第二章不等式与不等式组单元练习北师大版八年级下册数学

北师大版八年级下册数学第二章不等式与不等式组单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式为(　　) A．3x－2≤0 B．3x－2≥0 C．3x－2＜0 D．3x－2＞0 2．二次根式在实数范围内有意义，则实数a的值可以是（    ） A． B．0 C．2 D． 3．若成立，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 4．不是下列哪个不等式的解（   ） A． B． C． D． 5．一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．若不等式组的解为x<8，则m的取值范围是（ ） A．m≥8 B．m<8 C．m≤8 D．m>8 7．限高标志牌是指禁止装载高度超过标志所示数值的车辆通行．如图所示是某高架桥洞前的限高标志牌，标志牌上的数据为，则下列装载高度的大型车辆能通过此桥洞的是（    ） A． B． C． D． 8．如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是(   ) A． B． C． D． 9．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 10．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（    ） A． B． C． D．以上都不对 二、填空题 11．不超过的最大整数是5，试用不等式表示应满足的条件：_________． 12．已知直线经过第一、二、三象限，且点在该直线上，设，则m的取值范围是_____． 13．如图，直线和相交于点，则不等式的解集为_______． 14．已知关于x的不等式组有解，则实数的取值范围是___________． 15．若四位数满足且各个数位上的数互不相等，那么称这个数为“合作数”，例如：四位数，∵，∴是合作数，又如四位数，∵，∴不是合作数．若一个“合作数”千位为，则满足条件的最大“合作数”是_______；若一个“合作数”的前三个数字组成的三位数和后三个数字组成的三位数的和满足被整除，则满足条件的最大“合作数”是_______． 三、解答题 16．解不等式组把它的解集表示在数轴上，并求出这个不等式组的整数解． 17．关于x的两个不等式x+1<7−2x与−1+x<a． (1)若两个不等式解集相同，求a的值； (2)若不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解，求a的取值范围． 18．数学活动课上，老师让同学们用长度分别是，，的三根木棒搭一个三角形的木架，小明不小心把的木棒折去了，他发现：用折断后剩下的木棒与另两根木棒怎么也搭不成三角形． (1)你知道为什么吗？ (2)长的木棒至少折去多长后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形？ 19．新年新举措——我县某工艺品销售公司今年一月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数）. 下表是甲、乙两位职工今年2月份的工资情况信息： 职工 甲 乙 月销售件数（件） 200 300 月工资（元） 2000 2500 （1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少？ （2）若职工丙今年三月份的工资不低于3000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？ 20．现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元． (1)设运送这批货物的总费用为万元，这列货车挂A型车厢节，试写出与之间的函数关系式； (2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ (3)在上述方案中，哪种方案运费最省，最少运费为多少元？ 21．如图所示，在同一个坐标系中，一次函数和的图像分别与轴交于点A，B，两直线交于点C．已知，，观察图像并回答下列问题： (1)关于x的方程的解是 ；关于x的不等式的解集是 ； (2)直接写出关于x的不等式组的解集 ； 22．【阅读理解】同学们，我们来探索利用不等式的基本性质来确定代数式的取值范围的方法．例如，解答“已知，试确定的范围”．小明的解题过程如图所示． 【尝试探究】参考小明的方法，解答下面的问题： (1)已知，求的取值范围． (2)已知，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大版八年级下册数学第二章不等式与不等式组单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A A A A D D B 11．/ 12． 13． 14．/ 15． 16．解： 解不等式 ①，得  ′ 解不等式 ②，得      表示在数轴上 写出解集   ∴这个不等式组的整数解是 2 ，3 17．（1）解：由x+1<7−2x得：x＜2， 由−1+x<a得：x＜a+1， 由两个不等式的解集相同，得到a+1=2， 解得：a=1； （2）解：由不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解， 得到2≤a+1， 解得：a≥1． 18（1）解：把的木棒折去了还剩， ∵， ∴不能搭成三角形； （2）解：设木棒折去后，剩下的木棒不能与另两根木棒搭成三角形， 由题意可得：， 解得：， ∴长的木棒至少折去后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形． 19．（1）设调整后职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元， 根据题意得方程： 解这个方程组得： 故调整后职工的基本保障工资为每月1000元，销售每件产品的奖励金额是5元． （2）设职工丙该月至少应销售z件产品， 则1000+5z≥3000， 解之得：z≥400． 即职工丙该月至少应销售400件产品． 20．（1）6000元=0.6万元，8000元=0.8万元， 设用A型车厢x节，则用B型车厢（40-x）节，总运费为y万元， 依题意，得y=0.6x+0.8（40-x）=-0.2x+32； （2）依题意，得 化简，得 即 ∴24≤x≤26， ∵x取整数，故A型车厢可用24节或25节或26节，相应有三种装车方案： ①24节A型车厢和16节B型车厢； ②25节A型车厢和15节B型车厢； ③26节A型车厢和14节B型车厢． （3）由函数y=-0.2x+32知，x越大，y越少， 故当x=26时，运费最省，这时y=-0.2×26+32=26.8（万元） 答：安排A型车厢26节、B型车厢14节运费最省，最小运费为26.8万元． 21．（1）解：∵一次函数的图象与x轴交于点， ∴关于x的方程的解是； ∵一次函数的图象与x轴交于点， ∴观察图象可得关于x的不等式的解集是； 故答案为：；； （2）解：∵，， ∴观察图象可得关于x的不等式组的解集为， 故答案为：； 22．（1）解：， ， ， ， ， ， ， ， ②， 得，； （2）解：， ， ， ， ， ， ①， ， ， ②， 得，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $