专题突破练2 三角函数的图象与性质（Word练习）-【满分思维】2026年高考二轮专题复习·数学（提升版）

专题突破练2　三角函数的图象与性质

必备知识夯实练

1.(2024北京,6)已知f(x)=sin ωx(ω>0),f(x1)=-1,f(x2)=1,|x1-x2|min=,则ω=(　　)

A.1 B.2 

C.3 D.4

2.(2025海南学业水平诊断)先将函数f(x)=sin(4x+)的图象向右平移个最小正周期,再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,则g(x)=(　　)

A.sin(2x-) B.sin(8x-)

C.sin(2x+) D.sin(8x+)

3.(2025北京海淀一模)已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图所示.若A,B,C,D四点在同一个圆上,则ω=(　　)

A.1 B. 

C.π D.

4.(2022新高考Ⅰ,6)记函数f(x)=sin+b(ω>0)的最小正周期为T.若<T<π,且y=f(x)的图象关于点中心对称,则f=(　　)

A.1 B. 

C. D.3

5.(2025北京,8)设函数f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0),若f(x+π)=f(x)恒成立,且f(x)在区间[0,]上存在零点,则ω的最小值为(　　)

A.8 B.6 

C.4 D.3

6.(2025辽宁大连模拟)若函数y=sin(2x+)的图象向右平移a(a>0)个单位长度后得到函数y=cos 2x的图象,则a的最小值为(　　)

A. B. 

C. D.

7.(多选题)(2025广东揭阳模拟)如图,函数f(x)=tan(2x+φ)(|φ|<)的部分图象与坐标轴分别交于点D,E,F,且△DEF的面积为,则下列选项正确的是(　　)

A.点D的纵坐标为1

B.f(x)在(-)内单调递增

C.点(,0)是f(x)图象的一个对称中心

D.f(x)的图象可由y=tan x的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),再将图象向左平移个单位长度得到

8.(多选题)(2025江苏苏州模拟)如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成函数”.下列函数中,与f(x)=sin x-cos x构成“互为生成函数”的有(　　)

A.f1(x)=(sin x+1)

B.f2(x)=(sin x-cos x)

C.f3(x)=cos x

D.f4(x)=2cos(sin+cos)

9.(2023新高考Ⅱ,16)已知函数f(x)=sin(ωx+φ),如图,A,B是直线y=与曲线y=f(x)的两个交点,若|AB|=,则f(π)=　　　　　.              

关键能力提升练

10.(2023全国甲,理10)已知函数f(x)的图象由函数y=cos的图象向左平移个单位长度得到,则y=f(x)的图象与直线y=x-的交点个数为(　　)

A.1 B.2 

C.3 D.4

11.(2025湖南沅澧共同体一模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图象如图所示,图象与x轴的交点为M(,0),与y轴的交点为N,最高点P(1,A),且满足NM⊥NP.若将f(x)的图象向左平移1个单位长度得到的图象对应的函数为g(x),则g(-2)=(　　)

A. B.0 

C. D.-