2026届高考物理二轮考前突击专项练：天体运动

天体运动考前突击

突破点一　卫星的变轨和对接问题

1.卫星的发射与变轨

（1）在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，有G＝m，如图所示。

（2）在A点（近地点）点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，G＜m，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。

（3）在椭圆轨道B点（远地点），G＞m，将做近心运动，再次点火加速，使G＝m，进入圆轨道Ⅲ。

2.变轨过程物理量变化分析

（1）速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在椭圆轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB，四个速度关系为vA＞v1＞v3＞vB。

（2）向心加速度

在A点，轨道Ⅰ上和轨道Ⅱ上的向心加速度关系aⅠA＝aⅡA，在B点，轨道Ⅱ上和轨道Ⅲ上的向心加速度关系aⅡB＝aⅢB，A、B两点向心加速度关系aA＞aB。

（3）周期

卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期T1、T2、T3的关系为T1＜T2＜T3。

（4）机械能

在一个确定的圆（椭圆）轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ和从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ都需要点火加速，则机械能关系为E1＜E2＜E3。

3.宇宙飞船与空间站的对接

宇宙飞船与空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体的追赶问题，本质仍然是卫星的变轨问题，要使宇宙飞船与空间站成功“对接”，必须让宇宙飞船在较低轨道上逐渐加速，通过做离心运动升高轨道，从而完成宇宙飞船与空间站的成功对接。

 

突破点二　天体的“追及相遇”问题

1.天体运动中的“追及相遇”问题：是指围绕同一中心天体而且轨道共面运行的两个星体间相距“最近”或“最远”的问题。以地球与某行星的运动为例：

（1）如图甲所示，某行星、地球与太阳三者共线且行星和地球位于太阳的同侧时，行星和地球间相距“最近”（也称为“某星冲日”现象）。

（2）如图乙所示，某行星、地球与太阳三者共线且行星和地球位于太阳的异侧时，行星和地球间相距“最远”。

2.两个关键关系：地球和行星同向运行，从图甲位置开始计时。

 

突破点三　双星和三星模型

一、双星

1.模型构建：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，称为双星系统，如图所示。

2.特点

（1）各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即＝m1r1，＝m2r2。

（2）两颗星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2。

（3）两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为r1＋r2＝L。

（4）两颗星的轨道半径与质量成反比，即＝。

（5）双星的运动周期T＝2π。

（6）双星的总质量m1＋m2＝。

二、三星

1.模型构建：宇宙中三个星体组成的系统，星体间的万有引力的合力提供其做圆周运动所需的向心力。

2.三星模型

（1）三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行（如图甲所示），对于质量为m的星体有G＋＝ma。

（2）三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上（如图乙所示），对于其中一个星体有G×cos 30°×2＝ma。

四、强化训练

（一）、单选题

1．如图所示，质量为M的卫星A绕质量为m0的未知行星做半径为r的匀速圆周运动，一个质量为m（m<M）的小天体B也进入了卫星所在的圆轨道沿卫星的反方向运动并与卫星发生碰撞，碰后卫星和小天体结合为一个整体C，卫星A和小天体B均可视为质点，忽略一切阻力，引力常量为G，则以下说法正确的是（　　）