广西钦州市浦北中学2026年春季学期第一次阶段性检测八年级数学试卷

2026年春季学期第一次阶段性检测 八年级数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.） 1.下列计算正确的是( A.√-3=-3B.(2W3'=6c.V2+V3=5D.5×V2=6 2.若口，4,5是一组勾股数，则☐的数为() A.2 B.3 C.6 D.7 3.·下列式子中，属于最简二次根式的是() A.√4 B.V5 C.V0.3 4.如图1，我国古代数学著作《（九章算术》记载了一道有趣的问题，一根竹子高10尺， 折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面 的高度为x尺，根据题意，可列方程为() A.x2+32=(10-x)2 B.x2+32=102 C.(10-x)2+32=x2 D.(10-x)2+x2=32 x尺 (图1) (图3) 3R 5.估算5x(⑧+)的结果在() A.5和6之间 B.6和7之间C.7和8之间 D.8和9之间 6.在如图2所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若 正方形A、RC的面积依次为5、9、6，则正方形D的面积是( A.8 B.14 C.20 D.25 七年级阶段性检】 7.如图3，一架25m的云梯AB斜靠在一竖直的墙40上，这时A0为24m.如果梯子AB的 底端向墙一侧移动了2，那么梯子的顶端向上滑动的距离是（) A.（0W6-24mB.1m C.2m 1D.（4-5)m 8.下列二次根式能与2合并的是()A.√8B.√27C.√20D.√32 9.如图4，点A,B,C,D在数轴上，则可以近似表示√5×√8√24+2W互的运算结果的 是（)A.点AB.点BC.点CD.点D 01234567(图4) 10.若a<0,b>0,则-ab=（) A.-avab B.-avab C.av ab D.avab 11.两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速40海里，乙船时速30海里，两个小时后， 两船相距100海里，已知甲船的航向为北偏东46·，则乙船的航向为（ A.南偏东44°B.北偏西44°C.南偏东44°或北偏西44°D.无法确定 12.如图5在△ABC中，∠BAC=135°，AB=7N互，AC=17,则BC的值为( A.24 B.14W5 C.175 D.25 (图5) (图6) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13要使代数式+2有意义，则x应满足 x-1 14.如图6所示，A(3,0),(0,1),以点A为圆心，4B长为半径画弧交x轴负半轴于点C, 则点C的横坐标是 测试卷第1页，总4页 ▣▣ 扫描全能王创建 15定义新运算⑧”，规定a⑧b-2-bl,则58（-1)的运算结果为 16已知a+6=,的5，则6a 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、过程或演算步骤.） 17.(8分)计算： 0网-5+2月-m, (2)(65+30(W5-3)-(W3-1)2 18.(10分)已知△ABC中，∠C=90°，a,b为直角边，c为斜边. (1)若a=l,b=2,求c: (2)若a=4,c=5,求b. 19.(10分)已知F2-5,=2+5. (1)求x2+x刘+y2的值： (2)若x的小数部分是m,y的小数部分是n,求mn的值. 20.(12分)如图7，在五边形ABCDE中，AB1BC,AE1DE,AB=1,BC=2,CD=2V5, DE=3,AE=4,连接AC、AD. (I)求AC和AD的长： (2)求五边形ABCDE的面积. (图7) 七年级阶段性检测过 21.(10分)代入求值时，有时直接代入并不简便，通过观察，另辟新径，事半功倍.阅 读下列短文：己知a=2求2a2-8a+1的值.分析与解答： a==a而-2-原.a-2=- ∴.(a-2)2=3,即a2-4a+4=3, .a2-4a=-1, ∴.2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据上面的分析过程，解决如下问题： 0)计算本-：（②）若a=高求4a2-8a+1值. 22.(10分)观察与思考： 0写-得@，-限@4培隔 (I)根据上述等式的规律，直接写出第④个等式： (2)试用含n(n为自然数，且n>1)的等式表示这一规律，并加以验证。 23.(12分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳 子绕过定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直 轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降，实验初始状态如图1所示，物体C 静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是9血，物体C到定滑轮A的垂直距离是 12血。（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） 图1 图2 (i)求绳子的总长度；(2)如图2，若滑块B向左滑动了7血，求此时物体C升高了多少d血？ 卷第2页，总4页 扫描全能王创建