第五章 分式与分式方程 单元练习 2025-2026学年北师大版八年级下册数学

北师大版八年级下册数学第五章分式与分式方程单元练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．代数式，，，，中是分式的有(  )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若分式有意义，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

3．已知，能使等式恒成立的运算符号是（    ）

A．＋ B．－ C．· D．÷

4．下列计算错误的是（    ）

A． B．

C． D．

5．甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作天完成，则根据题意列出的方程是（   ）

A． B．

C． D．

6．若把分式中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍

7．分式运算的结果是，则□处的运算符号是（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

8．已知是一个整数的平方，则满足要求的正整数的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮

（        ）

A．甲合算 B．乙合算 C．甲、乙一样 D．无法确定

10．已知有序代数式串：x，，（，1）对其进行如下操作：

第1次操作：用第二个式子除以第一个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，；

第2次操作：用第三个式子除以第二个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，，；

依次进行上述操作，下列说法：

①第3次操作后得到的代数式串为：x，，，，；

②第10次操作后得到的新代数式与第20次操作后得到的新代数式相同；

③第2024次操作后得到的代数式串之积为；

其中正确的个数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

二、填空题

11．已知xy≠0，＝3，则的值是__．

12．若关于的方程有增根，则___________；

13．若分式有意义，则的取值范围是________．

14．如果＝3，那么a8b4等于________．

15．已知a、b是有理数，x是无理数，如果是有理数，则等于_________．

 

三、解答题

16．（1）化简：；

（2）解方程：．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．先化简，再求值：，再选择一个使原式有意义的x代入求值．

 

 

 

 

 

 

 

18．已经，求下列各式的值：

(1)；                  (2)．

 

 

 

 

 

 

19．随着新能源汽车使用的日益普及，各个社区都纷纷完善新能源汽车的配套设施．鸡鸣山