第二章 不等式与不等式组测试题2025-2026学年北师大版数学八年级下册

第二章测试卷

范围：不等式与不等式组  满分:120分 时间：90分钟

题序	一	二	三	评卷人	总分
得分

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1.下列数学表达式中，不等式有 (   )

①m=0;②x≠1;③ x+3>0;④a²+2ab+b²;⑤ >0;⑥-1>-2.

A.2个 B.3个

C.4个 D.5个

2.一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是

(   )

A.-1<x<3 B.-1<x≤3 C.-1≤x<3 D.-1≤x≤3

3.若m>n，则下列不等式正确的是 (   )

A. m-1<n-1 B.

C.4m>4n D.

4.若不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a必须满足 (   )

A. a<0 B. a≤1

C. a>-1 D. a<-1

5. 如图,直线y= kx+b(k≠0)经过点A(-2,4),则不等式 kx+b>4的解集为

(   )

A. x>-2 B. x<-2

C. x>4 D. x<4

6.关于x的一元一次不等式组 有解，则a的取值范围是

(   )

A. a≥4 B. a>4

C. a≤4 D. a<4

7.2022年4月，教育部正式印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来.某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整

 

土地 该小组完成这项任务用时不超过3小时.开始的半小时.由于操作不熟练，只平整了 若设该小组在剩余时间内每小时平整土地 则根据题意可列不等式为 (   )

A.60+(3-0.5)x≤500 B.500-60x-0.5≤3

C. 60+(3-0.5)x≥500 D.0.5+500-60x≥3

8.对于任意有理数a,b,c,d,规定:= ad-bc.如果        那么x的取值范是（     ） (   )

A. x>-3 B. x<-3

C. x<5 D. x>-5

9. 如图所示的是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程.如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是 (   )

A. x≥4 B.4≤x<7

C.4<x≤7 D. x≤7

10.小亮和小颖共下了8盘围棋(没有平局)，两人商定的规则：小亮胜一盘记1分，小颖胜一盘记2分.下完第7盘后，小亮得分高于小颖；下完第8盘后，小颖得分高于小亮，小亮最终胜 (   )

A.2盘 B.3盘

C.4盘 D.5盘

二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)

11.用不等式表示a的3倍与2的差是非负数：                   .

12. 若 是关于x的一元一次不等式，则m的值是       

13.关于x的不等式 有正数解，则m的值可以是       (写出一个即可).

14. 阳春三月，正值放风筝的好时节.某商店以 80 元/件的进价购进一款风筝，标价为120元/件.实际销售时，为扩大销量，计划打折，但其利润率不能少于20%.请你帮助该商店老板计算，这款风筝最多可以按        折销售.

15.若x，y满足方程组 也满足不等式 则a的取值范围是       .

16.若关于x的不等式组 所有整数解的和为14，则整数a的值为       .

 

三、解答题(共56分)

17.(10分)

(1)求不等式 的正整数解.

(2)解不等式 并把它的解集表示在数轴上.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.(10分)解关于x的不等式组

(1)将不等式组的解集表示在数轴上.

(2)求出最小整数解与最大整数解的和.

 

 

 

 

 

19.(10分)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是由函数 的图象向下平移1个单位长度得到的.

(1)求这个一次函数的解析式.

(2)当x>-2时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值，求出m的取值范围.

20.(12分)先阅读例题，再按要求解答问题.

例题：解一元二次不等式(3x-6)(2x+4)>0.

解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”，得①(3×60)。②

从而将陌生的高次不等式化为学过的一元一次不等式组，分别去解不等式组，即可求得原不等式的解集.

解不等式组①，得x>2,解不等式组②，得x<-2

所以一元二次不等式(3x-6)(2x+4)>0的解集是x>2或.x<-2.

解答下面的问题：

(1)求不等式(2x+4)(3-x)<0的解集.

(2)类比以上思路，利用有理数除法法则求不等式 的解集.

 

 

 

 

 

 

21. (14分)为了预防传染病，卫生专家建议补充维生素，增强免疫力以抵御病菌，甲、乙、丙3种食物的维生素A，B含量和成本如下表：

	甲种食物	乙种食物	丙种食物
维生素 A/(单位/千克)	300	600	300
维生素 B/(单位/千克)	700	100	300
成本/(元/千克)	6	4	3

某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品(3种食物都用)，要求研制成的食品中至少含有36000单位的维生素A和40 000单位的维生素B.

(1 )研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克?丙种食物至多能用多少千克?

(2)若规定甲种食物用250千克，则研制这100千克食品的总成本(元)的取值范围是多少?