5.5 分式方程(1) 同步提高练习2025-2026学年浙教版七年级数学下册

5.5 分式方程(1) 重点提示 只含分式或含有分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程，分式方程通过去分母可以转化为整式方程，但由于去分母时两边同乘以一个含有未知数的整式，容易产生增根，因此解分式方程时一定要进行检验。 夯实基础巩固 1.方程 的解是( )。 A.无解 B. x=-1 C. x=0 D. x=1 2.解分式方程 时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )。 A. x+2=3 B. x-2=3 C. x-2=3(2x-1) D. x+2=3(2x-1) 3.若x=6是分式方程 的根，则a的值为( )。 A.6 B.-6 C.4 D.-4 4.要使 的值与 的值互为倒数，则有( )。 A. x=-2 B. x=2 C. D. 5.若式子的值为零，则y= 。 6.定义 则方程2*(x+3)=1*(2x)的解为 。 7.解分式方程： 8.已知方程 与方程 的解相同，求a的值。 能力提升培优 9.从 这六个数中随机抽取一个数，记为a。如果关于x的方程 1的解是正数，那么这6个数中所有满足条件的a的值的个数为( )。 A.3 B.2 C.1 D.4 10.如果那么等于( )。 A.-2 B.2 C.4 D.-2或4 11.关于x的方程： 的解是 的解是 则 的解是 。 12.关于x的分式方程： (1)当m=3时，求此时方程的根。 (2)若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值。 13.(1)解下列方程: 的根为 ； 的根为 ； 的根为 。 (2)根据这类方程的特征，写出第n个方程为 ，其根为 。 (3)请利用(2)的结论，求关于x的方程 (n为正整数)的根。 实战演练 14.方程 的解为( )。 A. x=5 B. x=3 C. x=1 D. x=2 15.若x<2,且 则x= 。 开放应用探究 16.探索发现： 根据你发现的规律，回答下列问题： (2)利用你发现的规律计算： (3)灵活利用规律解方程： 5.5 分式方程(1) 1. C 2. C 3. C 4. D 5.0 6. x=1 7.(1)去分母,得3x+6=5x,解得x=3。 经检验x=3是分式方程的解。 (2)去分母,得1+3x-6=x-1,解得x=2。 经检验x=2是增根，分式方程无解。 8.方程 的解为x=2,把x=2 代入 得 解得a=-3。 9. B 10. B 12.(1)把 m=3 代入方程得 去分母得3x+2x+4=3x-6,解得x=-5。 检验:当x=-5时,(x+2)(x-2)≠0, ∴分式方程的解为x=-5。 (2)去分母得 mx+2x+4=3x-6,∵这个关于x的分式方程会产生增根,∴x=2或x=-2。 把x=2代入整式方程得2m+4+4=0,解得m=-4;把x=-2代入整式方程得-2m=-12,解得m=6。 综上所述，m的值为-4或6。 即 1,则x-3=n或x-3=n+1,解得 n+4。 14. A 15.1 (2)原式 解得x=50。 经检验，x=50为原方程的根。 学科网（北京）股份有限公司 $