∠AOB=∠0BA=45°，则k的值为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.如图，点A、B、C在⊙0上，⊙0半径为1cm,∠ACB=30°，则AB的长是 14.如图，矩形ABCD中，BC=6,CD=3,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD则阴影部分的面积 为（结果保留π） Q E 15.在△ABC中，MN∥BC分别交AB,AC于点M,N;若AM=1,MB=2,BC=3,则MN的长为一 B 16.如图，在口ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若SA APD =16cm,Saoc=15cm',则图中阴影部分的面积为_cm'. 0 D 17.如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处.若 AE=√5，则BC的长是一· CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP AD 三、解答题（共7小题，满分69分） 18.(10分)已知：如图，在Rt△AB0中，∠B=90°，∠0AB=10°，OA=1.以点0为原点，斜边OA所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，以点P(4,0)为圆心，PA长为半径画圆，⊙P与x轴的另一交点为N,点M在⊙P上， 且满足∠MPN=60°，⊙P以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，设运动时间为s,解答下列问题： (发现)(1)MN的长度为多少： (2)当仁2s时，求扇形MPW(阴彩部分)与Rt△ABO重叠部分的面积. (探究)当⊙P和△ABO的边所在的直线相切时，求点P的坐标！ (拓展)当MN与Rt△ABO的边有两个交点时，请你直接写出1的取值范围。 备用图1 备用图2 19.(5分)成宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生 进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题： (1)补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是 度： (2)根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有 (3)在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训， 请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率 20.(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(-2,3),B（-4,-1),C(2,0).点P(m,n)为 △ABC内一点，平移△ABC得到△AB1C1,使点P(m,n)移到P(m+6,n+1)处. (1)画出△AB1C CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP （2)将AABC绕坐标点C逆时针旋转90°得到△AB2C,画出△AB2C: (3)在（2)的条件下求BC扫过的面积. 43 67 21.(10分)已知甲、乙两地相距90k,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中 DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程s(km)与时间1()的函数关系的图象，根据图象解答下列问题： （1)请用1分别表示A、B的路程SA、S: (2)在A出发后几小时，两人相距15km? ◆s/an 90----- 9 60 30H D 2 3 22.(10分)如图所示，PB是⊙0的切线，B为切点，圆心0在PC上，∠P=30°，D为弧BC的中点. (1)求证：PB=BC: (2)试判断四边形BOCD的形状，并说明理由. B 23.(12分)如图1，已知抛物线y=ar2+bx(a0)经过A(6,0)、B(8,8)两点. （1)求抛物线的解析式： (2)将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标： (3)如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下，在坐标平面内有点P,求出所有满足 △POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 图1 图2 24.（14分)《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块 矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？ 参考答案 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、C 【解析】 直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可， 【详解】 cos30°-3 2 故选C 【点睛】 考点：特殊角的锐角三角函数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值，即可完成. 2、B 【解析】 分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可. 详解：（x+1)（x-3) =x2.3x+x-3 =x2-2x-3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 所以a=2,b=-3, 故选B 点晴：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键， 3、A 【解析】 根据众数、中位数的定义分别进行解答即可. 【详解】 由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5： 因为共有20个数据， 所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为 6+6 =6, 2 故选A. 【点睛】 本题考查了众数和中位数的定义，用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数、将一组数据 按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数：如 果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 4、B 【解析】 因为AB是⊙O的直径，所以求得∠ADB=90°，进而求得∠B的度数，又因为∠B=∠C,所以∠C的度数可求出， 解：，AB是⊙O的直径， .∠ADB=90°. .∠BAD=25°， ∴.∠B=65°， ∴.∠C=∠B=65°（同弧所对的圆周角相等). 故选B 5、C 【解析】分析：根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最 中间位置的数就是第四个，从而得出答案。 详解：将这组数据按从小到大排列为：6<7<7<7<8<9<9，故中位数为：7分， 故答案为：C 点睛：本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据 的平均数就是这组数据的中位数. 6、A 【解析】 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题， 【详解】 将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体， 故选A. 【点睛】 本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注意：只要有“田字格的 展开图都不是正方体的表面展开图. 7、C 【解析】 根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得x'=a,则x就是a的平方根，由此即可解决问题. 【详解】 ,(1)=4, ∴.4的平方根是1 故选D. 【点晴】 本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数：0的平方根是0：负数没有平方根。 8、B 【解析】 【分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出等式进而得出答案. 【详解】科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为： 900010000 =100, x-5 X 故选B. 【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键， 9、A 【解析】 利用锐角三角函数关系即可求出小刚上升了的高度， 【详解】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 在RtA AOB中，∠AOB=90°，AB=300米， B0=AB-sina=300sina米. 故选A. 【点睛】 此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意构造直角三角形，正确选择锐角三角函数得出AB,BO的关系是解题 关键. 10、C 【解析】 根据平行四边形的五种判定定理（平行四边形的判定方法：①两组对边分别平行的四边形：②两组对角分别相等的四 边形：③两组对边分别相等的四边形：④一组对边平行且相等的四边形：⑤对角线互相平分的四边形)和平行四边形 的性质进行判断， 【详解】 A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形不是平行四边形：故本选项错误： B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.故本选项错误； C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.故本选项正确： D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形.故本选项错误： 故选：C. 【点睛】 考查了平行四边形的判定与性质.平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时 要根据条件合理、灵活地选择方法 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11、x≤1 【解析】 二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解。 【详解】 根据题意得：1-x之0， 解得x≤， 故答案为：x≤1 【点睛】 主要考查了二次根式的意义和性质.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 12、1+V5 2 【解析】 分析：过A作AMLy轴于M,过B作BD选择x轴于D,直线BD与AM交于点N,则OD=MN,DN=OM, ∠AMO=∠BNA=90°，由等腰三角形的判定与性质得出OA=BA,∠OAB=90°，证出∠AOM=∠BAN,由AAS证明 △AOM≌△BAN,得出AM=BN=1,OM=AN=k,求出B(1+k,k-1),得出方程(1+k)·(k-1)=k,解方程即可. 详解：如图所示，过A作AM⊥y轴于M,过B作BD选择x轴于D,直线BD与AM交于点N, 则OD=MN,DN=OM,∠AMO=∠BNA=90°， ∴.∠AOM+∠0AM=90°， ∠A0B=∠OBA=45°， ∴.OA=BA,∠OAB=90°， .∠0AM+∠BAN=90°， '.∠AOM=∠BAN, .△AOM≌△BAN, ..AM=BN=1,OM=AN=k, ..OD=1+k,BD=OM-BN=k-1 ∴.B(1+k,k-1), k ,双曲线y=一（x>0)经过点B, x .（1+k)·(k-1)=k, 整理得：k2-k-1=0, 解得：k=1+⑤ (负值已舍去)， 故答案为+⑤ 2 点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，坐标与图形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判 定与性质等知识解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP