数学二模模拟卷（北京专用）学易金卷：2026年中考第二次模拟考试

■■■■ ■■■■ 2026年中考第二次模拟考试 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 n 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 粉 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、j 选择题（每小题3分，共36分） 1[A[B][C][D] 4[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 2[A][B][CI[D] 5[A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 口 3 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 杯 二、填空题（每小题3分，共18分） 9 10. 11. 12 13 14 15. 16.(1) (2) 三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20题6分，第21题 5分，第22题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第 26题6分，第27-28题每题7分。解答应写出文字说明、证明过程或 1 演算步骤。) 17.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(5分) 19.(5分) 20.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(5分) 22.(5分) (1)表中a=;b=一 23.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(6分) 25.(5分) 60 50 (1) 30 20………………… 10叶… 0123456789101112x (2)」 (3)① 吨（结果保留1位小数）： ②」 (吨/公顷) (吨/公顷)（结果保留整数） 26.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(7分) D B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） 11 2026年中考数学第二次模拟考试 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题2分，共16分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题2分，共16分） 9．_________________ 10．___________________ 11．_________________ 12．_________________ 13．_________________ 14．___________________ 15．_________________ 16．（1）_________________ （2）___________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20题6分，第21题5分，第22题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（5分） 18．（5分） 19．（5分） 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（5分） 22．（5分） (1)表中______；______． 23．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（6分） 25．（5分） (1) (2) _______． (3)①_______吨（结果保留1位小数）；②_______（吨/公顷）_______（吨/公顷）（结果保留整数）． 26．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（7分） 28．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年中考第二次模拟考试 数学 （考试时间：120分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共16分） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，，，交于点，，，，则的度数为（    ） A．30° B．35° C．25° D．20° 3．据统计2024年新能源汽车产量超过1043万辆，其中10430000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．为了解某九年一贯制学校（学生人数大于1000人）学生每天的睡眠时间，下列抽样的方式比较合理的是（    ） A．在该校餐厅随机抽取10名学生进行调查 B．在该校门口随机抽取10名学生进行调查 C．在该校六年级随机抽取50名学生进行调查 D．在全校学生中抽取学号尾数为2和9的学生进行调查 5．如图，六边形的每个内角相等，若，则的度数为（    ） A．58° B．59° C．60° D．61° 6．如图，数轴上，两点分别对应实数，，点为原点，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，．分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，，作直线交于点，连接．下列说法中，错误的是（   ） A． B．是的平分线 C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，，分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形是矩形，函数的图象与边交于点，与边交于点（，不重合）．给出下面四个结论： ①与的面积一定相等；②与的面积可能相等； ③一定是锐角三角形；④可能是等边三角形． 上述结论中，所有正确结论的序号是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．在二次根式中，的取值范围是______． 10．分解因式：____________． 11．方程 的解是___． 12．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查（每人必选且只能选一项），收集整理数据后列统计表（不完整）如下（其中，为已知数），则的值为______． 项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球 频数 80 50 百分比 13．若n为正整数，且满足，则______． 14．2024年7月27日，联合国教科文组织第46届世界遗产大会通过决议，将“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”列入《世界遗产名录》，其中天坛、正阳门、故宫、鼓楼都是中轴线上的著名景点．小明和小华分别随机选择这四个景点中的任意一个去参观，则他们选择参观同一个景点的概率是______． 15．如图，在中，对角线与相交于点O，延长至点E，使得，连接，交于点F．若的面积为36，则图中阴影部分的面积为______．    16．小林驾车去某地办事，目的地附近有甲、乙两个停车场．已知小林停车时间不超过24小时．甲停车场收费标准是： 停车时长（单位：小时） 收费标准（单位：元） 免费 5 10 15 18 24 乙停车场收费标准是；每小时2元（不足1小时按1小时收费）． （1）若小林10点25分将车停入甲停车场，当天18点45分将车开出，则小林需交的停车费是______元； （2）若小林将车停到乙停车场，且停车费比停在甲停车场更优惠，则小林停车时间最长为______小时， 三、解答题：共68分，第17-19题每题5分，第20题6分，第21题5分，第22题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．计算： 18．解不等式组： 19．已知，求代数式的值． 20．如图，在四边形中，，相交于点，，点在上，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，，求的长． 21．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和． (1)求该函数的表达式； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于函数的值且大于0，直接写出n的取值范围． 22．某班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同条件下，分别对两名同学进行了8次一分钟跳绳测试，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： (1)表中______；______． (2)求出乙得分的方差． (3)根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由． 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分） 甲 175 a b 93.75 23．某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．今年和去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高，油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价格为6元/千克．请比较这个村去、今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入，两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？ 24．已知抛物线（，，为常数，且）经过点． (1)若该抛物线经过另一点，求其对称轴； (2)若，设该抛物线顶点的纵坐标为，求的最小值； (3)若，该抛物线与轴的一个交点的横坐标为，当时，求的取值范围． 25．化肥能让土壤中的有机质含量增加，提高土壤中的重要微生物孢子的含量和多样性，既能改良土壤的活性，又能改变土壤的性质，从而提高土壤的肥力，增加农作物的产量．某科研团队分析了化肥使用量与某农作物产量之间的关系．部分内容如下： 种植方式一：在种植过程中不添加化肥，该农作物的产量为15吨/公顷； 种植方式二：在种植过程中，记该农作物的产量为y（吨/公顷），化肥的使用总量为x（吨/公顷）．记录的部分实验数据如下： x/（吨/公顷） 2.2 3.0 4.2 5.0 6.5 7.5 8.5 9.4 10.3 y/（吨/公顷） 21.3 25.7 32.2 35.8 41.0 43.1 43.4 40.8 30.8 根据以上实验数据，解决下列问题： (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出y关于x的函数图象； (2)若将（1）中所画函数图象补全，则该函数图象与y轴交点的坐标为_______． (3)若某农业基地在种植该农作物时，两种种植方式均存在． ①该农作物每公顷的产量最多相差_______吨（结果保留1位小数）； ②当两种方式的种植面积相同时，若种植方式二的总产量不低于方式一总产量的2倍，该基地化肥的使用总量需控制在_______（吨/公顷）至_______（吨/公顷）范围内（结果保留整数）． 26．如图，在中，，平分，交于点是斜边上一点，以点为圆心，的长为半径的恰好经过点．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径． 27．在正方形中，E为边上一点（不与点A，D重合），将线段沿直线翻折，得到线段，连接并延长，与线段的延长线相交于点G，连接． (1)依题意补全图形； (2)求的度数； (3)用等式表示线段与的数量关系，并证明． 28．在平面直角坐标系中，对于线段和不在直线上的点，给出如下定义：若存在点，满足点与点在直线的异侧，，且，则称点为点关于线段的“平衡点”． (1)已知点，． ①在点，，中，点_____是点关于线段的“平衡点”； ②若直线上存在点关于线段的“平衡点”，直接写出的取值范围； (2)已知半径为2，是的弦，且．点，，以为对角线作正方形．若正方形边上存在点关于线段的“平衡点”，直接写出的取值范围． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026年中考第二次模拟考试 : .: 数学 : (考试时间：120分钟，分值：100分) : 注意事项： 斯 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 : 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共16分） : 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.下列图形中，是轴对称图形的是（) 尽 尽 2.如图，AB,CD, EF交于点O,OG⊥AB,∠EOG=30°，∠DOF=35°，则∠AOC的度数为() : : : A.30° B.359 C.25° D.20 黑 3.据统计2024年新能源汽车产量超过1043万辆，其中10430000用科学记数法表示为() : A.1.043×10 B.1.043×10 C.0.1043×10 D.10.43×10 拟 : 4.为了解某九年一贯制学校（学生人数大于1000人）学生每天的睡眠时间，下列抽样的方式比较合理的是 : () .: A.在该校餐厅随机抽取10名学生进行调查B.在该校门口随机抽取10名学生进行调查 C.在该校六年级随机抽取50名学生进行调查D.在全校学生中抽取学号尾数为2和9的学生进行调查 : 5.如图，六边形ABCDEF的每个内角相等，若A=58°，则∠2的度数为() : A.589 B.59° C.60° D.61° 6.如图，数轴上A,B两点分别对应实数a,b,点O为原点，且OA>OB,则下列结论正确的是() 试题第1页（共6页） .: ©学科网·学易金卷做概德：然限？是鲁普 a A.a+b>0 B.ab0 c.11 1 a b D. 7.如图，在△4BC中，∠C=90°，∠A=30°.分别以A,B为圆心，大于21B长为半径画弧，两弧交于 点D,E,作直线DE交AC于点F,连接BF,下列说法中，错误的是() E D A.AF=BF B.BF是∠ABC的平分线 C.CR=IBF D.Suer=38vo 2 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形OACB是矩形，函数 y=二(x>O)的图象与边AC交于点M,与边BC交于点N(M,N不重合).给出下面四个结论： ①△COM与aCON的面积一定相等；②△MON与△MCN的面积可能相等； ③△MON一定是锐角三角形：④△MON可能是等边三角形. 上述结论中，所有正确结论的序号是() A.①③ B.①④ c.②③ D.②④ 第二部分（非选择题共84分） 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.在一次根式传-1中，的取范国是 10.分解因式：2025x2-4050x+2025= 11.方程 2+1=X的解是一 x-1x+1 12.某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查（每人必选且只能选一项），收集整理数据 后列统计表（不完整）如下（其中m,n为己知数），则m的值为一. 项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球 频数 80 50 u 百分比 40% 25% 试题第2页（共6页） 可学科网·学易金卷做好：就限景是鲁普 13.若n为正整数，且满足n<3v6<n+1,则n=」 14.2024年7月27日，联合国教科文组织第46届世界遗产大会通过决议，将“"北京中轴线--中国理想都 城秩序的杰作”列入《世界遗产名录》，其中天坛、正阳门、故宫、鼓楼都是中轴线上的著名景点.小明和 小华分别随机选择这四个景点中的任意一个去参观，则他们选择参观同一个景点的概率是一一： 0·0卡D能到9学支D00学士48白DP家g'中a®头圈 BC于点F.若ABCD的面积为36，则图中阴影部分的面积为一 16.小林驾车去某地办事，目的地附近有甲、乙两个停车场.已知小林停车时间不超过24小时.甲停车场 收费标准是： 停车时长t(单位：小时) 0<t≤1 1<t≤3 3<t≤6 6<t≤9 9<t≤12 12<t≤24 收费标准（单位：元） 免费 5 20 15 18 24 乙停车场收费标准是；每小时2元（不足1小时按1小时收费）. (1)若小林10点25分将车停入甲停车场，当天18点45分将车开出，则小林需交的停车费是_一元： (2)若小林将车停到乙停车场，且停车费比停在甲停车场更优惠，则小林停车时间最长为小时， 三、解答题：共68分，第17-19题每题5分，第20题6分，第21题5分，第22题6分，第23题5分， 第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 17.计第：而-2n60++) -3(x-2)>4-x 18.解不等式组： 1+2X>x-1 3 2(x-y)+8y 19.已知x+3y-1=0,求代数式x+6+9n的值. 20.如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点E,AE=EC,点F在BD上，AF∥BC. 试题第3页（共6页） O B (1)求证：四边形ABCF是平行四边形： ②若CB=CD,4BD=90°，tan∠BAC=,AB=3,求AD的长 21.在平面直角坐标系xOy中，函数y=x+b(k≠0)的图象经过点A(1,2)和B(0,-1). :: 张 (1)求该函数的表达式： (2)当x>1时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值小于函数y=x+b(k≠0)的值且大于0，直接写出n 的取值范围。 游 22.某班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同条件下，分别对两名 同学进行了8次一分钟跳绳测试，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列 S 问题： 个数小 一甲 ---乙 190 185 185 185 185 185 180 180 E脚 180 180 75 175 ●1 ● 170 1 175 170170 世 165 160 165 ￥165 160 12345678次数 (1)表中a= ；b= (2)求出乙得分的方差 (3)根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分） 甲 175 a b 93.75 试题第4页（共6页） 23.某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高 了20千克，含油率提高了10个百分点.今年和去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油 o 厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价格为6元/千克.请比较 这个村去、今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入，两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么 变化？ 24.己知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)经过点A(1,7). (1)若该抛物线经过另一点B(2,7),求其对称轴： o (2)若α=-1，设该抛物线顶点的纵坐标为t,求t的最小值； : (3)若b=1,该抛物线与x轴的一个交点的横坐标为P,当2<p<3时，求a的取值范围. % : 尽 25.化肥能让土壤中的有机质含量增加，提高土壤中的重要微生物孢子的含量和多样性，既能改良土壤的 活性，又能改变土壤的性质，从而提高土壤的肥力，增加农作物的产量.某科研团队分析了化肥使用量与 .: 某农作物产量之间的关系，部分内容如下： 种植方式一：在种植过程中不添加化肥，该农作物的产量为15吨/公顷； O 种植方式二：在种植过程中，记该农作物的产量为y(吨/公顷)，化肥的使用总量为x(吨/公顷).记录的 部分实验数据如下： x√（吨/公顷） 2.2 3.0 4.2 5.0 6.5 7.5 8.5 9.4 10.3 以（吨/公顷） 21.3 25.7 32.2 35.8 41.0 43.1 43.4 40.8 30.8 根据以上实验数据，解决下列问题： .: : (1)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，画出y关于x的函数图象： : O A : 6 : 5 : : 20 1 0 123456789101112x (2)若将（1)中所画函数图象补全，则该函数图象与y轴交点的坐标为」 : (3)若某农业基地在种植该农作物时，两种种植方式均存在. O ①该农作物每公顷的产量最多相差 吨（结果保留1位小数）： : 试题第5页（共6页） 可学科网·学易金卷做概德：就限？是鲁” ②当两种方式的种植面积相同时，若种植方式二的总产量不低于方式一总产量的2倍，该基地化肥的使用 总量需控制在 (吨/公顷)至 (吨/公顷)范围内（结果保留整数）. 26.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,交AC于点D,O是斜边AB上一点，以点O为圆 心，OB的长为半径的OO恰好经过点D. D (1)求证：AC是⊙O的切线： 若BC=3CDE,求O0的半径 27.在正方形ABCD中，E为AD边上一点（不与点A,D重合），将线段CB沿直线CE翻折，得到线段 CF,连接FD并延长，与线段CE的延长线相交于点G,连接AG. B (1)依题意补全图形： (2)求∠CGF的度数： (3)用等式表示线段AG与DF的数量关系，并证明. 28.在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和不在直线AB上的点M,给出如下定义：若存在点N,满足 点N与点M在直线AB的异侧，WA+MB2=NB2+MA,且∠MAN+∠MBN≤180°，则称点N为点M关 于线段AB的“平衡点”， (1)已知点A(4,0),M(1,1). ①在点N(3,-1),N2(1,-2),N(2,-1)中，点是点M关于线段OA的“平衡点”： ②若直线y=-2x+b上存在点M关于线段OA的"平衡点”，直接写出b的取值范围： (2)已知⊙O半径为2，CD是OO的弦，且CD=2.点P(t,0),Q(t+1,1),以PQ为对角线作正方形.若正方 形边上存在点O关于线段CD的“平衡点”，直接写出t的取值范围. 试题第6页（共6页） 2026年中考第二次模拟考试 数学 （考试时间：120分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共16分） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，，，交于点，，，，则的度数为（    ） A．30° B．35° C．25° D．20° 3．据统计2024年新能源汽车产量超过1043万辆，其中10430000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．为了解某九年一贯制学校（学生人数大于1000人）学生每天的睡眠时间，下列抽样的方式比较合理的是（    ） A．在该校餐厅随机抽取10名学生进行调查 B．在该校门口随机抽取10名学生进行调查 C．在该校六年级随机抽取50名学生进行调查 D．在全校学生中抽取学号尾数为2和9的学生进行调查 5．如图，六边形的每个内角相等，若，则的度数为（    ） A．58° B．59° C．60° D．61° 6．如图，数轴上，两点分别对应实数，，点为原点，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，．分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，，作直线交于点，连接．下列说法中，错误的是（   ） A． B．是的平分线 C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，，分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形是矩形，函数的图象与边交于点，与边交于点（，不重合）．给出下面四个结论： ①与的面积一定相等；②与的面积可能相等； ③一定是锐角三角形；④可能是等边三角形． 上述结论中，所有正确结论的序号是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．在二次根式中，的取值范围是______． 10．分解因式：____________． 11．方程 的解是___． 12．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查（每人必选且只能选一项），收集整理数据后列统计表（不完整）如下（其中，为已知数），则的值为______． 项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球 频数 80 50 百分比 13．若n为正整数，且满足，则______． 14．2024年7月27日，联合国教科文组织第46届世界遗产大会通过决议，将“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”列入《世界遗产名录》，其中天坛、正阳门、故宫、鼓楼都是中轴线上的著名景点．小明和小华分别随机选择这四个景点中的任意一个去参观，则他们选择参观同一个景点的概率是______． 15．如图，在中，对角线与相交于点O，延长至点E，使得，连接，交于点F．若的面积为36，则图中阴影部分的面积为______．    16．小林驾车去某地办事，目的地附近有甲、乙两个停车场．已知小林停车时间不超过24小时．甲停车场收费标准是： 停车时长（单位：小时） 收费标准（单位：元） 免费 5 10 15 18 24 乙停车场收费标准是；每小时2元（不足1小时按1小时收费）． （1）若小林10点25分将车停入甲停车场，当天18点45分将车开出，则小林需交的停车费是______元； （2）若小林将车停到乙停车场，且停车费比停在甲停车场更优惠，则小林停车时间最长为______小时， 三、解答题：共68分，第17-19题每题5分，第20题6分，第21题5分，第22题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．计算： 18．解不等式组： 19．已知，求代数式的值． 20．如图，在四边形中，，相交于点，，点在上，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，，求的长． 21．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和． (1)求该函数的表达式； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于函数的值且大于0，直接写出n的取值范围． 22．某班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同条件下，分别对两名同学进行了8次一分钟跳绳测试，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： (1)表中______；______． (2)求出乙得分的方差． (3)根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由． 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分） 甲 175 a b 93.75 23．某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．今年和去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高，油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价格为6元/千克．请比较这个村去、今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入，两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？ 24．已知抛物线（，，为常数，且）经过点． (1)若该抛物线经过另一点，求其对称轴； (2)若，设该抛物线顶点的纵坐标为，求的最小值； (3)若，该抛物线与轴的一个交点的横坐标为，当时，求的取值范围． 25．化肥能让土壤中的有机质含量增加，提高土壤中的重要微生物孢子的含量和多样性，既能改良土壤的活性，又能改变土壤的性质，从而提高土壤的肥力，增加农作物的产量．某科研团队分析了化肥使用量与某农作物产量之间的关系．部分内容如下： 种植方式一：在种植过程中不添加化肥，该农作物的产量为15吨/公顷； 种植方式二：在种植过程中，记该农作物的产量为y（吨/公顷），化肥的使用总量为x（吨/公顷）．记录的部分实验数据如下： x/（吨/公顷） 2.2 3.0 4.2 5.0 6.5 7.5 8.5 9.4 10.3 y/（吨/公顷） 21.3 25.7 32.2 35.8 41.0 43.1 43.4 40.8 30.8 根据以上实验数据，解决下列问题： (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出y关于x的函数图象； (2)若将（1）中所画函数图象补全，则该函数图象与y轴交点的坐标为_______． (3)若某农业基地在种植该农作物时，两种种植方式均存在． ①该农作物每公顷的产量最多相差_______吨（结果保留1位小数）； ②当两种方式的种植面积相同时，若种植方式二的总产量不低于方式一总产量的2倍，该基地化肥的使用总量需控制在_______（吨/公顷）至_______（吨/公顷）范围内（结果保留整数）． 26．如图，在中，，平分，交于点是斜边上一点，以点为圆心，的长为半径的恰好经过点．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径． 27．在正方形中，E为边上一点（不与点A，D重合），将线段沿直线翻折，得到线段，连接并延长，与线段的延长线相交于点G，连接． (1)依题意补全图形； (2)求的度数； (3)用等式表示线段与的数量关系，并证明． 28．在平面直角坐标系中，对于线段和不在直线上的点，给出如下定义：若存在点，满足点与点在直线的异侧，，且，则称点为点关于线段的“平衡点”． (1)已知点，． ①在点，，中，点_____是点关于线段的“平衡点”； ②若直线上存在点关于线段的“平衡点”，直接写出的取值范围； (2)已知半径为2，是的弦，且．点，，以为对角线作正方形．若正方形边上存在点关于线段的“平衡点”，直接写出的取值范围． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $@学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026年中考第二次模拟考试 数学 (考试时间：120分钟，分值：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共16分） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.下列图形中，是轴对称图形的是() .(⊙ D./ 2.如图，AB,CD,EF交于点O,OG⊥AB,∠EOG=30°，∠DOF=35°，则∠AOC的度数为 () A.30° B.35° C.25° D.20° 3.据统计2024年新能源汽车产量超过1043万辆，其中10430000用科学记数法表示为() A.1.043×10 B.1.043×106 C.0.1043×10 D.10.43×10 4.为了解某九年一贯制学校（学生人数大于1000人）学生每天的睡眠时间，下列抽样的方式比较合理的 是() A.在该校餐厅随机抽取10名学生进行调查 B.在该校门口随机抽取10名学生进行调查 C.在该校六年级随机抽取50名学生进行调查 D.在全校学生中抽取学号尾数为2和9的学生进行调查 5.如图，六边形ABCDEF的每个内角相等，若A=58°，则∠2的度数为() 119 @学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A.58 B.59 C.60° D.61° 6.如图，数轴上A,B两点分别对应实数，b,点O为原点，且OA>OB,则下列结论正确的是() A 0 B a b A.a+b>0 B.ab>0 c.1、1 47 a b D. 7.如图，在△4BC中，∠C=90°，∠A=30.分别以A,B为圆心，大于1AB长为半径画弧，两弧交于 2 点D,E,作直线DE交AC于点F,连接BF.下列说法中，错误的是() B A.AF=BF B.BF是∠ABC的平分线 1 C.CF=-BF 21 D.S△4Br=3SACr 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形OACB是矩形，函数 y=上(x>0)的图象与边AC交于点M,与边BC交于点N(M,N不重合).给出下面四个结论： ①△COM与△CON的面积一定相等；②△MON与△MCN的面积可能相等： ③△MON一定是锐角三角形；④△MON可能是等边三角形. 上述结论中，所有正确结论的序号是() A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 第二部分（非选择题共84分） 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.在二次根式 1 x-1中，x的取值范围是 219 @学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 10.分解因式：2025x2-4050x+2025= 1.方程之+1=x的解是 x-1 x+1 12.某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查（每人必选且只能选一项），收集整理数据 后列统计表（不完整）如下（其中，n为已知数），则w1的值为 项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球 频数 80 50 百分比 40% 25% n l3.若n为正整数，且满足n<3W6<n+1,则n= 14.2024年7月27日，联合国教科文组织第46届世界遗产大会通过决议，将“北京中轴线一中国理想 都城秩序的杰作”列入《世界遗产名录》，其中天坛、正阳门、故宫、鼓楼都是中轴线上的著名景点.小明 和小华分别随机选择这四个景点中的任意一个去参观，则他们选择参观同一个景点的概率是 15.如图，在ABCD中，对角线4C与BD相交于点O,延长DC至点4，使得CB=}DC,连接0B,交 BC于点F.若口ABCD的面积为36，则图中阴影部分的面积为一. 16.小林驾车去某地办事，目的地附近有甲、乙两个停车场.已知小林停车时间不超过24小时.甲停车 场收费标准是： 停车时长t(单位：小时) 0<t≤1 1<t≤3 3<t≤6 6<t≤9 9<t≤12 12<t≤24 收费标准（单位：元） 免费 10 15 18 24 乙停车场收费标准是；每小时2元（不足1小时按1小时收费)， (1)若小林10点25分将车停入甲停车场，当天18点45分将车开出，则小林需交的停车费是 元 (2)若小林将车停到乙停车场，且停车费比停在甲停车场更优惠，则小林停车时间最长为」 小时， 三、解答题：共68分，第17-19题每题5分，第20题6分，第21题5分，第22题6分，第23题5 分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 17.计第：-2sin60++[周 319 @学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 -3(x-2)>4-x 18.解不等式组： 1 19.已知x+3y-1=0,求代数式 2(x-y)+8y +6v+9的值. 20.如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点E,AE=EC,点F在BD上，AF∥BC. B (I)求证：四边形ABCF是平行四边形： ②若C8=CD,∠A8D=90,n<BAC=号A=3,求AD的长。 4/9 @学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 21.在平面直角坐标系xOy中，函数y=+b(k≠0)的图象经过点A(1,2)和B(0,-1). (1)求该函数的表达式： (2)当x>1时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值小于函数y=+b(k≠0)的值且大于0，直接写出n 的取值范围， 22.某班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同条件下，分别对两名 同学进行了8次一分钟跳绳测试，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列 问题： 个数个 一甲 190 185 185 185 185 85 180 180 189 80 175 170 175 165 1700 165 165 160 160 01245678次数 (1)表中a=」 b= (2)求出乙得分的方差. (3)根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由， 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分） 甲 175 a b 93.75 519 耐学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 23.某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高 了20千克，含油率提高了10个百分点.今年和去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨 油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价格为6元/千克.请比 较这个村去、今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入，两年相比，油菜种植成本、售油收入有什 么变化？ 24.己知抛物线y=2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)经过点A(1,7). (1)若该抛物线经过另一点B(2,7),求其对称轴： (2)若a=-1,设该抛物线顶点的纵坐标为t,求t的最小值： (3)若b=1,该抛物线与x轴的一个交点的横坐标为P,当2<p<3时，求a的取值范围. 619 耐学科网·学易金卷 www .zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 25.化肥能让土壤中的有机质含量增加，提高土壤中的重要微生物孢子的含量和多样性，既能改良土壤的 活性，又能改变土壤的性质，从而提高土壤的肥力，增加农作物的产量.某科研团队分析了化肥使用量与 某农作物产量之间的关系.部分内容如下： 种植方式一：在种植过程中不添加化肥，该农作物的产量为15吨/公顷； 种植方式二：在种植过程中，记该农作物的产量为y(吨/公顷)，化肥的使用总量为x(吨/公顷).记录的 部分实验数据如下： x/(吨/公顷) 2.2 3.0 4.2 5.0 65 7.5 8.5 9.4 10.3 y/(吨/公顷) 21.3 25.7 32.2 35.8 41.0 43.1 43.4 40.8 30.8 根据以上实验数据，解决下列问题： (1)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，画出y关于x的函数图象： 60 50 40 30 20 10 0 1 23456789101112x (2)若将(1)中所画函数图象补全，则该函数图象与y轴交点的坐标为 (3)若某农业基地在种植该农作物时，两种种植方式均存在 ①该农作物每公顷的产量最多相差 吨（结果保留1位小数）： ②当两种方式的种植面积相同时，若种植方式二的总产量不低于方式一总产量的2倍，该基地化肥的使用 总量需控制在 (吨/公顷)至（吨/公顷）范围内（结果保留整数）. 719 @学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 26.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,交AC于点D,O是斜边AB上一点，以点O为圆 心，OB的长为半径的⊙O恰好经过点D. 0 D (1)求证：AC是⊙O的切线： ②若BC=3.CD=子，求O0的半径， 27.在正方形ABCD中，E为AD边上一点（不与点A,D重合），将线段CB沿直线CE翻折，得到线段 CF,连接FD并延长，与线段CE的延长线相交于点G,连接AG. (1)依题意补全图形： (2)求∠CGF的度数： (3)用等式表示线段AG与DF的数量关系，并证明. 819 耐学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 28.在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和不在直线AB上的点M,给出如下定义：若存在点N,满 足点N与点M在直线AB的异侧，NA2+MB2=NB2+MA,且∠MAN+∠MBN≤180°，则称点N为点M 关于线段AB的平衡点 (1)已知点A(4,0),M(1,1). ①在点N(3,-1),N2(1,-2),N(2,-1)中，点是点M关于线段OA的平衡点”； ②若直线y=-2x+b上存在点M关于线段OA的平衡点”，直接写出b的取值范围； (2)已知⊙O半径为2，CD是⊙O的弦，且CD=2.点P(t,0),Q(t+1,1),以P9为对角线作正方形.若正 方形边上存在点O关于线段CD的平衡点”，直接写出t的取值范围， 919 2026年中考第二次模拟考试 数学·全解全析 （考试时间：120分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共16分） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 2．如图，，，交于点，，，，则的度数为（    ） A．30° B．35° C．25° D．20° 【答案】C 【分析】先根据垂直的定义得出，由对顶角相等求出，进而求出，即可得出结论． 【详解】解：， ， ， ∴， ． 故选：C． 【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质；弄清各个角之间的关系是解决问题的关键． 3．据统计2024年新能源汽车产量超过1043万辆，其中10430000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n为正整数，确定a与n的值是解题的关键． 根据科学记数法的方法进行解题即可． 【详解】解：10430000用科学记数法表示为． 故选：A 4．为了解某九年一贯制学校（学生人数大于1000人）学生每天的睡眠时间，下列抽样的方式比较合理的是（    ） A．在该校餐厅随机抽取10名学生进行调查 B．在该校门口随机抽取10名学生进行调查 C．在该校六年级随机抽取50名学生进行调查 D．在全校学生中抽取学号尾数为2和9的学生进行调查 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 根据抽样调查的可靠性，样本需具有广泛性与代表性，即样本要覆盖各个层次的对象，据此判断即可． 【详解】解：仅在餐厅抽取10名学生，样本量过小且范围局限，不能代表全校学生， 故A不合理． 在校门口抽取10名学生，样本量过小，不具备广泛性， 故B不合理． 仅抽取六年级学生，无法代表其他年级学生的情况，不具备代表性， 故C不合理． 在全校抽取学号尾数为2和9的学生，覆盖了全校各年级、各班级的学生，样本具有广泛性和代表性， 故D合理， 故选：D． 5．如图，六边形的每个内角相等，若，则的度数为（    ） A．58° B．59° C．60° D．61° 【答案】A 【分析】先根据多边形内角和定理求出，即可根据四边形内角和定理求出∠CAD，再由∠2=∠CDE-∠CDA即可得到答案． 【详解】解：∵六边形ABCDEF的每个内角都相等， ∴， ∴∠CDA=360°-∠1-∠B-∠C=62°， ∴∠2=∠CDE-∠CDA=58°， 故选A． 【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理，熟知多边形内角和公式是解题的关键． 6．如图，数轴上，两点分别对应实数，，点为原点，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查由数轴上点的位置关系判断代数式符号，数形结合是解决问题的关键． 由题意，结合图形可知，，且，逐项验证各个选项中结论的正误即可得到答案． 【详解】解：由题意，结合图形可知，，且， A、由，且，知，选项中的结论错误，不符合题意； B、由，知，选项中的结论错误，不符合题意； C、由，知，，即，选项中的结论错误，不符合题意； D、由，且，知，选项中的结论正确，符合题意； 故选：D． 7．如图，在中，，．分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，，作直线交于点，连接．下列说法中，错误的是（   ） A． B．是的平分线 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了作垂直平分线，线段垂直平分线的性质，角的直角三角形的性质，先根据垂直平分线的性质判断A选项；然后利用等边对等角得到，即可判断B选项；根据角的直角三角形的性质判断C选项；然后根据高相等的两三角形的面积比等于底的比判断D选项解答即可． 【详解】解：由作图可得垂直平分， ∴，故A选项正确，不符合题意； ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴，是的平分线，故B、C选项正确，不符合题意； ∴，故D选项错误，符合题意； 故选：D． 8．如图，在平面直角坐标系中，，分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形是矩形，函数的图象与边交于点，与边交于点（，不重合）．给出下面四个结论： ①与的面积一定相等； ②与的面积可能相等； ③一定是锐角三角形； ④可能是等边三角形． 上述结论中，所有正确结论的序号是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】B 【分析】本题考查了反比例函数与几何综合，反比例函数的图形和性质，矩形的性质，熟练掌握反比例函数图象的性质是解题的关键．根据矩形的性质结合反比例函数的意义即可判断①②，根据等边三角形和反比例函数的对称性即可判断④，根据是反比例函数图象上的动点，可得或为钝角，即可判断③，即可求解． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴ 又∵是反比例函数图象上的动点，轴，轴， ∴ ∴，即与的面积一定相等；故①正确， 由①可得 当与的面积相等时，如图，连接， ∴ ∴在直线上，则重合， ∴与的面积不可能相等，故②不正确， ∵等边三角形和反比例函数都是轴对称图形，当且对称轴都为直线，可能是等边三角形，故④正确, 如图 当在的同侧时，可能是钝角三角形，故③错误 综上，①④正确、②③错误. 故选：B． 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．在二次根式中，的取值范围是______． 【答案】 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求解即可． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件． 10．分解因式：____________． 【答案】 【分析】本题考查了综合提公因式和公式法分解因式，解题的关键是熟悉提取公因式与公式法分解因式． 先提提取公因式，再利用完全平方公式继续分解因式． 【详解】解： 故答案为： ． 11．方程 的解是___． 【答案】 【分析】此题考查了解分式方程，去分母化为整式方程，解方程后检验即可． 【详解】解： 去分母得， 整理得， 解得， 经检验，是分式方程的根， 故答案为： 12．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查（每人必选且只能选一项），收集整理数据后列统计表（不完整）如下（其中，为已知数），则的值为______． 项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球 频数 80 50 百分比 【答案】5 【分析】本题考查频率与频数的关系，从表格中得到必要的信息是解决问题的关键．根据频率频数总数，可得抽取的学生总数，再求出喜欢篮球人数，从而求出喜欢足球人数，再计算相应频率，最后可求得答案． 【详解】解：由题意可知，总人数为：（人） 篮球人数为：（人），即 那么足球人数为：（人） 从而得到足球人数占比：，即 故答案为：5． 13．若n为正整数，且满足，则______． 【答案】7 【分析】本题考查了无理数的估算及不等式的整数解，通过计算 的平方值，并比较其与连续整数的平方关系，确定n的值． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， 故答案为：7． 14．2024年7月27日，联合国教科文组织第46届世界遗产大会通过决议，将“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”列入《世界遗产名录》，其中天坛、正阳门、故宫、鼓楼都是中轴线上的著名景点．小明和小华分别随机选择这四个景点中的任意一个去参观，则他们选择参观同一个景点的概率是______． 【答案】/ 【分析】本题考查了列表法或树状图法求概率，分别用A、B、C、D表示天坛、正阳门、故宫、鼓楼，画树状图，计算即可. 【详解】解：分别用A、B、C、D表示天坛、正阳门、故宫、鼓楼， 画树状图： 共有16种可能，小明和小华选择去同一个地方游玩有4种可能， 小明和小华选择参观同一个景点的概率为， 故答案为：． 15．如图，在中，对角线与相交于点O，延长至点E，使得，连接，交于点F．若的面积为36，则图中阴影部分的面积为______．    【答案】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，相似三角形的性质与判定，过点O作，根据平行四边形的性质得到，证明得到，再证明得到，则可求出，．则．再由即可求出答案． 【详解】解：如图，过点O作交于． ∵在中，对角线与相交于点O， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 又∵， ∴． ∴． ∴． ∵（可根据O分别是的中点，结合三角形中线平分三角形面积得到）． ∴， 故答案为：． 16．小林驾车去某地办事，目的地附近有甲、乙两个停车场．已知小林停车时间不超过24小时．甲停车场收费标准是： 停车时长（单位：小时） 收费标准（单位：元） 免费 5 10 15 18 24 乙停车场收费标准是；每小时2元（不足1小时按1小时收费）． （1）若小林10点25分将车停入甲停车场，当天18点45分将车开出，则小林需交的停车费是______元； （2）若小林将车停到乙停车场，且停车费比停在甲停车场更优惠，则小林停车时间最长为______小时， 【答案】 15 7 【分析】本题考查了有理数的运算，不等式，正确理解题意是解题的关键． （1）由小林10点25分将车停入甲停车场，当天18点45分将车开出，即可求出停车时间，再根据表格即可求解； （2）根据表格分析每一个时间段，在乙停车场最多停车时间及费用，即可求解． 【详解】解：（1）∵小林10点25分将车停入甲停车场，当天18点45分将车开出， ∴， ∴在甲停车场停了8小时20分钟， ∴由表格得收费15元， 故答案为：15； （2）若时，知甲免费，乙至少花费2元，不合题意； 若时，要使得乙停车费少，则乙最多2小时4元； 若时，要使得乙停车费少，则乙最多4小时8元； 若时，要使得乙停车费少，则乙最多7小时14元； 若时，乙至少花费20元，不合题意； 若时，乙至少26元，不合题意， ∴小林停车时间最长为7小时， 故答案为：7． 三、解答题：共68分，第17-19题每题5分，第20题6分，第21题5分，第22题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了二次根式化简，特殊三角函数值，绝对值以及负指数幂的运算，先分别对各项进行化简，再进行加减运算． 【详解】解∶ 18．解不等式组： 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解：原不等式组为， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为． 19．已知，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了分式的基本性质，代数式求值，熟练掌握分式的约分是解题的关键．先将分式化简为最简分式，再求出，最后代入求值即可． 【详解】解： ， ， ， 原式． 20．如图，在四边形中，，相交于点，，点在上，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，，求的长． 【答案】(1)见解析 (2)5 【分析】本题考查了平行四边形的性质与判定、解直角三角形、三线合一、勾股定理，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）利用平行线的性质得到，，结合推出，得到，再利用平行四边形的判定即可证明； （2）在中利用正切的定义得到，利用平行四边形的性质得到，由得到，最后利用勾股定理即可求解． 【详解】（1）证明：， ，． 又， ， ， 又， 四边形是平行四边形． （2）解：，， 在中，， ， 四边形是平行四边形， ，， ，， ， 又， ， ， ． 21．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和． (1)求该函数的表达式； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于函数的值且大于0，直接写出n的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象及性质等． （1）将点和代入中即可得到本题答案； （2）画出符合题意的图象进行分析即可得到本题答案． 【详解】（1）解：由题意得：将点和代入中得： ， 解得：， ∴该函数解析式为：； （2）解：当时，代入得：， 在平面直角坐标系中画出直线和满足条件的直线，如图： ∵当时，对于x的每一个值，函数的值小于函数的值， ∴当过时满足题意， ∴，， ∵当时，对于x的每一个值，函数的值大于0， ∴当过时满足题意， ∴，， 综上：满足条件的n的取值范围为：． 22．某班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同条件下，分别对两名同学进行了8次一分钟跳绳测试，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： (1)表中______；______． (2)求出乙得分的方差． (3)根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由． 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分） 甲 175 a b 93.75 乙 175 175 180 【答案】(1)， (2)乙的方差为 (3)应选甲参赛较好（答案不唯一），理由见解析 【分析】（1）先把甲的成绩按照从小达到排列，再根据中位数与众数的含义求解即可； （2）直接利用方差公式进行计算即可得到答案； （3）可以从平均数，中位数与众数的角度进行分析，从而可得答案． 【详解】（1）解：甲的成绩从小到大排列为：，，，，，，，， 甲的中位数， 出现了次，出现的次数最多， 众数是． （2）解：乙的方差为： （3）应选甲参赛较好答案不唯一， 理由：从众数和中位数相结合看，甲的成绩好些． ∴应选甲参赛； 【点睛】本题考查的是平均数，中位数，众数，方差的含义与计算，利用平均数，中位数，众数，方差作判断，理解以上统计量的含义是解本题的关键． 23．某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．今年和去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高，油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价格为6元/千克．请比较这个村去、今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入，两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？ 【答案】两年相比，油菜种植成本减少了9240元，售油收入增加了23040元 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据已知条件列出方程是解题的关键． 设去年种植面积为亩，根据题干中产油量提高的条件列出方程，求解得到去年和今年的种植面积，再计算成本与收入的变化即可． 【详解】解：设去年油菜种植面积为亩，则今年种植面积为亩， 去年亩产量160千克，含油率，则产油量为千克， 今年亩产量千克，含油率，产油量为千克， 由于今年产油量比去年提高， 则， 解得， 则去年种植面积300亩，今年种植面积亩， 去年种植成本元，今年种植成本元， 则成本减少元， 由于去年产油量千克，售油收入为元， 今年产油量千克，售油收入为元， 则收入增加元， 因此，油菜种植成本减少了9240元，售油收入增加了23040元． 24．已知抛物线（，，为常数，且）经过点． (1)若该抛物线经过另一点，求其对称轴； (2)若，设该抛物线顶点的纵坐标为，求的最小值； (3)若，该抛物线与轴的一个交点的横坐标为，当时，求的取值范围． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】本题主要考查了二次函数的图象与性质，解决本题的关键是利用二次函数的性质确定参数的取值范围． 因为点和点的纵坐标相等，所以点和点关于对称轴对称，从而可得对称轴为； 当且抛物线经过点，可得，所以抛物线的解析式为，所以可得抛物线的顶点坐标为，所以该抛物线顶点纵坐标的最小值为； 当且抛物线经过点，可得抛物线的解析式为，根据该抛物线与轴的一个交点的横坐标为，且，可得关于的不等式组，解不等式组求出的取值范围即可． 【详解】（1）解：抛物线经过点和点， 抛物线的对称轴是； （2）解：， 抛物线的解析式为， 又抛物线经过点， ， ， 抛物线的解析式为， 抛物线的顶点纵坐标为， 整理得：， 该抛物线顶点纵坐标的最小值为； （3）解：， 抛物线的解析式为， 又抛物线经过点， ， ， 抛物线的解析式为， 抛物线与轴的一个交点的横坐标为，且， 可得：或， 当时， 解得：， 不等式组无解， 当时， 解得：， 的取值范围为． 25．化肥能让土壤中的有机质含量增加，提高土壤中的重要微生物孢子的含量和多样性，既能改良土壤的活性，又能改变土壤的性质，从而提高土壤的肥力，增加农作物的产量．某科研团队分析了化肥使用量与某农作物产量之间的关系．部分内容如下： 种植方式一：在种植过程中不添加化肥，该农作物的产量为15吨/公顷； 种植方式二：在种植过程中，记该农作物的产量为y（吨/公顷），化肥的使用总量为x（吨/公顷）．记录的部分实验数据如下： x/（吨/公顷） 2.2 3.0 4.2 5.0 6.5 7.5 8.5 9.4 10.3 y/（吨/公顷） 21.3 25.7 32.2 35.8 41.0 43.1 43.4 40.8 30.8 根据以上实验数据，解决下列问题： (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出y关于x的函数图象； (2)若将（1）中所画函数图象补全，则该函数图象与y轴交点的坐标为_______． (3)若某农业基地在种植该农作物时，两种种植方式均存在． ①该农作物每公顷的产量最多相差_______吨（结果保留1位小数）； ②当两种方式的种植面积相同时，若种植方式二的总产量不低于方式一总产量的2倍，该基地化肥的使用总量需控制在_______（吨/公顷）至_______（吨/公顷）范围内（结果保留整数）． 【答案】(1)见解析； (2) (3)①28.4；②4,10； 【分析】本题考查了描点法画函数图象，从函数图象获取信息，有理数减法的应用，正确画出图象是解题关键． （1）再坐标系中找出实验数据各点，用平滑的曲线连接即可； （2）由题意可知，时表示在种植过程中不添加化肥，再结合种植方式一求解即可； （3）①由题意可知，种植方式一的产量为15吨/公顷，由实验数据可知，种植方式二的产量的最高值为43.4吨/公顷，作差即可求解； ②结合图象，找出当时，的大概取值范围，即可求解． 【详解】（1）解：y关于x的函数图象如下图； （2）解：与y轴交点即，表示在种植过程中不添加化肥， 由种植方式一可知，此时该农作物的产量为15吨/公顷， 则该函数图象与y轴交点的坐标为； （3）解：①由题意可知，种植方式一的产量为15吨/公顷； 由实验数据可知，种植方式二的产量的最高值为43.4吨/公顷； 即该农作物每公顷的产量最多相差（吨）， 故答案为：28.4； ②若种植方式二的总产量不低于方式一总产量的2倍， 则， 观察图象可知，当时，的大概取值范围为， 即该基地化肥的使用总量需控制在4（吨/公顷）至10（吨/公顷）范围内， 故答案为：4,10 26．如图，在中，，平分，交于点是斜边上一点，以点为圆心，的长为半径的恰好经过点．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径． 【答案】(1)见解析 (2)的半径为． 【分析】此题重点考查圆的切线的判定、矩形的判定与性质、勾股定理等知识，正确的作出所需要的辅助线是解题的关键． （1）连接，利用角平分线的定义结合等边对等角求得，推出，据此即可证明结论成立； （2）作，设的半径为，证明四边形是矩形，推出，，在中，利用勾股定理列式计算即可求解． 【详解】（1）证明：连接， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是的切线； （2）解：作，垂足为，    设的半径为，则， ∵，，， ∴四边形是矩形， ∴，， ∴， 在中，， 即， 解得， ∴的半径为． 27．在正方形中，E为边上一点（不与点A，D重合），将线段沿直线翻折，得到线段，连接并延长，与线段的延长线相交于点G，连接． (1)依题意补全图形； (2)求的度数； (3)用等式表示线段与的数量关系，并证明． 【答案】(1)见解析 (2) (3)，证明见解析 【分析】本题考查了正方形的性质、翻折的性质、等腰三角形的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）依题意补全图形即可； （2）设，利用正方形和翻折的性质得到，，再利用等腰三角形的性质即可求出的度数； （3）作，交的延长线于点H，连接，利用正方形和翻折的性质证明，得到，，推出是等腰直角三角形，则有，等量代换即可得出结论． 【详解】（1）解：补全图形如图1所示： （2）解：设． 四边形是正方形， ，， ， 将线段沿直线翻折，得到线段， ，， ， ， ． （3）解：，证明如下： 如图2，作，交的延长线于点H，连接． ， ， 四边形是正方形， ，， ，即， 将线段沿直线翻折，得到线段， ，， ，， ， ， ，， 是等腰直角三角形，， ， ， ． 28．在平面直角坐标系中，对于线段和不在直线上的点，给出如下定义：若存在点，满足点与点在直线的异侧，，且，则称点为点关于线段的“平衡点”． (1)已知点，． ①在点，，中，点_____是点关于线段的“平衡点”； ②若直线上存在点关于线段的“平衡点”，直接写出的取值范围； (2)已知半径为2，是的弦，且．点，，以为对角线作正方形．若正方形边上存在点关于线段的“平衡点”，直接写出的取值范围． 【答案】(1)①；②； (2)或． 【分析】本题考查了几何新定义，勾股定理，圆内接四边形对角互补，切线的性质，坐标与图形，理解新定义是解题的关键； （1）先进行定义分析，得出，的长度临界值为四点共圆， ①根据定义即可求解； ②根据定义得出点关于线段的“平衡点”，在上，且在以的圆的内部，包括圆上，即上的点，进而将点和分别代入一次函数解析式，即可求解； （2）根据定义得出点关于线段的“平衡点”在的右侧，在的垂直平分线上，且在的外接圆的内部，找出范围，进而将正方形从左到右移动找到临界值，即可求解． 【详解】（1）解：定义分析，如图，满足点与点在直线的异侧，过点分别作的垂线，垂足分别为 根据勾股定理可得：， ∵， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴，即重合， ∴符合条件的四边形，，如图， 又∵， ∴，即的长度临界值为四点共圆，且包括圆上的点， ①∵点，，，，， ∴只有点使得，，且 ∴点是点关于线段的“平衡点” ②作的外接圆，则圆心为的垂直平分线的交点，如图， 由定义可得，点关于线段的“平衡点”，在上，且在以的圆的内部，包括圆上，即上的点， 当经过和时，即 将代入，解得， 将代入，解得： ∴； （2）解：∵半径为2，是的弦，且， ∴是等边三角形， 如图，点关于线段的“平衡点”在的右侧，在的垂直平分线上，且在的外接圆的内部， 设的中点为，，则在的外接圆上，此时为直径， ∵是的弦， ∴点关于线段的“平衡点”在以，为半径的圆弧内部，不包括为半径的圆上部分，包括为半径的圆上部分， ∵， ∴，， ∵点，，以为对角线作正方形．若正方形边上存在点关于线段的“平衡点”， 如图，当正方形与为半径的圆在轴的负半轴外切时， ∴ 解得：， 如图，当正方形的一个顶点在以为半径的圆上时， 解得：或（舍去） ∴ 继续移动正方形，如图，当在以为半径的圆上时， ∴ 解得：（舍去）或 当正方形与为半径的圆在轴的正半轴外切时， ∴ ∴ 综上所述，或． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考第二次模拟考试 数学·参考答案 第一部分（选择题 共16分） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 D C A D A D D B 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9． 10． 11． 12．5 13．7 14． 15． 16．15 17 三、解答题：共68分，第17-19题每题5分，第20题6分，第21题5分，第22题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（5分） 【详解】解∶ （5分） 18．（5分） 【详解】解：原不等式组为， 解不等式①，得，（2分） 解不等式②，得，（4分） ∴原不等式组的解集为．（5分） 19．（5分）已知，求代数式的值． 【详解】解： ，（3分） ， ， 原式．（5分） 20．（6分） 【详解】（1）证明：， ，． 又， ，（1分） ， 又， 四边形是平行四边形．（3分） （2）解：，， 在中，， ， 四边形是平行四边形，（4分） ，， ，， ， 又， ， ， ．（6分） 21．（5分） 【详解】（1）解：由题意得：将点和代入中得： ， 解得：， ∴该函数解析式为：；（2分） （2）解：当时，代入得：， 在平面直角坐标系中画出直线和满足条件的直线，如图： ∵当时，对于x的每一个值，函数的值小于函数的值， ∴当过时满足题意， ∴，， ∵当时，对于x的每一个值，函数的值大于0， ∴当过时满足题意， ∴，， 综上：满足条件的n的取值范围为：．（5分） 22．（5分） 【详解】（1）解：甲的成绩从小到大排列为：，，，，，，，， 甲的中位数，（1分） 出现了次，出现的次数最多， 众数是．（2分） （2）解：乙的方差为：（3分） （3）应选甲参赛较好答案不唯一， 理由：从众数和中位数相结合看，甲的成绩好些． ∴应选甲参赛；（5分） 23．（6分） 【详解】解：设去年油菜种植面积为亩，则今年种植面积为亩， 去年亩产量160千克，含油率，则产油量为千克， 今年亩产量千克，含油率，产油量为千克， 由于今年产油量比去年提高， 则，（2分） 解得，（3分） 则去年种植面积300亩，今年种植面积亩， 去年种植成本元，今年种植成本元， 则成本减少元， 由于去年产油量千克，售油收入为元， 今年产油量千克，售油收入为元， 则收入增加元， 因此，油菜种植成本减少了9240元，售油收入增加了23040元．（6分） 24．（6分） 【详解】（1）解：抛物线经过点和点， 抛物线的对称轴是；（2分） （2）解：， 抛物线的解析式为， 又抛物线经过点， ， ， 抛物线的解析式为， 抛物线的顶点纵坐标为， 整理得：， 该抛物线顶点纵坐标的最小值为；（4分） （3）解：， 抛物线的解析式为， 又抛物线经过点， ， ， 抛物线的解析式为， 抛物线与轴的一个交点的横坐标为，且， 可得：或， 当时， 解得：， 不等式组无解， 当时， 解得：， 的取值范围为．（6分） 25．（5分） 【详解】（1）解：y关于x的函数图象如下图； （1分） （2）解：与y轴交点即，表示在种植过程中不添加化肥， 由种植方式一可知，此时该农作物的产量为15吨/公顷， 则该函数图象与y轴交点的坐标为；（2分） （3）解：①由题意可知，种植方式一的产量为15吨/公顷； 由实验数据可知，种植方式二的产量的最高值为43.4吨/公顷； 即该农作物每公顷的产量最多相差（吨）， 故答案为：28.4；（3分） ②若种植方式二的总产量不低于方式一总产量的2倍， 则， 观察图象可知，当时，的大概取值范围为， 即该基地化肥的使用总量需控制在4（吨/公顷）至10（吨/公顷）范围内， 故答案为：4,10（5分） 26．（6分） 【详解】（1）证明：连接， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是的切线；（3分） （2）解：作，垂足为，    设的半径为，则， ∵，，， ∴四边形是矩形， ∴，， ∴， 在中，， 即， 解得， ∴的半径为．（6分） 27．（7分） 【详解】（1）解：补全图形如图1所示： （1分） （2）解：设． 四边形是正方形， ，， ， 将线段沿直线翻折，得到线段， ，， ， ， ．（4分） （3）解：，证明如下： 如图2，作，交的延长线于点H，连接． ， ， 四边形是正方形， ，， ，即， 将线段沿直线翻折，得到线段， ，， ，， ， ， ，， 是等腰直角三角形，， ， ， ．（7分） 28．（7分） 【详解】（1）解：定义分析，如图，满足点与点在直线的异侧，过点分别作的垂线，垂足分别为 根据勾股定理可得：， ∵， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴，即重合， ∴符合条件的四边形，，如图， 又∵， ∴，即的长度临界值为四点共圆，且包括圆上的点， ①∵点，，，，， ∴只有点使得，，且 ∴点是点关于线段的“平衡点”（2分） ②作的外接圆，则圆心为的垂直平分线的交点，如图， 由定义可得，点关于线段的“平衡点”，在上，且在以的圆的内部，包括圆上，即上的点， 当经过和时，即 将代入，解得， 将代入，解得： ∴； （2）解：∵半径为2，是的弦，且， ∴是等边三角形， 如图，点关于线段的“平衡点”在的右侧，在的垂直平分线上，且在的外接圆的内部， 设的中点为，，则在的外接圆上，此时为直径， ∵是的弦， ∴点关于线段的“平衡点”在以，为半径的圆弧内部，不包括为半径的圆上部分，包括为半径的圆上部分， ∵， ∴，，（3分） ∵点，，以为对角线作正方形．若正方形边上存在点关于线段的“平衡点”， 如图，当正方形与为半径的圆在轴的负半轴外切时， ∴ 解得：， 如图，当正方形的一个顶点在以为半径的圆上时， 解得：或（舍去） ∴（5分） 继续移动正方形，如图，当在以为半径的圆上时， ∴ 解得：（舍去）或 当正方形与为半径的圆在轴的正半轴外切时， ∴ ∴ 综上所述，或．（7分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $2026年中考数学第二次模拟考试 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ■▣■■。。■。。。■。■=▣。▣=▣。■=。■==■■▣■▣▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 □ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1[][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共16分） 1[A][B][C][D] 4.AJ[B][C1[D1 7[A][B][C][D] 2.[AJ[B][C][D] 5.[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 3.[AJ[B1[C1[D1 6.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题2分，共16分） 10. 11. 13. 15. 16.(1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20题6分，第21题5分，第22题6分，第23题5 分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤。) 17.(5分) 18.(5分) 19.(5分) 20.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(5分) 22.(5分) (1)表中a= :b= 23.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(6分) 25.(5分) 50 40 (1) 3 20 10 23456789101112x (2) (3)① 吨（结果保留1位小数）：②】 (吨/公顷) (吨/公顷)（结果保留整数）. 26.(6分) 0 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(7分) E D B 28.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026年中考第二次模拟考试 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 1、 选择题（每小题3分，共36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．_________________ 10．___________________ 11．_________________ 12．_________________ 13．_________________ 14．___________________ 15．__________________ 16．（1）____________________（2）__________________ 三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20题6分，第21题5分，第22题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（5分） 19．（5分） 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（5分） 22．（5分） (1)表中______；______． 23．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（6分） 25．（5分） (1) (2) _______． (3)①_______吨（结果保留1位小数）； ②_______（吨/公顷）_______（吨/公顷）（结果保留整数）． 26．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $