5.2 分式的基本性质(2) 同步提高练习2025-2026学年浙教版七年级数学下册

5.2 分式的基本性质(2) 把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分，分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式，分式的约分要约为最简分式。 夯实基础巩固 1.计算 的值为( )。 A.6x B. C.30x D. 2.已知M表示一个整式，若 是最简分式，则M可以是( )。 A.7 B.&x C. D. y² 3.化简分式 的结果是( )。 A. yx B. C. y+1 D. 4.将下列分式约分： 5.计算 的结果是 。 6.从多项式中任选两个，其中一个作为分子，另一个作为分母，组成一个分式，写出化简后的结果： 。 7.约分: 8.用分式表示下列各式的商，并约分。 (1)14ab÷(-21ab²)。 能力提升培优 9.下列计算中，正确的是( )。 A. B. C. D. 10.如果 那么 等于( )。 A. B. C. D. 11.填空: (3)(4y²+4y+1)÷(2y+1)= 。 12.已知 求分式 的值。 13.阅读下列解题过程： 题目：已知 (a,b,c互不相等),求x+y+z的值。 解：设 则.x=k(a-b),y=k(b-c),z=k(c-a), ∴x+y+z=0。 依照上述方法解答下列问题： 已知 其中x+y+z≠0,求 的值。 实战演练 14.当x=-2时,分式 的值是( )。 A.-15 B.-3 C.3 D.15 15.化简: 开放应用探究 16.“约去”指数：如 你见过这样的约分吗?面对这样荒谬的约分，认真检验，发现其结果竟然正确！这是什么原因?仔细观察式子，我们可作如下猜想： 试说明此猜想的正确性。 [提示： 1. B 2. D 3. B 4.(1) (2)- (3)1 5.1-2a (答案不唯一) 7.(1)(3)a-2b 8.(1)原式 (2)原式 9. D 10. C 11.(1)2a²b³ (2)2x-9 (3)2y+1 ∴原式 13.设 则y+z= kx,z+x= ky,x+y= kz。∴y+z+z+x+x+y=k(x+y+z),即2(x+y+z)=k(x+y+z)。 ∵x+y+z≠0,∴k=2。∴x+y=2z。 14. A 15. 学科网（北京）股份有限公司 $