精品解析：2025-2026学年湖南省娄底市涟源市人教版五年级上册期末测试数学试卷

2025年下学期五年级期末素养检测 数学 时量：90分钟 满分： 100分 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 根据16.5÷5＝3.3，写出165÷50＝（ ）；（ ）÷0.5＝0.33。 【答案】 ①. 3.3 ②. 0.165 【解析】 【分析】根据商不变的规律以及商的变化规律解答，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变；除数不变，被除数除以几，商除以几，被除数乘几，商乘几，被除数不变，除数除以几，商就乘几，除数乘几，商就除以几（乘或除以的数不为零）。 【详解】因为16.5×10＝165，5×10＝50，所以商不变，即165÷50＝（3.3）； 被除数16.5不变时，除数5÷10＝0.5，商要变为3.3×10＝33，现在商是0.33，0.33＝33÷100，所以被除数除以100是16.5÷100＝0.165，即（0.165）÷0.5＝0.33。 2. 在，，3.4，3.404和3.444五个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先把循环小数展开，再按照小数比较大小的规则：先比较整数部分，再依次比较十分位、百分位、千分位……来判断。 【详解】＝3.444……； ＝3.343434……； 3.444……＞3.444＞3.404＞3.4＞3.343434…… 所以＞3.444＞3.404＞3.4＞ 即最大的是，最小的是。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 965（ ）965÷11 0.25÷0.1（ ）0.25×9 2.4×0.04（ ）2.4÷0.04 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果会小于原数。 （2）计算出左右两个算式，比较结果即可。 （3）一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数；除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数。 据此解答。 【详解】（1）因为1.1＞1，所以965＞965÷1.1。 （2）0.25÷0.1＝2.5；0.25×9＝2.25，因为2.5＞2.25，所以0.25÷0.1＞0.25×9。 （3）因为0.04＜1，所以2.4×0.04＜2.4，2.4÷0.04＞2.4，因此2.4×0.04＜2.4÷0.04。 4. 乐乐家安装了9.5的太阳能电池板，每天发电约7.6千瓦时。平均每平方米太阳能电池板每天发电约（ ）千瓦时，平均每天发电1千瓦时约需要（ ）太阳能电池板。（“千瓦时”是电能单位） 【答案】 ①. 0.8 ②. 1.25 【解析】 【分析】求平均每平方米每天发电量，用总发电量除以电池板总面积即可； 求发1千瓦时需要的电池板面积，用电池板总面积除以总发电量即可。 【详解】7.6÷9.5＝0.8（千瓦时） 9.5÷7.6＝1.25（m²） 5. 如下图，将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，一个梯形的面积是（ ），一个梯形的上、下底之和是（ ）dm。 【答案】 ①. 30 ②. 12 【解析】 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数值，求出平行四边形的面积再除以2，即可求出梯形的面积。梯形的上、下底之和与平行四边形的底相同。 【详解】12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（dm2） 所以一个梯形的面积是30，一个梯形的上、下底之和是12dm。 6. AI机器人配备了一块可充电电池，充满电后的总容量为5000毫安，执行了a次任务后，电池中还剩m毫安电量。（5000－m）÷a表示（ ）。 【答案】每次执行任务消耗的电量 【解析】 【分析】5000毫安是电池的总容量，m毫安是执行任务后剩余的电量，用总容量减去剩余电量，得到的是执行a次任务总共消耗的电量；再用总消耗的电量÷任务次数a，结合除法平均分的意义，即可明确式子的含义。 【详解】5000－m：表示执行a次任务一共消耗的电量（毫安） 用总消耗的电量÷任务次数a，即（5000－m）÷a，表示平均每次任务消耗的电量（毫安） 7. 一个三角形的面积是60，高是8m，这条高对应的底是（ ）m。与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 120 【解析】 【分析】三角形的底＝面积×2÷与底对应的高，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 【详解】底：60×2÷8 ＝120÷8 ＝15（m） 平行四边形面积： 60×2＝120（m2） 8. 物流公司有21.5t的货物需要运送，用载重量为2.5t的货车运，一次运完，至少需要几辆这样的货车？列竖式计算如下图，这个竖式中的余数“15”表示剩余（ ）t货物，运完所有货物，至少需要（ ）辆这样的货车。 【答案】 ①. 1.5 ②. 9 【解析】 【分析】小数除法的竖式计算时，首先根据商不变规律，将除数和被除数乘相同的数（0除外），转换成整数除法进行计算。此时对应的余数也是乘了几，因此用余数除以几得到余数代表的实际数值。再利用“进一法”用商加1，求出至少需要的货车数量，因为剩余的货物虽然不满一整车，但仍需一辆车来运。 【详解】在计算21.5÷2.5时，竖式中的余数“15”，因为被除数和除数同时乘10转化成整数除法得到的，所以这个余数对应的实际数值是15÷10＝1.5，即表示剩余1.5t货物。 用载重量为2.5t的货车运，一次运完，8辆车运不完，剩下的1.5t货物还需1辆车，所以至少需要8＋1＝9辆这样的货车。 9. 在5个相同的小正方形中画出两个三角形（如下图），如果三角形A的面积是18，那么三角形B的面积是（ ）。 【答案】27 【解析】 【分析】根据可知，三角形A的面积是长方形（两个小正方形）面积的一半，则一个小正方形的面积等于三角形A的面积18cm2；则三角形B就是3个小正方形组成的长方形面积的一半。 【详解】3×18＝54（cm2） 54÷2＝27（cm2） 10. 爸爸每次跑步前要跟着视频进行热身运动，每次热身运动一共需要（ ）分钟。 【答案】9.75 【解析】 【分析】先用拉伸活动的节数乘每节的时长，求出拉伸活动的总时长；接着，确定活动之间的休息间隔数量，间隔数比活动节数少1，用间隔数乘每次休息的时长得到休息的总时长；最后，把拉伸活动的总时长和休息的总时长统一单位后相加，求出热身运动的总时长。 【详解】拉伸总时长：8×1＝8（分钟） 休息总时长：（8－1）×15 ＝7×15 ＝105（秒） 105÷60＝1.75（分） 8＋1.75＝9.75（分） 二、选择题。（每题2分，共16分） 11. 与4.2×100.1的结果不相等的算式是（ ）。 A. 10.01×42 B. 4.2×100＋4.2 C. 4.2×100＋4.2×0.1 D. 1001×0.42 【答案】B 【解析】 【分析】积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。 A．根据积不变的规律将10.01×42改写后，再与4.2×100.1比较，得出结论； B．利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把4.2×100＋4.2变成4.2×（100＋1），再与4.2×100.1比较，得出结论； C．利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把4.2×100＋4.2×0.1变成4.2×（100＋0.1），再与4.2×100.1比较，得出结论； D．根据积不变的规律将1001×0.42改写后，再与4.2×100.1比较，得出结论。 【详解】A．10.01×42＝42×10.01＝（42÷10）×（10.01×10）＝4.2×100.1，与4.2×100.1的结果相等； B．4.2×100＋4.2＝4.2×（100＋1）＝4.2×101，与4.2×100.1的结果不相等； C．4.2×100＋4.2×0.1＝4.2×（100＋0.1）＝4.2×100.1，与4.2×100.1的结果相等； D．1001×0.42＝0.42×1001＝（0.42×10）×（1001÷10）＝4.2×100.1，与4.2×100.1的结果相等。 故答案为：B 12. 在一个方格图里，如果点A用数对（3，3）表示，点B用数对（6，7）表示，点C用数对（3，7）表示，那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A. 等腰 B. 直角 C. 锐角 D. 钝角 【答案】B 【解析】 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，在一个方格里，如果点A用数对（3，3）表示，点B用数对（6，7）表示，点C用数对（3，7）表示。由此可知，A和C在同一列，B和C在同一行，所以三角形ABC一定是直角三角形。据此解答。 【详解】根据分析可知，在一个方格图里，如果点A用数对（3，3）表示，点B用数对（6，7）表示，点C用数对（3，7）表示，那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：B 13. 妈妈为晨晨购买了虚拟现实（VR）课程和编程课程各6次，共消费156元，其中编程课程每次15元。方程6x＋15×6＝156可以解决的问题是（ ）。 A. VR课程和编程课程相差多少钱 B. 一共消费多少钱 C. 6次编程课程共多少钱 D. VR课程每次多少钱 【答案】D 【解析】 【分析】方程里的x表示VR课程每次的费用，6x就是6次VR课程的总费用；15×6是6次编程课程的总费用；两者相加等于总消费156元。 【详解】A．求VR课程和编程课程相差多少钱，需要先算出VR课程每次的费用，再用两者单价相减，这个方程不是直接求差价的，所以A错误。 B．一共消费多少钱已经给出是156元，不需要用方程求解，所以B错误。 C．6次编程课程的费用直接用15×6就能算出，不需要列完整方程，所以C错误。 D．方程6x＋15×6＝156中，x代表VR课程每次的费用，解这个方程就能求出x，所以D正确。 14. 甲×1.2＝乙÷1.2＝丙，（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小关系是（ ）。 A. 乙＞丙＞甲 B. 丙＞乙＞甲 C. 丙＞甲＞乙 D. 甲＞丙＞乙 【答案】A 【解析】 【分析】假设丙为某个具体数值，根据乘、除法各部分之间的关系，求出甲、乙数，再比较三个数的大小关系。 【详解】假设丙＝1.2，则甲×1.2＝乙÷1.2＝1.2 甲＝1.2÷1.2＝1 乙＝1.2×1.2＝1.44 1.44＞1.2＞1 所以，甲、乙、丙的大小关系是乙＞丙＞甲。 15. 拉动一个长方形活动木框，变成一个平行四边形（如下图），面积减少了20cm2。原来长方形木框的宽是（ ）cm。 A. 10 B. 8 C. 4 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】据图可知，长方形的长等于平行四边形的底，先根据平行四边形的面积＝底×高求出变成的平行四边形的面积，再加上20即可求出长方形的面积，最后根据长方形的面积公式可知：长方形的宽＝面积÷长，据此代入数据计算即可。 【详解】10×6＝60（cm2） 60＋20＝80（cm2） 80÷10＝8（cm） 拉动一个长方形活动木框，变成一个平行四边形（如下图），面积减少了20cm2。原来长方形木框的宽是8cm。 故答案为：B 16. 以下说法正确的是（ ）。 A. 若（a、b均不为0），则b＜a。 B. 三角形的面积是平行四边形的一半。 C. 已知，那么。 D. 算式商最高位是个位。 【答案】C 【解析】 【分析】A．1.1a＝b相当于1.1a＝b×1，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较1.1和1的大小，即可确定a与b的大小关系。 B．根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的三角形的面积是平行四边形的一半。 C．等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 D．根据除数是小数的小数除法计算法则，在计算4.48÷0.39时，需要将被除数、除数同时乘100，变成448÷39，然后比较被除数的整数部分44与除数39的大小，由此确定商的最高位。 【详解】A．设1.1a＝b×1，因为1.1＞1，则a＜b，原说法错误； B．等底等高的三角形的面积是平行四边形的一半，原说法错误； C．根据等式的性质2，已知，那么，原说法正确。 D．4.48÷0.39＝448÷39，因为44＞39，那么448÷39的商的最高位在十位上，所以4.48÷0.39的商的最高位是在十位上，原说法错误。 故答案为：C 17. 优优家住在15楼，每层楼高2.8m，从1楼地面到优优家的地面高（ ）m。 A. 36.4 B. 39.2 C. 42 D. 44.8 【答案】B 【解析】 【分析】从1楼到15楼间隔了15－1＝14个楼层的高度，每层楼高度是2.8m，求从1楼地面到优优家的地面高度就是求14个2.8是多少，据此列式解答。 【详解】2.8×（15－1） ＝2.8×14 ＝39.2（m） 所以，从1楼地面到优优家的地面高39.2m。 18. 如下图：平行线间的四个图形中，面积最大的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝ （上底 ＋ 下底）×高÷2。因为这些图形都在平行线间，所以它们的高相等，根据公式求出面积即可比较大小。 【详解】①号平行四边形的面积 ：底为3厘米，高为h，根据平行四边形面积公式得出面积为：3h平方厘米； ②号梯形的面积 ：上底为3厘米，下底为5厘米，高为h，根据梯形面积公式得出面积为：（3＋5）h÷2＝4h平方厘米； ③号三角形的面积 ：设平行线间的高为h，底为6厘米，根据三角形面积公式得出面积为：6h÷2＝3h平方厘米； ④号三角形的面积 ：底为7厘米，高为h，根据三角形的面积公式得出面积为：7h÷2＝3.5h平方厘米； 比较面积大小：因为4h＞3.5h＞3h 所以②梯形面积最大。 三、计算题。（共31分） 19. 直接写出得数。 15÷0.01＝ 0.5×2＝ 0.28÷0.4＝ 0.64x＋0.36x＝ 1.25×0.8÷1.25×0.8＝ 0.9＋0.9÷0.01＝ 4.03×7＝ 【答案】1500；1；0.7；x； 0.64；90.9；28.21 20. 列竖式计算。 2.8×660＝ 1.72÷6.5≈（得数精确到十分位） 【答案】1848；0.3 【解析】 【分析】竖式计算时把660的十位上的6对齐因数的末位，先按整数乘法计算28×66＝1848，要在结果末尾添上一个0，再根据小数位数点上小数点。 先把除数化为整数，将除数6.5和被除数1.72同时扩大10倍，转化为17.2÷65计算； 因为要精确到十分位，将百分位的数字进行四舍五入。 【详解】2.8×660＝1848 1.72÷6.50.3 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 73.8÷1.25÷0.8 0.72×8.5＋0.28×8.5 （17.22－1.4×7.8）÷6 【答案】73.8；8.5；1.05 【解析】 【分析】①根据除法性质进行简便运算。 ②根据乘法分配律进行简便运算。 ③根据四则混合运算的顺序先算括号里的乘法，再算减法，最后算除法。 【详解】73.8÷1.25÷0.8   ＝73.8÷（1.25×0.8） ＝73.8÷1 ＝73.8              0.72×8.5＋0.28×8.5   ＝8.5×（0.72＋0.28） ＝8.5×1 ＝8.5                （17.22－1.4×7.8）÷6 ＝（17.22－10.92）÷6 ＝6.3÷6 ＝1.05 22. 解方程。 18×3＋2x＝8.2 0.8（x－2.5）＝2.4 （3x－6）×3＝81 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去5.4；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上18；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以9求解。 【详解】1.8×3＋2x＝8.2 解：5.4＋2x＝8.2 5.4＋2x－5.4＝8.2－5.4 2x＝2.8 2x÷2＝2.8÷2 x＝1.4 0.8（x－2.5）＝2.4 解：0.8x－2＝2.4 0.8x－2＋2＝2.4＋2 0.8x＝4.4 0.8x÷0.8＝4.4÷0.8 x＝5.5 （3x－6）×3＝81 解：9x－18＝81 9x－18＋18＝81＋18 9x＝99 9x÷9＝99÷9 x＝11 四、操作应用。（每小题2分，共8分） 23. （1）若点A的位置用数对（1，2）表示，点B的位置用数对（4，2）表示，点C的位置用数对（6，5）表示，请在上图中标出点B和点C。 （2）若四边形ABCD是一个直角梯形，请把点D标出来，并依次连接ABCD。 （3）画一个三角形，使它的面积与直角梯形ABCD的面积相等。 （4）画一个平行四边形，使它的面积与直角梯形ABCD的面积相等，且高是直角梯形高的2倍。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点B：数对（4，2），找到第4列、第2行的位置标注；点C：数对（6，5），找到第6列、第5行的位置标注。 （2）直角梯形需要有一组对边平行，且有一个直角。结合已知点A（1，2）、B（4，2）、C（6，5），确定点D的位置为（1，5）（这样AD垂直于AB，AB平行于CD，形成直角梯形）。标注点D（1，5）后，依次连接A→B→C→D→A，画出直角梯形。 （3）假设一个小格边长为1，首先计算直角梯形ABCD的面积：下底AB的长度为3，上底DC的长度为5，高为3，根据：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，即（3＋5）×3÷2＝12。 以面积为12画三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，求出底×高＝12×2＝24，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，任取一组组合作为底和高，画出三角形即可。 （4）直角梯形高为3，平行四边形的高则为3×2＝6。梯形面积为12，平行四边形面积＝底×高，所以底＝12÷6＝2。在网格中画底为2格、高为6格的平行四边形。 【详解】根据分析，可得： （1）如图所示； （2）如图所示； （3）如图所示；（画法不唯一） （4）如图所示。（画法不唯一） 五、解决问题。（共25分） 24. 小华居住在一个智慧生活小区，他对小区中智能家电的安装和使用情况进行了调查，并绘制成了线段图。请根据线段图列出方程，不用解答。 （1） 列方程：________________。 （2） 列方程：________________。 【答案】（1） （2）（方法不唯一） 【解析】 【分析】根据线段图，未安装的是x户，已安装的是未安装的4倍少990户，已安装的是4210户，根据等量关系式：未安装的×4－990＝已安装的列出方程即可。 从线段图可知，电视每组250户，有4组，空调每组有y户，也有4组，电视和空调一共1500户，根据等量关系式：（电视每组250户＋空调每组y户）×4＝一共1500户列出方程即可。 【小问1详解】 4x－990＝4210 【小问2详解】 （250＋y）×4＝1500 25. 为了合理利用空间，爸爸做了一张可以摆放在墙角的书桌，下图是桌面的信息，计算出这个桌面的面积。 【答案】3650平方厘米 【解析】 【分析】如图，这个桌面的面积＝正方形面积－三角形面积，正方形面积＝边长×边长，三角形是个等腰直角三角形，两直角边可以看作底和高，两直角边都是（70－20）厘米，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】70×70＝4900（平方厘米） 70－20＝50（厘米） 50×50÷2＝1250（平方厘米） 4900－1250＝3650（平方厘米） 答：这个桌面的面积是3650平方厘米。 26. 我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之。”题意是：跑得快的马每天跑240里，跑得慢的马每天跑150里，慢马先跑12天，则快马追上慢马需要跑多少天？（用方程解答） 【答案】20天 【解析】 【分析】设快马追上慢马需要跑x天，此时慢马跑了（x＋12）天，速度×时间＝路程，根据快马与慢马跑的路程相同列方程求解即可。 【详解】解：设快马追上慢马需要跑x天，此时慢马跑了（x＋12）天。 240x＝（x＋12）×150 240x＝150x＋12×150 240x＝150x＋1800 240x－150x＝150x＋1800－150x 90x＝1800 90x÷90＝1800÷90 x＝20 答：快马追上慢马需要跑20天。 27. 第五代移动通信技术（简称5G）是新一代移动通信技术。某通信公司在2025年推出一款5G套餐如下。 套餐内资费 128元/月，包含国内流量50GB；国内通话800分钟。 超出部分资费 国内流量5元/GB，满15元后的部分2.8元/GB； 国内通话每分钟0.15元。 说明：未足量使用套餐内的流量和通话时间按照足量计费。 （1）王老师办理了这款5G套餐，7月份他一共使用了国内流量45GB，国内通话880分钟，7月份王老师需要支付话费多少元？ （2）11月份，王老师支付的话费是150元，这个月国内通话只有580分钟。这个月，王老师用了多少国内流量？ 【答案】（1）140元 （2）55.5GB 【解析】 【分析】（1）王老师7月份的国内流量未超出套餐，国内通话时间超过了套餐内的时长，先求出超出的通话时长，再根据总价＝单价×数量，用超出套餐通话时长的单价乘超出的通话时长求出超出的费用，最后将套餐费用和超出的费用相加。 （2）王老师11月份支付话费是150元，超出的套餐资费，但他的通话时长未超出套餐，所以超出套餐资费的费用是超出流量的费用。元，说明超出的流量费用为22元，且题目中已知满15元后的部分2.8元/GB，所以用22减去15求出超出15元的费用，再利用数量＝总价÷单价计算出15元的流量和超出15元部分的流量，最后将套餐内流量和15元的流量及超出15元部分的流量相加。 【小问1详解】 （元） （元） 答：7月份王老师需要支付话费140元。 【小问2详解】 （元） （元） 15元的流量：（GB） 超出15元部分的流量：（GB） （GB） 答：这个月，王老师用了55.5 GB国内流量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下学期五年级期末素养检测 数学 时量：90分钟 满分： 100分 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 根据16.5÷5＝3.3，写出165÷50＝（ ）；（ ）÷0.5＝0.33。 2. 在，，3.4，3.404和3.444五个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 965（ ）965÷1.1 0.25÷0.1（ ）0.25×9 2.4×0.04（ ）2.4÷0.04 4. 乐乐家安装了9.5的太阳能电池板，每天发电约7.6千瓦时。平均每平方米太阳能电池板每天发电约（ ）千瓦时，平均每天发电1千瓦时约需要（ ）太阳能电池板。（“千瓦时”是电能单位） 5. 如下图，将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，一个梯形的面积是（ ），一个梯形的上、下底之和是（ ）dm。 6. AI机器人配备了一块可充电电池，充满电后的总容量为5000毫安，执行了a次任务后，电池中还剩m毫安电量。（5000－m）÷a表示（ ）。 7. 一个三角形的面积是60，高是8m，这条高对应的底是（ ）m。与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）。 8. 物流公司有21.5t的货物需要运送，用载重量为2.5t的货车运，一次运完，至少需要几辆这样的货车？列竖式计算如下图，这个竖式中的余数“15”表示剩余（ ）t货物，运完所有货物，至少需要（ ）辆这样的货车。 9. 在5个相同的小正方形中画出两个三角形（如下图），如果三角形A的面积是18，那么三角形B的面积是（ ）。 10. 爸爸每次跑步前要跟着视频进行热身运动，每次热身运动一共需要（ ）分钟。 二、选择题。（每题2分，共16分） 11. 与4.2×100.1的结果不相等的算式是（ ）。 A. 10.01×42 B. 4.2×100＋4.2 C. 4.2×100＋4.2×0.1 D. 1001×0.42 12. 在一个方格图里，如果点A用数对（3，3）表示，点B用数对（6，7）表示，点C用数对（3，7）表示，那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A. 等腰 B. 直角 C. 锐角 D. 钝角 13. 妈妈为晨晨购买了虚拟现实（VR）课程和编程课程各6次，共消费156元，其中编程课程每次15元。方程6x＋15×6＝156可以解决的问题是（ ）。 A. VR课程和编程课程相差多少钱 B. 一共消费多少钱 C. 6次编程课程共多少钱 D. VR课程每次多少钱 14. 甲×1.2＝乙÷1.2＝丙，（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小关系是（ ）。 A. 乙＞丙＞甲 B. 丙＞乙＞甲 C. 丙＞甲＞乙 D. 甲＞丙＞乙 15. 拉动一个长方形活动木框，变成一个平行四边形（如下图），面积减少了20cm2。原来长方形木框的宽是（ ）cm。 A. 10 B. 8 C. 4 D. 2 16. 以下说法正确的是（ ）。 A. 若（a、b均不为0），则b＜a。 B. 三角形的面积是平行四边形的一半。 C. 已知，那么。 D. 算式商的最高位是个位。 17. 优优家住在15楼，每层楼高2.8m，从1楼地面到优优家的地面高（ ）m。 A. 36.4 B. 39.2 C. 42 D. 44.8 18. 如下图：平行线间的四个图形中，面积最大的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 三、计算题。（共31分） 19. 直接写出得数。 15÷0.01＝ 0.5×2＝ 0.28÷0.4＝ 0.64x＋0.36x＝ 1.25×0.8÷1.25×0.8＝ 0.9＋0.9÷0.01＝ 4.03×7＝ 20. 列竖式计算。 2.8×660＝ 1.72÷6.5≈（得数精确到十分位） 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 73.8÷1.25÷0.8 0.72×8.5＋0.28×8.5 （17.22－1.4×7.8）÷6 22. 解方程 1.8×3＋2x＝8.2 0.8（x－2.5）＝2.4 （3x－6）×3＝81 四、操作应用。（每小题2分，共8分） 23. （1）若点A的位置用数对（1，2）表示，点B的位置用数对（4，2）表示，点C的位置用数对（6，5）表示，请在上图中标出点B和点C。 （2）若四边形ABCD是一个直角梯形，请把点D标出来，并依次连接ABCD。 （3）画一个三角形，使它的面积与直角梯形ABCD的面积相等。 （4）画一个平行四边形，使它的面积与直角梯形ABCD的面积相等，且高是直角梯形高的2倍。 五、解决问题。（共25分） 24. 小华居住在一个智慧生活小区，他对小区中智能家电的安装和使用情况进行了调查，并绘制成了线段图。请根据线段图列出方程，不用解答。 （1） 列方程：________________ （2） 列方程：________________。 25. 为了合理利用空间，爸爸做了一张可以摆放在墙角的书桌，下图是桌面的信息，计算出这个桌面的面积。 26. 我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之。”题意是：跑得快的马每天跑240里，跑得慢的马每天跑150里，慢马先跑12天，则快马追上慢马需要跑多少天？（用方程解答） 27. 第五代移动通信技术（简称5G）是新一代移动通信技术。某通信公司在2025年推出一款5G套餐如下。 套餐内资费 128元/月，包含国内流量50GB；国内通话800分钟 超出部分资费 国内流量5元/GB，满15元后的部分2.8元/GB； 国内通话每分钟0.15元 说明：未足量使用套餐内流量和通话时间按照足量计费。 （1）王老师办理了这款5G套餐，7月份他一共使用了国内流量45GB，国内通话880分钟，7月份王老师需要支付话费多少元？ （2）11月份，王老师支付的话费是150元，这个月国内通话只有580分钟。这个月，王老师用了多少国内流量？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $