2027届高考物理一轮复习解题方法课件：模型建构 2.1　对象模型

专题二　 模型建构 模型建构是物理学科最重要的研究方法之一,也是物理学科的核心特色。物理模型建构的本质是理想化思维,即通过对经验事实的观察与分析,剥离次要因素(如空气阻力、物体体积),提炼决定问题本质的关键要素(如质量、电荷量、力的作用),建立能反映客观规律的抽象模型。 《普通高中物理课程标准》将“模型建构”列为科学思维四大主要要素(模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新)之首,强调其在形成物理概念、理解规律中的基础作用。在高考评价体系中,模型建构能力是思维认知能力群的核心。 2.1　对象模型 一、模型建构的核心环节 面对实际问题时,从实际情境到抽象模型的转化过程是关键,模型建构的思维流程可概括为 “三层次转化”,核心环节如下: 1.情境解构:(1)明确研究对象(如质点、点电荷等),判断其物理属性(质量、电荷量、形状等)。(2)分析对象所处状态(如平衡态、加速态)和运动过程(如匀变速直线运动、圆周运动),识别关键条件(如忽略空气阻力、匀强电场等假设)。例:研究 “自由落体运动” 时,需忽略空气阻力,将物体抽象为只受重力的“质点”。 2.模型匹配:根据对象、状态、过程的特征,匹配对应模型(如对象模型、状态模型、过程模型)。例:带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速直线运动,可建构为 “速度选择器模型”(过程模型)。 2.1　对象模型 3.数学建模:(1)应用物理规律。根据模型调用对应公式或定理,将物理语言转化为数学表达式。例:速度选择器模型对应公式qE=qvB(电场力与洛伦兹力平衡)。 (2)逻辑推理与运算。通过数学工具(如方程求解、矢量合成)推导结果,并结合实际情境验证合理性(如符号、数量级是否符合物理意义)。 其流程如下图: 选择研究对象、分析状态或过程→建构物理模型→确定物理原理→逻辑推理及运算 2.1　对象模型 二、中学物理模型分类 中学物理模型主要分为三类基础模型和一类复杂情境模型,如下表所示: 模型类型 定义 典型举例 对象模型 忽略对象次要特征,抽象为理想化实体 质点、轻杆、理想气体、点电荷、纯电阻等 状态模型 描述对象的特定状态(如平衡、临界、极值等状态) 共点力平衡状态、热平衡状态、静电平衡状态等 过程模型 忽略过程次要因素,简化为典型运动形式 匀变速直线运动、平抛运动、简谐运动、电磁感应中的 “单杆切割磁感 线” 模型等 2.1　对象模型 模型类型 定义 典型举例 复杂情境模型 综合多种基础模型的复合情境,需拆解为多个子模型分析 木板—物块叠放体的相对运动、带电粒子在交变电磁场中的运动、天体运动中的 “双星模型” 等 2.1　对象模型 以2023全国新课标卷第18题为例,若以带电粒子在叠加场中运动的常规思路分析,需要考虑场的方向、粒子电性、电荷量以及对应的受力及运动的多种可能情况,推理过程如下: 2.1　对象模型 2.1　对象模型 若结合α粒子的运动情况构建出带电粒子在电场与磁场叠加场中的直线运动模型——速度选择器模型,分析即可简化为如下过程: 下面将根据模型分类展开详细分析。 2.1　对象模型 2.1　对象模型 对象模型是物理对象的静态抽象,可分为实体对象模型和场对象模型。实体对象模型如力学中的质点、轻质弹簧、弹性小球、刚性绳等,电磁学中的点电荷、平行板电容器、理想变压器、密绕螺线管等,热力学中的理想气体,光学中的薄透镜、均匀介质等。场对象模型如匀强电场、匀强磁场、引力场等。不同的对象模型有着不同的性质、特征,遵循着不同的规律,因此建构对象模型是解决物理问题的基础。对象模型常常对应着物理问题的研究对象。下面以点电荷模型、理想变压器模型、连接体模型、电容器模型为例加以说明。 2.1　对象模型 在具体题目中通常会遇到两种情况。第一种,题目中已经指明是某种模型,解题中直接利用相关模型的特点和规律分析问题,如2025湖南卷第6题,直接指明为理想变压器。第二种需要我们在分析后先构建物理模型再根据模型的特点和规律解决问题,如2025河北卷第8题,分析题干得出:真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球,两者间距远大于小球直径,满足点电荷模型的条件,因此可将两金属小球视为点电荷。 2.1　对象模型 2.1.1　点电荷模型 点电荷模型是高中物理中典型的实体对象模型。带电体能视为点电荷的条件是带电体本身的大小与相互作用的带电体之间的距离相比要小得多。点电荷的概念类似于动力学中质点的概念。相关规律如下: 点电荷 相互作 用力 F=k 矢量,叠加原理:平行四边形定则求矢量和 电场 强度 E=k 矢量,叠加原理:平行四边形定则求矢量和 电势 φ=k 标量,叠加原理:代数和(正负号非常关键,代表大小) 2.1　对象模型 典型 例题 典例1　(多选)(2025河北卷,8)如图所示,真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B,带有等量同种电荷,电荷量为q,两者间距远大于小球直径,两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触,再跟B接触,移走C后,A和B之间的静电力大小仍为F,则Q∶q的绝对值可能是(　　) A.1 B.2 C.3 D.5 2.1　对象模型 [模型建构] 流程 内容 选取对象、分析状态 对象:3个相同的金属小球 状态:接触过程 建构物理模型 接触后的小球可看作点电荷 确定物理原理 库仑定律的应用和接触带电的均分原理 逻辑推理 及运算 C跟A接触后,两者电荷量均变为q1=,C再跟B接触,两者电荷量均变为q2=,此时A、B之间静电力大小仍为F=,则有F=,解得=1或=-5,则Q∶q的绝对值可能是1或5,A、D项正确 [答案]AD 2.1　对象模型 2.1.2　 理想变压器模型 理想变压器模型是电磁感应部分重要的对象模型。变压器的作用是改变交变电流的电压。生活中的变压器在使用时是存在能量损耗的,为了研究问题的方便,突出变压器的核心规律,中学阶段的变压器一般要进行理想化的处理。 理想变压器以及原、副线圈基本量的关系 理想变压器 没有能量损失(铜损、铁损),没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中) 基本关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,P入=P出 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比,U1∶U2=n1∶n2,与负载的多少无关 2.1　对象模型 基本关系 电流关系 只有一个副线圈时,I1∶I2=n2∶n1;有多个副线圈时,由P入=P出得I1U1=I2U2+I3U3+…+InUn或I1n1=I2n2+I3n3+…+Innn 电阻关系 若副线圈的总电阻为R,可将原线圈等效为一个电阻,等效阻值为R'=R 频率关系 f1=f2(变压器不改变交变电流的频率) 2.1　对象模型 典型 例题 典例2　(2025湖南卷,6)如图所示,某小组设计了灯泡亮度可调的电路,a、b、c为固定的三个触点,理想变压器原、副线圈匝数比为k,灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R,交流电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连,下列说法正确的是(　　) A.S与a相连时,灯泡的电功率最大 B.S与a相连时,灯泡两端的电压为 C.S与b相连时,流过灯泡的电流为 D.S与c相连时,灯泡的电功率为 2.1　对象模型 [模型建构] 流程 内容 选取对象、 分析状态 对象:灯泡亮度可调的电路 状态:开关S与不同触点相连致使灯泡L亮度变化 建构物 理模型 理想变压器(原线圈电路有电阻) 确定物 理原理 原线圈有电阻的理想变压器模型,等效电阻的电路分析 2.1　对象模型 流程 内容 逻辑推理 及运算 设变压器原、副线圈的电压分别为U1、U2,灯泡L的阻值为R,根据等效电阻的思想,原线圈两端的等效电阻R等=,灯泡L的阻值R=;由理想变压器原理,原、副线圈电压关系满足,电流关系满足;联立解得 R等=k2R S与a相连时,根据等效电源思想,灯泡的电功率最大时应该满足R等=3R,因为k值不确定,此时灯泡的电功率不一定最大,A项错误 S与a相连时,变压器原线圈电压U1=·k2R,灯泡两端的电压为U2=,B项正确 2.1　对象模型 流程 内容 逻辑推理 及运算 S与b相连时,变压器原线圈电路接入两个电阻,变压器原线圈的电流I1=,流过灯泡的电流I2=kI1=,C项错误 S与c相连时,变压器原线圈电路接入一个电阻,变压器原线圈的电流I1=,灯泡的电功率为PL=R等=,D项错误 [答案]B 2.1　对象模型 2.1.3 　连接体模型 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等连接)在一起构成的系统称为连接体。连接体一般(包括含弹簧的系统在稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)。 1.常见的连接体 (1)物物叠放连接体:两物体通过弹力、摩擦力作用,具有相同的速度和加速度。 2.1　对象模型 (2)轻绳连接体:轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。 速度、加速度相同 速度、加速度大小相等,方向不同 2.1　对象模型 (3)轻杆连接体:轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度。 速度、加速度相同 2.1　对象模型 (4)弹簧连接体:在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度、加速度不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速度、加速度相等。 2.1　对象模型 2.基本方法 (1)整体法 当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时,可以把系统内的所有物体看成一个整体,分析其受力和运动情况,运用牛顿第二定律对整体列方程求解。 (2)隔离法 当求系统内物体间相互作用的内力时,常把某个物体从系统中隔离出来,分析其受力和运动情况,再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解。 2.1　对象模型 3.处理连接体方法 (1)共速连接体,一般采用先整体后隔离的方法。如图所示,先用整体法得出合力F与a的关系,F=(mA+mB)a,再隔离单个物体(部分物体)研究F内力与a的关系,例如隔离B,F内力=mBa=F。 (2)关联速度连接体,分别对两物体受力分析,分别应用牛顿第二定律列方程,联立方程求解。 2.1　对象模型 典型 例题 典例3　(2025安徽卷,5)如图所示,装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上,木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动,木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为1.0 kg,甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则在乙下落的过程中(　　) A.甲对木箱的摩擦力方向向左 B.地面对木箱的支持力逐渐增大 C.甲运动的加速度大小为2.5 m/s2 D.乙受到绳子的拉力大小为5.0 N 2.1　对象模型 [模型建构] 流程 内容 选取对象、 分析状态 对象:甲、乙两物块 状态:甲、乙两物块以大小相等、方向不同的加速度做匀加速直线运动 建构物理模型 连接体模型 确定物理原理 连接体模型中整体法和隔离法的运用,牛顿第二定律 2.1　对象模型 流程 内容 逻辑推理 及运算 因为甲向右运动,木箱静止,根据相对运动,甲对木箱的摩擦力方向向右,A项错误 设乙运动的加速度为a,乙有竖直向下的恒定加速度,对甲、乙和木箱,由整体法,在竖直方向受力分析,有FN=m总g-m乙a,则地面对木箱的支持力大小不变,B项错误 设绳子的弹力大小为FT ,对甲受力分析有FT-μm甲g=m甲a, 对乙受力分析有m乙g-FT=m乙a,其中m甲=m乙,联立解得a=2.5 m/s2, FT=7.5 N,C项正确,D项错误 [答案]C 2.1　对象模型 2.1.4　 电容器模型 高中阶段主要研究平行板电容器的规律和特点,定义式C=,决定式C=。另外从静电场的角度来看,平行板电容器板间为匀强电场,满足关系式E=。 典型问题及解题思路如下: 1.两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连,电容器两极板间的电势差U保持不变。 (2)电容器充电后与电源断开,电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。 2.1　对象模型 2.动态分析思路 (1)U不变 ①根据C=先分析电容的变化,再分析Q的变化。 ②根据E=分析电场强度的变化。 ③根据UAB=E·d分析某点电势变化。 (2)Q不变 ①根据C=先分析电容的变化,再分析U的变化。 ②根据E=分析电场强度变化。 2.1　对象模型 典型 例题 典例4　(2025江苏卷,9)如图所示,平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中,电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动,使两板间距离增大为原来的2倍,再将该点电荷由a移动到b的过程中,电场力做功为(　　) A. B.W C.2W D.4W 2.1　对象模型 [模型建构] 流程 内容 选取对象、分析状态 对象:平行板电容器中的一个点电荷 状态:点电荷在两极板移动前、后的运动过程 建构物理模型 平行板电容器模型 确定物理原理 电压U不变的电容器分析、电场力做功的计算 逻辑推理 及运算 根据题意可知,电容器与电源保持连接,电容器两端电压不变,现将电容器两极板间距增大至原来的2倍,由公式E=可知,极板间电场强度变为原来的,则由W=Eqd可知,再把电荷由a移至b,则电场力做功变为原来的,即电场力做功为,A项正确 [答案]A 2.1　对象模型 题号 选题理由 1 通过莱顿瓶这种特殊的电容器来建构平行板电容器模型,考查平行板电容器电容的决定式、电容的概念、电容的定义式等知识点,基础性较好,物理模型明确 2 以不等量的点电荷为模型,通过电势的基本公式或电场强度的叠加与分布用图像的方法考查电势分布规律 3 以电容式加速度仪为情境,构建平行板电容器模型,考查平行板电容器的基本知识 2.1　对象模型 题号 选题理由 4 通过电子打火灶构建理想变压器模型,考查理想变压器的电压关系和电流关系 5 通过无人机吊重物形成的连接体模型,考查牛顿第二定律、惯性等概念 6 通过理想变压器(原线圈含有电阻)问题,考查学生关于电路分析问题的能力 2.1　对象模型 1.(2025上海一模)莱顿瓶是一种早期的电容器,主要部分是一个玻璃瓶,瓶里、瓶外分别贴有锡箔,瓶里的锡箔通过金属链跟金属棒连接,金属棒的上端是一个金属球,通过静电起电机连接莱顿瓶的内、外两侧可以给莱顿瓶充电,下列说法正确的是(　A　) A.充电电压一定时,玻璃瓶瓶壁越薄,莱顿瓶能容纳的电荷越多 B.瓶内、外锡箔的厚度越厚,莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C.充电电压越大,莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D.莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 2.1　对象模型 【模型建构】 流程 内容 选取对象、 分析状态 对象:莱顿瓶 状态:平行板电容器的充电过程 建构物 理模型 平行板电容器模型 确定物 理原理 电容的定义式和电容的决定式 2.1　对象模型 流程 内容 逻辑推理 及运算 根据C=、C=,解得Q=,充电电压一定时,玻璃瓶瓶壁越薄,d越小,莱顿瓶能容纳的电荷越多,A项正确;根据C=,瓶内、外锡箔的厚度与电容大小无关,因此锡箔纸厚度增加,电容C不变,莱顿瓶容纳电荷的本领不变,B项错误;根据C=,充电电压与电容C的大小无关,充电电压升高,莱顿瓶容纳电荷的本领不变,C项错误;根据C=,莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度d有关,D项错误 2.1　对象模型 2.(2025山东泰安模拟)真空中有电荷量为+4q和-q的两个点电荷,分别固定在x轴上-1和0处。设无限远处电势为0,则x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是(　D　) 2.1　对象模型 【模型建构】 流程 内容 选取对象、分析状态 对象:真空中的两个点电荷 状态:两点电荷位置固定,其附近的电场强度、电势可求 建构物理模型 点电荷模型 确定物理原理 电势的叠加原理 逻辑推理 及运算 根据点电荷周围的电势公式φ=k,设x'(x'>0)处的电势为0,得k+k=0,解得x'=,结合题意,可知当0<x<时,φ<0;当x>时,φ>0,D项正确 2.1　对象模型 3.(2025吉林模拟)某同学制作了一种电容式加速度仪,结构如图所示。A、B两带电极板间连接有劲度系数为k的用绝缘材料制成的轻弹簧,A板固定在运动物体上,B板可自由运动,B板质量为m,电容器的电荷量保持恒定,两板与电压传感器连接。物体不动时,弹簧长度为d,电压传感器的示数为U,当物体向右以某一加速度做匀加速直线运动,稳定时,电压传感器的示数为0.6U,不计一切摩擦,则该加速度大小为(不考虑弹簧形状对电容器中电介质的影响)(　B　) A. B. C. D. 2.1　对象模型 【模型建构】 流程 内容 选取对象、 分析状态 对象:中间连接有绝缘轻弹簧的平行板电容器 状态:加速度变化使两极板间距变化 建构物理模型 A、B两带电极板构成平行板电容器 确定物理原理 电容器电荷量一定,板间电场强度恒定;牛顿第二定律 逻辑推理 及运算 根据C=、C=、E=,整理得E=,由于电容器电荷量恒定,则当两板间的距离改变时,板间的电场强度恒定,可得,解得x=0.6d,根据牛顿第二定律有k(d-x)=ma,解得加速度大小a=,B项正确 2.1　对象模型 4.(2024.1浙江卷,5)如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电流经转换器输出u=5sin 100πt (V)的交变电流,经原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升压至峰值大于10 kV,就会在打火针和金属板间引发电火花,实现点火。下列说法正确的是(　B　) A. B. C.用电压表测原线圈两端电压,示数为5 V D.副线圈输出交流电压的频率是100 Hz 2.1　对象模型 【模型建构】 流程 内容 选取对象、 分析过程 对象:原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器 过程:变压器升压至峰值大于10 kV 建构物 理模型 变压器均为理想变压器 确定物 理原理 电压与匝数关系,变压器不改变频率 2.1　对象模型 流程 内容 逻辑推理 及运算 原线圈两端电压的有效值U1= V= V,根据电压匝数关系有,变压器副线圈电压的峰值U2max=U2,根据题意有U2max>104 V,解得>2 000,,A项错误,B项正确;用电压表测原线圈两端电压,电压表测的是有效值,则示数为U1= V = V,故C错误;根据=2πf=100π Hz,解得f=50 Hz,变压器不改变频率,则副线圈输出交流电压的频率是50 Hz,故D错误 2.1　对象模型 5.(2025河南卷,1)野外高空作业时,使用无人机给工人运送零件。如图所示,某次运送过程中的一段时间内,无人机向左水平飞行,零件用轻绳悬挂于无人机下方,并相对于无人机静止,轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力,则在该段时间内(　D　) A.无人机做匀速运动 B.零件所受合外力为零 C.零件的惯性逐渐变大 D.零件的重力势能保持不变 2.1　对象模型 【模型建构】 流程 内容 选取对象、 分析状态 对象:通过轻绳连接的无人机和零件 状态:无人机与零件水平飞行,悬绳与竖直方向成一定角度 建构物 理模型 绳类连接体模型 2.1　对象模型 流程 内容 确定物 理原理 整体法、隔离法、受力分析、惯性概念、重力势能 逻辑推理 及运算 因为无人机向左水平飞行,零件用轻绳悬挂于无人机下方,并相对于无人机静止,轻绳与竖直方向成一定角度,对零件受力分析,受重力和绳子的拉力,由于零件沿水平方向做直线运动,可知其所受合外力沿水平方向,提供水平方向的加速度,零件水平向左做匀加速直线运动,A、B项错误;零件的质量未发生变化,所以零件的惯性不变,C项错误;无人机向左水平飞行,且零件相对于无人机静止,所以零件的高度不变,则零件的重力势能保持不变,D项正确 2.1　对象模型 6.(多选)(2025湖南雅礼一模)如图甲所示,在理想变压器a、b端输入电压为U0的正弦式交变电流,原、副线圈匝数比=4。定值电阻R1、R2、R3的阻值分别为R1=32 Ω,R2=2 Ω,R3=1 Ω,滑动变阻器R的最大阻值为5 Ω。初始时滑动变阻器滑动片位于最左端,向右缓慢移动滑动片至最右端的过程中,记录理想电压表V的示数U与理想电流表A的示数I,描绘出如图乙所示的U-I图像。下列说法正确的是(　 　) 2.1　对象模型 答案 BC　 A.通过R3的电流先增大后减小 B.电压表示数先增大后减小 C.U-I图像中纵轴截距U1=,斜率绝对值为2 Ω D.R1消耗的功率变大 2.1　对象模型 【模型建构】 流程 内容 选取对象、 分析状态 对象:理想变压器及其所在电路 状态:滑动变阻器的滑片滑动致使电路动态变化 建构物 理模型 原线圈含有电阻的理想变压器的动态分析模型 确定物 理原理 等效电路后的电路分析,U-I曲线、电功率极值求解 2.1　对象模型 流程 内容 逻辑推理 及运算 将副线圈所在电路的电阻等效到原线圈电路中,等效电阻记 为r=R副,滑动变阻器R的滑动片从左端滑到右端,R副先增 大后减小,所以r先增大后减小,所以原线圈的电流先减小后 变大,因此电阻R1两端电压先减小后变大,则副线圈电压先变大后变小,设滑动变阻器滑动片左侧电阻为R左,滑动片右侧电阻为R右,则在电压增大,即在电流IR3=增大过程中电阻R3+R右变小,分流能力变强,电流变大,电压到达最大值随后减小的过程中,R3+R右变小,R2+R左变大,结合U变小,可知IR2=变小,由图乙可知I增大,则I3=I-I2变大,因此电流一直变大,A项错误; 2.1　对象模型 流程 内容 逻辑推理 及运算 副线圈电路中总电阻为R副=,易知当R2+ R左=R3+R右时,R副取最大值2 Ω,当R左=0,R右=R时,R副= Ω,当R左=R,R右=0时, R副= Ω,则在滑动片自左向右移动过程中,R副由 Ω增至2 Ω再减至 Ω,电压表示数先增大后减小,B项正确;由原、副线圈的电压和电流关系和E=U1+I1R1,可得U0=4U+8I,所以U1=,图像斜率绝对值为2 Ω,C项正确;由等效电阻知识可知,副线圈中电阻等效至原线圈中后R'=k2R副,则等效电阻同样先增大后减小,原线圈中电流先减小后增大,R1消耗功率先减小后增大,D项错误 2.1　对象模型 $