专题突破练8 空间几何体的表面积与体积（Word练习）-【满分思维】2026年高考二轮专题复习·数学（提升版）

专题突破练8　空间几何体的表面积与体积

必备知识夯实练

1.(2025辽宁大连模拟)已知圆台的上、下底面的面积分别为4π,36π,侧面积为64π,则该圆台的高为(　　)

A.2 B.3 

C.4 D.5

2.(2025广东汕头一模)若圆锥的侧面展开图是半径为3、圆心角为的扇形,则该圆锥的体积为(　　)

A. B.2π 

C.6π D.

3.(2025浙江金华二模)如图,AB,CD是棱长为2的正方体展开图中的两条线段,则原正方体中几何体ABCD的表面积为(　　)

A.6+4 B.6+2

C.2+2+4 D.2+4+4

4.(2025江苏盐城模拟)如图,圆锥PO的轴截面为边长为4的正三角形,过PO的中点O'作平行于底面的截面,以截面为底面挖去一个圆柱,则余下几何体的表面积为(　　)

A.11π+π B.11π+2π

C.12π+π D.12π+2π

5.(2025陕西西安一模)正三棱锥S-ABC侧棱长为1,E,F分别是SA,SC上的动点,当△BEF周长的最小值为时,三棱锥的侧面积为(　　)

A. B.1 

C. D.2

6.(多选题)(2025浙江湖州模拟)如图,该几何体是高相等的正四棱柱和正四棱锥组成的几何体,若该几何体底面边长和上面正四棱锥的侧棱长均为10 cm,则下列选项中正确的是(　　)

A.该几何体的高为10 cm

B.该几何体的表面积为(100+200)cm2

C.该几何体的体积为 cm3

D.一只小蚂蚁从该几何体表面由点E爬行到点S,所经过的最短路程为 cm

7.(2025广东惠州模拟)在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,且AD=2,AB=4, BC=5.在梯形ABCD内,挖去一个以A为圆心,以2为半径的四分之一圆,得到如图所示的阴影部分,以AB所在直线为轴,将图中阴影部分旋转一周形成的旋转体的表面积为　　　　　.

 

8.(2025湖南怀化模拟)如图,底面半径为4的圆锥,将其放倒在一平面上,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动,当这个圆锥在平面内转回原位置时,圆锥本身恰好滚动了2周,则圆锥的表面积为　　　　　. 

9.(2024全国甲,理14)已知圆台甲、乙的上底面半径均为r1,下底面半径均为r2,圆台的母线长分别为2(r2-r1),3(r2-r1),则圆台甲与乙的体积之比为　　　　　.

10.(2025浙江绍兴模拟)已知正三棱台的上底面边长是下底面边长的一半,侧棱长为2,过侧棱中点且平行于底面的截面三角形的边长为3,则正三棱台的体积为　　　　　.

关键能力提升练

11.(2025湖北襄阳模拟)一个直三棱柱形容器中盛有水,侧棱AA1=18,底面三角形ABC边AB上的高为h.当底面水平放置时水面高度为16(如图1).当侧面AA1B1B水平放置时(如图2),水面高度为(　　)

图1

图2

A.h B.h 

C.h D.h

12.(2022全国甲,理9,文10)甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为2π,侧面积分别为S甲和S乙,体积分别为V甲和V乙.若=2,则=(　　)

A. B.2

C. D.