9.1.2 用坐标描述简单几何图形 课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.1.2用坐标描述简单几何图形 复习回顾 1.(1)建立一个平面直角坐标系，描出点A(-2,4)，B(3,4)，画出直线AB,若点C为直线AB上的任意一点，则点的纵坐标是什么？想一想： (2)如果一些点在平行于轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点？ (3)如果一些点在平行于轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？ 复习回顾 (1)建立一个平面直角坐标系，描出点A(-2,4)，B(3,4)，画出直线AB,若点C为直线AB上的任意一点，则点C的纵坐标是什么？想一想： (2)如果一些点在平行于x轴的直线上， 那么这些点的纵坐标有什么特点？ (3)如果一些点在平行于y轴的直线上， 那么这些点的横坐标有什么特点？ 1 2 3 4 5 y x -1 -2 -3 -4 -5 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 O A(-2，4) B(3，4) (1)4 (2)相等 (3)相等 例1 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标 分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )， 画出长方形ABCD . 1 2 3 4 5 y x -1 -2 -3 -4 -5 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 O 分析:一个长方形四个顶点确定了，这个长方形就确定了. 在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形. 描点 连线 描述简单几何图形 例2 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )，画出长方形ABCD . 解:如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )， B (-3，-2 )，C (3，-2 )， D (3，2 )，描出A，B，C， D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD. 1 2 3 4 5 y x -1 -2 -3 -4 -5 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 O A(-3，2) B(-3，-2) C(-3，-2) D(3，2) 练习1. 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来. （1）（-5，0），（-4，3），（-3，0），（-2，3）， （-1，0），（-5，0）； （2）（2，1），（6，1），（6，3），（7，3）， （4，6），（1，3），（2，3），（2，1）. 观察得到的图形，你觉得它们像什么？ y O 1 2 3 4 5 6 7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O x y 4 3 2 1 (-5,0) (-2,3) (-3,0) (-4,3) (-1,0) 65 4 3 2 1 x (1,3) (4,6) (2,3) (2,1) (6,1) (6,3) (7,3) 像两个三角形 像房子 问题：正方形ABCD的边长为6，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标. 探索新知 探索新知 法1：以点A为原点，AB所在直线为x轴，AB所在直线为y轴,建立平面直角坐标系 (0，0) y (6，0) (0，6) (6，6) x轴 与 y轴 交点为原点. 你还有其他方法吗？ 法2：以 AB 的中点为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系. O x y (-3，0) (3，0) (3，6) (-3，6) 探索新知 x 建立平面直角坐标系的步骤 ① 选原点； ② 作两轴；（画 x，y 坐标轴） ③ 定坐标系.（x轴和y轴的正方向和单位长度） 建立平面直角坐标系的原则 ① 运算简单； ② 所得的坐标简单. O y (-3，0) (3，0) (-3，6) (3，6) 怎样建立平面直角坐标系比较适当？ (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴，充分利用图形的特点，如垂直关系、对称关系、平行关系、中点等; (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上； 建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同 . (3) 所得坐标简单，运算简便. 例2.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3， BC=4.建立平面直角坐标系，写出三角形ABC 三个顶点的坐标. 【选自教材P68 练习第2题】 1 2 3 4 5 y x -1 -2 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 O B C A 解:A(3，0)，B(0，4)，C (0，0). （答案不唯一） 1.方格纸上有A，B 两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(-2，1)，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为( ) (A) (-2，1) (B) (-2，-1) (C) (2，-1) (D) (2，1) C 【选自教材P68 练习第1题】 2.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标为_________. x y O （2 ，1） 3.如图是一个角钢的横截面，建立适当的平画直角坐标系，用坐标表示角钢各顶点的位置(图中小正方形的边长代表10cm长). A B C D E F 解:如图所示，以点B为坐标原点，以10cm长为单位长度，建立平面直角坐标系. A (-2，0)， B (0，0)， C (0，-2)， D (1，-2)， E (1，1)， F (-2，1). x y 【选自教材P68 练习第2题】 4.如图，将中国象棋的残局放入某平面直角坐标系后，若“相”和“兵”的坐标分别是(3，-1)和(-3，1)， 那么“卒”的坐标为_________. (-2 , -2) x y 5.已知点O（0，0），B(1,2)，点A在坐标轴上，且三角形OAB的面积为2，求满足条件的点的坐标． 课堂小结 $