带电粒子在叠加场中的运动 专项训练-2026届高考物理二轮复习专题

带电粒子在叠加场中的运动

突破点一　带电粒子（体）在叠加场中的运动

1.叠加场

在同一区域电场、磁场、重力场三场共存或其中某两场共存。

2.带电粒子在叠加场中常见的运动形式及特点

突破点二　叠加场应用实例

命题点一：速度选择器

1.原理

（1）平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直。（如图）

（2）带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是洛伦兹力与静电力平衡，所以qvB＝qE，即v＝。

2.特点

（1）速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量。

（2）速度选择器具有单向性：粒子只能从一侧射入才可能做匀速直线运动，从另一侧射入则不能。

命题点二：磁流体发电机

1.原理：

如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能。

2.等效电源

（1）电动势正、负极：根据左手定则可判断出正离子偏向B板，图中的B板是发电机的正极。

（2）电动势的大小：当发电机外电路断路时，正、负离子所受静电力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U，则q＝qvB，得U＝Bdv，则E＝U＝Bdv。

（3）等效内阻：r＝ρ（S为A、B平行金属板的面积）。

命题点三：电磁流量计

1.原理：

如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下会发生纵向偏转，使得a、b间出现电势差，形成电场。当自由电荷所受的静电力和洛伦兹力平衡时，a、b间电势差就保持稳定，只要测得圆形导管直径d、平衡时a、b间电势差U 、磁感应强度B等有关量，即可求得液体流量Q（即单位时间流过导管某一横截面的导电液体的体积）。

2.四个关键关系

（1）导管的横截面积S＝ 。

（2）导电液体的流速v：自由电荷所受的静电力和洛伦兹力平衡时有qvB＝qE＝q ，可得v＝ 。

（3）液体流量Q＝Sv＝ ·＝ 。

（4）a、b电势高低关系：根据左手定则和平衡条件可得φa＜φb。

命题点四：霍尔元件

1.霍尔效应：高为h、宽为d的导体（自由电荷是电子或正电荷）置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A'之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。

2.电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A'的电势高。若自由电荷是正电荷，则下表面A'的电势低。

3.霍尔电压：导体中的自由电荷（电荷量为q）在洛伦兹力作用下偏转，A、A'间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A'间的电势差（U）就保持稳定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd，联立解得U＝＝k，k＝，称为霍尔系数。

强化训练：

一、单选题

1．某科研小组设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中被电离后带有正电，缓慢通过小孔进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。收集室的小孔与、在同一条水平线上。调节区域Ⅱ的电场强度，收集室恰好能收集到半径为的粒子。已知纳米粒子材料的密度为，电离后的带电量q与其表面积S成正比，即，式中k为已知常数。不计纳米粒子的重力，则（　　）

A．区域Ⅱ的电场强度方向应竖直向下

B．半径为r的粒子通过时的速率为

C．半径为的粒子在区域Ⅱ中会向上极板偏转

D．要收集到半径的粒子，在其他条件不变时，应增大区域Ⅱ的电场强度

 

二、多选题