5.5 分式方程(2) 同步提高练习2025-2026学年浙教版七年级数学下册

5.5  分式方程(2)

重点提示

列分式方程解应用题的一般步骤与列一元一次方程或二元一次方程组解应用题的一般步骤相同，关键在于能运用分式表示数量关系以及关注对方程根的检验。

 夯实基础巩固

1.据调查，某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件。若设小江每小时分拣x个物件，则可列方程为(    )。

A.  B.  C.  D.

2. A，B两地相距10km，甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙早到 h。设乙的速度为x(km/h),则可列方程为(    )。

A.  B.  C.  D.

3.某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本图书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本图书的价格是(    )。

A.20元 B.18元 C.15元 D.10元

4.某单位捐款支援地震灾区，第一次捐款的总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为       。

5.一个两位数的十位上的数字与个位上的数字的和是12，如果交换十位上的数字与个位上的数字的位置，并把所得到的新的两位数作为分子，把原来的两位数作为分母，所得的分数约分为 ，那么这个两位数是       。

6.为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比每个足球的进价多25元，用2000元购进篮球的数量是用750元购进足球数量的2倍，求：每个篮球和足球的进价各是多少元。

 

 

 

7.五月初，某市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区。已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同。

(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元。

(2)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元?

 

 

 

能力提升培优

8.甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，2h后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6h完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是(    )。

A.17h B.14h C.12h D.10h

9.某加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件、1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问：怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)?设安排x人加工A零件，由题意列方程得(    )。

A.  B.

C.  D.

10.某感冒药用来计算儿童服药量y(mL)的公式为 其中a为成人服药量，x为儿童的年龄(x≤13)。若一个儿童服药量恰好占成人服药量的一半，则他的年龄是       。

11.某商店以固定进价一次性购进一批同种商品，3月份按一定的售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价的基础上打九折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元。

(1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元。