2027届高考物理一轮复习解题方法课件：创新能力专题能力训练

专题能力训练 A组　固本强基 题号 选题理由 1 以导体棒在导轨上的运动为情境,综合考查电磁感应、电路分析和动力学规律,体现了高考对学科核心素养和关键能力的要求 2 主要考查带电粒子在复合场中运动相关知识,既考查了学生对基础知识的掌握,又注重对学生综合应用能力、模型建构能力和几何分析能力的考查,同时紧密联系实际,具有一定的创新性和导向性 3 叠加场中用配速法(实质是运动的合成与分解)解决复杂运动问题 专题能力训练 题号 选题理由 4 在匀强磁场中金属杆平动的基础上进行创新,考查学生的理解能力和建模能力,尤其第(3)问升华问题,考查学生对物理公式中各个物理量的理解 5 经典模型连接体、板块模型、简谐运动的组合叠加,可以强化学生在板块模型中板块将要分离的临界条件,熟练方法和解题思路 专题能力训练 1.(2025四川卷,14)如图所示,长度均为s的两根光滑金属直导轨MN和PQ固定在水平绝缘桌面上,两者平行且相距l,M、P连线垂直于导轨,定滑轮位于N、Q连线中点正上方h处。MN和PQ单位长度的电阻均为r,M、P间连接一阻值为2sr的电阻。空间有垂直于桌面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。过定滑轮的不可伸长绝缘轻绳拉动质量为m、电阻不计的金属杆沿导轨向右做匀速直线运动,速度大小为v。零时刻,金属杆位于M、P连线处。金属杆在导轨上时与导轨始终垂直且接触良好,重力加速度大小为g。求: (1)金属杆在导轨上运动时,回路的感应电动势; (2)金属杆在导轨上与M、P连线相距d时,回路的热功率; (3)金属杆在导轨上保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程。 专题能力训练 【答案】 (1)Blv　(2) (3) 【关键能力】 (1)模型建构能力 关键信息 破题关键 建构模型 空间有垂直于桌面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。质量为m、电阻不计的金属杆沿导轨向右做匀速直线运动,速度大小为v 金属杆切割磁感线产生感应电流,受到安培力的作用 电磁感应“单杆”模型 专题能力训练 (2)推理论证能力 第(1)(2)问: 专题能力训练 第(3)问: 专题能力训练 (3)创新能力 本题在经典模型金属杆切割磁感线的基础框架之上,创新设计“双导轨—滑轮”系统,突出考查学生建模能力与动态分析能力。第(2)问通过位移变量d建构电阻网络模型,综合考查焦耳定律与几何关系。 专题能力训练 【解题过程】(1)因金属杆向右做匀速直线运动的速度为v,所以回路的感应电动势E=Blv。 (2)金属杆运动距离d时,导轨接入电路的长度为2d,因此电路中的总电阻为R=2dr+2sr 则此时回路中的总热功率为P=。 专题能力训练 (3)设金属杆保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程为x,此时刚好将要脱离导轨,设此时轻绳拉力为FT,与水平方向的夹角为θ,对金属杆根据受力平衡可知F安=FTcos θ,mg=FTsin θ 且tan θ= 根据闭合电路欧姆定律,有I=,F安=BIl 联立解得x=。 专题能力训练 2.(2025云南卷,14)磁屏蔽技术可以降低外界磁场对屏蔽区域的干扰。如图所示,x≥0区域存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场,其磁感应强度大小为B1(未知)。第一象限内存在边长为2L的正方形磁屏蔽区ONPQ,经磁屏蔽后,该区域内的匀强磁场方向仍垂直于xOy平面向里,其磁感应强度大小为B2(未知),但满足0<B2<B1。某质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子通过速度选择器后,在xOy平面内垂直于y轴射入x≥0区域,经磁场偏转后刚好从ON中点垂直于ON射入磁屏蔽区域。速度选择器两极板间电压U、间距d、内部磁感应强度大小B0已知,不考虑该粒子的重力。 专题能力训练 (1)求该粒子通过速度选择器的速率; (2)求B1以及y轴上可能检测到该粒子的范围; (3)定义磁屏蔽效率η=×100%,若在Q处检测到该粒子,则η是多少? 【答案】 (1)　(2)　L<y<3L (3)60% 专题能力训练 【关键能力】 (1)模型建构能力 关键信息 破题关键 建构模型 x≥0区域存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场,带电粒子在xOy平面内垂直于y轴射入x≥0区域,经磁场偏转后刚好从ON中点垂直于ON射入磁屏蔽区域 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力 带电粒子在磁场中运动模型 专题能力训练 (2)推理论证能力 第(1)问: 专题能力训练 第(2)问: 专题能力训练 第(3)问: 专题能力训练 (3)创新能力 本题以磁屏蔽技术为背景,创新设计了带电粒子在复合场中的运动情境,突出考查学生物理建模与空间分析能力。第(1)问考查速度选择器基础原理;第(2)问通过几何约束建立磁场强度关系,并求解粒子检测范围,体现数理结合思想;第(3)问引入磁屏蔽效率新概念,考查学生运用定义解决实际问题的迁移能力。 专题能力训练 【解题过程】(1)由于该粒子在速度选择器中受力平衡,故qE=qv0B0 且E= 则该粒子通过速度选择器的速率为v0=。 (2)粒子在x≥0区域内做匀速圆周运动,从ON的中点垂直于ON射入磁屏蔽区域,由几何关系可知r1=L 由洛伦兹力提供向心力可知qv0B1=m 联立可得B1= 专题能力训练 由0<B2<B1,根据洛伦兹力提供向心力,有qv0B2=m 即r2>L 当B2=0时粒子磁屏蔽区向上做匀速直线运动, 离开磁屏蔽区后根据左手定则,粒子向左偏转, 如图甲所示 甲 根据洛伦兹力提供向心力,有qv0B1=m 可知此时r3=r1=L 故粒子打在y轴3L处,由于0<B2<B1,因此y轴上可能检测到该粒子的范围为L<y<3L。 专题能力训练 (3)若在Q处检测到该粒子,粒子运动轨迹如图乙所示 乙 由几何关系可知r2'2=(2L)2+(r2'-L)2 解得r2'=L 由洛伦兹力提供向心力可知qv0B2=m 联立解得B2= 其中B1= 根据磁屏蔽效率η=×100%可得若在Q处检测到该粒子,则η=60%。 专题能力训练 3.(2025湖南卷,14)如图所示,直流电源的电动势为E0,内阻为r0,滑动变阻器R的最大阻值为2r0,平行板电容器两极板水平放置,板间距离为d,板长为d,平行板电容器的右侧存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。闭合开关S,当滑动片处于滑动变阻器中点时,质量为m的带正电粒子以初速度v0水平向右从电容器左侧中点a进入电容器,恰好从电容器下极板右侧边缘b点进入磁场,随后又从电容器上极板右侧边缘c点进入电容器,忽略粒子重力和空气阻力。 (1)求粒子所带电荷量q。 (2)求磁感应强度B的大小。 (3)若粒子离开b点时,在平行板电容器的右侧再加一个方向水平向右的匀强电场,电场强度大小为,求粒子相对于电容器右侧的最远水平距离xm。 专题能力训练 【答案】 (1)　(2)　(3) 【关键能力】 (1)模型建构能力 关键信息 破题关键 建构模型 平行板电容器的右侧存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。若粒子离开b点时,在平行板电容器的右侧再加一个方向水平向右的匀强电场 用配速法解决带电粒子在叠加场中做曲线运动的问题 带电粒子在电场中偏转模型 带电粒子在叠加场中运动模型 专题能力训练 (2)推理论证能力 第(1)问: 专题能力训练 第(2)问: 专题能力训练 第(3)问: 专题能力训练 (3)创新能力 本题将平行板电容器与匀强磁场有机结合,需要学生分段处理粒子在电容器偏转、磁场圆周运动以及复合场中的复杂轨迹,体现空间想象与逻辑推导能力。第(3)问需自主设定“最远距离”的物理意义,综合洛伦兹力与静电力建立非典型运动模型,考查创造性解题思维。 专题能力训练 【解题过程】(1)粒子在电容器中做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,有d=v0t 竖直方向做匀变速直线运动,有t,vy=at=t 由闭合回路欧姆定律可得U=E 联立可得vy=v0,q=。 专题能力训练 (2)粒子进入磁场与竖直方向的夹角为tan θ==60°,v=v0 粒子在磁场中做匀速圆周运动,即qvB=m 由几何关系可得R= 联立可得B=。 专题能力训练 (3)取一个竖直向上的速度使得其对应的洛伦兹力和水平向右的静电力平衡,则有qvy1B=qE 解得vy1=v0 此时粒子做圆周运动的合速度的竖直方向分速度大小为vy2=vy1+vy=v0 此时合速度与竖直方向的夹角为tan α= 合速度为v'= 粒子做圆周运动的半径r= 最远距离为xm=r+rcos α=。 专题能力训练 4.(2025江苏卷,15)圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成,工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴OO'转动。外转子半径为r1,由四个相同的单匝线圈紧密围成,每个线圈的电阻均为R,直边的长度均为L,与轴线平行。内转子半径为r2,由四个形状相同的永磁体组成,磁体产生径向磁场,线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度ω0匀速转动,某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。 甲 乙 专题能力训练 (1)若内转子固定,求ab边产生感应电动势的大小E; (2)若内转子固定,求外转子转动一周,线圈abcd产生的焦耳热Q; (3)若内转子不固定,外转子带动内转子匀速转动,此时线圈中感应电流为I,求线圈abcd中电流的周期T。 【答案】 (1)BLr1ω0　(2) (3) 专题能力训练 【关键能力】 (1)模型建构能力 关键信息 破题关键 建构模型 磁体产生径向磁场,线圈处的磁感应强度大小均为B,外转子始终以角速度ω0匀速转动 外转子的线框在做匀速圆周运动时,ab边和cd边切割磁感线的导线方向和线速度始终与磁场垂直 金属杆切割磁感线 专题能力训练 (2)推理论证能力 第(1)问: 第(2)问: 专题能力训练 第(3)问: 专题能力训练 (3)创新能力 本题在经典模型金属杆切割磁感线的基础框架之上,将金属杆变为2边为圆弧形、2边为直杆的金属线框,学生要通过文中信息和示意图理解切割磁感线的金属杆的长度和线速度,从而求解出感应电动势。在第(3)问中,外转子带动内转子做匀速圆周运动,相当于经典模型金属杆切割磁感线的第2次迁移创新,因为金属杆和磁场都在运动,根据文中信息线圈中的感应电流是金属杆和磁场的相对运动产生的,所以学生要在理解本质的基础上构建理想模型,推理分析出内外转子的运动过程,从而解决问题。 专题能力训练 【解题过程】(1)由题意可知,ab边处在磁感应强度大小为B的磁场中,则ab边切割磁感线产生感应电动势E=BLv 又v=r1ω0 联立解得E=BLr1ω0。 (2)由以上分析知,单个线圈产生的感应电动势E1=2BLr1ω0 由于线圈转动过程中电动势大小不变,若内转子固定,外转子转动一周,线圈abcd产生的焦耳热Q=T1 又T1= 联立解得Q=。 专题能力训练 (3)设内转子转动的角速度为ω 线圈abcd产生的感应电动势E2=2BLr1(ω0-ω) 由欧姆定律得E2=IR 分析可知,线圈相对内转子转动180°,线圈电流方向改变2次,恰好为一个电流变化周期 则有T= 联立解得T=。 专题能力训练 5.(2024福建卷,16)如图所示,木板A放置在光滑水平桌面上,通过两根相同的水平轻弹簧M、N与桌面上的两个固定挡板相连。小物块B放在木板A的最左端,通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球C相连,轻绳绝缘且不可伸长,小物块B与滑轮间的轻绳与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场,A、B、C均静止,M、N处于原长状态,轻绳处于自然伸直状态。t=0时撤去电场,小球C向下加速运动,下降0.20 m后开始匀速运动,小球C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为0.10 J。已知A、B、C的质量分别为0.30 kg、0.40 kg、0.20 kg,小球C所带电荷量为1.0×10-6 C,重力加速度大小g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧始终处在弹性限度内,轻绳与滑轮间的摩擦力不计。 专题能力训练 (1)求匀强电场的电场强度。 (2)求木板A与小物块B间的动摩擦因数及小球C做匀速运动时的速度大小。 (3)若t=0时电场方向改为竖直向下,当小物块B与木板A即将发生相对滑动瞬间撤去电场,A、B继续向右运动,一段时间后,木板A从右向左运动。求木板A第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。(整个过程小物块B未与木板A脱离,小球C未与地面相碰) 专题能力训练 【答案】 (1)2×106 N/C　(2)0.5　 m/s (3) m/s 【关键能力】 (1)模型建构能力 关键信息 破题关键 建构模型 t=0时撤去电场,小球C向下加速运动,下降0.20 m后开始匀速运动,小球C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为0.10 J 当小球C下降0.20 m后开始匀速运动,说明小物块B受到的摩擦力恰好为滑动摩擦力,且B、C系统所受的合外力为0 连接体模型 板块模型 专题能力训练 (2)推理论证能力 第(1)问: 专题能力训练 第(2)问: 专题能力训练 第(3)问: 专题能力训练 (3)创新能力 本题将连接体、板块模型(有拉力)、弹簧振子3个经典模型,与电场力、滑动摩擦力、牛顿第二定律、能量守恒定律等概念组合为一道多过程的综合性解答题,整体框架比较创新,但其中所蕴含的解题关键能力却是平时课堂上老师经常提到的,学生需要审题和审图,分析清楚实验器材框架和物体的运动状态,选取不同的研究对象应用不同的力学观点,再结合隐含的临界条件,逐步解出本题的问题。 专题能力训练 【解题过程】(1)t=0时,A、B、C均静止,对小球C,根据平衡条件,有qE=mCg 解得E=2×106 N/C。 (2)小物块B与小球C开始匀速运动时,对小球C,根据平衡条件,有FT1=mCg 对小物块B,由平衡条件和滑动摩擦力的公式,有FT1=Ff=μmBg 联立解得μ=0.5 A、B、C及弹簧M、N看成一个系统,在小球C下降0.20 m的过程中,根据能量守恒定律,有mCgh=(mA+mB+mC)v2+2Ep 解得v= m/s。 专题能力训练 (3)设弹簧的劲度系数为k,根据题意,在没有电场的情况下,小球C下降0.20 m时开始做匀速直线运动,此时木板A加速度为零。对木板A,由胡克定律和共点力的平衡有 2kh-Ff=0 当电场方向改为竖直向下,设A、B即将发生相对滑动时小球C下降高度为h',A、B、C的加速度大小均为a,对B、C,由牛顿第二定律有 qE+mCg-Ff=(mB+mC)a 对木板A,由胡克定律和牛顿第二定律有 Ff-2kh'=mAa 专题能力训练 经分析,A、B在C下降0.20 m后开始相对滑动,此时木板A的速度是其从左到右运动过程中的最大速度,木板A中心所处的位置记为O,速度大小设为vmax。此后,木板A继续向右运动,速度逐渐减小到零,而后返回,当木板A中心再次运动到O时所受合力为零,速度再次达到最大,设此时的速度大小为vmax',此往返过程中合力所做的总功为零,由功能关系有 mAvmax'2 即vmax=vmax' 在小球C下降0.20 m的过程中,对A、B、C及弹簧M、N组成的系统,由能量守恒定律有qEh'+mCgh=(mA+mB+mC)+2Ep 联立解得vmax'= m/s。 专题能力训练 B组　拓展提升 题号 选题理由 1 以生活中的自动洗衣机水位检测原理为载体,考查对基础知识的应用能力和实验探究能力 2 通过“多导体棒连续发射”的创新情境,既考查了基础公式(如安培力功率、电荷量计算),又要求建立递推模型分析能量转化过程 3 具有鲜明的学科交叉特色,将核物理知识与电磁学知识有机融合,考查综合运用能力 专题能力训练 题号 选题理由 4 属于单杆切割磁感线的经典模型的迁移创新,将单杆变成多匝导线,导线不动、磁铁动,在导线中加入理想二极管,本题的另一创新点是考查法拉第电磁感应和电路 5 以汽缸活塞系统为载体,创新性地将热学与简谐运动相结合,突出考查多模块知识迁移能力 专题能力训练 1.(2025河北卷,12)自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结构如图1所示。洗衣桶内水位升高时,集气室内气体压强增大,铁芯进入电感线圈的长度增加,从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定LC振荡电路的频率来确定水位高度。 图1 专题能力训练 某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。 (1)研究集气室内气体压强与体积的关系 ①洗衣桶内水位H一定时,其内径D的大小不会(选填“会”或“不会”)影响集气室内气体压强的大小。 ②测量集气室高度h0、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量,记录桶内水位高度H和集气室进水高度h,同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H和h数据如下表所示。 H/cm 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 h/cm 0.33 0.40 0.42 0.52 0.61 0.70 0.78 0.87 实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量,根据数据判断,测量H (选填“H”或“h”)产生的相对误差较小。 专题能力训练 ③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V与的关系曲线,如图2所示。图中拟合直线的延长线明显不过原点,经检查实验仪器完好,实验装置密封良好,操作过程规范,数据记录准确,则该延长线不过原点的主要原因是 没有将细管中的空气计算在内。 图2 专题能力训练 (2)研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系图3是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的u-t图像,u的频率即为LC振荡电路的频率。LC振荡电路的频率f与线圈自感系数L、电容C的关系是f=,则图3中乙(选填“甲”或“乙”)对应的水位较高。 图3 专题能力训练 【关键能力】 (1)模型建构能力 关键信息 破题关键 建构模型 集气室内气体压强增大,铁芯进入电感线圈的长度增加,从而改变线圈的自感系数 自感系数与LC振荡电路频率的关系 f= 专题能力训练 (2)推理论证能力 第(1)问: 专题能力训练 第(2)问: (3)创新能力 本题以生活中常见的自动洗衣机水位监测器为背景,旨在通过对其工作原理的探究,考查学生必备的基本知识和科学探究能力,由于题目所涉及的材料少有涉及,需要仔细解读文本信息,结合所学理论知识,并利用题目提供的公式逐步解决问题。 专题能力训练 2.(2025安徽卷,15)如图所示,平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上,导轨间距为L,右端连接阻值为R的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域 MNPQ存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒,导体棒以初速度v0进入磁场,速度减为0时被锁定;从原位置再发射第2根相同的导体棒,导体棒仍以初速度v0进入磁场,速度减为0时被锁定,以此类推,直到发射第n根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为m,电阻为R,长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好(发射前导体棒与导轨不接触),不计空气阻力、导轨的电阻,忽略回路中的电流对原磁场的影响。求: 专题能力训练 (1)第1根导体棒刚进入磁场时,所受安培力的功率; (2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中,其横截面上通过的电荷量; (3)从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中,导轨右端定值电阻 R上产生的总热量。 【答案】 (1) (2) (3)(n=1,2,3,…) 专题能力训练 【关键能力】 (1)模型建构能力 序号 关键信息 破题关键 建构模型 1 水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场 建立递推模型分析能量转化过程 导体棒切割磁感线 2 某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒,导体棒以初速度v0进入磁场,速度减为0时被锁定 3 以此类推,直到发射第n根相同的导体棒进入磁场 专题能力训练 (2)推理论证能力 第(1)问: 专题能力训练 第(2)问: 专题能力训练 第(3)问: 专题能力训练 【创新能力】 解决本题需要突破传统电磁感应问题的线性思维,建立多导体棒动态耦合的物理情境。关键在于理解n根相同导体棒在磁场中连续运动的累积效应,既要分析单根导体棒的能量转化(动能→电能→焦耳热),又要把握n次重复过程的整体规律。这要求学生创新性地将动量定理、电荷量计算与能量守恒进行多维整合,通过递推思维将单次过程推广到n次迭代,并能识别电阻发热的分配关系,最终实现对复杂电磁学与力学系统的整体建模与定量解析能力。 专题能力训练 【解题过程】(1)第1根导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势为E=BLv0 则此时回路的电流为I= 此时导体棒受到的安培力F安=BIL 此时导体棒受安培力的功率P=F安v0=。 (2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中,根据动量定理有-BL·Δt=0-mv0 其中·Δt=q 解得q=。 专题能力训练 (3)由于每根导体棒均以初速度v0进入磁场,速度减为0时被锁定,根据能量守恒定律可知每根导体棒进入磁场后产生的总热量均为Q= 第1根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中,导轨右端定值电阻R上产生的热量QR1=·Q 第2根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中,导轨右端定值电阻R上产生的热量QR2=·Q 第3根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中,导轨右端定值电阻R上产生的热量QR3=·Q 专题能力训练 第n根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中,导轨右端定值电阻R上产生的热量QRn=·Q 则从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中,导轨右端定值电阻R上产生的总热量QR=QR1+QR2+QR3+…+QRn 得出QR=·Q=(n=1,2,3,…)。 专题能力训练 3.(2025浙江卷,18)同位素C相对含量的测量在考古学中有重要应用,其测量系统如图甲所示。将少量古木样品碳化、电离后,产生的离子经过静电分析仪ESA-Ⅰ、磁体-Ⅰ和高电压清除器,让只含有三种碳同位素C的C3+离子束(初速度可忽略不计)进入磁体-Ⅱ。磁体-Ⅱ由电势差为U的加速电极P,磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U,可分离C三种同位素,其中C的C3+离子被接收器F所接收并计数,它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图乙所示,而C离子可通过接收器F,进入静电分析仪ESA-Ⅱ,被接收器D接收并计算。 专题能力训练 甲 乙 专题能力训练 (1)写出中子与N发生核反应生成C,以及C发生β衰变生成N的核反应方程。 (2)根据图乙写出C的C3+离子所对应的U值,并求磁感应强度B的大小(计算结果保留2位有效数字。已知R=0.2 m,原子质量单位u=1.66×10-27 kg,元电荷e=1.6×10-19 C)。 (3)如图甲所示,ESA-Ⅱ可简化为间距d=5 cm两平行极板,在下极板开有间距L=10 cm的两小孔,仅允许入射角φ=45°的C离子通过。求两极板之间的电势差U。 (4)对古木样品,测得C与C离子数的比值为4×10-13;采用同样方法,测得活木头中C与C的比值为1.2×10-12,由于它与外部环境不断进行碳交换,该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间。(已知C的半衰期约为5 700年,ln 3=1.1,ln 2=0.7) 专题能力训练 【答案】 (1N CC ―→ e　(2)1.93×106 V　2.0 T　(3)1.65×106 V　(4)8 957年 专题能力训练 【关键能力】 (1)模型建构能力 序号 关键信息 破题关键 建构模型 1 磁体-Ⅱ由电势差为U的加速电极P,磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成 离子在磁场中做圆周运动 ①带电离子在磁场中的运动 ②类斜抛运动 ③半衰期 ④核反应中电荷数和质量数守恒 2 ESA-Ⅱ可简化为间距d=5 cm两平行极板 离子在两极板间做类斜抛运动 3 N发生核反应生成C发生β衰变 反应物和生成物 专题能力训练 (2)推理论证能力 第(1)问: 专题能力训练 第(2)问: 专题能力训练 第(3)问: 专题能力训练 (3)创新能力 解决本题需要学生具备跨学科整合与创新建模能力。面对同位素分离的复杂实验装置,需将核反应方程、电磁场动力学与半衰期计算融会贯通,通过图像数据逆向推导加速电压与磁感应强度的定量关系(第2问),并创新性地构建离子在ESA-Ⅱ中的运动轨迹模型(第3问)。尤其考验对图乙图像的物理内涵解读,以及将现代测量技术(如双接收器系统)与考古年代测定结合的迁移创新能力,最终通过比值换算(第4问)实现从微观核物理到宏观历史时间的跨越式推理。 【解题过程】略 专题能力训练 4.(2025浙江湖州三模)图甲为某振动发电机原理图,图乙是其俯视图。质量m=0.2 kg的共轭磁体由一竖直轻质弹簧(劲度系数k=200 N/m)与水平地面连接,磁体和弹簧构成振动体。磁体中心部分为N极,外圆部分为S极,两磁极之间可视为均匀辐向磁场。固定不动的线圈与磁体共轴且始终处于辐向磁场内,线圈所处的磁感应强度大小B=0.5 T,线圈匝数n=20,直径d=10 cm,电阻r=1 Ω。同时线圈上下两端点a、b通过导线与外部一理想二极管D和阻值R=4 Ω的电阻构成闭合回路(如图丙所示)。在外力F的驱动下,磁体在竖直方向做简谐运动,若取竖直向上为正,初始平衡位置为原点,其振动方程为y=0.01sin (100πt) m。已知磁体最大速率vm=π m/s,当弹簧形变量为x时,其弹性势能Ep=kx2。不考虑空气阻力、线圈的自感和其他电阻,计算时π2取10。求: 专题能力训练 (1)t=0时,线圈中产生电动势的大小E0及电流的大小I0; (2)0~1 s内,电阻R上产生的热量Q; (3)0~0.02 s内,通过电阻的电荷量q; (4)0.01~0.015 s内,外力F做的功W。 【答案】 (1)10 V　0　(2)4 J　(3)1.3×10-2 C　(4)-0.94 J 专题能力训练 【关键能力】 (1)模型建构能力 序号 关键信息 破题关键 建构模型 1 磁体中心部分为N极,外圆部分为S极,两磁极之间可视为均匀辐向磁场 ①圆形线圈固定不动处在辐向磁场中,磁感线与圆形线圈垂直,磁场在竖直方向做简谐运动,线圈切割磁感线形成感应电流 ②二极管单向导电性 ①导体棒切割磁感线 ②简谐运动 ③电流有效值 2 固定不动的线圈与磁体共轴且始终处于辐向磁场内,磁体在竖直方向做简谐运动 3 线圈上下两端点a、b通过导线与外部一理想二极管D和阻值R=4 Ω的电阻构成闭合回路 专题能力训练 (2)推理论证能力 第(1)问: 专题能力训练 第(2)问: 第(3)问: 专题能力训练 第(4)问: 专题能力训练 (3)创新能力 本题在经典模型直导体棒在匀强磁场中平动切割磁感线进行迁移创新,将直导体棒变为圆形导体环,将匀强磁场变为辐向磁场,将磁场不动变为磁场动,考查学生对导体切割磁感线模型中的导体长度和速度的理解,导体相对磁场的速度v变为随时间呈现正弦函数的变化,并引入了理想二极管,之后展开对正弦式感应电流焦耳热、电荷量和对系统能量守恒的研究。 专题能力训练 【解题过程】(1)由振动方程可知,t=0时,磁体的速率为最大速率,即vm=π m/s,则线圈相对于磁体的速率也为vm=π m/s,线圈切割磁感线产生的感应电动势E0=nBπdvm,解得E0=10 V。 (2)感应电流的最大值Im=,解得Im=2 A, 线圈上下两端点a、b通过导线与外部一理想二极管D,根据正弦式交变电流的有效值的定义有=I2RT,解得电流有效值为I=1 A,则0~1.0 s内,电阻R上产生的热量Q=I2Rt,解得Q=4 J。 (3)交变电流的周期T==0.02 s,由题意可知仅在0.005 s到0.015 s有电流通过电阻R,通过电阻的电荷量q=n,解得q=1.3×10-2 C。 专题能力训练 (4)由题意可知0.01~0.015 s内,磁体由平衡位置向最大负位移运动,根据动能定理得W+mgA+W弹+WA=0- 磁力做功WA=-=-0.05 J 磁体在平衡位置时,由平衡条件得kx1=mg,又x2=x1+A=0.02 m W弹==-0.03 J 外力F做的功为W=-0.94 J。 专题能力训练 5.(2025上海卷,20)如图所示,大气压强为p0,一个汽缸内部体积为V0,初始压强为p0,内有一活塞横截面积为S,质量为m0。 (1)等温情况下,向右拉开活塞移动距离x后活塞 受力平衡,求活塞受到的拉力F。 (2)在水平弹簧振子中,弹簧劲度系数为k,小球 质量为m,则弹簧振子做简谐运动振动频率为f=,论证拉开微小位移x时,活塞做简谐运动,并求出振动频率f。 (3)若汽缸绝热,活塞在该情况下振动频率为f2,上题中等温情况下,活塞在汽缸中的振动频率为f1,则f1、f2的大小关系为(　C　) A.f1>f2 B.f1=f2 C.f1<f2 专题能力训练 【答案】 (1) (2) 【关键能力】 (1)模型建构能力 关键信息 破题关键 建构模型 在水平弹簧振子中,弹簧劲度系数为k,小球质量为m,则弹簧振子做简谐运动振动频率为f=,论证拉开微小位移x时,活塞做简谐运动 将活塞所受的合力与简谐运动的恢复力建立起联系 汽缸—活塞模型 简谐运动模型 专题能力训练 (2)推理论证能力 第(1)问: 专题能力训练 第(2)(3)问: 专题能力训练 (3)创新能力 解决本题需要学生具备物理建模与动态过程分析的能力,能够将热力学系统(汽缸—活塞)与简谐运动模型进行跨领域关联。关键在于理解等温与绝热过程对气体弹性恢复力的差异化影响,通过微小位移近似建立等效弹簧模型(第2问),并创新性地推导两种热力学条件下的频率表达式(第3问)。这要求对气体状态方程、胡克定律与振动频率公式进行深度整合,同时需突破静态分析的局限,动态把握压强变化与力学响应的耦合机制,最终通过比值推理得出频率关系的本质差异。 专题能力训练 【解题过程】(1)根据玻意耳定律得p0V0=p(V0+xS) 对活塞分析可知F=(p0-p)S 解得F=。 (2)设x方向为正方向,此时活塞所受合力F回=-(p0-p)S=-x 当x很小时,则F回≈-x=-kx 即活塞的振动可视为简谐运动,其中k= 振动频率为f=。 专题能力训练 (3)若汽缸绝热,当气体体积增大时,气体对外做功,内能减小,温度降低,则压强减小,根据F回=-(p0-p)S=-x,可知k值偏大,则f1<f2,故选C。 专题能力训练 $