天津市第二十中学2025-2026学年高二下学期第一次学情调研数学试卷

2025-2026第二学期高二年级数学学科第一次学情调查 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上） 1. 4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方法种数是（ ） A. 12 B. 24 C. 64 D. 81 2. 若函数，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为，若，则的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 将函数及其导函数的大致图象画在同一个直角坐标系内，下列选项不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数在上不单调，则的取值范围 A. B. C. D. 7. 已知函数在处取得极小值，则的值为（ ） A. 或 B. C. 1 D. 8. 如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′（3）＝（ ） A. －1 B. 0 C. 3 D. 4 9. 设函数.若，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图像如图，则函数y＝ax2＋的单调递增区间是（ ） A. (－∞，－2] B. C. D. 11. 我们称各个数位上的数字之和为6的三位数为“吉祥数”，例如105和123，则所有的“吉祥数”共有（ ） A. 22个 B. 21个 C. 20个 D. 19个 12. 已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且函数为奇函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题卡上） 13. 已知函数及其导函数满足，则_________． 14. 函数的极大值点是________． 15. 已知函数在其定义域内的区间内有极值点，则实数的取值范围是_____. 16. 若过点可作曲线的三条切线，则的取值范围为_______． 17. 已知函数，若，则的最小值为________. 18. 已知函数若方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围为______. 三、解答题：（本大题共2小题，共22分，将解题过程及答案填写在答程卡上） 19. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求的单调区间和极值． 20. 已知函数，，其中． （1）讨论的单调性； （2）当时，，求实数a的取值范围． 2025-2026第二学期高二年级数学学科第一次学情调查 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题卡上） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共2小题，共22分，将解题过程及答案填写在答程卡上） 【19题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间为和，单调递减区间为和；极大值为，极小值为 【20题答案】 【答案】（1）当时，函数在上单调递增，在上单调递减. 当时，函数在上单调递增，在上单调递减. （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $