9.3旋转（3）课件 2025-2026学年苏科版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦中心对称的定义、性质、中心对称图形及两者区别联系，通过双棒螺旋星系和“双鱼”剪纸情境导入，承接旋转知识，搭建从一般旋转到特殊中心对称的学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过对比表格明晰概念区别联系发展数学思维，例题作图步骤规范数学语言表达。如平行四边形旋转实例助理解中心对称图形，练习找对称中心强化几何直观，学生提升空间观念，教师可高效开展教学。

七年级下册 9.3　旋转（3） 义务教育教科书 数学 授课教师 在现实生活中，除了轴对称，还有另一种对称. 观察下图，你有什么发现？ 情境导入 一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转得到的，则称这两个图形成中心对称，这个点叫作对称中心，两个对称图形上的对应点叫作对称点． 中心对称的定义 注意：中心对称是对两个图形而言，表示的是两个图形间对称关系. 由于中心对称是特殊的旋转，所以具有旋转的所有性质. 例如，成中心对称的两个图形可以重合，对应边相等，对应角也相等. 如图，△ABC绕点O旋转 180°后得到 △ A' B' C' ，△ABC与 △ A' B' C' 关于点O成中心对称，你可以找到几组相等的对应边和对应角？ 中心对称是特殊的旋转，具有旋转的所有性质． 例如，成中心对称的两个图形可以重合，对应边相等，对应角也相等. 中心对称的性质 例如：A'B'是AB 的对应线段,∠B'A'C'是∠BAC的对应角. 连接点A和A' ，B和B' ，C和C' ，你能发现什么特征? 可以发现，对应点与旋转中心连线的角都为180°，旋转中心为对应点连线段的中点. 一般地，中心对称具有如下性质： 　　成中心对称的两个图形中，对应点的连线段经过对称中心，且被对称中心平分. 中心对称的性质 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且互相平分. 将平行四边形绕O点旋转 ，你有什么发现? 　　把一个图形绕某一点旋转 ，如果旋转后的图形就是其本身，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 中心对称的性质 解：将四边形ABA'B'绕点C旋转180°后 能够与其自身重合. 中心对称与中心对称图形的区别与联系是什么呢？ 名称 中心对称 中心对称图形 相同 区别 联系 思 考 思 考 中心对称图形 中心对称 ____个图形之间的关系. 具有某种性质的___个图形. 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成________. 区别 联系 对称点分别在___个图形上. 对称点在______个图形上. 若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为______________. 对称中心在___个图形之间. 对称中心在图形___或其_____. 中心对称和中心对称图形都是绕着某一点进行________后_____. 旋转180° 重合 中心对称 中心对称图形 两 一 两 同一 两 上 内部 例1　在图中，作△ABC关于点O对称的三角形. 例题讲解 讨论归纳 作已知图形关于某一点对称的图形的基本步骤有哪些？ (1) 连接：把各个关键点与对称中心连接起来； (2) 延长：把关键点与对称中心的连线延长； (3) 截取：在延长线上截取线段，使其长度等于相应关键点与对称中心 的连线长； (4) 画图：按照原图顺序依次连接各对应点，即得所求作的图形. (5) 写出结论. 练习巩固 1. 作出与△ABC关于点E成中心对称的图形. E A B C A1 B1 C1 解：如图，△A1B1C1即为所求. 2. 图中的图(1)，(2)，(3)均为中心对称图形，请完成下列操作： （1）分别找出它们的对称中心； （2）分别在各个图形上任取一点，找出它的对称点. 练习巩固 3. 如图，在△ABC中，O是AC的中点，画出△ABC关于点O对称的图形． 练习巩固 A O B C (C' ) (A' ) 解：连接BO,延长BO到点B', 使BO'= BO,点B'为点B的对称点. 点A'为点A的对称点, 点C'为点C的对称点, 连接C'B',A'B',△A'B'C'即为所求. B' 4. 线段是中心对称图形吗？如果是，找到它的对称中心． 练习巩固 解：是，对称中心是线段的中点. A B O 5.如图，四边形①，②，③，④的顶点都在格点上，直线x、y是网格线，指出图形①，②， ③，④中每两个图形之间的对称关系． 视野拓展 解： 图①与②、④与③关于直线y成轴对称； 图①与④、②与③关于直线x成轴对称； 图①与③、②与④关于点O成中心对称. 这节课你有怎样的收获呢？ 课堂小结 中心对称 中心对称的定义 中心对称的相关概念 中心对称图形 中心对称的性质 课堂小结 谢谢！ $