精品解析：山东省日照市东港区北京路中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

山东省日照市北京路中学2021-2022学年度上学期 八年级期末考试数学试卷 第Ⅰ卷（选择题36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分-36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（　　） A. m<6且m≠2 B. m<6且m≠4 C. m<6 D. m>6且m≠4 3. 已知△ABC的周长为13,且各边长均为整数,那么这样的等腰△ABC有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 分式，当x等于（　　）时分式的值为零． A. 3 B. C. 3或 D. 无法确定 5 若，则=（　　） A. 8 B. C. 8或 D. 无法确定 6. 下列命题中不正确的是（　 　） A. 全等三角形的对应高相等 B. 全等三角形的面积相等 C. 全等三角形的周长相等 D. 周长相等的两个三角形全等 7. 已知式子成立，则k的值是（ ） A. -1 B. 2 C. -1或2 D. 无法确定 8. 下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是(　　) A B. C. D. 9. 有一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为，下坡的速度为，则他在这段路上、下坡的平均速度是（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 如图，在一张长方形的纸板上找一点，使它到，的距离相等，且到点，的距离也相等，则下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若凸n边形的每个外角都是36°，则此n边形对角线总条数是（　　） A. 32 B. 35 C. 8 D. 45 12. 如图1，已知 AB=AC，D为∠BAC 的平分线上一点，连接 BD、 CD；如图2，已知 AB= AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接 BD、CD、BE、CE；如图3，已知 AB=AC，D、E、F为∠BAC的平分线上三点，连接BD、CD、BE、CE、 BF、CF；…，依次规律，第 n个图形中全等三角形的对数是（ ） A. n B. 2n-1 C. D. 3（n+1） 第Ⅱ卷（非选择题 84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将答案直接写在答题卡相应位置上） 13. 在 中， ， ，则边上的中线 的取值范围是___________ 14. 分解因式：= ___________ 15. 一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是__________． 16. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例．如图2，某同学发现杨辉三角给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应．展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数． 利用上面规律计算： ，原式= ___________ 三、解答题（本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）先化简，再求值：，请选择一个你喜欢数值代入求值． （3）解方程： 18. 如图，为上一点，分别过作的垂线．垂足分别，求证：． 19. 京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人工作效率的20倍，若用一台机器人分拣8000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用小时． （1）求一台机器人一小时可分拣多少件货物？ （2）受“双十一”影响，石家庄某京东仓库11月11日当天收到快递72万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了20台机器人和20名分拣工人，工作3小时之后，又调配了15台机器人进行增援，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由． 20. 在△ABC中，AB=AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，且α+β=120°，连接AD，求∠ADB的度数．（不必解答） （1）小聪先从特殊问题开始研究，当α=90°，β=30°时，利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α=90°，β=30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题． 请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：△D′BC的形状是　 　三角形；∠ADB的度数为　 　． （2）在原问题中，当∠DBC＜∠ABC（如图1）时，请计算∠ADB的度数； （3）在原问题中，