3.1-3.3复数练习-2025-2026学年高一下学期数学湘教版必修第二册

第三章复数 考 一、单选题：本题共8小题，每小题6分， 共48分. 1.已知复数2满足2-2=i(1为虚数单位)， 3z-4 则z的虚部为() 1 A.-1 B. 5 2.已知复数2=i+i记+护+…+07 ,三是2的 1-i 共轭复数，则z的虚部为() A月 B.-i c时 p 3设复数z满足+=i(1为虚数单位)，则 2-i z=() A.2i B.-2i C.-2+2i D.-2-2i 4.(2+2i)1-2i)=() A.-2+4i B.-2-4i C.6+2i D.6-2i 5.若复数z满足=-1-i,则z=() 1 A.-1-i B.-1+i 时间：45min 满分：100分 查范围：3.1-3.3 c.1-i D.1+i 6.已知复数z满足i(z-1)=√3，则z=() A.2 B.√5C.2 D.4 2+i 7.设z 1++泸， 则五=() A.1-2i B.1+2i C.2-i D.2+i 8.复数z满足zi=1-i,则=() A.1 B.2 C.3 D.2 二、多选题：本题共2小题，每小题6分， 共12分. 9.已知i为虚数单位，复数z,=a+2i, =2-i,且2=2，，则实数a的值为 A.0 B.1 C.-1 D.2 10.已知i为虚数单位，虚数z满足 z2-3iz-1+3i=0,则() A.|z=10 B.2+z=2 C.22=-8-61 D.iz=3-i 三、填空题：本题共4小题，每小题6分， 共24分. 11.复数24-7i的虚部为 12已知i为虚数单位，则21-1 2i+1 13.已知z,=1+i,z2=2+3i,21+22= 14.已知复数z满足iz=2-i,其中i为虚数单 位，则z= 四、解答题：本题共1小题，共16分 15.求满足下列条件的实数x与y的值. (1)(3x-4)+(2y+3)i=0; (2)(3x+2y)+(5x-y)i=17-2i. 参考答案 1.答案：B 解析：已知2-2=i,等式两边同时乘3z-4,可得2-2=i6z-4), 3z-4 整理得z1-3)=2-4i,则2=-24_2-41+30_14+21_7+1 1-3i(1-311+3101055 所以z的虚部为三.故选B. 2.答案：C 解折2+2”+， 1-i 的共轭复数z的虚部为】故选C 2 3.答案：A 解析：z=i(2-i)-1=2i.故选A. 4.答案：D 解析：(2+2i)1-2i)=2-4i+2i+4=6-2i,故选D. 5.答案：C 解析：=-1-i,则z=i(-1-i)=-i-识=1-i,故选c. 6.答案：C 解析：设z=a+bi(a,beR),iz=V3+i,i(a+bi=-b+ai=3+i, -b=5,:b=,5,:z=1-5,z+3=2,故选C a=1,a=1, 7.答案：B 8新：因为：2中.0-1，所以i-1,选R 8.答案：B 解折：由已知得：=上i_i1i-i1-=i-1, 则=-2+(-12=2， 故选：B. 9.答案：BC 解析：=2，Va2+4=√4+1，解得a=±1。 10.答案：AC 解析：由z2-3iz-1+3i=0得，(z-1)[z-(3i-1)]=0, 所以z=-1+3i或2=1（舍） 选项A,因为z=-1+3i,所以2=√0，A正确； 选项B,z+z=(-1+31)+(-1-3i1=-2,B错误； 选项C,22=(-1+31)2=-8-6i, 所以C正确；选项D,z=i(-1+31=-3-i,所以D错误. 故选：AC 11.答案：-7 解析：复数24-7i的虚部为-7. 故答案为：-7 12.答案：3+4 55 解析： 2i-1-1+2100-2_3+4i_3+4i. 2i+1(1+21)1-2i)555 13.答案：3+4i或4i+3 解析：因为z,=1+i,z2=2+3i,所以乙1+z2=1+i+2+3i=3+4i; 故答案为：3+4i. 14.答案：-1+2i 解析：：iz=2-i,.z= 2-i-1-2i,z=-1+2i. 4 x= 15.答案：(1) Γ3’ x=1, (2) y=7 3x-4=0 x=4 解析：(1)由题意， 2y+3=0 解得 3 y= 2 (2)由题意， 3x+2y=17,解得 x=1 5x-y=-2 y=7