第十章 二元一次方程组 单元测试卷 2025--2026学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 第十章 二元一次方程组 单元测试卷 考试时长：90分钟 满分：120分 姓名：__________ 班级：__________ 分数：__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数值中，是二元一次方程组的解的是（ ） A. B. C. D. 3. 用代入消元法解方程组时，将第一个方程代入第二个方程，所得方程正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用加减消元法解方程组，最简单的方法是（ ） A. ①-② B. ①+② C. ①×5-②×3 D. ②×2+① 5. 若是方程的解，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 6. 下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知二元一次方程组，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母组成的产品，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，设安排名工人生产螺栓，名工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等；交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何.”设每枚黄金重两，每枚白银重两，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于，的二元一次方程组的解是，则的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 写出一个解为的二元一次方程：__________。 12. 若方程是二元一次方程，则的取值范围是__________。 由方程，用含的代数式表示，则__________。 13. 若二元一次方程组，则的值为__________。 14. 若二元一次方程组的解是，则__________。 15. 一个两位数，十位数字为，个位数字为，且十位数字比个位数字大2，这个两位数是个位数字的5倍，则可列方程组为__________。 16. 解三元一次方程组，则__________。 17. 某商场购进A、B两种商品共100件，A商品每件进价30元，B商品每件进价20元，购进两种商品共花费2600元，则购进A商品__________件。 18. 用加减消元法解方程组，若要消去，可将第一个方程乘______，第二个方程乘______，再将两式相加。 三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（8分）判断下列方程（组）是否为二元一次方程（组），并说明理由 （1） （2） （3） （4） 20.（12分）解下列二元一次方程组（指定方法） （1）（代入消元法） （2）（加减消元法） （3） 21.（8分）解三元一次方程组 22.（10分）根据下列条件列出二元一次方程组（不求解） （1）已知甲数的2倍与乙数的3倍的和是18，甲数的3倍与乙数的2倍的差是7，求甲、乙两数； （2）端午节前夕，某食品加工厂准备将200个粽子装入A、B两种食品盒中，A种盒每盒装8个，B种盒每盒装10个，两种盒子均要使用且装满，求两种盒子的使用数量。 23.（12分）列二元一次方程组解决实际问题 某中学组织学生进行安全知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，甲同学参加竞赛，成绩是96分，求甲同学答对和不答（或答错）的题目数量各是多少？ 24.（8分）已知关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求的值。 25.（8分）甲、乙两人共同解方程组，甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的，得到方程组的解为，求的值。 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C 2.A 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.B 9.A 10.B 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. （答案不唯一） 12. ； 13. 2 14. 4 15. 16. 6 17. 60 18. 2；3 三、解答题（共66分） 19.（8分）（1）是（1分），理由：含有两个未知数，含未知数的项的次数都是1，是整式方程（1分）； （2）不是（1分），理由：含未知数的项的次数是2，不符合二元一次方程定义（1分）； （3）不是（1分），理由：含有三个未知数，不符合二元一次方程组定义（1分）； （4）是（1分），理由：由两个含有相同未知数的二元一次方程组成，符合二元一次方程组定义（1分）。 20.（12分）（1）代入消元法：把代入，得（1分），解得（1分），把代入，得（1分），所以方程组的解为（1分）； （2）加减消元法：①+②，得（1分），解得（1分），把代入①，得（1分），解得（1分），所以方程组的解为（1分）； （3）①×3+②×2，得（1分），解得（1分），把代入①，得（1分），所以方程组的解为（1分）。 21.（8分）①+②，得，解得（2分）；①+③，得，解得（2分）；把、代入①，得（2分），所以方程组的解为（2分）。 22.（10分）（1）设甲数为，乙数为，列方程组：（5分）； （2）设A种盒子用个，B种盒子用个，列方程组：（5分）。 23.（12分）解：设甲同学答对道题，不答（或答错）道题（1分），根据题意列方程组：（4分）； 由①得，代入②，得（2分），解得（2分）； 把代入，得（2分）； 答：甲同学答对26道题，不答（或答错）4道题（1分）。 24.（8分）解：联立（2分），由①得，代入②，得（2分），解得（1分），则（1分）； 把代入，得（2分）。 25.（8分）解：把代入②，得（2分），解得（1分）； 把代入①，得（2分），解得（1分）； 所以（2分）。 学科网（北京）股份有限公司 $