4.4 比例尺及其应用 （同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

4.4 比例尺及其应用 一．选择题（共5小题） 1．六年级要举办“校园篮球场设计大赛”，要求同学们把标准篮球场（长28m、宽15m）的平面图画在数学作业本上。作业本的页面尺寸是长25cm、宽18cm，画出来的篮球场既不能超出作业本页面，又要能看清边线和中线，方便评委打分。你觉得选择下面（　　）比例尺最合适。 A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．200：1 2．“北斗三号”全球卫星导航系统中，某核心组件实际长2毫米，工程师绘制的设计图纸上它的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（　　） A．20：1 B．1：20 C．2：1 D．1：2 3．一幅地图上标注了线段比例尺，下列说法正确的是（　　） A．实际距离是图上距离的30倍 B．把它改写成数值比例尺是1：30000 C．图上面积是实际面积的 D．图上1cm表示实际30km 4．在一幅线段比例尺为1：600000的地图上，甲乙两个圆的直径比是3：2，那么甲乙两个圆实际的直径比是（　　） A．2：3 B．4：9 C．3：2 D．9：4 5．毕业前夕，光明小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是80m。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是8cm。这张校园平面图的比例尺是（　　） A．10：1 B．1：10 C．1000：1 D．1：1000 二．填空题（共5小题） 1．一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是 　 　 ，在图上量得校园操场长5厘米，那么操场的实际长度是 　 　 米。 2．隆兴寺的千手观音身高是21.3米，照片里观音的身高是7.1厘米。这张照片的比例尺是　 　 。 3．某块芯片大小是2mm×2mm，画在图纸上如图，图中所用的比例尺是　 　 ：　 　 。 4．笑笑一家计划乘“复兴号”高铁出发去杭州，已知两地的实际距离约是348km，在一幅地图上量得这两地间的距离是34.8cm，这幅地图的比例尺是 　 　 。 5．一个零件实际长1.4毫米，画在图纸上是28毫米，这张图纸的比例尺是　 　 。 三．判断题（共5小题） 1．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，则甲、乙两地的实际距离是200千米。 　 　 2．小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1：2．　 　 ． 3．大林画出的示意图比原来图形大，大林使用的比例尺可能是1：10。 　 　 4．比例尺200：1意思是图上距离1厘米表示实际距离2米。 　 　 5．一个模型长1厘米，画在图纸上长5厘米，这幅图纸的比例尺是1：5。 　 　 四．应用题（共5小题） 1．甲、乙两村相距1000米，现准备在两村间修一条笔直的水渠，这条水渠画在设计图上的长度是4厘米，求这幅设计图的比例尺。 2．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米．那么在一幅比例尺是1：5000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？ 3．北京到南京的高速公路在比例尺是1：50000000地图上距离长3厘米，一辆汽车以每小时100千米的速度从北京开往南京，返程时提速20%，返程时需要多少小时？ 4．“神舟”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗，聪聪在第一张地图上量得四子王旗与北京的距离大约是3厘米，而在第二张地图上量得四子王旗与北京的距离大约是5厘米。 （1）老师说他量的数据都对，请你解释其中的原因。 （2）如果四子王旗到北京的距离大约是450千米，那么第一张地图的比例尺是多少？ 5．在比例尺是的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是1厘米．这个花坛实际占地面积是多少平方米？ 4.4 比例尺及其应用 一．选择题（共5小题） 1．【答案】B 【解答】解：28米＝2800厘米 25：2800＝1：112 答：选择1：200的比例尺最合适。 故选：B。 2．【答案】A 【解答】解：4厘米＝40毫米 40：2＝20：1 答：这张图纸的比例尺是20：1。 故答案为：A。 3．【答案】D 【解答】解：根据线段比例尺定义，图上1cm表示实际30 km，正确。 说法正确的是图上1cm表示实际30km。 故选：D。 4．【答案】C 【解答】解：例如设地图上甲圆的直径为3a，乙圆的直径为2a（a为任意正数）。 实际直径的计算公式为：实际直径＝地图直径÷比例尺 甲圆实际直径＝3a3a×600000 乙圆实际直径＝2a2a×600000 实际直径比例为： 即甲乙两个圆实际的直径比是3：2。 答：在一幅线段比例尺为1：600000的地图上，甲乙两个圆的直径比是3：2，那么甲乙两个圆实际的直径比是3：2。 故选：C。 5．【答案】D 【解答】解：80m＝8000cm 8：8000 ＝（8÷8）：（8000÷8） ＝1：1000 答：这张校园平面图的比例尺是1：1000。 故选：D。 二．填空题（共5小题） 1．【答案】1：5000；250。 【解答】解：50米＝5000厘米 50×5＝250（米） 答：改写成数值比例尺是1：5000，在图上量得校园操场长5厘米，那么操场的实际长度是250米。 故答案为：1：5000；250。 2．【答案】1：300。 【解答】解：7.1厘米：21.3米 ＝7.1厘米：2130厘米 ＝7.1：2130 ＝1：300 答：这张照片的比例尺是1：300。 故答案为：1：300。 3．【答案】15；1。 【解答】解：3厘米＝30毫米 30：2＝15：1 答：图中所用的比例尺是15：1。 故答案为：15；1。 4．【答案】1：1000000。 【解答】解：34.8cm：348km ＝34.8cm：34800000cm ＝34.8：34800000 ＝1：1000000 答：这幅地图的比例尺是1：1000000。 故答案为：1：1000000。 5．【答案】20：1。 【解答】解：28：1.4＝20：1答：这张图纸的比例尺是20：1。 故答案为：20：1。 三．判断题（共5小题） 1．【答案】√。 【解答】解：5=20000000（厘米） 20000000厘米=200千米 所以，甲、乙两地的实际距离是200千米，故原题正确。 故答案为：√ 2．【答案】见试题解答内容 【解答】解：20厘米：40米， ＝20厘米：4000厘米， ＝20：4000 ＝1：200， 答：这幅平面图的比例尺是1：200； 故答案为：×． 3．【答案】× 【解答】解：大林画出的示意图比原来图形大，大林使用的比例尺可能是10：1。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 4．【答案】×。 【解答】解：一幅图的比例尺是1：20000， 由比例尺的意义可知，200：1表示图上距离200厘米表示实际距离1厘米，所以原题说法错误。 故答案为：×。 5．【答案】×。 【解答】解：5厘米：1厘米＝5：1 答：这幅图纸的比例尺是5：1。 原题说法错误。 故答案为：×。 四．应用题（共5小题） 1．【答案】1：25000。 【解答】解：4厘米：1000米 ＝4厘米：100000厘米 ＝4：100000 ＝（4÷4）：（100000÷4） ＝1：25000 答：这幅地图的比例尺是1：25000。 2．【答案】见试题解答内容 【解答】解：618000000（厘米） 180000003.6（厘米） 答：在一幅比例尺是1：5000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.6厘米． 3．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3150000000（厘米） 150000000厘米＝1500千米 100×（1+20%） ＝100×1.2 ＝120（千米） 1500÷120＝12.5（小时） 答：需要12.5小时． 4．【答案】（1）实际距离一样，两幅图所用比例尺不一样，量的得图上距离就不一样。 （2）1：15000000。 【解答】解：（1）答：实际距离一样，两幅图所用比例尺不一样，量的得图上距离就不一样，所以老师说他量的数据都对。 （2））3厘米：450千米 ＝3厘米：45000000厘米 ＝3：45000000 ＝（3÷3）：（45000000÷3） ＝1：15000000。 答：如果四子王旗到北京的距离大约是450千米，第一张地图的比例尺是1：15000000。 5．【答案】见试题解答内容 【解答】解：11000（厘米） 1000厘米＝10米 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：这个花坛实际占地面积是78.5平方米． 学科网（北京）股份有限公司 $