山东聊城市阳谷县实验中学2025-2026学年中考第一次模拟考试数学试题

2025-2026学年阳谷县实验中学第一次模拟考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共30分） 1．从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．中国国家图书馆藏书约万册，居世界第五位，把万用科学记数法表示正确的是（   ） A． B． C． D． 3．榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中，，则（    ） A． B． C． D． 4．计算：（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 5． 一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图 如图所示，则其左视图为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在五边形中，，延长，，分别交直线于点，．若添加下列一个条件后，仍无法判定，则这个条件是（    ） A． B． C． D． 7.如图，和内接于，若， ，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 8．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，分别 以点为圆心、的长为半径画弧，与 的延长线分别交于点．若，则图中阴影 部分的面积为（    ） A． B． C． D． 10．在水分、养料等条件一定的情况下，某植物 的生长速度（厘米/天）和光照强度（勒克斯）之间存在一定关系．在低光照强度范围（）内，与近似成一次函数关系；在中高光照强度范围内，与近似成二次函数关系．其部分图象如图所示．根据图象，下列结论正确的是（   ）   A．当时，随的增大而减小 B．当时，有最大值 C．当时， D．当时， 二、填空题（共20分） 11．计算：________． 12．如图，圆锥的底面圆心为，顶点为，母线长 为，母线与高的夹角为，那么圆锥侧面展开 图的面积为______． 13．已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是___． 14．如图，将等腰直角三角板平放在平面直角坐标 系中，顶点在轴上，两直角边分别与轴交于点．若，则点之间的距离为_____________． 15．如图是8个台阶在平面直角坐标系内的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸拐角处的顶点记作 （m为的整数）．记函数 的图象为曲线L． （1）若曲线L 过点，则它必定还过另一点 ，则 _______； （2）若曲线L 使得 这些点分布在它的两侧，每侧各有4个点，当k 为整数时，曲线 L 离原点最近的k 的值为_______． 三、解答题（共70分） 16．（本题8分）（1）计算：； （2） 先化简，再求值：，其中． 17．（本题8分）某工厂生产，，，四种产品．为提升产品的竞争力，该工厂计划对部分种类的产品优化生产流程，降低成本；对其他种类的产品增加研发投入，提升品质．经研究，该工厂做出了甲、乙两种调整方案，这两种方案将对四种产品的成本产生不同的影响．下面是该工厂这四种产品的部分信息：a．调整前，各产品年产量的不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．b．各产品单件成本的核算情况统计表及说明．说明：对于统计表中的数据，方案甲的平均数与调整前的相同，方案乙的中位数与调整前的相同．根据以上信息，解答下列问题： 产品数据      类别 调整前单价成本（元/件） 调整后单价成本（元/件） 方案甲 方案乙 (1)求调整前产品的年产量； (2)直接写出，的值； (3)若调整后这四种产品的年产量均与调整前的相同，请通过计算说明甲、乙两种方案哪种总成本较低． 18．（本题8分）为了调动学生学习数学的兴趣，某校八年级举行了数学计算题比赛，为表彰获奖的选手，年级组准备在学校对面的文具店购买A，B两种文具作为奖品．已知A文具的单价比B文具的单价贵5元，且用360元购买A文具的数量与用240元购买B文具的数量相同． (1)求A，B两种文具的单价； (2)若年级组需要购买A，B两种文具共100件，且购买这两种文具的总费用不超过1200元，则年级组至少购买B种文具多少件？ 19．（本题8分）同学们利用节假日时间，结合课本所学知识，丈量建筑物高度，文文和乐乐想要合作测量某一居民楼的高度：阳光下，文文先站在楼影子的顶端C处，此时测得文文的影长米，文文身高为米；接着，乐乐站在F处望向楼顶B，测出仰角约为，量得米，乐乐的眼睛到地面的距离约为米．已知测量过程中点A、F、C、E依次在同一条水平直线上，、、均与地面垂直，请根据测量得到的数据，计算出居民楼的高度．（结果取整数，参考数据：，，） 20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，与反比例函数的图象交于点C．已知点A的坐标为，点C的坐标为，点D在反比例函数的图像上，纵坐标为2． (1)求反比例函数的表达式，并直接写出点B的坐标； (2)连接，请直接写出四边形的面积． 21．（本题8分）如图，四边形是的内接四边形，是直径，交的延长线于点，恰好平分． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为，，求的长． 22．（本题10分）如图，抛物线与与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为．直线与x，y轴分别相交于点D，E，与直线相交于点F． (1)求该抛物线对应的函数表达式； (2)请探究在第三象限内的抛物线上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 23．（本题12分）在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动． (1)操作判断 操作一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平； 操作二：在线段上选一点，并沿折叠，使点落在矩形内部点处，把纸片展平，连接， 如图1，当点在上时，则______． (2)迁移探究 小华将矩形纸片换成边长为的正方形纸片，继续探究，过程如下： 将正方形纸片按照（1）中的方式操作，并延长交于点，连接． 如图2，当点在上时，求三角形的面积． (3)拓展应用 若正方形纸片的边长为，通过改变点在上的位置（点不与点，重合），当时，求的长． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $