陕西西安工业大学附属中学2025-2026学年下学期七年级数学练习（一）

七年级数学练习（一) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选频是符合题意的) 1的相反数是《) A A.4 B.、-4 c. 4 2.泉州湾跨海高铁大桥采用了自主创新的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐 寿命的突破，单层石墨烯的标准厚度为0.000000000334m,0.000000000334用科学记数法 可表示为() A.334×1010 B.3.34×109 C.0.334×1011 D.33.4×01 3.下列运算正确的是( A.4a-3a=1B.（-a2)3=-a3C（a-b)2=a2-b2D.(3a2)2=9a5 4.在下列事件中.不可能事件是（) A.掷一枚硬币，正面向上 B.只有红球的袋子中摸出黄球 C.射击运动员射击一次，命中靶心 D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 5.直线AB与CD相交于点O,过点O作OELAB,若L1=35°，则∠2的度数（) A.45° B.55° C 650 D.75° 图1 图2 第5题图 第6题图 第7题图 6如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列 哪个计算公式() A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+b)2=(a-b)2+4ab 7.如图是一款儿童小推车的示意图，若ABCD,∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数（) A.40° B.35° C.30° D.20° 第3页（共4页） 8.若x2-2x=4,则x4-2x3-8x-6的值为 A.8 B.10 C.16 D.20 二、填空题（每小题3分，共5小题，计15分） 9.若∠a与∠B互补，∠a=53°，则∠β的度数为 10.若xy3=0,则4 11.一只不透明的袋子中装有1个红球、2个白球和3个黄球，这些球除颜色外其它均相 同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性 摸出黄球的可能性：（填“等 于”或“小于或“大于”) 12.如图，四边形ABCD为一长方形纸带，ABI℃D,将纸带ARCD沿FF折叠，·小.D两点 分别芍D对应，若∠1=2∠2，则LAEF的度数为 第12题图 第13题图 13.如图，在一副三角尺ABC和DEF中，∠B=LD=90°，∠A=30°，∠C=60°，∠DEF=∠F=45°， 将三角尺DEF的顶点E落在边AC上，且EFLAC.若三角尺ABC不动，将三角尺DE万 绕点E顺时针旋转，当EF与EC重合时停止转动：在转动过程中，当EF与三角尺ABC 的直角边平行时，∠AEF的度数为 三、解答题（共9小题，计61分.解答要写出过程） 14.(本小题满分12分)计算： (1)3-x)°+（←3+-3， (2)812-78×82(简便计算)： (3)12.(-2y+-: (4)(2a+b)(2a-b)-(a-3b)2 15.(本小题满分5汾)如图，已知△ABC,过点A作直线MW,使得WBC.(要求：尺 规作图，不写作法，保留作图痕迹) 第l5题图 第2页（共4页） 16、(本小愚满分5分)先化简，再求值：【a+2-(a-b3a-b)+2a2]小÷(-号b). 英中a=-16=号 17.（本小题满分5分)阅读题目；完成下面推理过程： 如图，已知ADLBC,EFLBC,垂足分别为H,F,∠AEF+LADG=180°. 求证：∠BIG=LC 证明：ADLBC,EFLBC（已知)， “LAHB=∠EFB=90°（垂直定义）. ADIEF（ ∴LAEF+L =180°（两直线平行，同旁内角互补）. 又∠AEF+LADG=180°（已知)， 第17题图 “L =∠ADG(同角的补角相等). ACIDG ÷LBIG=∠C( 18.（本小题满分6分) (1)规定a*b=2°×2°，则1*2=一； 若2*(x+1)=32,则x (2)已知n为正整数，且x2m=4,求(x3m)2-2(x2)2"的值. 19.(本小题满分6分)如图，∠1+2=180°，CBG.请说明：∠3=∠B atb 4a1b 第19题图 第20题图 20.（本小题满分6分)如图，丰庆公园有一块长为(4a+b)米，宽为（2a+b)米的长方形 空地，计划在其内部修建一个底座边长为(+b)米的正方形雕像，左右两边修两条宽为α 米的长方形道路，其余部分（阴影)种植花卉. (1)用含a,b的式子表示种植花卉的面积： (2)公园管理处请专业绿化团队来完成种植任务，若a=5,b=3,且种植花卉成本为80 元/平方米，请求出种植花卉的总花费， 第3页（共4页） 21.(本小题满分6分)如果将完全平方公式：（a吐b)2=a2生ab+b进行适当的变形，可以 得到很多等式，利用这些等式可以帮助我们解决许多数学问题 (1)若x+y=8,x2+y=28,则y的值为 (2)如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在AD,DC边上，且AE=6,CF=2,长方 形DEGF的面积是13：分别以DE、DF为边在正方形ABCD外部作正方形①和正方形②， 求正方形①和正方形②面积和. D 第21题图 22.（本小题满分10分)在太空模拟实验中，有两条互相平行的观测轨道EF和MN.如图 1,空间望远镜甲位于轨道EF上的A点，望远镜乙位于轨道MN上的B点，且之FAB=60° 望远镜甲的观测射线AP绕点A从AF方向开始，以每秒3°的速度顺时针旋转观测，望远 镜乙的观测射线B2绕点B从BN方向开始，以每秒5°的速度逆时针旋转观测，当甲望远 镜观测射线4P旋转至与AE重合时，两台望远镜同时停止转动 (1)当观测时间22时，∠BAP=」 °，飞ABQ= (2)在整个观测过程中，是否存在某一时刻使得LABO=3LBAP?若存在，请求出此时观 测时间t;若不存在，请说明理由， E B N B 第22题图1 第22题备用图 第4页（共4页）