第5章 分式与分式方程(一)(5.1～5.2)(计算专练+阶段小测)-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（北师大版·新教材）

班级： 姓名： 分数：」 学 第五章 分式与分式方程（一） (5.15.2) (时间：40分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 8.计算。+ a-b"b-a 的结果是 1.下列各式中，是分式的是 A号 B.5 π-1 9如果背-分≠0.影么0·(2m+n)的值 C青*， D.+1 是 3x 10.对于任意两个非零实数a,b,定义新运算 2.下列运算正确的是 “*”如下a*6=-人例如：3*4= a 4 1-号 B.-x-Y=-1 x-Y 专=-0若xy=2,则202的值为 1 3b 2a b x-Y C.a÷1=m D a 4a^962=6 3若分式的值是0，则×的值为 三、解答题（共30分） 11.(6分)计算： A.3 B.-3 C.3或-3D.0 a( -1 -(π-2026)°+2-2； 4.把分式中的，y都扩大到原来的5倍，则 x+Y 分式的值 ( A.扩大5倍 B.扩大10倍 C,箱小为原来的 D.不变 5下列分式：①x4② ③x21 x+y x2+x ①，其巾是限简分式的 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知甲种糖果每千克售价为m元，乙种糖果 2( 每千克售价为n元，取甲种糖果a千克和乙种 糖果b千克，混合后的糖果每千克售价为 A.0+b 元 B.am+bm元 m +n ab C.am +bn a+6元 D”元 二、填空题（每小题3分，共12分） 1(比家通州区期米)分式。，和》的最简公 分母为 。23 同步练测·八年级数学·北师版·下册 12.(6分)（北京房山区期末）计算： 10分阅滨学习1尼知+1-日 x4+1 (1)2x-y2x-y 的值 =知x0, 所以心+1=3，即x+1=3, 1 所以1=2+ *2=-2 1 7,故2 1 +1=7 以上解法中，是先将已知等式的两边“取倒 (2)5-5 数”，然后求出所求式子倒数的值，我们把这 x+2x2-4 种解法叫作“倒数法”. 【类此探究】已知2-+1行，请利用上述 方法求x+父+1 x 的值； 【拓展延伸】已知￥，=3，产：-号 ’y+z-3’z+x 1,求2一的值 xy+yz+ax 13.(8分)已知a2+a-1=0,求代数式 品-小2+的临 240同步练测·八年级数学·北师版·下册 (3)解：结论：∠CAC'=x+y 证明：过点A作AD∥BC,交CC于点D,如答图. 根据平移的性质，知B'C∥BC,.B'C'∥AD∥BC, .∠ACB'=∠C'AD,∠ACB=∠DAC, .∠CAC'=∠C'AD+∠CAD=∠AC'B'+∠ACB=x+y, 即LCAC'=x+y 13题答图 14.解：(1)，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE, .AB=AC,∠ADC=∠AEB,∠CAB=∠DAE=60. ∠AFE=∠BFD=97°，.∠AEB=180°-97°-60°=23°， ∴.∠ADC=∠AEB=23°. (2)连接DE,.:AD=AE,∠DAE=60°， ∴△AED是等边三角形，.∠ADE=60°，AD=DE. ·将△ACD绕点A按顺时针方向旎转得到△ABE, ..△ACD≌△ABE,.BE=CD=5 .·∠BDC=7°，∠ADC=23°，∠ADE=60°，.∠BDE=90°， .DE=√BE2-BD2=√52-32=4，.AD=DE=4. 第四章因式分解（第四章） 1.D2.B3.B4.D5.B6.D 7.4ab8.-1479.810.(x+6)(x-2) 11.解：(1)原式=-(a2-8ab+16b2)=-(a-4b)2 (2)原式=a2(a-b)-4(a-b) =(a-b)(a2-4) =(a-b)(a+2)(a-2). 12.解：(1)a2-M (2)A比B多出的使用面积为(a2-M)-(b2-M)=a2- b2=(a+b)(a-b)=10×5=50. 答：A比B多出的使用面积为50， 13.解：(1)1552(112+3×11+1)2 (2)猜想：n(n+1)(n+2)(m+3)+1=(n2+3n+1)2. 证明如下： n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =n(n+3)(n+1)(n+2)+1 =(n2+3m)(n2+3n+2)+1 =(n2+3n)2+2(n2+3n)+1 ·46. =(n2+3n+1)2, 即n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2. 14.解：(1)原方程可变形为(x-y)2+(y-2)2=0, x=y=2,.x=4. (2)原式可变形为(a-3)2+(b-3)2+13-cl=0, ∴，a=b=c=3,故△ABC是等边三角形 (3)原式=(a-3)2+(b-4)2+5, .其最小值为5. 第五章分式与分式方程（一）(5.1~5.2) 1.D2.C3.B4.D5.B6.C 7.12y28.a+b9.子10.1013 1.解：(1)原式=2-1+=子 12.解：(1)原式=3=二1=2x=1=1 2x-y 2x-y (2)原式=x-51.+2(x-2=(x-2)=2-2x x+2 x-5 13.解：原式=a-a+1.(a-1)2 1 a-la(a+1)(a-l）a2+a a2+a-1=0,.a2+a=1, “原式=十-1. 14解：（类此探究]油京中号知0， 所以2=7，即+子=8 所以=2+1+(+- x2 =82-1=63, x2 故2+2+163 【拓展延伸】根据题意可知x,y,z均不为0， +x1,1 2 t*=1， 所u++(◆子2- 因为y+z+.1+⊥+1-25 y24 所以，阳若 24