山东省日照市曲阜师范大学附属实验学校2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 分值120分；时间：100分钟 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 已知点关于x轴的对称点与点关于y轴的对称点重合，则（ ） A. 5 B. 1 C. D. 5. 已知，，则的值是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 12 6. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，若，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的分式方程无解，则字母a的值是（ ） A. 且 B. C. D. 或 11. 如图，等边的边长为4，是边上的中线，F是边上的动点，E是AC边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，的平分线交于点，，，则下列结论中正确的个数是（ ） 平分；    ； ；    ． A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分． 13. 因式分解： _______． 14. 若代数式有意义，则实数a的取值范围是_________． 15. 如图，中，，，平分交于点，，，则的周长为___________． 16. 如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为_________________． 三、解答题；本大题共6个小题． 17. 解方程、计算和化简求值 （1）解方程：； （2）计算：； （3）化简求值：，其中． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，﹣2）． （1）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′； （2）写出B′和C′的坐标； （3）求△ABC的面积． 19. 如图，在中，D为上一点，E为的中点，连接并延长至点F，连接，已知． （1）求证：E为的中点； （2）若，平分，求的度数． 20. 在预防新型冠状病毒性肺炎期间，市民对医用口罩的需求越来越大，某药店第一次用30000元购进口罩若干个，第二次又用30000元购进该款口罩．但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少了2000个， （1）求第一次和第二次分别购进医用口罩多少个？ （2）药店第一次购进口罩后，先以每个4元价格出售，由于第二批同款口罩进价提高了，药店又将第二批口罩提升至4.5元出售，由于当地医院医疗物资紧张，药店将两次销售口罩的收入全部捐给了医院购买医疗物资，问该药店捐款多少元？ 21. 某校“数学社团”活动中，小亮对多项式进行因式分解，m2－mn+2m－2n =(m2－mn)+(2m－2n)=m(m－n)+2(m－n) =(m－n)(m+2)．以上分解因式的方法叫做“分组分解法”，请你在小亮解法的启发下，解决下面问题： （1）因式分解a3－3a2－9a+27； （2）因式分解x2+4y2－4xy－16； （3）已知a，b，c是ABC的三边，且满足，判断ABC的形状并说明理由． 22. 如图，是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD＝DE． （1）如图1，若点D是AC的中点，求证：AD＝CE ； （2）如图2，若点D不是AC的中点，求证：AD＝CE ； （3）如图3，若点D在线段AC的延长线上，试判断AD与CE的大小关系，并说明理由． 2021-2022学年学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 分值120分；时间：100分钟 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】． 三、解答题；本大题共6个小题． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 【18题答案】 【答案】（1）见解析；（2）B′（﹣5，6），C′（-7，2）；（3）16 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）第一次和第二次分别购进医用口罩10000个，8000个；（2）该药店捐款16000元． 【21题答案】 【答案】 （1）(a+3)(a－3)2；（2）(x－2y－4)(x－2y+4) ； （3）△ABC是等腰三角形，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴， ∵a，b，c是△ABC的三边， ∴a－c－b＜0． ∴a－c=0， ∴a=c， ∴△ABC是等腰三角形． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等边三角形， ∴，， ∵D为AC中点， ∴，， ∵， ∴ ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2） 证明：如图2，过D作，交AB于F， 则， ∵， ∴是等边三角形， ∴，， ∴， ∵， ∴， 在和中 ， ∴， ∴， 即． （3） ． 证明：如图3，过点D作，交AB的延长线于点P， ∵是等边三角形， ∴也是等边三角形， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $