四川省成都市新都一中高中2018届数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程09抛物线及其标准方程 （共34张PPT）

高中数学人教A版 选修2－1 四川省成都市新都一中 肖 宏 No.1 middle school ，my love ！ 如图，把一根直尺固定在画图板内直尺l的位置上，截取一根绳子的长度等于AC的长度，现将绳子的一端固定在三角板的顶点A处，另一端用图钉固定在F处;用一支粉笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺上下滑动，这样粉笔就描出了一条曲线. No.1 middle school ，my love ！ 第9课时　抛物线及其标准方程 预学1:在上述情境中，点M到点F与点M到直线l的距离相等.理由是由|AC|＝|MC|＋|AM|，|AC|＝|MF|＋|AM|，得|MC|＝|MF|. 议一议:抛物线定义中有哪几个定值? 【解析】定直线l不经过定点F. 定义中包含三个定值，分别为一个定点，一条定直线及一个确定的比值. No.1 middle school ，my love ！ 第9课时　抛物线及其标准方程 预学2:平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过F)的距离相等的点的轨迹叫作抛物线.点F叫作抛物线的焦点，定直线l叫作抛物线的准线.如果定义中不加上条件“l不经过F”，即若点F在直线l上，满足条件的动点P的轨迹是过点F且垂直于l的直线，而不是抛物线. 议一议:(1)抛物线的标准方程y2＝2px(p＞0)中p的几何意义是什么? (2)平面内到一定点距离与到一定直线距离相等的点的轨迹是抛物线吗? No.1 middle school ，my love ！ 第9课时　抛物线及其标准方程 【解析】(1)焦点到准线的距离. (2)不一定.当直线l经过点F时，点的轨迹是过定点F且垂直于定直线l的一条直线;l不经过点F时，点的轨迹是抛物线. No.1 middle school ，my love ！ 第9课时　抛物线及其标准方程 预学3:抛物线的标准方程的四种形式 No.1 middle school ，my love ！ 第9课时　抛物线及其标准方程 预学3:抛物线的标准方程的四种形式 No.1 middle school ，my love ！ 第9课时　抛物线及其标准方程 议一议:四种位置的抛物线标准方程的相同点与不同点是什么? 【解析】(1)相同点 ①原点在抛物线上; ②焦点在坐标轴上; ③焦点的