第一单元 角（期中复习讲义）基础版（导图+15个考点真题讲练+提优练 共50题）-2025-2026学年数学三年级下册专项复习（苏教版新教材）

2025-2026学年苏教版（新教材）数学三年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第一单元 角【期中复习讲义】-基础版 【导图+知识梳理+15个考点讲练+真题提优练 共50题】 （原卷版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 线段的初步认识 考点讲练二 两点间线段最短与两点间的距离 考点讲练三 线段、直线、射线的认识及特征 考点讲练四 数图形（线段、直线、射线) 考点讲练五 用直尺画线段 考点讲练六 用尺规画线段 考点讲练七 角的初步认识及辨认 考点讲练八 角的大小比较 考点讲练九 数图形（数角） 考点讲练十 直角、钝角、锐角的认识及特征 考点讲练十一 平角、周角的认识及特征 考点讲练十二 角的分类及换算 考点讲练十三 用量角器画角 考点讲练十四 用三角尺画角 考点讲练十五 角度的计算 知识点一 线段、直线、射线 1、线段 （1）定义：直线上两个端点之间的有限部分，有明确的长度。 （2）特征：有两个端点、可以测量长度、形状是直的。 （3）性质：两点之间，线段最短。 2、直线 （1）定义：把线段的两端无限延伸，得到的没有端点、无限长的线。 （2）特征：没有端点、不能测量长度、无限延伸、形状是直的。 3、射线 （1）定义：把线段的一端无限延伸，得到的只有一个端点、无限长的线。 （2）特征：有一个端点、不能测量长度、向一端无限延伸、形状是直的。 【易错点拨】 （1）区分端点数量：线段2个端点、直线0个端点、射线1个端点。 （2）长度测量误区：只有线段能测量长度，直线和射线无限长，不能用尺子测量。 （3）实际场景识别：生活中没有真正的直线和射线，需结合特征抽象（如手电筒发出的光抽象为射线，笔直的公路抽象为线段，而非直线）。 （4）避免“直线比射线长”的错误认知：二者都是无限长，无法比较长度，只能通过端点和延伸方向区分。 知识点二 角的认识 1、角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形，这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的两条边。 2、角的特征：有1个顶点、2条边（边是射线，可无限延伸）、角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关。 3、角的表示方法： （1）用角的符号“∠”加三个大写字母表示（顶点字母在中间，如∠ABC）。 （2）用角的符号“∠”加顶点字母表示（如∠B，需保证顶点处只有一个角）。 （3）用角的符号“∠”加数字表示（如∠1、∠2，需在图中标注数字）。 4、角的分类（按张开程度）： （1）角分为锐角、直角、钝角三类。 （2）锐角、钝角的特点：锐角比直角小，钝角比直角大。 （3）每个三角尺上都有一个直角。所有直角的大小相等。 5、用三角尺上的直角判断一个角是不是直角的方法： （1）将三角尺的顶点与要判断的角的顶点重合、三角尺上一条直角边与角的一条边重合； （2）看三角尺上直角的另一条边与角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是直角，如果没有重合，这个角就不是直角。 【易错点拨】 （1）角的边的本质：角的两条边是射线（可无限延伸），不是线段，不能说“角的边长2厘米”。 （2）角的大小判断：与边的张开程度有关，张开越大角越大，张开越小角越小，与边的长短无关。 知识点三 角的度量 1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器． 2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制． 角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量． 弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R． 3．度量方法： 量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐． 量角器的0刻度线和角的一条边对齐． 做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度． 看刻度要分清内外圈． 知识点四 画指定度数的角 三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角 考点讲练一 线段的初步认识 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25三年级上·河南三门峡·期中）画一条长10厘米的线段，并在这条线段上截取一条长7厘米8毫米的线段。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25三年级上·河南南阳·期中）（1）估一估：下图中的钥匙长（    ）。 （2）量一量：上图中的钥匙长（    ）。 （3）画一画：画一条线段，使线段的长度比这把钥匙长度的2倍少5毫米。 考点讲练二 两点间线段最短与两点间的距离 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北邢台·期中）丫丫要从家去学校，走哪条路最短？描出最短路线并写出理由。 【变式】（难度：☆☆☆☆）下图中，从点A到点B的最短路线是（    ）。 A．A→C→B B．A→F→B C．A→D→B D．A→E→B 考点讲练三 线段、直线、射线的认识及特征 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北唐山·期中）仔细观察下面的图形，把序号填在相应的括号里。 线段( )        直线( )        射线( ) 【变式】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河南南阳·期中）画一画，借用这把不完整的尺子，在上面画一条长4厘米5毫米的线段。 考点讲练四 数图形（线段、直线、射线) 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东淄博·期中）下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 【变式】（难度：☆☆☆）（25-26三年级下·全国·课后作业）数一数。 (1) ( )条直线，( )条线段，( )条射线。 (2) ( )条直线，( )条线段，( )条射线。 考点讲练五 用直尺画线段 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·浙江杭州·期中）一条50毫米的线段被遮挡了一部分（如图），请你先量一量露出部分长度填进括号里，再在框中画出被遮挡的部分。 【变式】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北唐山·期中）量出下面线段的长度，在下面再画一条线段，使它的长度是量得线段长度的4倍。 （    ）厘米 考点讲练六 用尺规画线段 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级上·河北承德·期中）利用圆规和直尺在直线a上画出线段AB＝b（保留作图痕迹，不写做法）。 【变式】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北唐山·期中）用圆规和无刻度的直尺作一条与线段C长度相等的线段。 考点讲练七 角的初步认识及辨认 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·陕西咸阳·期中）在下面的图形中各标出两个角。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东济宁·期中）如图中一共有( )个角。 考点讲练八 角的大小比较 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级上·陕西咸阳·期中）下面时针和分针组成的角（涂色部分）中，最大的角是（    ）。 A． B． C． 【变式】（难度：☆☆☆）小聪用一个放大倍数是15的放大镜看一个10°的角，看到的角还是10°。( )（判断对错） 考点讲练九 数图形（数角） 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北唐山·期末）如图中有( )个角，其中有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·江苏·周测）数一数，图中一共有多少个角？ 考点讲练十 直角、钝角、锐角的认识及特征 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级上·河北沧州·期中）《新闻联播》的播出时间一般是19：00—19：30，19：00，钟面上的时针和分针所形成的较小角是( )角；19：00—19：30，钟面上的分针刚好走了1个( )角，是( )°。 【变式】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北邢台·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1000克( )1千克    12×7( )90    周角( )平角 直角( )钝角        5吨( )5千克    108×9( )54×2×9 考点讲练十一 平角、周角的认识及特征 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）将一张圆形纸片对折三次后，折成的角是（    ）。 A．135° B．90° C．45° 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东东营·期中）如下图，已知∠1＝30°，∠2＝90°，那么∠3＝( )。 考点讲练十二 角的分类及换算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）从下面角的度数判断不是锐角的是（    ）。 A．89° B．91° C．30° 【变式】（难度：☆☆☆）（23-24三年级下·山东青岛·期中）（下图）如果∠2＝135°，那么∠1＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。 考点讲练十三 用量角器画角 【典例精讲】（难度：☆☆☆）以A点为顶点画一个50°的角。 【变式】（难度：☆☆☆）（23-24四年级上·四川宜宾·期中）（1）画射线、线段。 （2）以射线为一边，A为顶点，在上方画105°的角。 考点讲练十四 用三角尺画角 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·山东济南·期中）用一副三角板不可以拼出的角是（    ）。 A．135° B．150° C．125° 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东青岛·期中）用一副三角板拼成如下的角，请写出拼出的角的度数。 ( )        ( )         ( ) 考点讲练十五 角度的计算 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·山东东营·期中）比平角小145°的角是( )°，这个角比直角小( )°。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东泰安·期中）如图，两个三角尺拼成的角是( )度。 如图∠1＝40°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 1．（23-24四年级上·吉林白城·期中）“中国天眼”是目前世界上最大的单口径射电望远镜，它可以搜索、接收宇宙中的信号。宇宙中的天体发出的信号可以看作（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 2．过两点能画（    ）条直线。 A．1 B．2 C．无数 3．（24-25三年级下·山东济南·期中）下面的角度不能用一副三角板画出的是（    ）。 A．15° B．50° C．75° 4．（23-24四年级上·河南信阳·期末）把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．平角 D．钝角 5．（25-26三年级上·河北沧州·期中）手机已成为人们不可缺少的生活用品。为了保护个人信息，我们可以给手机加一个屏幕锁，爸爸用的手机屏幕锁是图案密码，并且图案里有2个直角和1个锐角，则图案可能是（    ）。 A． B． C． 6．（25-26三年级上·河北唐山·期中）把一条线段向( )端无限延伸就得到一条直线。 7．1个周角＝( )个平角＝( )个直角。 8．（25-26三年级上·福建泉州·期中）木条小实验。 (1)下图是几个用不同长度的木条组成的角，用三角尺比一比，可以看出这些角大小( )。（填“相等”或“不相等”） (2)观察下图，通过木条的转动，可以看出所组成的角在逐渐( )（填“变大”或“变小”）。它们分别是什么角？在图中的括号里填一填。 ( )角  ( )角  ( )角  ( )角 (3)从上面知道，角的大小与角两条边的长短( )，与角两条边的( )有关。 9．（25-26三年级上·福建泉州·期中）下面是培培在表演手势舞时的几张照片，她发现这些动作中都藏着“角”，请你在括号里写出对应角的名称。 ( )角    ( )角    ( )角 10．（25-26三年级上·河北邢台·期中）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 2吨( )200千克    锐角( )钝角    214×9( )2000 9千克( )9000克    平角( )周角    152×8( )1200 11．直线比射线长。( )（判断对错） 12．用放大镜看一个角，它就会变大。( )（判断对错） 13．把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是钝角。( )（判断对错） 14．（23-24三年级下·山东烟台·期中）9时15分，钟面上形成了一个的平角。( )（判断对错） 15．（25-26三年级上·山东滨州·期中）在图中画出一条最长的线段，并量出长度。最长的线段长（    ）毫米。 16．（25-26三年级上·河南南阳·期中）一条彩带全长5厘米9毫米，一端在盒里面，另一端在盒外面。其中露在盒外面的部分长3厘米7毫米。 （1）盒子里面的彩带长（    ）毫米。 （2）动手画一画，把彩带补充完整。 17．（25-26三年级上·福建泉州·期中）下图是由多个直角组成的图案，关于这个图案，谁的说法是正确的？请你在括号里画“√”，并说明理由。 明明（    ） 这些直角从里到外越来越大。 这些直角都是一样大的。 小本（    ） 18．（25-26三年级上·河北邢台·期中）小欣做手工，她先将一张正方形彩纸对折，再将点B和点C都折到折痕的点G上。已知，那么是多少度？ 19．（23-24四年级上·湖北随州·期末）下图是一张长方形纸折起来以后的图形。其中∠1＝30°，你知道∠2是多少度？ 20．（25-26三年级上·河北唐山·期中）按要求在下图中画线。 （1）画出直线。 （2）画出射线。 （3）以点为端点画一条长2厘米的线段。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版（新教材）数学三年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第一单元 角【期中复习讲义】-基础版 【导图+知识梳理+15个考点讲练+真题提优练 共50题】 （解析版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 线段的初步认识 考点讲练二 两点间线段最短与两点间的距离 考点讲练三 线段、直线、射线的认识及特征 考点讲练四 数图形（线段、直线、射线) 考点讲练五 用直尺画线段 考点讲练六 用尺规画线段 考点讲练七 角的初步认识及辨认 考点讲练八 角的大小比较 考点讲练九 数图形（数角） 考点讲练十 直角、钝角、锐角的认识及特征 考点讲练十一 平角、周角的认识及特征 考点讲练十二 角的分类及换算 考点讲练十三 用量角器画角 考点讲练十四 用三角尺画角 考点讲练十五 角度的计算 知识点一 线段、直线、射线 1、线段 （1）定义：直线上两个端点之间的有限部分，有明确的长度。 （2）特征：有两个端点、可以测量长度、形状是直的。 （3）性质：两点之间，线段最短。 2、直线 （1）定义：把线段的两端无限延伸，得到的没有端点、无限长的线。 （2）特征：没有端点、不能测量长度、无限延伸、形状是直的。 3、射线 （1）定义：把线段的一端无限延伸，得到的只有一个端点、无限长的线。 （2）特征：有一个端点、不能测量长度、向一端无限延伸、形状是直的。 【易错点拨】 （1）区分端点数量：线段2个端点、直线0个端点、射线1个端点。 （2）长度测量误区：只有线段能测量长度，直线和射线无限长，不能用尺子测量。 （3）实际场景识别：生活中没有真正的直线和射线，需结合特征抽象（如手电筒发出的光抽象为射线，笔直的公路抽象为线段，而非直线）。 （4）避免“直线比射线长”的错误认知：二者都是无限长，无法比较长度，只能通过端点和延伸方向区分。 知识点二 角的认识 1、角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形，这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的两条边。 2、角的特征：有1个顶点、2条边（边是射线，可无限延伸）、角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关。 3、角的表示方法： （1）用角的符号“∠”加三个大写字母表示（顶点字母在中间，如∠ABC）。 （2）用角的符号“∠”加顶点字母表示（如∠B，需保证顶点处只有一个角）。 （3）用角的符号“∠”加数字表示（如∠1、∠2，需在图中标注数字）。 4、角的分类（按张开程度）： （1）角分为锐角、直角、钝角三类。 （2）锐角、钝角的特点：锐角比直角小，钝角比直角大。 （3）每个三角尺上都有一个直角。所有直角的大小相等。 5、用三角尺上的直角判断一个角是不是直角的方法： （1）将三角尺的顶点与要判断的角的顶点重合、三角尺上一条直角边与角的一条边重合； （2）看三角尺上直角的另一条边与角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是直角，如果没有重合，这个角就不是直角。 【易错点拨】 （1）角的边的本质：角的两条边是射线（可无限延伸），不是线段，不能说“角的边长2厘米”。 （2）角的大小判断：与边的张开程度有关，张开越大角越大，张开越小角越小，与边的长短无关。 知识点三 角的度量 1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器． 2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制． 角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量． 弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R． 3．度量方法： 量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐． 量角器的0刻度线和角的一条边对齐． 做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度． 看刻度要分清内外圈． 知识点四 画指定度数的角 三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角 考点讲练一 线段的初步认识 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25三年级上·河南三门峡·期中）画一条长10厘米的线段，并在这条线段上截取一条长7厘米8毫米的线段。 【答案】见详解 【思路引导】根据线段的含义：线段有两个端点，有限长，将直尺的0刻度作为线段的一个端点，直尺上刻度10作为线段的另一个端点，据此先画一条10厘米的线段，然后在这个线段内画出长7厘米8毫米的线段即可。 【规范解答】 如图：（7厘米8毫米的线段画法不唯一） 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25三年级上·河南南阳·期中）（1）估一估：下图中的钥匙长（    ）。 （2）量一量：上图中的钥匙长（    ）。 （3）画一画：画一条线段，使线段的长度比这把钥匙长度的2倍少5毫米。 【答案】（1）3厘米 （2）29毫米 （3）见详解 【思路引导】人大拇指的指甲盖大约是1厘米，用大拇指比一比这个钥匙的长度，看看有几个大拇指宽，即可得到这个钥匙的估计长度。 在测量钥匙长时，让直尺的0刻度线与钥匙最左侧的一个端点重合，读出另一个端点指向直尺的刻度，即可得到钥匙的长度。 画线段时先点一个点，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出与要求长度对应的刻度，点上点，然后过这两点画线段即可解答。 线段的长度比这把钥匙长度的2倍少5毫米，只需要算出钥匙长度的2倍是多少厘米，再根据1厘米＝10毫米换算成毫米为单位后再减去5毫米即可。 由于电脑图片与实际试卷图片大小不一，故答案仅作参考。 【规范解答】（1）经过大拇指比一比，发现其大约三个大拇指指甲盖宽，故估算其长度为：3×1＝3（厘米） （2）经直尺测量，图中钥匙长度为2厘米9毫米，也就是29毫米。 （3）线段长度＝29×2－5＝58－5＝53（毫米）如下所示： 考点讲练二 两点间线段最短与两点间的距离 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北邢台·期中）丫丫要从家去学校，走哪条路最短？描出最短路线并写出理由。 【答案】见详解；两点之间线段最短。 【思路引导】两点间的所有连线中，线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。据此解答即可。 【规范解答】 如图： 理由：两点之间线段最短。 【变式】（难度：☆☆☆☆）下图中，从点A到点B的最短路线是（    ）。 A．A→C→B B．A→F→B C．A→D→B D．A→E→B 【答案】B 【思路引导】根据两点之间，线段最短解答即可。 【规范解答】由分析可知，两点之间，线段最短，为线段的是路线A→F→B。 故答案为：B 考点讲练三 线段、直线、射线的认识及特征 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北唐山·期中）仔细观察下面的图形，把序号填在相应的括号里。 线段( )        直线( )        射线( ) 【答案】 ⑥ ②、③、⑤ ①、⑦ 【思路引导】线段：有2个端点，长度可以测量，是直的；直线：没有端点，能向两端无限延伸，是直的；射线：有1个端点，能向一端无限延伸，是直的。 ①有1个端点，是直的，符合射线的定义。 ②没有端点，是直的，符合直线的定义。 ③没有端点，是直的，符合直线的定义。 ④是弯曲的不是直的，既不是线段、直线，也不是射线。 ⑤没有端点，是直的，符合直线的定义。 ⑥有2个端点，是直的，符合线段的定义。 ⑦有1个端点，是直的，符合射线的定义。 ⑧有1个端点，向两侧无限延伸，是直的，组成的是角，既不是线段、直线，也不是射线。 【规范解答】线段有2个端点的直的图形：⑥。 直线没有端点的直的图形：②、③、⑤。 射线有1个端点的直的图形：①、⑦。 【变式】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河南南阳·期中）画一画，借用这把不完整的尺子，在上面画一条长4厘米5毫米的线段。 【答案】图见详解 【思路引导】线段是直的，有2个端点，有限长；直尺上的2个数字之间被平均分成10小格，1小格表示1毫米，可以从2厘米处开始画，2厘米增加4厘米是6厘米，再向6厘米的右侧画5小格，这样画出的线段就是4厘米5毫米。 【规范解答】根据分析作图如下： 考点讲练四 数图形（线段、直线、射线) 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东淄博·期中）下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 【答案】 6 12 2 【思路引导】根据线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点数一数。 （1）线段有两个端点，所以AB、AC、BC、DB、DE、BE是线段，一共有6条； （2）射线只有一个端点，以A为端点，有射线AG、射线AI；以B为端点，有射线BG、射线BI、射线BH、射线BF；以C为端点，有射线CG、射线CI；以D为端点，有射线DH、射线DF；以E为端点，有射线EH、射线EF；一共有12条； （3）直线没有端点，所以只有直线GI、直线HF；一共有2条。 【规范解答】根据分析可知，图中有6条线段，12条射线，2条直线。 【变式】（难度：☆☆☆）（25-26三年级下·全国·课后作业）数一数。 (1) ( )条直线，( )条线段，( )条射线。 (2) ( )条直线，( )条线段，( )条射线。 【答案】(1)1；3；6 (2)3；3；12 【思路引导】直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，据此解答。 【规范解答】（1） 1条直线，3条线段，6条射线。 （2） 3条直线，3条线段，12条射线。 考点讲练五 用直尺画线段 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·浙江杭州·期中）一条50毫米的线段被遮挡了一部分（如图），请你先量一量露出部分长度填进括号里，再在框中画出被遮挡的部分。 【答案】图见详解 【思路引导】用直尺测量露出部分，将直尺的0刻度线与线段一端对齐，读取另一端对应的刻度，经测量露出部分长26毫米；已知线段总长50毫米，露出部分长26毫米，根据减法运算，计算出被遮挡部分长度；使用直尺，从露出部分的末端开始，画出被遮挡部分长度。据此解答。 【规范解答】50－26＝24（毫米） 【变式】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北唐山·期中）量出下面线段的长度，在下面再画一条线段，使它的长度是量得线段长度的4倍。 （    ）厘米 【答案】2；图见详解 【思路引导】测量线段长度时，要遵循“一端对齐0刻度，看另一端对应刻度”的规则；把直尺的0刻度线与线段的左端点对齐，让直尺与线段完全重合，观察线段右端点对应的直尺刻度，这个刻度数就是线段的长度。要画出“长度是原线段4倍”的线段，求它的4倍，用乘法计算出目标长度，再用直尺画出对应长度。 【规范解答】直尺的0刻度线与线段的左端点对齐，让直尺与线段完全重合，观察线段右端点对应的直尺刻度是2，也就是2厘米；已知原线段长2厘米，求它的4倍，用乘法计算：2×4＝8（厘米），就是新线段的长度。 画出8厘米的线段：直尺的0刻度线与线段的左端点对齐，让直尺与线段完全重合，观察线段右端点对应的直尺刻度是8，也就是8厘米。 如图： 考点讲练六 用尺规画线段 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级上·河北承德·期中）利用圆规和直尺在直线a上画出线段AB＝b（保留作图痕迹，不写做法）。 【答案】见详解 【思路引导】这道题目主要是尺规作图，在一条直线上截取一条线段。作图步骤：①在直线上任意取一点，标记为A。②用圆规量取已知线段的长度（将圆规的两脚分别对准线段的两个端点）。③以点A为圆心，刚才量取的的长度为半径，在直线上画弧，弧与直线的交点标记为B，此时线段AB即为所求。 【规范解答】画图如下： 【变式】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北唐山·期中）用圆规和无刻度的直尺作一条与线段C长度相等的线段。 【答案】见详解 【思路引导】要利用圆规和无刻度直尺作出与已知线段长度相等的线段，原理是圆规可以截取已知线段的长度，然后通过在另一处画弧来确定等长线段的端点位置。直尺在这里主要用于连接端点，形成线段。 【规范解答】已知线段C，用圆规的针尖固定在线段C的一个端点上，将圆规的另一只脚张开，使它的笔尖刚好落在另一个端点上，这样圆规两脚间的距离就等于线段C的长度。在需要作出等长线段的地方，先画一个点作为新线段的一个端点。保持圆规两脚间的距离不变，将圆规的针尖固定在这点上，以这点为圆心画弧，在弧上任意取一点。用直尺连接两点，这时画出的线段就是与线段C长度相等的线段。 考点讲练七 角的初步认识及辨认 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·陕西咸阳·期中）在下面的图形中各标出两个角。 【答案】见详解 【思路引导】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角，据此标出两个角即可。 【规范解答】 如图：（画法不唯一） 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东济宁·期中）如图中一共有( )个角。 【答案】10 【思路引导】根据题图可知，图中单独的角有4个，由两个单独的角组成的角有3个，由三个单独的角组成的角有2个，由四个单独的角组成的角有1个，则一共4＋3＋2＋1＝10（个）角。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 4＋3＋2＋1＝10（个） 如图中一共有10个角。 考点讲练八 角的大小比较 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级上·陕西咸阳·期中）下面时针和分针组成的角（涂色部分）中，最大的角是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】比较时针和分针组成的角时，可以将角的大小转化成钟面上格子的数量，对应的格数越多，角就越大。如果两个角对应的格数相等，这两个角的大小就相等。 【规范解答】A．时针指向2，分针指向12，相差2格； B．时针指向9，分针指向12，相差3格； C．时针指向8，分针指向12，相差4格。 2＜3＜4 最大的角是。 故答案为：C 【变式】（难度：☆☆☆）小聪用一个放大倍数是15的放大镜看一个10°的角，看到的角还是10°。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】用15倍的放大镜看角，只改变可角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。 【规范解答】用一个放大倍数是15的放大镜看一个10°的角，看到的角的大小不变，仍是10°。 故答案为：√ 【考点剖析】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。 考点讲练九 数图形（数角） 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北唐山·期末）如图中有( )个角，其中有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 【答案】 7 1 5 1 【思路引导】根据题意，角由一个顶点和两条边组成。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，如图：先数出图中所有由线段交会处形成的角有7个角；其中有1个直角，5个锐角（红线处），1个钝角（蓝线处）。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 如图中有7个角，其中有1个直角，5个锐角，1个钝角。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·江苏·周测）数一数，图中一共有多少个角？ 【答案】15个角 【思路引导】由图可知，图中有5个小角，由2个小角组成的大角有4个，由3个小角组成的大角有3个，由4个小角组成的大角有2个，由5个小角组成的大角有1个，直接把它们的数量全部加起来即可算出图中一共有多少个角。 【规范解答】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（个） 答：图中一共有15个角。 考点讲练十 直角、钝角、锐角的认识及特征 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级上·河北沧州·期中）《新闻联播》的播出时间一般是19：00—19：30，19：00，钟面上的时针和分针所形成的较小角是( )角；19：00—19：30，钟面上的分针刚好走了1个( )角，是( )°。 【答案】 钝 平 180 【思路引导】小于90°的角是锐角。大于90°而小于180°的角是钝角。将19：00化为12时计时法的时间是晚上7时，此时时针指向7，分针指向12，此时两针之间夹角大于90°，是钝角。从19：00到19：30分针旋转了半圈，即180°，1平角＝180°，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，19：00，钟面上的时针和分针所形成的较小角是钝角；19：00—19：30，钟面上的分针刚好走了1个平角，是180°。 【变式】（难度：☆☆☆）（25-26三年级上·河北邢台·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1000克( )1千克    12×7( )90    周角( )平角 直角( )钝角        5吨( )5千克    108×9( )54×2×9 【答案】 ＝ ＜ ＞ ＜ ＞ ＝ 【思路引导】根据题意，明确单位间的进率，直角＝90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角。周角＝360°，平角＝180°，1吨＝1000千克，然后再比较大小；三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数分别去乘三位数每一位上的数。分别计算后再比较大小。 【规范解答】根据分析可知： 1000克＝1千克 12×7＝84，所以12×7＜90 周角＝360°，平角＝180°，360°＞180°，所以周角＞平角 直角＝90°，钝角大于90°小于180°，所以直角＜钝角 5吨＝5000千克，5000千克＞5千克，5吨＞5千克 108×9＝972，54×2×9＝972，108×9＝54×2×9 考点讲练十一 平角、周角的认识及特征 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）将一张圆形纸片对折三次后，折成的角是（    ）。 A．135° B．90° C．45° 【答案】C 【思路引导】周角为360°，对折1次折成的角为：360°÷2＝180°，对折2次折成的角是对折1次折成的角的一半，即180°÷2＝90°，对折3次折成的角是对折2次折成的角的一半，即90°÷2＝45°，据此解答即可。 【规范解答】360°÷2＝180° 180°÷2＝90° 90°÷2＝45° 所以将一张圆形纸片对折3次以后所形成的角是45°。 故答案为：C 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东东营·期中）如下图，已知∠1＝30°，∠2＝90°，那么∠3＝( )。 【答案】60°/60度 【思路引导】读图可知，∠1、∠2和∠3组成了一个平角，平角是180°的角，用平角的度数减去∠1和∠2的度数，即可算出∠3的度数。据此解答。 【规范解答】180°－30°－90° ＝150°－90° ＝60° 已知∠1＝30°，∠2＝90°，那么∠3＝60°。 考点讲练十二 角的分类及换算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）从下面角的度数判断不是锐角的是（    ）。 A．89° B．91° C．30° 【答案】B 【思路引导】锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度，据此即可解答。 【规范解答】A．89° ＜90°，89°是锐角； B．90°＜91° ＜180°，91°是钝角； C．30°＜90°，30°是锐角； 故答案为：B 【变式】（难度：☆☆☆）（23-24三年级下·山东青岛·期中）（下图）如果∠2＝135°，那么∠1＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。 【答案】 45° 45° 45° 【思路引导】根据上图可知，∠2和∠1组成平角，平角＝180°，∠2＝135°，用180°减去∠2的度数即可求出∠1的度数；∠3和∠2组成平角，用180°减去∠2的度数即可求出∠3的度数；∠1和∠4以及一个直角组成平角，直角＝90°，用180°减去90°再减去∠1的度数即可求出∠4的度数。 【规范解答】∠1＝180°－∠2＝180°－135°＝45° ∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45° ∠4＝180°－90°－∠1＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45° 如果∠2＝135°，那么∠1＝45°，∠3＝45°，∠4＝45°。 考点讲练十三 用量角器画角 【典例精讲】（难度：☆☆☆）以A点为顶点画一个50°的角。 【答案】见详解 【思路引导】以A点为端点画一条射线，使量角器的中心和A点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器50°刻度线的地方点一个点。以A点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出50°的角。 【规范解答】 【考点剖析】本题考查用量角器画角的方法。注意画角时，量角器的中心和射线的端点要重合。 【变式】（难度：☆☆☆）（23-24四年级上·四川宜宾·期中）（1）画射线、线段。 （2）以射线为一边，A为顶点，在上方画105°的角。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【思路引导】（1）射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。 （2）把量角器的中心与A点重合，0°刻度线与AB重合，过量角器上与0°刻度线同一圈上105°的刻度画射线，即可解题。 【规范解答】（1）根据分析画线AB、线段BC如下图： （2）以射线AB为一边，A为顶点，在上方画105°的角如图： 考点讲练十四 用三角尺画角 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·山东济南·期中）用一副三角板不可以拼出的角是（    ）。 A．135° B．150° C．125° 【答案】C 【思路引导】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。 【规范解答】A．90°＋45°＝135°，用一副三角板可以拼出135°的角； B．60°＋90°＝150°，用一副三角板可以拼出150°的角； C．用一副三角板不可以拼出125°的角； 故答案为：C 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东青岛·期中）用一副三角板拼成如下的角，请写出拼出的角的度数。 ( )        ( )         ( ) 【答案】 135°/135度 150°/150度 105°/105度 【思路引导】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。左边的角由三角板中45°的角与90°的角拼成的，则左边的角是45°＋90°。中间的角由三角板中60°的角与90°的角拼成的，则左边的角是60°＋90°。右边的角由三角板中45°的角与60°的角拼成的，则右边的角是45°＋60°。 【规范解答】45°＋90°＝135° 60°＋90°＝150° 45°＋60°＝105° 考点讲练十五 角度的计算 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·山东东营·期中）比平角小145°的角是( )°，这个角比直角小( )°。 【答案】 35 55 【思路引导】1平角＝180°，1直角＝90°，用180°－145°即可求出比平角小145°的角是多少度；用90°减去比平角小145°的角，即可求出这个角比直角小多少度。 【规范解答】180°－145°＝35° 90°－35°＝55° 比平角小145度的角是35°，这个角比直角小55°。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东泰安·期中）如图，两个三角尺拼成的角是( )度。 如图∠1＝40°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 135 50 130 【思路引导】（1）一副三角尺中它们各个角的度数分别是：90度、30度、60度，45度、45度、90度，由此可知图中两个角分别是90度和45度，相加即可解答； （2）观察图中可知，∠1和∠2组成一个直角，直角等于90°，因此用90°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数；∠2和∠3组成一个平角，平角等于180°，因此用180°减去∠2的度数，即可求出∠3的度数。 【规范解答】90＋45＝135（度） 如图，两个三角尺拼成的角是135度。 ∠2＝90°－∠1＝90°－40°＝50° ∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130° 如图∠1＝40°，那么∠2＝50°，∠3＝130°。 1．（23-24四年级上·吉林白城·期中）“中国天眼”是目前世界上最大的单口径射电望远镜，它可以搜索、接收宇宙中的信号。宇宙中的天体发出的信号可以看作（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 【答案】B 【思路引导】宇宙中的天体发出的信号是从天体这个点出发，向各方向传播的，可以看作有一个端点（天体），并且无限延伸。根据射线的定义可知：射线有一个端点，长度无限，可以向一端无限延伸，符合信号的特征。 【规范解答】A．直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸。但天体发出的信号有一个起点（天体），所以不是直线。此选项错误。 B．射线：射线有一个端点，可以向一端无限延伸。天体发出的信号以天体为端点，向空间无限延伸，符合射线的定义。此选项正确。 C．线段：线段有两个端点，长度有限。天体发出的信号是无限延伸的，没有终点，所以不是线段。此选项错误。 故答案为：B 2．过两点能画（    ）条直线。 A．1 B．2 C．无数 【答案】A 【思路引导】把线段的两端无限延长，就得到一条直线。过两点能画一条直线。 【规范解答】根据分析，过两点能画一条直线。 故答案为：A 3．（24-25三年级下·山东济南·期中）下面的角度不能用一副三角板画出的是（    ）。 A．15° B．50° C．75° 【答案】B 【思路引导】根据题意，一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；用三角板画出角，无非是用角度加减法；根据选项一一分析，排除错误答案。 【规范解答】A．45°－30°＝15°，因此能用一副三角尺画出15°的角。 B．不能用一副三角尺画出50°的角。 C．45°＋30°＝75°，因此能用一副三角尺画出75°的角。 故答案为：B 4．（23-24四年级上·河南信阳·期末）把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．平角 D．钝角 【答案】C 【思路引导】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，据此分析每个选项找出不能用两个锐角拼成的角即可。 【规范解答】A．假设两个锐角都是1°，1°＋1°＝2°，2°＜90°，可以拼成锐角； B．假设两个锐角都是45°，45°＋45°＝90°，可以拼成直角； C．最大的锐角是89°，89°＋89°＝178°，178°＜180°，不可以拼成平角； D．假设两个锐角都是70°，70°＋70°＝140°，90°＜140°＜180°，可以拼成钝角。 拼成的角不可能是平角。 故答案为：C 5．（25-26三年级上·河北沧州·期中）手机已成为人们不可缺少的生活用品。为了保护个人信息，我们可以给手机加一个屏幕锁，爸爸用的手机屏幕锁是图案密码，并且图案里有2个直角和1个锐角，则图案可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】根据等于90°的角是直角，小于90°的角是锐角，判断哪个图案符合“2个直角和1个锐角”的要求，据此解答即可 【规范解答】A．观察图案，角的构成中无直角，所以不满足“2个直角＋1个锐角”的组合； B．分析图案的角，只有1个直角和2个锐角，与“2个直角＋1个锐角”不符； C．仔细数图案中的角，可发现存在2个直角（90°的角）和1个锐角（小于90°的角），完全符合题目要求。 故答案为：C 6．（25-26三年级上·河北唐山·期中）把一条线段向( )端无限延伸就得到一条直线。 【答案】两 【规范解答】线段有两个端点。直线没有端点，可以向两端无限延长。将线段向一端无限延伸得到射线，向两端无限延伸得到直线。据此解答。 例如：把线段AB两端无限延伸，就得到直线l。 7．1个周角＝( )个平角＝( )个直角。 【答案】 2 4 【思路引导】1个周角是360°，1个平角是180°，1个直角是90°。根据4×90°＝2×180°＝360°，可知1个周角＝2个平角＝4个直角。据此解答。 【规范解答】因为4×90°＝2×180°＝360°， 所以1个周角＝2个平角＝4个直角。 8．（25-26三年级上·福建泉州·期中）木条小实验。 (1)下图是几个用不同长度的木条组成的角，用三角尺比一比，可以看出这些角大小( )。（填“相等”或“不相等”） (2)观察下图，通过木条的转动，可以看出所组成的角在逐渐( )（填“变大”或“变小”）。它们分别是什么角？在图中的括号里填一填。 ( )角  ( )角  ( )角  ( )角 (3)从上面知道，角的大小与角两条边的长短( )，与角两条边的( )有关。 【答案】(1)相等 (2) 变大 锐 锐 直 钝 (3) 无关 张口 【思路引导】角的大小由两条边的张开程度决定，与边的长短无关；小于90°的是锐角，等于90°的是直角，大于90°小于180°的是钝角。据此解答。 【规范解答】（1）下图是几个用不同长度的木条组成的角，用三角尺比一比，可以看出这些角大小相等。 （2）观察下图，通过木条的转动，可以看出所组成的角在逐渐变大。 （3）从上面知道，角的大小与角两条边的长短无关，与角两条边的张口有关。 9．（25-26三年级上·福建泉州·期中）下面是培培在表演手势舞时的几张照片，她发现这些动作中都藏着“角”，请你在括号里写出对应角的名称。 ( )角    ( )角    ( )角 【答案】 锐 直 钝 【思路引导】根据三角板的直角可以判断，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角；以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 10．（25-26三年级上·河北邢台·期中）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 2吨( )200千克    锐角( )钝角    214×9( )2000 9千克( )9000克    平角( )周角    152×8( )1200 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ ＜ ＞ 【思路引导】（1）由题意得，根据1吨＝1000千克将2吨转化为多少千克，然后再比较两个量的大小。 （2）大于0°小于90°的角叫作锐角，大于90°小于180°的角叫作钝角。 （3）（6）多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。由题意得，先计算出括号两边算式的结果，然后再比较它们的大小即可。 （4）根据1千克＝1000克将9千克转化为多少克，然后再比较两个量的大小即可。 （5）平角的度数等于180°，周角的度数等于360°。 【规范解答】（1）1吨＝1000千克，所以2吨＝2000千克。2000千克＞200千克，所以2吨＞200千克。 （2）大于0°小于90°的角叫作锐角，大于90°小于180°的角叫作钝角，所以锐角＜钝角。 （3）214×9＝1926，1926＜2000，所以214×9＜2000。 （4）1千克＝1000克，所以9千克＝9000克。 （5）平角的度数等于180°，周角的度数等于360°，180°＜360°，所以平角＜周角。 （6）152×8＝1216，1216＞1200，所以152×8＞1200。 11．直线比射线长。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸。两者都是无限长的，无法度量长度，因此不能比较长短。 【规范解答】直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度无限；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，长度无限。由于两者长度都无限，无法比较哪一条更长。因此，说法“直线比射线长”错误。 故答案为：× 12．用放大镜看一个角，它就会变大。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】角的大小与两条边张口有关，与边的长短无关。放大镜看一个角，只是把角的两条边的长度放大了，度数不变（整体形状不变）；据此解答即可。 【规范解答】由分析知，在放大镜下看一个角，角的大小不变；故原题说法错误。 故答案为：× 13．把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是钝角。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据锐角、平角及钝角的定义，1平角＝180°，锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角。所以把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，另外一个角可以用平角减去锐角求得，所得的角的度数一定大于90°小于180°，也就是钝角。据此判断。 【规范解答】由分析可知：把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是钝角。 故答案为：√ 14．（23-24三年级下·山东烟台·期中）9时15分，钟面上形成了一个的平角。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据对钟面的了解，一共有12大格，每一大格对应的夹角是30°，9时15分时针指向9和10之间，分针指向3，形成的角不足180°，据此判断即可。 【规范解答】9时15分，钟面上形成了一个比180°小一点的角，原题说法错误。 故答案为：× 15．（25-26三年级上·山东滨州·期中）在图中画出一条最长的线段，并量出长度。最长的线段长（    ）毫米。 【答案】图见详解；45 【思路引导】在这个图中画出一条最长的线段，这是一个长方形所以我们按长方形对角线的方法画是最长的线段，然后用刻度尺量出它的长度。直尺上1个大格是1厘米，1个大格中有10个小格，1个小格是1毫米，即1厘米＝10毫米；测量物体时，当物体一端和0刻度线对齐时，另一端的读数是多少，这个物体的长度就是多少。 【规范解答】 4厘米5毫米＝45毫米 最长的线段长45毫米。 （画法不唯一，长度数值在合理范围即可） 16．（25-26三年级上·河南南阳·期中）一条彩带全长5厘米9毫米，一端在盒里面，另一端在盒外面。其中露在盒外面的部分长3厘米7毫米。 （1）盒子里面的彩带长（    ）毫米。 （2）动手画一画，把彩带补充完整。 【答案】（1）22 （2）见详解 【思路引导】（1）由题意得，一条彩带全长5厘米9毫米，一端在盒里面，另一端在盒外面。露在盒外面的部分长3厘米7毫米，那么直接用减法即可算出盒子里面的彩带的长度。然后再根据1厘米＝10毫米将得数转化为多少毫米即可。 （2）由题意得，要画一条固定长度的彩带，可以先画一个点，然后把直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出所画长度对应的刻度，点上点，然后过这两点画线段即可。接着将这条线段补全为一条彩带即可。 【规范解答】（1）5厘米9毫米－3厘米7毫米＝2厘米2毫米。1厘米＝10毫米，所以2厘米＝20毫米，2厘米2毫米＝20毫米＋2毫米＝22毫米。 故盒子里面的彩带长22毫米。 （2） 17．（25-26三年级上·福建泉州·期中）下图是由多个直角组成的图案，关于这个图案，谁的说法是正确的？请你在括号里画“√”，并说明理由。 明明（    ） 这些直角从里到外越来越大。 这些直角都是一样大的。 小本（    ） 【答案】小本（√） 理由：角的大小和边的长短无关，所有直角都是一样大。（答案不唯一） 【思路引导】根据题意，角的大小和边的长短无关，所有直角都是一样大。以此判断即可。 【规范解答】根据分析可知： 明明（ ） 这些直角从里到外越来越大。 这些直角都是一样大的。 小本（ √ ） 理由：角的大小和边的长短无关，所有直角都是一样大。（答案不唯一） 18．（25-26三年级上·河北邢台·期中）小欣做手工，她先将一张正方形彩纸对折，再将点B和点C都折到折痕的点G上。已知，那么是多少度？ 【答案】120° 【思路引导】正方形的四个角都是直角，即都是90°，因为周角＝360°，所以∠2＝周角－∠1－直角×2，据此计算出的度数即可。 【规范解答】360°－60°－90°×2 ＝300°－180° ＝120° 答：∠2是120°。 19．（23-24四年级上·湖北随州·期末）下图是一张长方形纸折起来以后的图形。其中∠1＝30°，你知道∠2是多少度？ 【答案】75° 【思路引导】由图可知，在折纸过程中，折叠的部分会出现两个相同的角，即左边的折痕角与∠2相等，又可知左边的折痕角与∠2、∠1共同组成了一个平角，平角的度数是180°，因此，先用180°减去∠1的度数，再除以2，即可求出∠2的度数。 【规范解答】（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 答：∠2的度数是75°。 20．（25-26三年级上·河北唐山·期中）按要求在下图中画线。 （1）画出直线。 （2）画出射线。 （3）以点为端点画一条长2厘米的线段。 【答案】见详解 【思路引导】（1）直线没有端点，它可以向两端无限延伸。由题意得，要画直线OB，直接过OB两点画直线即可。 （2）射线只有一个端点，它可以向一个方向无限延伸。由题意得，要画射线OC，直接从O点出发经过C点画射线即可。 （3）线段有两个端点且有一定的长度。用直尺画线段的方法：C点在刻度0的位置，右边对着要画的线段的长度2厘米再画一个点，然后把两个点连接起来即可。 【规范解答】（1）直接过OB两点画直线； （2）从O点出发经过C点画射线； （3）C点在刻度0的位置，右边对着要画的线段的长度2厘米再画一个点，然后把两个点连接起来。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $