2027届高考物理一轮复习解题方法课件：创新能力5.3　创新模型

5.3　创新模型 近年来新高考的新题不断,其中创新模型是新高考命题的重要趋势之一,创新模型不是全新的物理规律,而是对经典物理模型在组合、情境、设问和方法上的创新,旨在考查学生的物理核心素养,尤其考查学生能否将所学理论知识与实际生活情境或模型相结合,能否利用经典模型对新事物重新进行模型构建和科学推理,使高中物理更具思维性、时代性和应用性。 5.3　创新模型 在具体的题目中,学生需要逐句地审清题意、构建模型、利用科学的解题思路解决问题,例如2024年浙江1月选考第21题,通过阅读题目和示意图,我们知道第1问考查的是静态时弹簧的伸长量,第2问考查某一时刻线圈切割磁感线产生的感应电流所引起的安培力的大小,第3问考查一段时间内的能量守恒定律,第4问考查的是某一个力的冲量的求解,实则要用到动量定理解决问题,其中安培力的冲量要用到电流的微积分表达形式解决。总体来看,该模型是经典模型弹簧振子、线圈切割磁感线模型的组合与迁移。 5.3　创新模型 5.3.1　经典模型组合创新 在新高考中,经典模型出现的频次越来越少,涉及新模型的题型出现得越来越多,其中一部分新模型是在经典模型的基础上的组合创新。在解题过程中首先要仔细分析题意和示意图,理清楚题目情境或目的、实验装置的构建、物体或系统的某一状态或过程、已知的物理量和待求的物理量、涉及哪些经典物理模型,从以上信息分析出解题思路,科学性、探究性地解决题目。 5.3　创新模型 典型 例题 典例1　(2024广西卷,15)某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲所示的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈M1、M2组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上,转轴轴线位于磁场边界处,方向与磁场方向平行,匀强磁场磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n,通过链条连接。K的结构参数如图乙所示,其中r1=r,r2=4r,每个线圈的圆心角为π-β,圆心在转轴轴线上,电阻为R。不计摩擦,忽略磁场边界处的磁场,若大齿轮以ω的角速度保持匀速转动,以线圈M1的ab边某次进入磁场时为计时起点,K转动一周的过程中,求: 5.3　创新模型 (1)不同时间线圈M1受到的安培力大小; (2)流过线圈M1的电流有效值; (3)装置K消耗的平均电功率。 5.3　创新模型 [能力剖析] 本题以一兴趣小组研究非摩擦形式的阻力而设计的模型为载体,将经典模型皮带传动、共轴传动、导体棒旋转切割磁感线、电流有效值组合起来,利用大齿轮通过链条带动小齿轮匀速转动,小齿轮通过共轴传动带动线圈转动,线圈通过旋转切割磁感线产生感应电流从而产生有阻碍效果的安培力,进而对安培力展开研究,考查学生的基础知识运用能力,特别是每个基础模型中各个物理量的含义,例如金属棒旋转切割磁感线计算线速度时的半径应取多少、金属棒的有效长度应取多长,通过解决本题的诸多问题,提高了学生的物理学科综合素养。 5.3　创新模型 [关键能力] (1)模型建构能力 关键信息 破题关键 建构模型 K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈M1、M2组成,小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上,大、小齿轮半径比为n,通过链条连接,大齿轮以ω的角速度保持匀速转动 大齿轮通过链条带动小齿轮匀速转动,小齿轮通过共轴传动带动线圈转动,线圈通过旋转切割磁感线产生感应电流从而产生安培力 皮带传动、共轴传动、金属棒旋转切割磁感线、电流的有效值 5.3　创新模型 (2)推理论证能力 第(1)问: 5.3　创新模型 第(2)(3)问: (3)创新能力 本题将经典模型皮带传动、共轴传动、金属棒旋转切割磁感线、电流的有效值组合起来,同学们在审题的时候要知道题中每句话、每个模型、每个模型中的每个物理量的含义和作用,通过科学探究的方法逐步地解出每个问题。 5.3　创新模型 [解题过程] (1)根据公式v=ωr,大齿轮边缘质点v大=ω大r大,对小齿轮边缘质点v小=ω小r小,由题意知ω大=ω,v大=v小,=n,解得ω小=nω 根据公式v=ωr,扇形线圈M1沿半径方向的边框中点的线速度v框=v线圈=ω线圈r线圈,由于扇形边框与小齿轮共轴传动,所以ω线圈=ω小=nω,由图乙知r线圈=(r2+r1),解得v线圈=nω×(r2+r1) 当扇形线圈M1沿半径方向边框在磁场中切割磁感线时,根据公式θ=ωt,线圈在磁场中切割磁感线的时间Δt= 5.3　创新模型 根据公式E=BLv,扇形线圈M1沿半径方向边框切割磁感线产生的电动势E=BL线圈v线圈,由图乙,知扇形线圈M1沿半径方向边框长度L线圈=r2-r1,解得 E=B(r2-r1)×nω×(r2+r1) 根据公式I=,扇形线圈M1的感应电流I= 根据公式F安=BIL,扇形线圈M1沿半径方向边框受到的安培力F安=BIL线圈,根据题意r1=r,r2=4r,代入上述结论,解得扇形线圈M1受到的安培力F安= 综上所述,当0<t<<t<时,扇形线圈M1受到的安培力 F安=;当<t<<t<时,扇形线圈M1受到的安培力F安=0。 5.3　创新模型 (2)根据电流的有效值的定义并结合题意,知I2R×2Δt=RT,其中扇形线圈M1的周期T=,代入上述结论,解得流过线圈M1的电流有效值I有=。 (3)由题意知流过线圈M1和M2的电流有效值相同,则在一个周期内装置K消耗的平均电功率为P=2R=。 5.3　创新模型 [答案] (1)当0<t<<t<时,扇形线圈M1受到的安培力 F安=;当<t<<t<时,扇形线圈M1受到的安培力 F安=0 (2) (3) 5.3　创新模型 师语解惑 5.3　创新模型 5.3.2　经典模型迁移创新 由于经典模型的条件和问题比较单一,为避免学生机械式、套路式刷题,新高考中的部分题型会在经典模型的基础上进行创新,目的是提高学生的理解能力、模型建构能力、科学探究能力和创新能力等关键能力以及物理学科素养。有些创新是将平面模型转变为立体模型,有些是将某一概念中的某一物理量进行变形,学生要深刻理解物理观念、审清题意、科学地探究和推导以解决问题。 5.3　创新模型 典型 例题 典例2　(2024.1浙江卷,21)如图甲所示,扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻尼减振器组成。平台通过三根关于O'O″轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端O,弹簧上端固定悬挂在O'点,三个相同的关于O'O″轴对称放置的减振器位于平台下方。如图乙所示,每个减振器由通过绝缘轻杆固定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成,辐向磁场分布关于线圈中心竖直轴对称,线圈所在处磁感应强度大小均为B。处于静止状态的平台受到外界微小扰动,线圈在磁场中做竖直方向的阻尼运动,其位移随时间变化的图像如图丙所示。已知t=0时速度为v0,方向向下,t1、t2时刻的振幅分别为A1、A2。平台和三个线圈的总质量为m,弹簧的劲度系数为k,每个线圈半径为r、电阻为R。当弹簧形变量为Δx时,其弹性势能为k(Δx)2。不计空气阻力,求: 5.3　创新模型 甲 乙 丙 (1)平台静止时弹簧的伸长量Δx; (2)t=0时,每个线圈所受到安培力F的大小; (3)在0~t1时间内,每个线圈产生的焦耳热Q; (4)在t1~t2时间内,弹簧弹力冲量I弹的大小。 5.3　创新模型 [能力剖析] 本题以扫描隧道显微镜减振装置为载体,将经典模型金属棒在匀强磁场中平动切割磁感线迁移创新为圆形线圈在辐向磁场中平动切割磁感线,将圆形线圈和辐向磁场微分成无数个微小单元,发现其本质就是经典模型直金属棒切割匀强磁场的磁感线,同学们要能在这个基础上进行变通,并进一步对切割磁感线产生的感应电流进行一系列的研究。 5.3　创新模型 [关键能力] (1)模型建构能力 关键信息 破题关键 建构模型 如图乙所示,辐向磁场分布关于线圈中心竖直轴对称,线圈所在处磁感应强度大小均为B   乙 平台在竖直方向振动,线圈切割磁感线产生感应电流,进而产生有阻碍振动效果的安培力 金属棒切割磁感线 5.3　创新模型 (2)推理论证能力 第(1)问: 第(2)问: 5.3　创新模型 第(3)问: 5.3　创新模型 第(4)问: 5.3　创新模型 (3)创新能力 新高考中通常会以创新的形式去考查知识点的本质问题,这道题在思想上的理解就是物理中的微分,所以学生在做会本题的基础上要去理解这道题创新的本质,考查学生在解决陌生问题时是否会用微分的手段、搭配经典的物理模型去思考问题,要求学生不仅会熟练运用基础模型、会解问题,还要能通过微分的思想去理解命题人考查的意图。 5.3　创新模型 [解题过程] (1)平台处于静止状态时,对平台、线圈和3根轻杆整体进行受力分析,其受到向下的重力和向上的弹簧的弹力,且受力平衡,有mg=kΔx,解得Δx=。 (2)根据题意“已知t=0时速度为v0”,设每个线圈的周长为L,则每个线圈切割磁感线产生的感应电动势E=BLv0 且有线圈长度L=2πr 线圈的感应电流I= 每个线圈受到的安培力F=BIL 综上所述,每个线圈所受到安培力的大小F=。 5.3　创新模型 (3)由图丙知,在0~t1时间内,线圈的初速度为v0,末速度为0,在此过程中3个线圈和平台的动能减少、重力势能增加、克服安培力所产生的焦耳热增加,弹簧的弹性势能改变,则根据能量守恒定律有3Q+mgA1=-0+k(Δx)2 -,解得Q=(m-k)。 (4)在t1~t2时间内,由图丙知,3个线圈和平台的初末速度均为0,以向下为正方向,根据动量定理有-I弹-IA+IG=0-0 其中重力的冲量大小IG=mg(t2-t1) 安培力的冲量大小IA=BLΔt,且有Δt= 联立解得,弹簧弹力冲量的大小I弹=mg(t2-t1)-。 5.3　创新模型 [答案] (1) (2) (3)(m-k) (4)mg(t2-t1)- 5.3　创新模型 师语解惑 5.3　创新模型 5.3.3　新模型新应用 新高考要求学生将解题能力逐步过渡到解决问题能力,所以在新高考中,涌现出各种各样的新模型、新应用,这些模型存在于我们生活中的方方面面。例如汽车的减震系统、安全带和安全气囊、震动发电机、手机防偷窥膜、活检针的活体组织取样、超声波检测飞机机翼内部缺陷、防溺水救生手环、电磁俘能器、霍尔推进器等,这些新模型都是我们课上没有学到的,所以要求学生利用所学的知识解决实际问题。 5.3　创新模型 典型 例题 典例3　(2024广东卷,14)汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。 (1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定,其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中,敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a,同时顶起敏感臂,使之处于水平状态,并卡住卷轴外齿轮,锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN,敏感球的质量为m,重力加速度为g,忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tan θ。 甲 5.3　创新模型 (2)如图乙所示,在安全气囊的性能测试中,可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动,与正下方的气囊发生碰撞。以头锤刚到气囊表面为计时起点,气囊对头锤竖直方向的作用力F随时间t的变化规律,可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量m0=30 kg,H=3.2 m,重力加速度大小g取10 m/s2,求: ①碰撞过程中F的冲量大小和方向; ②碰撞结束后头锤上升的最大高度。 乙 丙 5.3　创新模型 [能力剖析] 本题以汽车的安全带和安全气囊这两种能有效保护乘客的装置为载体,考查了两种新的模型“安全带自动锁定装置”和“安全气囊的碰撞”。安全带和安全气囊就在我们实际的生活中,但很少有人去关注其中存在的高中物理知识,本题将两种新模型应用在了我们平时所学的直线运动模型和动量定理模型上,考查学生的理解能力和科学探究能力,并会用自己所学的基础知识来解决实际生活中的问题。 5.3　创新模型 [关键能力] (1)模型建构能力 关键信息 破题关键 建构模型 在水平路面上刹车的过程中,敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a,同时顶起敏感臂,使之处于水平状态 敏感球和斜面体与敏感臂一起在水平路面上做减速运动。可知斜面体和敏感臂对敏感球的受力方向 物体做直 线运动 5.3　创新模型 关键信息 破题关键 建构模型 以头锤刚到气囊表面时为计时起点,气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律,可近似用图丙所示的图像描述   丙 根据图丙F-t图像中图线与t轴所围面积表示冲量,结合碰撞过程列动量定理表达式来求解碰撞结束后头锤的速度 (类)碰撞 模型 5.3　创新模型 (2)推理论证能力 第(1)问: 第(2)问①: 5.3　创新模型 第(2)问②: 5.3　创新模型 (3)创新能力 本题通过汽车的安全带和安全气囊为载体,以物体做直线运动的牛顿第二定律和动量定理为基础模型,通过题中描述实验器材、物体运动性质、示意图及图像等信息,考查学生的综合应用能力和创新能力。 5.3　创新模型 [解题过程] (1)对敏感球进行受力分析,敏感球受到向下的重力mg、敏感臂对敏感球的压力FN和垂直于斜面的支持力FN',竖直方向上,由牛顿第二定律有 FN'cos θ=mg+FN 水平方向上,由牛顿第二定律有FN'sin θ=ma 联立解得tan θ=。 5.3　创新模型 (2)头锤做自由落体运动,根据动能定理,有m0gH=m0 解得头锤落到气囊上时的速度v0=8 m/s 头锤与气囊接触时速度为向下的v0,离开气囊时速度是向上的v,根据动量定理,有m0gt-IF=m0(-v)-m0v0,其中通过图丙知t=0.1 s,气囊对头锤竖直方向上的作用力F的冲量等于图线与t轴所围面积,即IF=330 N∙s,方向竖直向上 解得头锤离开气囊时的速度v=2.0 m/s 头锤离开气囊做竖直上抛运动到达最高点,根据动能定理有-m0gh=0-m0v2 解得头锤上升的最大高度h=0.20 m。 [答案] (1) (2)①330 N∙s,方向竖直向上　②0.20 m 5.3　创新模型 师语解惑 5.3　创新模型 5.3.4　经典实验的创新 随着时代的进步,新高考实验要求培养学生的科学探究能力和解决实际问题能力,所以每年约有五分之一的实验是学校老师没有讲过、学生没有见过的,例如探究一套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系、探究一金属丝的阻值随气压变化的规律、制作光源跟踪演示装置、制作的一个氧气传感器定标等。这些实验要求学生结合实验目的及情境快速理解题意、结合经典物理实验知识和题干中所给的物理知识理清实验原理,一步一步、科学地解决问题。 5.3　创新模型 典型 例题 典例4　(2024广东卷,12)某科技小组模仿太阳能发电中的太阳光自动跟踪系统,制作光源跟踪演示装置。实现太阳能电池板方向的调整,使电池板正对光源。 图甲是光照方向检测电路,所用器材有电源E(电动势3 V)、电压表V1和V2(量程均有3 V和15 V、内阻均可视为无穷大)、滑动变阻器R、两个相同的光敏电阻RG1和RG2、开关S、手电筒、导线若干。图乙是实物图,图中电池板上垂直安装有半透明隔板,隔板两侧装有光敏电阻,电池板固定在电动机转轴上,控制单元与检测电路的连接未画出。控制单元对光照方向检测电路无影响。 甲 5.3　创新模型 请完成下列实验操作和判断。 (1)电路连接。 图乙中已正确连接了部分电路。请完成虚线框中滑动变阻器R、电源E、开关S和电压表V1间的实物图连线。 乙 5.3　创新模型 (2)光敏电阻阻值与光照强度关系测试。 ①将图甲中R的滑动片置于　　　　端,用手电筒的光斜照射到RG1和RG2,使RG1表面的光照强度比RG2表面的小。  丙 ②闭合S,将R的滑动片缓慢滑到某一位置,V1的示数如图丙所示,示数U1为　　　 V,V2的示数U2为1.17 V。由此可知,表面光照强度较小的光敏电阻的阻值　　　　(选填“较大”或“较小”)。  ③断开S。 5.3　创新模型 (3)光源跟踪测试。 ①将手电筒的光从电池板上方斜照射到RG1和RG2。 ②闭合S并启动控制单元,控制单元检测并比较两光敏电阻的电压,控制电动机转动。此时两电压表的示数U1<U2,图乙中的电动机带动电池板 　　　(选填“逆时针”或“顺时针”)转动,直至　　　　时停止转动,电池板正对手电筒发出的光。  5.3　创新模型 [能力剖析] 本题以制作光源跟踪系统为载体,利用电源、开关、导线、滑动变阻器、光敏电阻、电压表和控制单元,来实现太阳能板自动追踪光源的实验装置为目的,要求学生能利用所学知识,开创思维、解决实际问题。 5.3　创新模型 [关键能力] (1)模型建构能力 关键信息 破题关键 建构模型 将手电筒的光从电池板上方斜照射到RG1和RG2,闭合S并启动控制单元,控制单元检测并比较两光敏电阻的电压,控制电动机转动 当光斜照射到光敏电阻时,两光敏电阻阻值不同而电流相同,所以电压表示数不同,电动机带动电池板转动直至两电压表示数相同,即光垂直于电池板照射 串联电路电压之比等于电阻之比 5.3　创新模型 (2)推理论证能力 第(1)问: 5.3　创新模型 第(2)问①: 5.3　创新模型 第(2)问②、第(3)问②: 5.3　创新模型 (3)创新能力 本题要求学生有科学探究能力,一边做题、一边审题和一边思考,初读实验题目可能想不到该题的实验装置和过程,但第(1)问和第(2)问的前2个空都是基础知识,第(2)问的第3个空学生通过题中所给的实验数据按照正确的逻辑可以推理出正确结论,第(3)问要求学生能够在脑海中模拟实验过程和实验目的,结合生活常识哪侧光照强度弱电池板就要向哪侧转动,以达到电池板两侧光照强度相同即光源正对着电池板,从而达到太阳能发电板自动追踪太阳光源的目的。 5.3　创新模型 [答案] (1) (2)b　1.60　较大 (3)逆时针　U1=U2 5.3　创新模型 师语解惑 5.3　创新模型 题号 选题理由 1 将导体杆旋转产生感应电动势、电容器充电、导体棒+电容器放电、导体棒+电阻、物体的简谐运动等经典模型组合在一起,帮助学生串联所学基础知识 2 从题目和示意图来看属于创新习题,但仔细分析考查内容会发现其原理和示波器相同,考查学生的理解能力和建模能力 3 属于近几年高考比较火的“配速法”的一种迁移创新,通过这道题让学生们熟练解此类题的3种方法:“配速法”、动能定理和动量定理 4 属于创新题目,从题目内容到示意图都需要学生具有逐句分析、理解题意、构建模型和推理分析的能力,考查学生的物理素养 5.3　创新模型 1.(2025浙江嘉兴三模)一种研究电磁感应的装置如图所示,由Ⅰ和Ⅱ两部分组成。装置Ⅰ由两个半径分别为r1和r2、圆心分别为O1和O2的水平金属圆环与金属棒固定连接而成。装置Ⅰ处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,可绕O1O2轴线转动。装置Ⅱ中有两水平的光滑平行金属导轨,通过开关和导线与装置Ⅰ的两圆环边缘相接,导轨右侧接有电容为C的电容器,左侧接有阻值为R的定值电阻。质量为m、匝数为n、每匝周长为l的线圈通过电刷与导轨接通,该线圈与两根劲度系数均为k的水平弹簧连接,并静置于辐向磁场区域的左边界内侧,线圈所在处磁感应强度大小也为B,现断开S2,将S1拨到a,让装置Ⅰ以角速度ω逆时针(俯视)匀速转动;待电容器充电完毕,将S1从a拨到b瞬间,线圈即被以速度v弹离磁场,随即断开S1的同时闭合S2。已知当弹簧形变量为Δx时,其弹性势能为k(Δx)2,除定值电阻外,其余电阻均不计。 5.3　创新模型 (1)判断S1拨到a时电容器上极板P带哪种电荷,并求装置Ⅰ转动过程中金属棒两端的电压U; (2)求线圈被弹离后,电容器C所带的电荷量q; (3)若已知从线圈被弹离到向右运动达最远处过程中,电阻R上产生的焦耳热为Q。求: ①线圈进入辐向磁场的最大距离x; ②此过程中,弹簧弹力对线圈的冲量大小I。 5.3　创新模型 【答案】 (1)正电荷　Bω() (2)CBω()- (3)①　②+mv 5.3　创新模型 【关键能力】 (1)模型建构能力 关键信息 破题关键 建构模型 圆心分别为O1和O2的水平金属圆环与金属棒固定连接而成,可绕O1O2轴线转动 金属棒旋转式切割磁感线,有效长度为其在垂直于磁场方向的投影 金属棒旋转式切割磁感线 5.3　创新模型 (2)推理论证能力 第(1)问: 5.3　创新模型 第(2)问: 5.3　创新模型 第(3)问①: 第(3)问②: 5.3　创新模型 (3)创新能力 本题中,金属棒旋转切割磁感线对电容器进行充电(金属棒以复杂形式旋转切割磁感线,需要学生正确认识切割磁感线时金属棒的有效长度与有效线速度),之后改变开关让电容器与线圈串联从而对线圈进行放电,当线圈弹离磁场时又断开电容器开关,让线圈与一定值电阻串联,线圈通过弹簧又回到磁场。这道题将3个较为经典的模型创新组成一道题,而且3个经典模型情境都比较新颖,通过这道题可以使学生熟练掌握基础知识、提高科学探究能力,将不熟悉的题目分解成熟悉的模型从而解决整个问题的过程。 5.3　创新模型 【解题过程】(1)根据右手定则,金属棒上端为高电势,所以电容器上极板P带正电荷 根据示意图装置Ⅰ知金属棒旋转切割磁感线的有效长度l=r2-r1 金属棒两端的电压U=Bω()。 5.3　创新模型 (2)对于电容器,根据电荷守恒,电容器所带总的电荷量q总=q消耗+q剩余 根据题意,电容器总的电荷量q总=CU 代入解得q总=CBω() 根据题意,S1从a拨到b瞬间,线圈即被以速度v弹离磁场,对于匝数为n的线圈速度从0到v的过程中,假设平均电流为,运动时间为Δt1,根据动量定理有-nBlΔt=0-mv 其中Δt=q消耗 解得q消耗= 综上所述,电容器C所带的电荷量q=q剩余=CBω()-。 5.3　创新模型 (3)①根据题意可知线圈从被弹离到向右运动达最远处过程中,可分解为2段运动,第1段运动为线圈以速度v向左减速为0,之后又向右加速到原位置,速度还是v,方向向右;第二段运动是线圈以速度为v向右做减速运动。因为第一段运动始末状态线圈的各种能量没有变化,所以可以只研究第二段运动。第二段运动过程中线圈受到向左的安培力和弹簧的弹力,线圈的动能减少,克服安培力做功产生的热能增加,2根弹簧的弹性势能增加,根据能量守恒定律有mv2=Q+2×kx2 解得x=。 5.3　创新模型 ②假设线圈从被弹离到向右运动达最远处过程中线圈受到安培力的时间(上述中的第2段运动)为Δt2,平均电流为,线圈的初速度是向左的v,末速度是0,设初速度方向即向左为正方向,根据动量定理有nBl·Δt2+I弹=0-mv 其中平均电流 平均感应电动势 解得I弹=--mv 即弹簧弹力对线圈的冲量大小I=|I弹|=+mv。 5.3　创新模型 2.(2025河南卷,13)流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集,其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出(另有一些液滴不含细胞),液滴质量均为m=2.0×10-10 kg。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电,使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷,电荷量均为q=1.0×10-13 C。随后,液滴以v=2.0 m/s的速度竖直进入长度为l=2.0×10-2 m的电极板间,板间电场均匀、方向水平向右,电场强度大小为E=2.0×105 N/C。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方h=0.1 m处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求: 5.3　创新模型 (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离; (2)A、B细胞收集管的间距。 【答案】 (1)5.0×10-3 m　(2)0.11 m 5.3　创新模型 【关键能力】 (1)模型建构能力 关键信息 破题关键 建构模型 液滴以v=2.0 m/s的速度竖直进入长度为l=2.0×10-2 m的电极板间,板间电场均匀、方向水平向右,电场强度大小为E=2.0×105 N/C 液滴在水平向右的匀强电场中做类抛体运动,竖直方向做匀速运动,水平方向做匀加速运动 (类)抛体运动模型 5.3　创新模型 (2)推理论证能力 第(1)问: 5.3　创新模型 第(2)问: (3)创新能力 本题从带细胞的液滴引入,将课本中的示波管模型代入实际生活情境,考查学生对教材的熟悉程度和理解题意的能力,考查学生的基本功,看学生能否将教材中学到的模型应用到生活实际中,从而解决问题。 5.3　创新模型 【解题过程】(1)根据题意,含A细胞的液滴在电场中做类抛体运动,根据运动学公式,竖直方向有l=vt1 水平方向x1= 根据牛顿第二定律有qE=ma 解得含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离为x1=5.0×10-3 m。 (2)含A细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动,根据运动学公式,竖直方向有h=vt2 水平方向有x2=at1t2 联立解得x2=0.05 m 根据题意和几何关系,A、B细胞收集管的间距Δx=2(x1+x2)=2×(0.005+0.05) m=0.11 m。 5.3　创新模型 3.(2025四川成都三模)如图所示,在水平虚线下方有正交的匀强磁场和匀强电场,其中磁场方向垂直于纸面向里,电场方向水平向右。在距离水平虚线h处以某一初速度水平向右抛出一个质量为m、电荷量为+q(q>0)的小球,小球从水平虚线上的A点进入电磁场中,一段时间后又从水平虚线上的P点沿与水平方向成45°角斜向右上方射出电、磁场区域,已知电场强度E=,O到A的水平距离及A、P间距离均为2h,当地重力加速度为g,求: (1)带电小球经过A点时的速度; (2)带电小球经过P点时的速度大小及磁感应强度B的大小; (3)带电小球从O到P运动的时间。 5.3　创新模型 【答案】 (1)2　方向与水平方向成45°角斜向右下方 (2)2　(3)2 5.3　创新模型 【关键能力】 (1)模型建构能力 关键信息 破题关键 建构模型 小球从水平虚线上的A点进入电磁场中,一段时间后又从水平虚线上的P点沿与水平方向成45°角斜向右上方射出电、磁场区域,A、P间距离为2h 从A到P的水平距离为2h,竖直距离为0,所以列动量定理关系式时可从水平方向和竖直方向两个方向入手 动量定理 5.3　创新模型 (2)推理论证能力 第(1)问: 第(2)(3)问: 5.3　创新模型 5.3　创新模型 (3)创新能力 本题以我们熟悉的重力场、匀强电场和匀强磁场组合而成,但不同的是,物体受到的重力和电场力的合力不为零,且两个力的方向与物体进入磁场的初速度的方向相同,这样物体做一个较为复杂的曲线运动,而这种运动我们可以运用动能定理解决部分问题,也可以从两个垂直的方向列动量定理解决一部分问题,还可以运用运动的分解,将这种“轮摆线”分解为匀速直线运动和匀速圆周运动去解决问题,这主要体现了物理中“分解”的思想,通过本题提高了学生的“分解”能力和科学探究能力。 5.3　创新模型 【解题过程】(1)对小球从O点到A点做平抛运动,根据运动学公式,竖直方向有h=,vy=gt1 解得t1=,vy= 水平方向有2h=v0t1 解得v0= 所以小球经过A点时的速度大小vA==2,方向与水平方向成45°角斜向右下方。 5.3　创新模型 (2)小球从A点到P点只有电场力做功,根据动能定理有Eq·2h=,解得带电小球经过P点时的速度大小vP=2 根据题意,小球离开磁场时速度方向与水平方向成45°角,所以小球在P点水平方向速度vPx=vPcos 45°=2,竖直方向的速度大小vPy=vPsin 45°=2 设小球从A点到P点的时间为t2,根据动量定理,水平方向有 +Eqt2=m(vPx-v0) 竖直方向有-mgt2=m(vPy+vy) 根据题意=2h,=0 联立解得B=,t2=。 5.3　创新模型 (3)带电小球从O点到P点运动的总时间t=t1+t2 解得t=2。 5.3　创新模型 4.(2025广东卷,14)如图所示,用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时,先将拔塞钻旋入木塞内,随后下压把手,使齿轮绕固定支架上的转轴转动,通过齿轮啮合,带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动,从0时刻开始,顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动,木塞所受摩擦力Ff随位移大小x的变化关系为Ff=Ff0,其中Ff0为常量,h为圆柱形木塞的高。木塞质量为m,底面积为S,加速度为a。齿轮半径为r,重力加速度为g。瓶外气压减瓶内气压为Δp且近似不变,瓶子始终静止在桌面上。(提示:可用Ff-x图线下的“面积”表示Ff所做的功) 5.3　创新模型 求:(1)木塞离开瓶口的瞬间,齿轮的角速度ω。 (2)拔塞的全过程,拔塞钻对木塞做的功W。 (3)拔塞过程中,拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 【答案】 (1) (2)mah+mgh+Ff0h+ΔpSh (3)magt+ma2t+ΔpSat+Ff0at-t3 5.3　创新模型 【关键能力】 (1)模型建构能力 关键信息 破题关键 建构模型 先将拔塞钻旋入木塞内,随后下压把手,使齿轮绕固定支架上的转轴转动,通过齿轮啮合,带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动 下压把手时,齿轮绕转轴做匀速圆周运动 圆周运动线速度与角速度、半径的关系 5.3　创新模型 (2)推理论证能力 第(1)问: 5.3　创新模型 第(2)问: 5.3　创新模型 第(3)问: 5.3　创新模型 (3)创新能力 本题以实际生活中的开瓶器取瓶口的软木塞为素材创设试题情境,考查学生的理解文中信息能力、理解示意图能力、构建模型能力和推理论证能力,本题是经典模型圆周运动、存在变力的匀变速直线运动的组合创新,当学生对生活中的开瓶器不了解时,就要对文中信息逐句分析,体会系统的运动过程及物体的受力情况,从无到有构建理想模型这点是当下创新类习题的难点所在。 5.3　创新模型 【解题过程】(1)木塞从静止开始向上做匀加速直线运动,设木塞被拔出时的速度为v木塞,根据运动学公式,有=2ah 根据题意,木塞的速度等于齿轮边缘的线速度,即v木塞=v齿轮,根据齿轮边缘角速度和线速度的关系v齿轮=ωr 联立解得ω=。 5.3　创新模型 (2)根据题意,可知木塞摩擦力与运动距离的图像如下图所示 摩擦力Ff对木塞做功Wf=-Ff0h 对木塞,根据动能定理,有W+Wf-mgh-ΔpSh=mv2-0 解得W=mah+mgh+Ff0h+ΔpSh。 5.3　创新模型 (3)设拔塞钻对木塞的力为F,对木塞,根据牛顿第二定律,有F-mg-Ff-ΔpS=ma 木塞在t时的速度v=at 位移x=at2 拔塞钻对木塞作用力的功率P=Fv 联立可得P=magt+ma2t+ΔpSat+Ff0at-t3。 5.3　创新模型 $