专题突破练16 直线与圆（Word练习）-【满分思维】2026年高考二轮专题复习·数学（提升版）

专题突破练16　直线与圆

必备知识夯实练

1.(2025山东济南一模)若直线l1:(m-2)x+3y+3=0与直线l2:2x+(m-1)y+2=0平行,则m=(　　)

A.4 B.-4

C.1或-4 D.-1或4

2.(2024北京,3)圆x2+y2-2x+6y=0的圆心到x-y+2=0的距离为(　　)

A.2 B.2 

C.3 D.

3.(2025江苏泰州模拟)已知直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于A,B两点,若AB≥2,则实数k的取值范围为(　　)

A.(-∞,-]∪[,+∞)

B.(-∞,-]∪[,+∞)

C.[-]

D.[-]

4.(2025山东济宁二模)若圆x2+y2-2ax-2y-1=0关于直线x+by-2=0对称,其中a>0,b>0,则的最小值为(　　)

A.2 B.

C.4 D.2+2

5.(2025山东泰安二模)已知直线l与圆(x-2)2+(y-3)2=1和圆(x+1)2+(y+1)2=36均相切,则直线l的方程为(　　)

A.x+2y-23=0

B.x+2y+23=0

C.3x+4y-23=0

D.3x+4y+23=0

6.(多选题)(2025江西上饶一模)已知直线l:ax+(a+1)y+2=0,圆O:x2+y2=9,则下列说法正确的是(　　)

A.存在实数a,使圆O关于直线l对称

B.直线l过定点(2,-2)

C.对任意实数a,直线l与圆O有两个不同的公共点

D.当a=-时,直线l被圆O所截弦长为2

7.(多选题)(2025广东深圳模拟)已知点A(3,0),B(0,4),点P在圆C:(x-3)2+(y-4)2=4上运动,则下列说法正确的是(　　)

A.直线AB与圆C相离

B.△PAB的面积的最小值为2

C.|PA|的最大值为6

D.当∠PBA最小时,|PB|=

8.(2025陕西汉中二模)设O为坐标原点,P为圆C:(x-3)2+(y+)2=3上的动点,则|PO|的最大值为　　　　　.

9.(2025安徽安庆二模)已知圆C1:x2+y2+4x-4y-1=0与圆C2:x2+y2-2x+2y-7=0相交于两点A,B,则四边形AC1BC2的面积等于　　　　　.

10.(2025湖北十堰三模)定义:min(P,C)表示点P到曲线C上任意一点的距离的最小值.已知P是圆(x-1)2+y2=9上的动点,圆C:x2+y2=1,则min(P,C)的取值范围为　　　　　.

关键能力提升练

11.(2023新高考Ⅰ,6)过(0,-2)与圆x2+y2-4x-1=0相切的两条直线的夹角为α,则sin α=(　　)

A.1 B.

C. D.

12.(多选题)(2025福建厦门三模)过点T(-3,0)的直线交圆C1:(x-1)2+y2=1于点P,Q,交圆C2:(x-5)2+y2=4于点M,N,其中T,P,Q,M,N顺次排列.若|TP|=3|PQ|,则下列说法正确的是(　　)

A.C1P∥C2M B.|MN|=2|PQ|

C.=14 D.|QM|=

13.(2025山东日照二模)已知☉O:x2+y2=16与x轴相交于C,D两点,点A(-2,0),以AB为直径的圆与☉O内切,则△BCD面积的最大值为　　　　　.

核心素养创新练

14.(多选题)(2025广东广州二模)瑞士著名数学家欧拉在1765年提出:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上,这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4),B(-1,2),C(1,0),其“欧拉线”为l,圆M:(x-a)2+y2=1,则下列说法正确的是(　　)

A.过点A作圆M的切线,切点为P,则|AP|的最小值为4

B.若直线l被圆M截得的弦长为2,则a=-1

C.若圆M上有且只有两个点到l的距离都为1,则-1-2<a<-1+2

D.存在a,使圆M上有三个点到l的距离都为1