广西崇左市扶绥县金英学校2025--2026学年3月份八年级数学月考卷

2026年广西崇左市扶绥县金英学校3月份人教版八年级数学下册月考卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1.D【解析】A.当a+1＜0时，不是二次根式，故此选项不符合题意； B.当a-1＜0时，不是二次根式，故此选项不符合题意； C.当a=0时，a2-1=-1＜0，不是二次根式，故此选项不符合题意； D.∵a2≥0，∴a2+2＞0，是二次根式，故此选项符合题意； 故选：D. 2.B【解析】对于A∶∵，被开方数为3，与的被开方数2不同， ∴不是同类二次根式． 对于B∶∵，被开方数为2，与的被开方数相同，∴是同类二次根式． 对于C∶∵，化简后不再是二次根式，是二次根式，∴不是同类二次根式． 对于D∶∵和的被开方数分别为和，被开方数不同，∴不是同类二次根式． 故选B． 3.B【解析】A选项：=，故A选项错误； B选项：，故B选项正确； C选项：，故C选项错误； D选项：，故D选项错误. 故选：B. 4.A【解析】∵， ∴， 故答案为：A. 5.D【解析】解：∵矩形的长为，面积为， ∴矩形的宽为 ， ∵ ， ，且 ∴， ∴正方形的最大边长为， ∴正方形的最大面积为 ， 故选：D 6.C【解析】∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线， ∴AD⊥BC，BD＝CD. ∵AB＝5，AD＝3， ∴BD＝＝4， ∴BC＝2BD＝8. 7.D【解析】由图可知：三个正方形的三条边组成一个直角三角形， 由勾股定理，得：字母A所代表的正方形的面积； 故选D. 8.B【解析】∵， ∴， ∵ 在中，由勾股定理得： 在和中， ， ∴ ∴，∴， 故选：B． 9.C【解析】解：∵在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝AD＝2，∠ABC＝90°， ∴AC＝＝＝， ∴AM＝AC＝ ∵A点表示﹣1， ∴M点表示的数为-1， 故选：C． 10.C【解析】解：如图，过B点作BG∥CD，连接EG， ∵BG∥CD， ∴∠ABG＝∠CFB＝α． ∵BG2＝12+42＝17，BE2＝12+42＝17，EG2＝32+52＝34， ∴BG2+BE2＝EG2， ∴△BEG是直角三角形， ∴∠GBE＝90°， ∴∠ABE＝∠GBE+∠ABG＝90°+α． 故选：C． 11.B【解析】解：由题意得，CD＝18m，BD＝28m，PD＝10m， ∴BP＝BD﹣PD＝28﹣10＝18（m）， ∴BP＝DC， ∵AB⊥BD，CD⊥BD， ∴∠ABP＝∠PDC＝90°， ∴∠PAB+∠APB＝90°， ∵∠APC＝90°， ∴∠APB+∠CPD＝90°， ∴∠PAB＝∠CPD， 在△PBA和△CDP中， ， ∴△PBA≌△CDP（AAS）， ∴AB＝PD＝10m， 故选：B． 12.B【解析】解：∵圆锥的底面圆周长为20πcm， ∴圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为20πcm， 设扇形的圆心角为n度， ∴＝20π， 解得n＝120， ∴∠ABA′＝120°， 作BC⊥AA′于点C， ∴∠BAA′＝30°， ∴AC＝AB×cos30°＝30×＝15（cm）， ∴AA′＝2AC＝30（cm）， ∴这条彩带的最短长度是30cm． 故选：B． 二、填空题 13.【解析】解：，， ， ． ． 故答案为：． 14.【解析】解：设，则，且，代入得：， ∵， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∴，即. 故答案为：． 15.【解析】连接， ∵的垂直平分线交于点， ∴ 设，则， ∵， ∴， ∴， 解得， ∴， 故答案为：. 16.【解析】由折叠的性质得：，，，， ∴，， ∵四边形的面积是6， ∴， ∴， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴在中，， 故答案为：. 三、解答题 17.(1) ； (2) ． 18.解　(1)当h=50时，t1==(s)； 当h=100时，t2==2(s)， ∴从50 m高空抛物到落地所需时间t1是 s，从100 m高空抛物到落地所需时间t2是2 s. (2)∵==， ∴t2是t1的倍. 19.(1)； 3； .【解析】∵，， ∴，， . 故答案为：，3，. (2) 答案见解析 【解析】 . 20.(1)∵在中，，，， ∴. ∵，， ∴， ∴是直角三角形，. (2)∵是直角三角形，且， ∴； ∵在中，， ∴. ∴. 21.（1）∵AB＝AC，BD＝CD， ∴AD⊥BC，∠B＝∠C， ∵DE⊥AB， ∴∠DEB＝∠ADC， ∴△BDE∽△CAD． （2）解：∵AB＝AC，BD＝CD， ∴AD⊥BC， 在Rt△ADB中，AD＝=＝12， ∵•AD•BD＝•AB•DE， ∴DE＝． 22.(1) △ABC是直角三角形； 理由如下： ∴AC2+BC2＝1602+1202＝40000，AB2＝2002＝40000， ∴AC2+BC2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°； (2) 甲方案所修的水渠较短； 理由如下： ∵△ABC是直角三角形， ∴△ABC的面积＝AB•CH＝AC•BC， ∴CH＝（m）， ∵AC+BC＝160+120＝280（m），CH+AH+BH=CH+AB＝96+200＝296（m）， ∴AC+BC＜CH+AH+BH， ∴甲方案所修的水渠较短. 23.(1) 会受到台风的影响. 理由：如图，过点A作，垂足为D， 在中，，，， ， ∵， ∴， ∴， ∵， 答：农场A会受到台风的影响， (2) 如图， 假设台风在线段上移动时，会对农场A造成影响， 所以，， 由勾股定理，可得 ∵台风的速度是， ∴受台风影响的时间为， 答：台风影响该农场持续时间为. 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年广西崇左市扶绥县金英学校3月份人教版八年级数学下册月考卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 1、 选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分。） 1.下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和 3.下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和高度近似满足公式（不考虑阻力的影响）.物体从的高空落到地面的时间是（） A. B. C. D.12s 5.已知矩形的长为，面积为，要在这个矩形上剪下一个正方形，则所剪下的正方形的最大面积是（ ） A.30    B.40    C.50    D.60 6.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为 （      ）  A.5 B.6 C.8 D.10 7.如图，两个较小正方形的面积分别为9，16，则字母A所代表的正方形的面积为（ ） A.5 B.10 C.7 D.25 8.如图，在中，于点于点交于点，已知，则（） A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝2，AB在数轴上，点A表示的数是﹣1，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径画弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为（　　） A.    B.      C.    D. 10.如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD交于点F，若∠CFB＝α，则∠ABE等于（　　） A.180°﹣α      B.180°﹣2α      C.90°+α      D.90°+2α 11.如图，强强想测量旗杆AB的高度，旗杆对面有一高为18米的大楼CD，大楼与旗杆相距28米（BD＝28米），在大楼前10米的点P处，测得∠APC＝90°，且AB⊥BD，CD⊥BD，则旗杆AB的高为（　　） A.8米    B.10米    C.12米    D.18米 12.某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽．如图，这个圆锥的底面圆周长为20πcm，母线AB长为30cm．为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A处开始，绕侧面一周又回到点A的彩带（彩带宽度忽略不计），这条彩带的最短长度是（　　） A.30cm    B.30cm    C.60cm    D.20πcm 2、 填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）。 13.比较大小：                  （填“＞”或“＜”）． 14.已知，且，则的值为                  ． 15.E如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，则                   . 16.如图，在四边形纸片中，，将，分别对折，如果两条折痕恰好相交于上一点，点，都落在边上的处，若四边形的面积是6，，则                   . 3、 解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 17.（8分）计算： (1) ； (2) ． 18.（10分）高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t=(不考虑风速的影响). (1)从50 m高空抛物到落地所需时间t1是多少？从100 m高空抛物到落地所需时间t2是多少？ (2)t2是t1的多少倍？ 19.（10分）已知，； (1) 计算                  ；                  ；                   ； (2) 求的值. 20.（10分）如图，在中，，，，点D是外一点，连接，，且，. (1) 求证：； (2) 求四边形面积. 21.（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E． （1）求证：△BDE∽△CAD． （2）证明：若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长． 22.（12分）如图所示，A、B两块试验田相距200m，C为水源地，AC＝160m，BC＝120m，为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠. 甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B； 乙方案；过点C作AB的垂线，垂足为H，先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线上的H处，再从H分别向A、B进行修筑. (1) 请判断△ABC的形状（要求写出推理过程）； (2) 两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明. 23.（12分）2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响，据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响），如图，线段是台风中心从C市向西北方向移动到B市的大致路线，A是某个大型农场，且.若A，C之间相距，A，B之间相距. (1) 判断农场A是否会受到台风的影响，请说明理由. (2) 若台风中心的移动速度为，则台风影响该农场持续时间有多长？ 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $